變壓器用散熱器數(shù)值模擬和結(jié)構(gòu)優(yōu)化

張 勇, 馬玉龍,, 王永慶, 朱 超, 徐天光,, 傅金柱

(1.陜西科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 陜西 西安 710021； 2.國(guó)網(wǎng)陜西省電力公司 電力科學(xué)研究院， 陜西 西安 710100)

0 引言

變壓器在運(yùn)行過(guò)程中，內(nèi)部的金屬構(gòu)件繞組和鐵芯會(huì)產(chǎn)生損耗，這些損耗不可逆的轉(zhuǎn)變成熱量，從而使得繞組、鐵芯、變壓器油的溫度上升[1,2].為了保證變壓器安全可靠運(yùn)行，必須采取有效措施來(lái)強(qiáng)化散熱.由于片式散熱器在變壓器運(yùn)行中的重要性，學(xué)者們對(duì)其做了較多的研究[3-8].

目前，針對(duì)變壓器用散熱器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化，朱建躍[9]利用數(shù)值模擬方法對(duì)散熱器的長(zhǎng)度進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，發(fā)現(xiàn)隨著散熱器長(zhǎng)度的增加，有效散熱面積增大，散熱器的散熱性能呈現(xiàn)先增強(qiáng)后減弱的趨勢(shì).梁義明等[10]通過(guò)對(duì)整體削肩角度進(jìn)行改造，利用數(shù)值模擬，分別對(duì)0 °、10 °、20 °、30 °進(jìn)行散熱研究，總結(jié)出隨著角度的增大，換熱效率先增大后減小.邵志偉等[11]對(duì)散熱器片數(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，通過(guò)模擬發(fā)現(xiàn)隨著散熱器片數(shù)的增加，散熱效率先增加后平緩.張霞等[12,13]通過(guò)對(duì)散熱器油流通道進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化并進(jìn)行模擬，發(fā)現(xiàn)當(dāng)流量分布為兩邊多中間少且呈階梯狀，并且對(duì)稱(chēng)流道中流量相當(dāng)時(shí)，整體散熱效果達(dá)到最好.

雖然學(xué)者們對(duì)散熱器結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化研究，但對(duì)綜合結(jié)構(gòu)的優(yōu)化研究較少.本文利用CFD對(duì)片式散熱器內(nèi)部溫度場(chǎng)進(jìn)行研究.利用控制變量法，在保持其他基本條件不變的情況下，通過(guò)對(duì)散熱器片數(shù)、通道油量分布、削肩角度等結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行模擬，并對(duì)綜合結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比分析，從而得到最優(yōu)結(jié)構(gòu)，研究結(jié)果可為變壓器用散熱器的設(shè)計(jì)提供參考.

1 模型的建立

1.1 物理模型

自然循環(huán)的片式散熱器由集油管、散熱片等組成.由于溫度差引起密度差，油在變壓器和散熱器內(nèi)進(jìn)行自然循環(huán)，變壓器油在重力作用下從上集油管沿各散熱片自上而下流動(dòng)，匯集于下集油管.變壓器用散熱器結(jié)構(gòu)如圖1所示，散熱器片寬為520 mm，片高為1 500 mm，油道分布厚度為9 mm,上下油管采用Φ90 mm的長(zhǎng)管，單組散熱器由24片組成，片間距為45 mm.

圖1 散熱器結(jié)構(gòu)圖

1.2 計(jì)算流體力學(xué)基本控制方程

變壓器油在散熱器內(nèi)部流動(dòng)過(guò)程中，必須遵循基本物理規(guī)律，即必須滿(mǎn)足質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律以及能量守恒定律[14].基本方程如下：

連續(xù)性方程：

動(dòng)量守恒方程：

能量守恒方程：

上述式中：u、v、w為變壓器油沿x、y、z方向的速度分量；Sx、Sy、Sz為源項(xiàng);T—變壓器油溫度;—調(diào)和算子;P—變壓器油壓力;μ—運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù);ρ為變壓器油密度；k—導(dǎo)熱系數(shù);Q—微元生熱量;c—比熱容.

1.3 基本假設(shè)

在分析過(guò)程中，需做如下基本假設(shè)：

(1)變壓器油為三維不可壓、穩(wěn)態(tài)，并且流動(dòng)充分.

(2)變壓器油的熱物性參數(shù)隨溫度呈線(xiàn)性變化.

(3)熱平衡狀態(tài)下，油的溫度分布不隨時(shí)間變化.

(4)外界空氣溫度恒定.

2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

網(wǎng)格劃分是溫度場(chǎng)仿真模擬的關(guān)鍵，本模型采用網(wǎng)格劃分軟件ANSYS Meshing進(jìn)行網(wǎng)格劃分，由于散熱器散熱片較薄，因此散熱片上單個(gè)單元的大小盡量設(shè)置小一點(diǎn)，且需要在進(jìn)出口處添加邊界層.網(wǎng)格類(lèi)型為混合的四面體和六面體網(wǎng)格，最后散熱器組網(wǎng)格劃分節(jié)點(diǎn)為677 931個(gè)，網(wǎng)格總數(shù)為240萬(wàn)以上.為了驗(yàn)證計(jì)算模型網(wǎng)格的準(zhǔn)確性，以出口油溫為衡量指標(biāo)，建立數(shù)值模型，網(wǎng)格數(shù)量分別采用971 562、1 224 927、1 862 591、2 054 837、2 516 283、2 947 159進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證.如圖2所示，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量高于200萬(wàn)時(shí)，出口油溫已經(jīng)趨于穩(wěn)定，為了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，所以采用網(wǎng)格數(shù)量為2 516 283進(jìn)行計(jì)算.

圖2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證曲線(xiàn)

2.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模擬過(guò)程的可靠性及準(zhǔn)確性，將本文采用的數(shù)值模擬方法來(lái)驗(yàn)證文獻(xiàn)[15]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.如圖3所示，單片散熱器散熱量的模擬結(jié)果均高于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，推測(cè)誤差來(lái)源是由于模擬的空氣溫度恒定而實(shí)驗(yàn)的空氣溫度不能保持穩(wěn)定導(dǎo)致的.誤差維持在1.93%～3.29%之間，表明該數(shù)值模擬具有一定的可靠性，可為變壓器用散熱器結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供一定的參考.

圖3 模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

3 邊界條件

(1)入口邊界條件.初始入口速度定為0.1 m/s，溫度設(shè)定為353 k.

(2)出口邊界條件.由于散熱器出口處的參數(shù)未知，所以采用自由出口邊界條件.

(3)變壓器油的物性參數(shù)與溫度t的函數(shù)如下所示：

ρ=-0.59t+1 038.16

Cp=5.045 3t+413.176

λ=-6.5×10-5t+0.143 2

(4) 壁面邊界類(lèi)型選擇wall,并設(shè)置散熱片壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為8 W/m2·k，周?chē)諝獾臏囟仍O(shè)置為298 K.采用Pressure-velocity coupling SIMPLE method，初始化后開(kāi)始仿真計(jì)算.

4 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

4.1 片數(shù)對(duì)散熱性能的影響

不同片數(shù)的散熱器溫度場(chǎng)分布情況如圖4所示.由圖4可知，散熱器片數(shù)的差異對(duì)散熱器散熱性能的影響較大，散熱器片數(shù)較少時(shí)，散熱量低，但隨著片數(shù)的逐漸增加，溫度場(chǎng)分布逐漸穩(wěn)定.

圖4 片數(shù)對(duì)照組溫度場(chǎng)分布圖

由文獻(xiàn)[16,17]可知散熱器組的有效散熱面積為SD=2kpkjBHN，其中kp、kj分別為片數(shù)修正系數(shù)、片距修正系數(shù)；B為片寬；H為片高；N為片數(shù).可計(jì)算出具體數(shù)據(jù)如表1所示.從計(jì)算結(jié)果看出，隨著散熱器片數(shù)的增加，總散熱量在不斷的增加，但總傳熱系數(shù)卻隨著片數(shù)的增加而不斷下降.

圖5是散熱器上下集油管的速度矢量圖.由圖5可以看出,上集油管的油流速度逐漸減小，這是因?yàn)殡S著片數(shù)的增加，內(nèi)部油流的動(dòng)力消耗會(huì)逐漸增加，從而使變壓器油的流動(dòng)速度逐漸降低，造成變壓器油流側(cè)的對(duì)流換熱系數(shù)減小，導(dǎo)致片式散熱器的綜合傳熱系數(shù)減小.

表1 片數(shù)對(duì)照組結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

圖5 散熱器集油管速度分布圖

4.2 通道油量分布對(duì)散熱性能的影響

變壓器用散熱器的通道油量分布一般情況下是均勻的，但是由于變壓器油在流動(dòng)過(guò)程中會(huì)受到阻力的影響，導(dǎo)致實(shí)際情況下變壓器油流經(jīng)各個(gè)通道時(shí)的流量是不相等的，從而造成油道不能充分發(fā)揮散熱作用.現(xiàn)提出如圖6所示兩種不同油流通道結(jié)構(gòu)：(a)中間窄兩邊寬、(b)中間寬兩邊窄.

圖6 通道分布結(jié)構(gòu)示意圖

不同通道油量分布的散熱器溫度場(chǎng)分布情況如圖7所示，由圖7可知，改變散熱器的通道油量分布，散熱器的散熱性能在一定程度上都能得到加強(qiáng).具體數(shù)據(jù)如表2所示.對(duì)于(a)結(jié)構(gòu)的通道油道油量分布情況，散熱器外側(cè)部分與空氣接觸良好，且能與初始溫度的空氣進(jìn)行充分的換熱,從而使散熱量增加.對(duì)于(b)結(jié)構(gòu)油道，由于中部增大的油道減小了油流流動(dòng)阻力，加快內(nèi)部變壓器油的流動(dòng)速度，所以總散熱量增加.但是，變壓器油流動(dòng)速度對(duì)散熱器散熱性能的影響弱于散熱器外側(cè)與空氣充分換熱的效果.所以油流通道(a)結(jié)構(gòu)換熱效果強(qiáng)于(b)結(jié)構(gòu)換熱效果.

圖7 通道流量分布溫度場(chǎng)云圖

通道分布出口油溫t2/T散熱面積A/m2總散熱量Φ/W總傳熱系數(shù)Ka335.1233.9713 221.3621.77b335.4733.9712 947.6221.74原型335.8433.9712 615.1021.64

4.3 削肩角度對(duì)散熱性能的影響

對(duì)散熱器削肩就是將上集油管傾斜一定角度,模型如圖8所示.

圖8 削肩角度模型示意圖

現(xiàn)分析一定傾斜角度的散熱器散熱效果，將削肩角度設(shè)置為0 °、5 °、10 °、15 °.溫度場(chǎng)云圖如圖9所示.從圖9可以看出，當(dāng)削肩角度從0 °到10 °的變化過(guò)程中，散熱器最外側(cè)底部的溫度比0 °明顯要低，隨著削肩角度的持續(xù)增大，散熱器最外側(cè)底部的溫度開(kāi)始逐漸上升，當(dāng)削肩角度達(dá)到15 °時(shí)，溫度場(chǎng)的分布明顯弱于原型.這是因?yàn)樵谙骷缃嵌戎饾u增加的過(guò)程中，散熱器內(nèi)部變壓器油的流動(dòng)速度都得到了增加.但是，散熱最好的外側(cè)散熱片的有效散熱面積卻減小.具體數(shù)據(jù)如表3所示.當(dāng)削肩角度超過(guò)10 °時(shí)，總散熱量增加的程度開(kāi)始下降，當(dāng)削肩角度超過(guò)15 °時(shí)，總散熱量已經(jīng)低于原型0 °.這是因?yàn)樵谙骷缃嵌仍黾拥倪^(guò)程中，有效散熱面積減小的同時(shí)變壓器油的油量也在逐漸減少.

圖9 削肩角度溫度場(chǎng)云圖

削肩角度/(°)出口油溫t2/T散熱面積A/m2總散熱量Φ/W總傳熱系數(shù)K0335.8433.9712 615.1021.645335.1632.9012 886.2721.9610334.9631.8313 171.8922.9415336.4730.7711 504.2922.62

4.4 綜合結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果分析

由前面分析可得，增加散熱器的片數(shù)，總散熱量增加，但總傳熱系數(shù)減小.且過(guò)多的增加片數(shù)會(huì)使散熱效率降低，先選取原型附近的片數(shù)來(lái)對(duì)比優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)影響.改變油流通道可以加強(qiáng)散熱器散熱能力，且(a)結(jié)構(gòu)的散熱能力最優(yōu)，所以將(a)結(jié)構(gòu)作為優(yōu)化結(jié)構(gòu)繼續(xù)進(jìn)行計(jì)算.在對(duì)削肩角度分析中，削肩角度為10 °左右時(shí)，散熱器的散熱能力達(dá)到最優(yōu).所以選取9 °、10 °、11 °這三種角度進(jìn)行綜合分析.具體綜合結(jié)構(gòu)優(yōu)化計(jì)算結(jié)果如圖10、圖11所示.

圖10 總散熱量與角度、片數(shù)的關(guān)系圖

圖11 總傳熱系數(shù)與角度、片數(shù)的關(guān)系圖

由圖10可以看出，綜合優(yōu)化后，總散熱量隨著片數(shù)的增加呈現(xiàn)增加的趨勢(shì)，片數(shù)為26片時(shí)總散熱量達(dá)到最大為14 109.32 W，但與片數(shù)為24片總散熱量為13 874.27 W相比，總散熱量增加程度不明顯，而且增加散熱器片數(shù)會(huì)消耗材料以及變壓器油量.由圖11可以看出，隨著片數(shù)的增加，總傳熱系數(shù)逐漸減小.且當(dāng)削肩角度為9 °時(shí)，總散熱量、總傳熱系數(shù)都達(dá)到最大.所以綜合各種影響因素，當(dāng)散熱器片數(shù)為24片，油流通道為中間窄兩邊寬，削肩角度為9 °時(shí)綜合結(jié)構(gòu)散熱能力最優(yōu).

5 結(jié)論

本實(shí)驗(yàn)采用數(shù)值模擬的方法對(duì)變壓器用散熱器進(jìn)行溫度場(chǎng)模型，并對(duì)散熱器結(jié)構(gòu)進(jìn)行一定程度的優(yōu)化，包括改變散熱器片數(shù)、油流通道分布、削肩角度.根據(jù)模擬結(jié)果，有以下結(jié)論：

(1)隨著散熱片數(shù)量的增加，散熱器總散熱量增加，但是散熱器總傳熱系數(shù)卻逐漸減少.

(2)改變通道油流分布，散熱器散熱能力均有一定程度的提高，但結(jié)構(gòu)為中間窄兩邊寬的散熱能力最優(yōu).

(3)在0 °～10 °范圍內(nèi)改變散熱器削肩角度可以提高散熱量.但繼續(xù)增大散熱器削肩角度，總散熱量開(kāi)始下降.

(4)對(duì)散熱器綜合結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，綜合各種影響因素，得出當(dāng)散熱器片數(shù)為24片，通道油流分布為中間窄兩邊寬、削肩角度為9 °時(shí)的散熱能力最優(yōu).