強(qiáng)化估算教學(xué)，誘發(fā)數(shù)學(xué)數(shù)感

?吳 潔

估算是日常生活中常用的方法，是運(yùn)用一些數(shù)學(xué)技巧，簡化計算過程，并得出一個能夠反映客觀事實(shí)的結(jié)論的一種運(yùn)算方式。我們可以根據(jù)估算的結(jié)論快速地做出科學(xué)的決策，因此，估算不僅在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中用處廣泛，在日常生活實(shí)踐中同樣也扮演者極其重要的角色。良好的估算能力需要一定的數(shù)感，而數(shù)感的強(qiáng)化也需要估算能力的激活，二者相得益彰。

一、聯(lián)系生活，展現(xiàn)生動原形

生活是學(xué)生最好的教師，尤其是在數(shù)學(xué)方面，生活中的許多生活現(xiàn)象與實(shí)例都蘊(yùn)含著豐富多彩的數(shù)學(xué)知識。因此，在實(shí)際教學(xué)中教師要善于聯(lián)系生活，從學(xué)生們熟悉的生活實(shí)例入手，將問題原形用數(shù)學(xué)的方式展現(xiàn)出來，并指導(dǎo)學(xué)生們結(jié)合實(shí)際問題數(shù)字估算的技巧，進(jìn)而強(qiáng)化學(xué)生們的估算能力，誘發(fā)學(xué)生的數(shù)感。

比如，在講解“小數(shù)的加法和減法”這一課的內(nèi)容時，我嘗試了用生活實(shí)例為學(xué)生們引入新課。我為學(xué)生們設(shè)計了一道題，即：小剛?cè)曩I文具，其中鋼筆是12.3元、水彩筆是14.6元、鉛筆是1.2元、橡皮是0.7元、修正帶是2.2元、筆記本是6.4元，如果小剛帶40元去書店，這些錢夠嗎？大家先估算一下買以上文具需要多少錢。學(xué)生們紛紛開始估算，12+15+1+1+2+6=37(元)，得出小剛的錢夠買以上文具。得出這樣的結(jié)果后，我讓學(xué)生們再次精細(xì)計算，最終學(xué)生們得出12.3+14.6+1.2+0.7+2.2+6.4=37.4(元)，實(shí)際結(jié)果與估算結(jié)果相差不多。回歸課本，我引導(dǎo)學(xué)生們認(rèn)識到用四舍五入去估算結(jié)果的方法。

將生活中的數(shù)學(xué)原形直觀的展現(xiàn)到課堂上，不僅能夠讓學(xué)生們認(rèn)識到估算在生活中的作用，感受數(shù)學(xué)的實(shí)際用途，還能引導(dǎo)學(xué)生更深入地理解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識。同時，生活實(shí)例的引入也可以進(jìn)一步培養(yǎng)起學(xué)生們解決實(shí)際問題的能力。

二、觀察數(shù)量，分析客觀事物

生活中許多客觀事物都存在必然的數(shù)量關(guān)系，而通過對數(shù)量關(guān)系的分析又能夠反映出客觀事物的合理性，估算教學(xué)就能很好地利用事物的數(shù)量關(guān)系，反映結(jié)論的合理性。因此，教師可以采用鏈接客觀問題的方式，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)和生活中能夠主動關(guān)注一些數(shù)據(jù)，通過數(shù)字聯(lián)系實(shí)際的方式，驗(yàn)證估算的合理性，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)感。

比如，針對“路程問題”的講解，因?yàn)槁烦虇栴}涉及到一個公式：路程=速度×?xí)r間。利用這個數(shù)量關(guān)系，我為學(xué)生設(shè)計了如下題目：張寧和李湘是好朋友，兩家分別住在學(xué)校的正東600米處和正西600米處，每天早上上學(xué)兩人都是7點(diǎn)30分從家出發(fā)，7點(diǎn)40分在校門口相遇，已知兩人速度相同，問：如果張寧8點(diǎn)從自己家出發(fā)，8點(diǎn)15分能不能到李湘家？針對這個問題，許多學(xué)生首先想到的是：1.求張寧的速度；2.用路程÷速度，求出時間；3.判斷正誤。但也有同學(xué)迅速得出：他一定不會準(zhǔn)時到。其實(shí)，他們兩家相距1200米，兩個人相向而行還需要10分鐘，現(xiàn)在一個人要有全程，所需時間必然是大于15分鐘的，所以張寧在8點(diǎn)15分一定到不了李湘家。

針對“路程問題、工程問題、出生率、及格率…”等一系列問題，因?yàn)檫@些問題都涉及到特定的數(shù)量關(guān)系，因此在解決這些問題時鼓勵學(xué)生運(yùn)用估算的方法，不僅能高效快速地解決問題，同時還能發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

三、參與實(shí)踐，體會巨大價值

實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中亦是如此。估算教學(xué)的開展，不僅要在日常教學(xué)的過程中融入估算的計算方法，還要在數(shù)學(xué)計算的過程中予以實(shí)踐，讓學(xué)生們在不斷地估算和使用的過程中，探索和思索估算的思考過程和計算方法，有效解答數(shù)學(xué)習(xí)題的基礎(chǔ)上，增強(qiáng)學(xué)生們的數(shù)感，使其體會到估算在數(shù)學(xué)計算題中的巨大價值。

比如，“千克與克”一課中要求學(xué)生們初步了解克與千克的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，掌握克與千克之間的數(shù)量關(guān)系，并能夠結(jié)合實(shí)際情況予以應(yīng)用和理解。初步的講解過后，學(xué)生們掌握了二者之間的數(shù)量關(guān)系，即：1千克=1000克，緊接著，我給學(xué)生們提出了幾個問題讓學(xué)生們運(yùn)用所學(xué)的知識進(jìn)行解答，并嘗試著使用估算的方法，開展簡便的運(yùn)算。問題為：購買1千克的雞蛋需要九元錢，小李買雞蛋時稱了890克，快速計算小李約花費(fèi)多少元？要想快速地估算出這一題目的答案，學(xué)生們可以先將890克看做900克，已知1千克需要九元，那么100克只需0.9元，900克為8.1元，對此，我們可以得出結(jié)論：小李購買890克雞蛋大約需要八元錢。

學(xué)習(xí)了某一課的知識之后，學(xué)生們不僅要掌握基本的概念，還要應(yīng)用到實(shí)際生活當(dāng)中解答相關(guān)數(shù)學(xué)問題。而在實(shí)際應(yīng)用的過程中運(yùn)用估算的方法，不僅能夠快速粗略地計算出大約的結(jié)果，給自己限定一個范圍，從而驗(yàn)證自己計算的答案，與此同時，估算在實(shí)踐中的應(yīng)用也便于數(shù)學(xué)知識的滲透，能夠充分的感知估算所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)價值。

總的來說，在教學(xué)中采用強(qiáng)化估算教學(xué)的方式，不僅能夠有效的提升學(xué)生的數(shù)感，同時還能促使學(xué)生們在運(yùn)用估算技巧時感受數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，以此來激活學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的探究興趣，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。