淺談小學(xué)數(shù)學(xué)中推理能力的培養(yǎng)

逯 宏

(新疆奎屯市第一小學(xué) 新疆 奎屯 833200)

在信息時(shí)代，信息量眾多，工作量巨大，處理程度很復(fù)雜。因此，對(duì)信息的判斷能力和選擇能力在分析和評(píng)判問(wèn)題、選擇解決方案中具有重要作用，所以，我們應(yīng)更關(guān)注學(xué)生推理能力的培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教育中，教給學(xué)生進(jìn)行邏輯推理的方法、讓他們自己推理出某種結(jié)論，比單純告訴他們結(jié)果重要。

1.營(yíng)造學(xué)生推理的氛圍

美國(guó)密歇根大學(xué)教育學(xué)院的德博拉·鮑爾認(rèn)為，數(shù)學(xué)具有吸引力的原因之一就在于它能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行奇妙的推理。

邏輯推理在數(shù)學(xué)中普遍存在，可以說(shuō)是無(wú)處不在。小到回答一個(gè)問(wèn)題，大到解決一個(gè)思考題，都要依靠學(xué)生的推理能力。推理能力強(qiáng)的學(xué)生解決問(wèn)題的策略就高，能力就強(qiáng)。要培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，我們教師在課堂教學(xué)中應(yīng)該為學(xué)生搭建推理的舞臺(tái)。為學(xué)生營(yíng)造推理的氛圍，讓每一位學(xué)生思維活躍，享受快樂(lè)。

1.1 營(yíng)造自主安全的教學(xué)氛圍和環(huán)境。在教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生間應(yīng)該形成一種民主、平等的氛圍。這種氛圍，有利于教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展，有利于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。正如蘇霍姆林斯基說(shuō)的那樣：“對(duì)于孩子來(lái)講，最好的教師是在精神交往中忘記自己是教師而把自己的學(xué)生視為朋友、志同道合的那種教師。這樣的教師連他學(xué)生內(nèi)心最隱秘的角落也都很了解，因而他口中的話語(yǔ)便成為能在年輕的、正在形成中的個(gè)性上起作用的有力武器”。教師在教育教學(xué)中發(fā)揮民主作用，營(yíng)造自由安全的教學(xué)氛圍和環(huán)境，不僅會(huì)得到學(xué)生的贊許，也會(huì)促進(jìn)學(xué)生自覺(jué)的學(xué)習(xí)。同樣，學(xué)生之間民主關(guān)系的培養(yǎng)，也有利于學(xué)生個(gè)性的發(fā)展。

1.2 充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中雖處已受教育的地位，但他們是學(xué)習(xí)的主人，是認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體。學(xué)生只有充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性，才能真正自覺(jué)地獲取知識(shí)和實(shí)現(xiàn)自身的發(fā)展的。如果學(xué)生沒(méi)有自主意識(shí)，沒(méi)有上進(jìn)的愿望，沒(méi)有勤奮的精神，想有所得是不可能的。

1.3 創(chuàng)設(shè)創(chuàng)新性的問(wèn)題情境，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行邏輯推理。大教育家陶行知說(shuō)過(guò)：教師不替學(xué)生說(shuō)學(xué)生自己能說(shuō)的話，不替學(xué)生做學(xué)生自己能做的事，學(xué)生能講明白的知識(shí)盡可能讓學(xué)生講。問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟。一個(gè)有價(jià)值的問(wèn)題往往能成為促使學(xué)生積極思考的動(dòng)力。所以必須以恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題為載體啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口和動(dòng)手進(jìn)行邏輯推理訓(xùn)練。

2.教給學(xué)生推理的方法

什么是推理呢？推理是根據(jù)已知判斷得出新判斷的思維過(guò)程。推理由前提和結(jié)論兩部分組成?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出，推理能力是學(xué)生應(yīng)該具備的能力之一。它主要表現(xiàn)在：能通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類(lèi)比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過(guò)程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流的過(guò)程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑。

例如在教學(xué)簡(jiǎn)單推理一課時(shí)我這樣設(shè)計(jì)：

(1)出示：學(xué)校組織了籃球、車(chē)模和電腦小組，笑笑、小明和淘氣分別參加了其中的一項(xiàng)。笑笑不喜歡打籃球，小明沒(méi)有參加電腦小組，淘氣喜歡車(chē)模。

小朋友們，你們知道笑笑、小明和小淘氣分別參加了哪個(gè)興趣小組嗎？

(2)生發(fā)言……(請(qǐng)生說(shuō)明理由)(3)畫(huà)一個(gè)表格來(lái)幫忙：

籃球 車(chē)模 電腦

笑笑 X X √

小明 √ X X

淘氣 X √ X

現(xiàn)在，我們可以根據(jù)三位小朋友說(shuō)的話進(jìn)行判斷，并且在相應(yīng)的表格中用一個(gè)符號(hào)來(lái)表示。比如說(shuō)：如果我們判斷笑笑沒(méi)有參加籃球隊(duì)，就在籃球這一格用一個(gè)符號(hào)表示沒(méi)參加，如果我們判斷他參加了電腦小組，就在電腦這一格用一個(gè)符號(hào)表示參加，咱們先商量一下，用什么符號(hào)來(lái)表示？

生發(fā)言……

師：在數(shù)學(xué)中，一般用“√”表示肯定，用“×”表示否定。

(4)哪位小朋友想先來(lái)試一試？

生敘述，師根據(jù)學(xué)生的敘述隨機(jī)操作電腦。

籃球 車(chē)模 電腦

笑笑 X X √

小明 √ X X

淘氣 X √ X

(5)誰(shuí)的想法跟他不一樣？

生敘述，師根據(jù)學(xué)生的敘述隨機(jī)操作電腦。

(6)師表?yè)P(yáng)小結(jié)：這位小朋友的方法真巧妙，他先找到肯定的一項(xiàng)，淘氣參加了車(chē)模小組，就不能參加籃球和電腦小組了，笑笑和小明也不能再參加車(chē)模小組了，所以肯定了一項(xiàng)，同時(shí)也就否定了其他幾項(xiàng)；繼續(xù)往下推理，笑笑沒(méi)有參加籃球隊(duì)，也沒(méi)有參加車(chē)模小組，只能參加電腦小組；小明沒(méi)有參加電腦小組，也沒(méi)有參加車(chē)模小組，只能參加籃球隊(duì)了，這種方法在數(shù)學(xué)中叫排除法。

中國(guó)有句古話說(shuō)，授之魚(yú)不如授之漁，用在推理能力的培養(yǎng)上也同樣適用。

3.展現(xiàn)學(xué)生推理的過(guò)程

推理是一種能力，我們很難用一種量化的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量和評(píng)價(jià)。如何讓學(xué)生的推理能力能以一種循序漸進(jìn)的方式穩(wěn)步提高呢？在推理過(guò)后發(fā)布推理的成果應(yīng)該能夠成為一種好方法。

推理能力包括有條理地表達(dá)自己的思考過(guò)程，還能運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑。首先，發(fā)布就體現(xiàn)在語(yǔ)言上。學(xué)生進(jìn)行了推理，方法是否得當(dāng)，條理是否清晰，要讓學(xué)生表達(dá)出來(lái)。如，在五年級(jí)“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”概念教學(xué)后，我讓學(xué)生判斷1234567890這個(gè)數(shù)是不是合數(shù)，有的同學(xué)說(shuō)，這個(gè)數(shù)很大，很難找出它的約數(shù)來(lái)，不知道它到底是什么數(shù)，幾乎一大半的同學(xué)都持認(rèn)同看法。這時(shí)，另一位同學(xué)自信地說(shuō)：根本就不需要找出它所有的約數(shù)，因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)除了1和它本身兩個(gè)約數(shù)外，還有別的約數(shù)，這個(gè)數(shù)就是合數(shù)。這個(gè)數(shù)個(gè)位上是0，它的約數(shù)除了1和它本身外，還有2、5兩個(gè)約數(shù)，肯定是個(gè)合數(shù)。他條理清晰的回答贏得了大家的贊賞。

課堂是“喚醒”和“激勵(lì)”學(xué)生的地方；是生命相遇、心靈相約的天堂；是師生共同成長(zhǎng)的樂(lè)園。數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該為學(xué)生推理思維的形成創(chuàng)造好的條件。在推理能力的培養(yǎng)上，還有很多值得我們?nèi)パ芯康膬?nèi)容，如在推理能力培養(yǎng)的過(guò)程中，讓學(xué)生的猜想散發(fā)光芒。