逆向思維在數學教學中的應用研究

胡大勇

(河北省遷安市太平莊鄉(xiāng)田莊營完全小學 河北 遷安 064400)

小學數學知識點的邏輯關系和交叉性很突出，在課堂教學中教師應根據小學生的數學理解力、判斷力和教學需要，誘發(fā)小學生進行逆向思考，由表層知識到數學本質都能做到深刻認知。數學課程本身就要培養(yǎng)學生的抽象認知以及推理等能力，增強數學授課方法的創(chuàng)新和實踐內容的創(chuàng)新。長期以來，人們所采用的教學思維方式限制了小學生的發(fā)展，尤其是限制了學生逆向思維的形成。因此，小學數學教師要全方位調動學生的數學靈感和主動性，深入挖掘數學教學資源，利用豐富多彩的教學形式，鍛煉小學生的逆向思維能力。

1.創(chuàng)新概念教學，滲透逆向思維

數學概念是建立數學理論知識的基礎，是小學生學習和運用數學的前提。小學數學教材中有很多概念，數學教師應該創(chuàng)新概念教學方式，科學使用逆向思維來展開教學，幫助小學生更好的掌握數學概念。比如在教學《小數的認識》中，講到小數點的概念的時候，要讓學生知道小數點往左邊方向移一位、兩位，小數的值就會相應的縮小十倍、一百倍。數學教師要鼓勵小學生從另一方向去敘述：小數值擴大十倍、一百倍，小數點應該怎樣移動，移動幾位？小學生掌握了這種方法以后，思維變得更加活躍，當教師說出小數值擴大100倍，小學生能夠立即回答：小數點要向右移動兩位。再比如學習方程的概念時，數學教師可抓住實際教給學生運用逆向思維的方法，讓小學生嘗試著反向敘述：方程其實是一個等式，但要求這個等式里必須有未知數。這樣的教學方式不僅讓小學生對方程有了更清晰的認識，還會避免學習陷入“方程就是等式”的誤區(qū)。逆向思維的應用使數學概念教學更準確、更滲入，學生更容易掌握。

2.重視數學運算，鍛煉逆向思維

在很多數學運算中采用逆向思維的思路進行訓練，能夠提高學生的運算水平，教會學生舉一反三，養(yǎng)成雙向思維的好習慣。教師應創(chuàng)設數學運算氛圍，引導學生大膽提出問題的解決方案，開發(fā)學生的智力。比如在教學《乘法分配律》中，小學生在做題的時候正確率并不高，因為他們只是對公式進行強化記憶，并沒有掌握公式的運用條件。這時學生教師可以應用逆向思維教育學生，當學生看到與a×c+b×c類似的計算題時，要想到這與乘法分配律相似，可以進行簡算a×c+b×c=(a+b)×c。小學生很快就學會了教師教授的方法，做計算題時既快又準，體驗到了數學運算的樂趣。再比如在教學《兩位數乘兩位數》中，判斷87×62=4784是否正確，很多小學生都會進行計算求證，這樣會浪費很多時間，其實小學生可以換個角度思考，80×60=4800，87比80大，62比60大，那87×62的結果肯定比4800大，所以題目給的答案是錯誤的?？梢姡嫦蛩季S的運用讓數學運算更簡單、更實用。

3.巧設圖形練習，優(yōu)化逆向思維

對小學生進行逆向思維訓練是一項長期的任務，教師不僅要強化學生熟練掌握逆向思維的用途，還要教給他們一些學習的方法和技巧，使學生的學習思路更加清晰。在教學中，數學教師可以巧妙的設計圖形練習題，增強小學生對逆向思維的運用，如在△ABC中，E是AB上的某定點，點的位置滿足AB是AE的3倍，F是AC上的某定點，定點滿足AC是AF的5倍，求△ABC的面積是△AEF面積的幾倍。由于題目中并沒有給出具體數值，很多小學生都無從下手，做題的思路仍然是“先求出△ABC面積的值，再求出△AEF面積得值，然后對比求出倍數”。數學教師將學生分成學習小組，請逆向思維強的學生擔任組長，通過小組合作解決實際問題。經過學生的研究和討論，他們漸漸的感受到了逆向思維的作用，不用先分別求出每個三角形的面積，而是假設SΔAEF=1，連接EC，由邊AB是邊AE長度的3倍、邊AC是邊AF的5倍可知，△AEC面積為△AEF面積的5倍，△ABC的面積是△AEC面積的3倍，因此，所以△ABC的面積是△AEF面積的15倍。

4.挖掘應用題解法，發(fā)展逆向思維

應用題是小學數學的難點，很多小學生一提到應用題就發(fā)愁，數學教師也常常為無法提高教學效率而苦惱。教師應該深入挖掘應用題的解法，帶領小學生運用逆向思維去解題，排除正向思維中遇到的困難，學會用多種方法解決事情。比如某輪胎廠上半年4月比3月多生產輪胎15000個，3月比4月少生產20%的輪胎，求輪胎廠三、四月共生產多少輪胎？這個題就是典型的逆向型題目，解題的關鍵是從反向思考，將未知的條件轉化為已知的條件，“4月份比3月份多生產輪胎1.5萬個”，也就是說“3月份比4月份少生產輪胎1.5萬個”，當學生想到這一點后，就能很快的知道1.5萬個就是3月份生產的20%，能夠很快的計算出結果。解應用題時教師應注重對學生進行逆向思維引導，讓學生的應變能力和創(chuàng)新思維得到很好的訓練。

總而言之，逆向思維對于增強小學生的學習能力、提高課堂教學效率具有重要的作用。教師應多滲透給學生逆向思維意識，培養(yǎng)學生靈活運用逆向思維的概念、實踐活動等，促進逆向思維的合理應用。同時，還要開闊學生的思維視野，突破定勢思維的束縛，指導小學生從不同的方向去分析，促進學生的思維品質的發(fā)展。