精準(zhǔn)發(fā)力滲透小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法

盧木堅(jiān)

(福建省漳州市漳浦縣杜潯中心學(xué)校 福建 漳浦 363200)

小學(xué)數(shù)學(xué)新課程目標(biāo)提出的“四基”之一“基本思想”，蘊(yùn)涵著數(shù)學(xué)思想方法。重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，可以提高學(xué)生終身受益的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。將數(shù)學(xué)思想方法滲透到教學(xué)活動(dòng)中不能紙上談兵，需要理論結(jié)合實(shí)踐，加大研究力度，才能在數(shù)學(xué)教學(xué)中精準(zhǔn)發(fā)力滲透數(shù)學(xué)思想方法。

1.在教學(xué)預(yù)設(shè)中合理確定

數(shù)學(xué)教學(xué)預(yù)設(shè)時(shí)，必須充分考慮到數(shù)學(xué)知識(shí)與思想方法的交匯點(diǎn)。合理確定體現(xiàn)每個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)真正“拿來(lái)”受用，所滲透的數(shù)學(xué)思想方法有什么好處、優(yōu)勢(shì)、策略等，以教學(xué)案例觀(guān)察法為主，可以隨時(shí)隨地發(fā)揮作用。既要研究常見(jiàn)數(shù)學(xué)思想方法的特征，又要研究滲透數(shù)學(xué)思想方法的實(shí)踐操作方式。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)幾何平面圖形”時(shí)，可以滲透分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想方法，融會(huì)貫通數(shù)學(xué)概念；在教學(xué)“解決問(wèn)題”時(shí)，可以滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。如， 教學(xué)“圓的面積”時(shí)，教師先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想：圓能否轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過(guò)的平面圖形呢？應(yīng)該怎樣實(shí)施轉(zhuǎn)化？再組織學(xué)生進(jìn)行小組合作研究：動(dòng)手操作中剪一剪、拼一拼，把圓分割成若干等份，化整為零再聚沙成塔，拼成近似的長(zhǎng)方形。由圓的面積公式轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的面積公式迎刃而解了。這樣巧用轉(zhuǎn)化思想，學(xué)生就能夠感受到數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力。

2.在知識(shí)形成中充分體驗(yàn)

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂。數(shù)學(xué)思想方法滲透需要授之以漁。數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程中，蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)思想方法。教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、抽象等數(shù)學(xué)活動(dòng)，充分體驗(yàn)鮮活知識(shí)蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法包含的美，用數(shù)學(xué)思想認(rèn)識(shí)事物，用數(shù)學(xué)眼光觀(guān)察世界，用數(shù)學(xué)思維解決問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的真正提高。

例如，教學(xué)“旋轉(zhuǎn)”的知識(shí)時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，感悟數(shù)學(xué)思想方法。采用“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)+活動(dòng)主線(xiàn)”先讓學(xué)生了解線(xiàn)段旋轉(zhuǎn)的方向與特征，再讓學(xué)生感知平面圖形旋轉(zhuǎn)，指導(dǎo)和歸納旋轉(zhuǎn)的三大要素：即旋轉(zhuǎn)中心、角度、方向，出示生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，通過(guò)觀(guān)察、討論、實(shí)踐操作，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)角也可以旋轉(zhuǎn)，類(lèi)比平移，嘗試給旋轉(zhuǎn)下定義，體現(xiàn)著運(yùn)動(dòng)和變化的數(shù)學(xué)思想。從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，學(xué)生在知識(shí)形成中經(jīng)歷了“旋轉(zhuǎn)”的發(fā)生過(guò)程，注入了思想興奮劑。

3.在方法思考中加強(qiáng)深究

從把握數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的角度出發(fā)，數(shù)學(xué)方法如果沒(méi)有數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)，容易成為無(wú)源之水、無(wú)本之木。數(shù)學(xué)思想制約著數(shù)學(xué)方法，學(xué)生在思考數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)過(guò)程中，需要在教師的循循善誘下，喚起學(xué)習(xí)興趣點(diǎn)，讓學(xué)習(xí)活動(dòng)張弛有度，積極主動(dòng)去深究數(shù)學(xué)的基本思想，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力。

例如，在教學(xué)“減法的簡(jiǎn)便運(yùn)算”時(shí)，需要落實(shí)“算法多樣化”的教學(xué)理念。學(xué)生選擇自己喜歡的方法計(jì)算“632-98”這道題時(shí)，抓住數(shù)據(jù)特點(diǎn)，主要采用了通法和巧法進(jìn)行數(shù)的分拆、等值變換。除了個(gè)別學(xué)生按部就班用豎式計(jì)算，還有 幾種算法是：①632-98=632-100+2=534；②632-98=632+2-100=534；③632-98=532+100-98=534。學(xué)生交流運(yùn)算依據(jù)，比較方法異同，評(píng)價(jià)算法和反思算理，經(jīng)歷算法多樣化，其實(shí)就在于深究方法背后的數(shù)學(xué)思想。

4.在問(wèn)題解決中精心挖掘

以方法代替思想是數(shù)學(xué)思想方法滲透的盲點(diǎn)。無(wú)論是數(shù)學(xué)方法的取得，還是數(shù)學(xué)思想的獲得，都需要在掌握具體的數(shù)學(xué)知識(shí)中解決問(wèn)題。精心挖掘數(shù)學(xué)思想方法可以開(kāi)闊學(xué)生的思維空間，突破探究的“拐彎點(diǎn)”，有序思考問(wèn)題就會(huì)得心應(yīng)手；還可以完善學(xué)生思維的“結(jié)構(gòu)點(diǎn)”，豐富對(duì)解題規(guī)律的認(rèn)識(shí)和數(shù)學(xué)建模。

例如，在教學(xué)“植樹(shù)問(wèn)題”時(shí)，滲透著數(shù)學(xué)建模的思想方法。理解“棵數(shù)與間隔的個(gè)數(shù)”之間的關(guān)系是學(xué)習(xí)關(guān)鍵。教師放手讓學(xué)生利用學(xué)具擺一擺、想一想后，明確了“兩端都種”情況下的數(shù)量關(guān)系，總結(jié)歸納出：棵數(shù)=間隔數(shù)+1；再創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境探究“只種一端”和“兩端都不種”這兩種特殊情況下的計(jì)算策略。在問(wèn)題解決的過(guò)程中，從數(shù)學(xué)思想方法的角度出發(fā)，學(xué)生的解題策略曲徑通幽：學(xué)會(huì)了從特殊到一般的歸納推理，學(xué)會(huì)了把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，學(xué)會(huì)了從一般到特殊的演繹推理。

5.在復(fù)習(xí)運(yùn)用中及時(shí)提煉

“有形”的數(shù)學(xué)知識(shí)中，數(shù)學(xué)思想方法就是“點(diǎn)金術(shù)”，表現(xiàn)出一定的遞進(jìn)性。在數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)習(xí)運(yùn)用教學(xué)時(shí)，要想提升課堂教學(xué)的價(jià)值，需要教師抓住數(shù)學(xué)知識(shí)這條明線(xiàn)，善于引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)反思、概括與提煉數(shù)學(xué)思想方法這條暗線(xiàn)，從而把握知識(shí)的本質(zhì)，讓數(shù)學(xué)知識(shí)與思想方法在復(fù)習(xí)運(yùn)用中并駕齊驅(qū)相得益彰。

例如，在復(fù)習(xí)“平面圖形的面積”時(shí)，為了重組學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，必須發(fā)揮數(shù)學(xué)思想方法的重要作用。教師先出示課件“七巧板”圖形，讓學(xué)生仔細(xì)觀(guān)察后思考：你能看出七巧板圖形中有哪幾種我們學(xué)過(guò)的平面圖形？你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？它們的面積計(jì)算公式分別是如何推導(dǎo)出來(lái)的？學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)交流后，教師再利用多媒體演示各個(gè)平面圖形的面積公式推導(dǎo)過(guò)程，然后趁熱打鐵幫助學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，最后比較異同點(diǎn)，增強(qiáng)了對(duì)“化歸”思想方法源泉的創(chuàng)意開(kāi)掘。

滲透數(shù)學(xué)思想方法是通向數(shù)學(xué)教學(xué)的“光明之路”，數(shù)學(xué)思想方法需要通過(guò)教學(xué)中長(zhǎng)期的滲透和影響才能夠形成。教師的備課中，學(xué)生的思維中，課堂的小結(jié)中，作業(yè)的設(shè)計(jì)中……滲透數(shù)學(xué)思想方法都要真正落到實(shí)處，數(shù)學(xué)教師應(yīng)以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，加強(qiáng)教學(xué)研究與實(shí)踐，循序漸進(jìn)和反復(fù)訓(xùn)練，站在數(shù)學(xué)思想方法的高度，重在“滲”，著眼于“透”，有的放矢地引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)，真正領(lǐng)略數(shù)學(xué)的精髓，去解決數(shù)學(xué)中的實(shí)際問(wèn)題。