自適應(yīng)噪聲抵消算法優(yōu)化與FPGA實(shí)現(xiàn)

王志鐸， 馬令坤， 張俊濤

(1.陜西科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院， 陜西 西安 710021; 2.陜西科技大學(xué) 電子信息與人工智能學(xué)院， 陜西 西安 710021)

0 引言

在語音通信的過程中往往會受到各種噪聲的干擾，這些噪聲可能是由于路徑損耗、反射、衍射等各種原因造成從而使通信質(zhì)量下降，抑制這些干擾，提高通信質(zhì)量是十分必要的[1].傳統(tǒng)的濾波器無法濾除特性和傳輸路徑不斷變化的噪聲信號，隨著數(shù)字信號處理技術(shù)的發(fā)展，自適應(yīng)濾波技術(shù)已經(jīng)成為數(shù)字信號處理領(lǐng)域的一個重要分支，且已經(jīng)廣泛應(yīng)用到生活、工作和軍事等領(lǐng)域[2].在實(shí)際應(yīng)用中，不同的應(yīng)用場合對硬件實(shí)現(xiàn)的速度和成本的要求不同，例如，移動電話中使用的LMS自適應(yīng)濾波器需要盡可能小的面積以減輕設(shè)備的重量，但是該應(yīng)用中的速度不太重要，因?yàn)樗糜谡Z音處理[3].

FPGA采用并行處理方式，使用靈活且易于裁剪，因此用于FPGA實(shí)現(xiàn)的自適應(yīng)噪聲抵消器的硬件設(shè)計(jì)變得十分重要.在本文中，以DE2-115為硬件平臺在FPGA上實(shí)現(xiàn)音頻的自適應(yīng)噪聲消除，使用符號LMS算法實(shí)現(xiàn)噪聲抵消器，同時采用高性能音頻編解碼芯片WM8731對信號進(jìn)行采集和輸出，通過SIMULINK和FPGA進(jìn)行連接[4]將實(shí)時的語音信號輸入FPGA中進(jìn)行處理以實(shí)現(xiàn)高信噪比的自適應(yīng)噪聲抵消.

1 自適應(yīng)噪聲抵消原理

自適應(yīng)噪聲抵消是一種自適應(yīng)系統(tǒng)，用于從所需信號中去除不需要的噪聲.如圖1所示，自適應(yīng)噪聲抵消有兩個輸入，稱為主輸入和參考輸入.參考輸入經(jīng)過濾波器并從主輸入中減去，主輸入包含信號和噪聲[5].來自參考輸入的噪聲信號n1通過噪聲路徑信道傳遞到主輸入端，該主輸入端接收信號源s和不相關(guān)的噪聲n0.噪聲n1經(jīng)過濾波器以產(chǎn)生輸出信號y，它是n0的近似，并從主輸入d中減去，以產(chǎn)生稱為誤差信號e的系統(tǒng)輸出信號e=s+n0-y.誤差信號用于使用自適應(yīng)算法調(diào)整自適應(yīng)濾波器的權(quán)重系數(shù)，以使誤差信號最小化.

圖1 自適應(yīng)噪聲抵消模型

1.1 最小均方算法

最小均方算法的基本結(jié)構(gòu)如圖2所示.可以用三種基本關(guān)系的形式表述如下：

y(k)=uTW

(1)

e(k)=d(k)-y(k)

(2)

Wk+1=Wk+2×μ×e(k)×u(k)

(3)

從算法的迭代公式可以看出，只要給定濾波器的長度，收斂因子，LMS算法只利用輸入信號u和期望信號d即可進(jìn)行計(jì)算，不需要計(jì)算自相關(guān)矩陣Rx以及互相關(guān)向量等，因此非常適合用于先驗(yàn)知識未知的場合.

圖2 LMS自適應(yīng)濾波器框圖

1.2 符號LMS算法

從LMS算法的公式可以看出，一個M階的LMS自適應(yīng)濾波器在一個輸入信號周期內(nèi)要使用M次乘法完成濾波，還需要2M次乘法完成系數(shù)的更新，而乘法運(yùn)算會在FPGA中占用較多的資源，為了LMS濾波器的乘法次數(shù)，將對該項(xiàng)目使用符號LMS算法，以減少對邏輯單元的占用，從而能夠設(shè)計(jì)出更多可能的自適應(yīng)濾波器[6].

符號LMS算法同樣是利用隨機(jī)梯度來達(dá)到最優(yōu)解，不同的是，符號法只給出梯度迭代的方向，而不給出具體的梯度值，性能沒有LMS算法穩(wěn)定，但相對的換來了運(yùn)算速度的增加和硬件資源的節(jié)約，符號LMS算法的迭代公式有三種形式[7]，即:

Wk+1=Wk+μ×sign[e(k)]×x(k)

(4)

Wk+1=Wk+μ×sign[x(k)]×e(k)

(5)

Wk+1=Wk+μ×sign[e(k)]×sign[x(k)]

(6)

分別稱上述三種算法為符號-誤差算法、符號-數(shù)據(jù)算法、符號-符號算法，比較三個公式，容易看出，符號LMS算法在權(quán)值更新的過程減少了M次乘法運(yùn)算，對于乘法器資源有限且乘法速度有限制的FPGA來說可以大幅提高LMS算法的運(yùn)算速度[8].式(6)對誤差信號和參考信號都進(jìn)行了符號運(yùn)算，通過誤差信號和輸入信號的符號來決定梯度迭代的方向，減少了2M次乘法運(yùn)算.

2 自適應(yīng)噪聲抵消算法的MATLAB仿真

符號LMS算法有三種形式，算法性能的隨機(jī)性很大，收斂速度、穩(wěn)態(tài)誤差會有不同的特性，在FPGA上實(shí)現(xiàn)之前首先在MATLAB平臺對符號LMS算法進(jìn)行仿真，并與傳統(tǒng)的LMS算法進(jìn)行對比，評價出算法性能較好的一種，并對不同噪聲條件下符號LMS算法降噪的性能進(jìn)行對比分析.

2.1 符號LMS算法的仿真

編寫MATLAB代碼進(jìn)行仿真驗(yàn)證，利用MATLAB產(chǎn)生兩個正弦信號，信號s頻率為500 Hz，幅度為1，噪聲n頻率為1 kHz，幅度為1，并將s和n疊加作為含噪信號，信號長度為1 000，濾波器的階數(shù)M=8，收斂因子μ=0.125.由文獻(xiàn)[9]知符號-數(shù)據(jù)算法和符號-符號LMS算法相對于符號-誤差算法收斂速度更快，而符號-數(shù)據(jù)算法比符號-符號算法有更好的穩(wěn)態(tài)誤差，再者從硬件實(shí)現(xiàn)的角度來看并不需要符號-符號LMS算法，因?yàn)榕cμ相乘是一個常數(shù)的縮放，在FPGA中可以通過數(shù)據(jù)移位實(shí)現(xiàn)與μ相乘，只需將μ設(shè)定為2的N次冪的形式即可，調(diào)用符號LMS算法程序，通過更改權(quán)值更新的公式運(yùn)行程序出符號-數(shù)據(jù)LMS算法和傳統(tǒng)LMS算法并繪制出信號圖形和均方誤差圖形如圖3和圖4所示.

圖3 兩種算法仿真前后對比圖

圖4 均方誤差曲線圖

可以看到輸出信號跟預(yù)期信號基本相同，但是有細(xì)微的畸變，從誤差曲線可以看出，符號數(shù)據(jù)LMS的收斂速度跟傳統(tǒng)LMS算法基本保持一致，達(dá)到穩(wěn)態(tài)之前均方誤差較大，達(dá)到穩(wěn)態(tài)之后和傳統(tǒng)算法的穩(wěn)態(tài)誤差基本相同.

2.2 音頻信號的降噪仿真

正弦波疊加的干擾抵消驗(yàn)證了符號-數(shù)據(jù)LMS算法的可行性，通過實(shí)際疊加噪聲的語音信號進(jìn)一步進(jìn)行驗(yàn)證，利用兩個具有一定距離的USB聲卡連接麥克風(fēng)采集環(huán)境中的信號[10]，并存儲在MATLAB環(huán)境中，用來采集信號的麥克風(fēng)，一個靠近噪聲源采集噪聲，另一個靠近聲源位置采集含噪聲的聲音信號，將信號通過抵消器進(jìn)行仿真驗(yàn)證.

2.2.1 單頻率噪聲消除仿真

人說話的語音頻率范圍為300～3 400 Hz，屬于中低頻信號[11].生活中經(jīng)常會存在一些中低頻的干擾噪聲，例如GSM通信過程中，會受到頻率為217 Hz的TDMA噪聲的干擾[12].利用信號發(fā)生器輸出500 Hz的正弦波并通過功放放大用揚(yáng)聲器輸出作為環(huán)境中的噪聲，同時在距離噪聲源一定位置發(fā)出“你好”的聲音，用兩路分別靠近噪聲源位置和人聲位置的麥克風(fēng)同時采集環(huán)境中的聲音，通過SIMULINK存儲到MATLAB環(huán)境中進(jìn)行處理，采集到的單頻噪聲信號的歸一化峰值為0.05，語音信號的峰值為0.1，仿真結(jié)果如圖5所示.

通過對比圖5(b)、(d)可以發(fā)現(xiàn)，降噪系統(tǒng)抵消單頻的500 Hz噪聲信號效果明顯，系統(tǒng)只在開始階段有輕微的波動，從輸入輸出信號的頻譜也可以看出500 Hz附近的分量被大幅的衰減，抵消器對單頻信號的消除效果明顯，經(jīng)過計(jì)算在抵消前后的信噪比分別為-23.49 dB和3.83 dB，信噪比增益為27.32 dB.

(a)噪聲信號 (b)不含噪聲語音信號

(c)含噪語音信號 (d)消噪后信號

(e)含噪語音信號頻譜 (f)消噪后信號頻譜圖5 500 Hz單頻噪聲消除仿真

2.2.2 多種單頻噪聲疊加消除仿真

實(shí)際環(huán)境中同樣存在著諸如風(fēng)扇噪聲等多頻噪聲，利用MATLAB生成歸一化幅度均為0.3的頻率分別為100 Hz、500 Hz和1 100 Hz的三個正弦波疊加的噪聲，通過揚(yáng)聲器進(jìn)行播放作為環(huán)境中的噪聲，利用同樣的方式采集信號到MATLAB環(huán)境中進(jìn)行噪聲的抵消運(yùn)算，采集到的多頻噪聲歸一化峰值為0.82，語音信號的歸一化最大峰值為0.1，仿真結(jié)果如圖6所示.

在經(jīng)過抵消器進(jìn)行噪聲抵消之后還原出了語音信號，對比圖6(b)、(d)可以發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)收斂速度相對于單頻信號變慢，收斂之后仍然有很好的抵消效果.從頻譜分析可以看出抵消前在100 Hz、500 Hz和 1 100 Hz附近有很大的分量，抵消后三個單頻尖峰基本被抵消掉，經(jīng)過計(jì)算在抵消前后的信噪比分別為-29.27 dB和-4.62 dB，信噪比增益為24.65 dB.

(a)噪聲信號 (b)不含噪聲語音信號

(c)含噪語音信號 (d)消噪后信號

(e)含噪語音信號頻譜 (f)消噪后信號頻譜圖6 多頻噪聲消除仿真

2.2.3 白噪聲消除仿真

白噪聲的頻帶范圍更寬，包含著更多的諧波分量，利用MATLAB生成均值為0，方差為1的白噪聲信號并通過揚(yáng)聲器在室內(nèi)環(huán)境中播放，同時播放一段歌曲音頻[13]，用兩個麥克風(fēng)采集數(shù)據(jù)到MATLAB環(huán)境中并通過抵消器進(jìn)行白噪聲的抵消，采集到的白噪聲歸一化峰值幅度為0.15，音樂信號的歸一化峰值幅度為0.3，仿真結(jié)果如圖7所示，抵消器較好地還原出了歌曲的聲音,從時域圖和頻譜圖都可以清晰地看出，白噪聲較好的被抵消掉.經(jīng)過計(jì)算在抵消前后的信噪比分別為-4.06 dB和15.92 dB，信噪比增益為19.98 dB.

(a)噪聲信號 (b)不含噪聲語音信號

(c)含噪語音信號 (d)消噪后信號

(e)含噪語音信號頻譜 (f)消噪后信號頻譜圖7 白噪聲消除仿真圖

3 自適應(yīng)噪聲抵消器的FPGA實(shí)現(xiàn)

自適應(yīng)噪聲消除器的詳細(xì)結(jié)構(gòu)如圖8所示.由于要進(jìn)行盲濾波，自適應(yīng)濾波器需要測量參考噪聲和主輸入信號，這是公式(2)中的參考信號d.在源信號相對較弱的場中測量時，噪聲才能有效地用作參考.因此，記錄參考噪聲的麥克風(fēng)必須與記錄主要輸入的麥克風(fēng)保持一定距離.播放噪音的兩個揚(yáng)聲器必須是相同的設(shè)置，以便噪聲在測量區(qū)域的任何地方同步.使用兩個USB聲卡連接麥克風(fēng)同步采集含噪語音信號和噪聲信號.對于實(shí)時數(shù)據(jù)采集和自適應(yīng)濾波，輸入的兩路信號經(jīng)過SIMULINK被記錄至MATLAB工作空間，連接并作為立體聲輸出信號回放，然后作為FPGA的輸入.這樣的結(jié)構(gòu)還允許異步自適應(yīng)濾波，即記錄輸入數(shù)據(jù)，將其存儲在MATLAB工作空間中，并將其用作FPGA的輸入，以便以后進(jìn)行自適應(yīng)濾波.立體聲線路輸入由兩個不同的輸入信號組成：左聲道中的含噪信號和右聲道中的噪聲信號.噪聲信號n1與誤差信號e和收斂因子μ一起決定了權(quán)重更新的速度.權(quán)重更新在LMS狀態(tài)機(jī)中定義，狀態(tài)機(jī)在一個音頻周期期間運(yùn)行和處理一個音頻樣本.

圖8 系統(tǒng)整體框圖

3.1 WM8731控制模塊設(shè)計(jì)

WM8731音頻編解碼器可以提供高質(zhì)量的24位音頻.芯片支持麥克風(fēng)輸入、線路輸入和輸出端口[14]，采樣率可從8 kHz到96 kHz，采樣精度可以為8 bit、16 bit或 32 bit，WM8731通過串行I2C總線接口控制，該接口連接到FPGA芯片的引腳.本文采用48 kHz的采樣率和16 bit的采樣精度進(jìn)行聲音信號的采集和輸出，利用LINEIN接口的兩路ADC分別采集含噪語音信號和噪聲信號，降噪后的信號利用LINEOUT接口的DAC進(jìn)行輸出[15].利用FPGA內(nèi)部的PLL進(jìn)行分頻得到18.432 MHz的時鐘作為音頻芯片的時鐘信號，編寫I2C總線通信代碼進(jìn)行芯片寄存器配置，讀取兩路ADC的值送到狀態(tài)機(jī)進(jìn)行降噪處理之后再由DAC控制輸出信號.

3.2 符號LMS算法狀態(tài)機(jī)實(shí)現(xiàn)

狀態(tài)機(jī)由狀態(tài)寄存器和組合邏輯電路構(gòu)成，能夠根據(jù)控制信號按照預(yù)先設(shè)定的狀態(tài)進(jìn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)移，是協(xié)調(diào)相關(guān)信號動作,完成特定操作的控制中心[16].符號LMS算法狀態(tài)機(jī)如圖9所示，為了跟MATLAB仿真保持一致，算法仍設(shè)為8階，利用DE2-115的其中四個撥碼開關(guān)將收斂因子μ設(shè)置為16級可調(diào)，實(shí)驗(yàn)時設(shè)置收斂因子取0.125.

圖9 符號LMS算法狀態(tài)機(jī)

每采集一個新的數(shù)據(jù)狀態(tài)機(jī)進(jìn)入工作狀態(tài)，首先進(jìn)行系數(shù)的更新，系數(shù)更新公式采用公式(5)進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，直接對輸入數(shù)據(jù)最高為判斷得出數(shù)據(jù)的符號進(jìn)行梯度方向的判斷，進(jìn)而改變誤差信號e的方向，收斂因子μ采用移位的方式實(shí)現(xiàn)，整個權(quán)值更新的過程不再需要乘法運(yùn)算的參與，后面三個狀態(tài)對采樣的數(shù)據(jù)進(jìn)行緩沖保存，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)語音信號的實(shí)時處理.

3.3 符號LMS算法仿真結(jié)果

圖10是符號LMS算法的ModelSim時序驗(yàn)證圖，用跟MATLAB相同的數(shù)據(jù)進(jìn)行硬件仿真，可以驗(yàn)證算法在FPGA中成功實(shí)現(xiàn)，同時也可以看到輸出信號達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時間在微秒級別.權(quán)重更新的算法優(yōu)化也為FPGA節(jié)省了較多的乘法器.同MATLAB仿真結(jié)果相比，F(xiàn)PGA對信號的還原有相對較大的畸變，這是因?yàn)镕PGA實(shí)現(xiàn)過程中，數(shù)據(jù)位寬為16位，權(quán)重系數(shù)位寬為32位，位寬的限制導(dǎo)致其必然和MATLAB中全精度計(jì)算有著一定的誤差.

圖10 FPGA仿真結(jié)果圖

3.4 噪聲抵消器實(shí)時調(diào)試結(jié)果

利用SIMULINK實(shí)時采集兩路USB聲卡的信號并輸出給FPGA進(jìn)行音頻信號的實(shí)時降噪處理，設(shè)置左右聲道分別輸出實(shí)時采集的信號和經(jīng)過噪聲抵消器處理的信號，將輸出信號接到示波器進(jìn)行觀察，同時用示波器分析出兩路信號的頻譜，如圖11、圖12和圖13所示.從示波器圖形可以看出，500 Hz的噪聲被衰減了25 dB左右，疊加了三種正弦波的信號在每個單頻尖峰都有20 dB以上的抵消效果，疊加了白噪聲的音頻信號也能有效的消除噪聲，從頻譜圖中可以看出對白噪聲在整個頻帶上有平均約15 dB的衰減，這意味著噪聲可以降低到原始水平的1/10～3/10.

圖11 實(shí)時單頻噪聲抵消圖

圖12 實(shí)時多頻率噪聲抵消圖

圖13 實(shí)時白噪聲抵消圖

4 結(jié)論

本文首先闡述了自適應(yīng)LMS算法和速度更快的符號LMS算法，并且使用MATLAB進(jìn)行分析比對，驗(yàn)證了不同噪聲環(huán)境下自適應(yīng)噪聲抵消算法的效果，然后將基于符號LMS算法的自適應(yīng)噪聲抵消器在FPGA硬件上實(shí)現(xiàn)，并通過ModelSim仿真驗(yàn)證了符號LMS算法在FPGA上實(shí)現(xiàn)的收斂性和穩(wěn)定性.同時在FPGA上實(shí)時運(yùn)行抵消器并驗(yàn)證了不同噪聲下自適應(yīng)噪聲抵消的效果，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，無論是環(huán)境中的單頻噪聲還是白噪聲，在抵消器的作用下都能較好的被抵消，從而還原出有用信號.

本文在DE2-115開發(fā)板上實(shí)現(xiàn)的自適應(yīng)噪聲抵消器可以有效地實(shí)時抵消正弦噪聲和多頻噪聲，并且也可以較好的抵消白噪聲，并且采用的符號LMS算法有效的節(jié)省了硬件資源，同時由于FPGA設(shè)計(jì)靈活且易裁剪，可以根據(jù)需求更改濾波器的階數(shù)、系數(shù)的位寬等參數(shù)應(yīng)用在不同的場合.