地鐵施工引發(fā)雨污管線災(zāi)變的試驗(yàn)研究與數(shù)值仿真

胡 愈，姚愛軍，張劍濤

(1.北京工業(yè)大學(xué) 城市與工程安全減災(zāi)省部共建教育部重點(diǎn)試驗(yàn)室，北京 100124；2.河南工程學(xué)院 土木工程學(xué)院，河南 鄭州 451191；3.中國建筑科學(xué)研究院 地基基礎(chǔ)工程有限責(zé)任公司，北京 100013)

0 引言

我國城市軌道交通的建設(shè)具有規(guī)模大、周期短、分布廣、施工環(huán)境和地質(zhì)條件復(fù)雜等特點(diǎn).大量的市政管線將會被地鐵隧道所穿越，不可避免會產(chǎn)生一定影響.而雨污管線的開裂或差異沉降都有可能造成周邊土體性質(zhì)改變，導(dǎo)致地面坍塌.嚴(yán)重的會使周圍巖土穩(wěn)定性發(fā)生變化，造成工程事故發(fā)生.國內(nèi)外不少學(xué)者針對地鐵隧道工程盾構(gòu)施工對臨近建(構(gòu))筑物及管道的影響進(jìn)行過深入研究.理論研究方面，張治國等[1]、Vorster等[2]及Klar等[3]將彈性連續(xù)解擴(kuò)展到包括沿管線的局部屈服，提出了具有節(jié)點(diǎn)的小直徑管線連續(xù)彈性解預(yù)測公式.試驗(yàn)研究方面，Marshall等[4]用離心機(jī)試驗(yàn)驗(yàn)證了在隧道開挖作用下不同地層損失對相鄰管線的影響.王正興等[5]研究了在砂土條件下隧道穿越管線的相似模型試驗(yàn)，得出管線變形和受力與管隧間距及地層損失率有關(guān).文獻(xiàn)[6-11]采用有限元數(shù)值模擬方法研究了隧道施工引發(fā)地表及上覆管線的變形和應(yīng)力情況.在現(xiàn)有成果中，隧道開挖對小直徑有壓管線變形和受力影響研究較多，而針對地鐵隧道穿越大直徑雨污管線的變形特征和應(yīng)力規(guī)律則少有研究.

為彌補(bǔ)上述不足，筆者以北京某地鐵盾構(gòu)隧道穿越大直徑雨污管線工程為例，采用相似模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)合的方法，對比驗(yàn)證雨污管線的變形特征和應(yīng)力分布規(guī)律.

1 模型試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)原型

雨污管線材質(zhì)為混凝土，采用承插式接口，管長3 m，管徑2.25 m，壁厚0.175 m.研究區(qū)域內(nèi)，隧道正上方為雨污管線，管線頂部距地面6.04 m.地層主要以粉質(zhì)黏土為主，從地表開始向下依次為雜填土、粉質(zhì)黏土、粉細(xì)砂、圓礫卵石、粉質(zhì)黏土、圓礫.

隧道盾構(gòu)開挖采用土壓平衡式盾構(gòu)機(jī)，盾構(gòu)機(jī)頂部距區(qū)間地面17.45 m，隧道外徑D為6 m，內(nèi)徑為5.4 m，襯砌為300 mm厚的C50預(yù)制混凝土管片，每環(huán)寬1.2 m，盾構(gòu)機(jī)與管線間凈距l(xiāng)為9.16 m.筆者采取管隧平行試驗(yàn)方案進(jìn)行研究，管隧凈距與隧道直徑比值l/D為1.5.

1.2 相似關(guān)系的確定

文獻(xiàn)[12] 闡述了相似正定理、相似逆定理和π定理，文獻(xiàn)[13-14]分別從平衡方程、幾何方程、物理方程(式(1)～(3))3個方面考慮建立模型試驗(yàn)的相似條件.

平衡方程：

(1)

幾何方程：

(2)

物理方程：

(3)

式中，X、Y、Z分別表示體積力；σ為正應(yīng)力；τ為剪應(yīng)力；ε為正應(yīng)變；γ為剪應(yīng)變.u、v、w分別是x、y、z方向的位移；E是彈性模量.σ和τ在x、y、z方向的導(dǎo)數(shù)分別是各方向的體力;u、v、w在x、y、z方向的導(dǎo)數(shù)分別是各方向的應(yīng)變值.

將應(yīng)力、幾何及體積力的相似系數(shù)Cσ、CL、CX=CY，應(yīng)變、位移、幾何相似系數(shù)Cε、Cδ、CL和應(yīng)變、應(yīng)力、彈性模量、泊松比的相似系數(shù)分別代入式(1)～(3)，可得到CYCL/Cσ=1，CεCL/Cδ=1，Cσ/CεCE=1.因此，重力與泊松比的相似系數(shù)可確定為1∶1，模型試驗(yàn)的幾何相似、應(yīng)力、位移、彈性模量以及黏聚力的相似系數(shù)可確定為15∶1.

1.3 模型箱及盾構(gòu)隧道開挖方案

試驗(yàn)裝置為地下工程試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖洌Ｐ拖涑叽鐬? m×1 m×2 m(長×寬×高).模型箱由鋼化玻璃、有機(jī)玻璃、基準(zhǔn)梁和角鋼組成，同時采用螺栓連接，如圖1所示.

圖1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖浼岸軜?gòu)裝置

模型試驗(yàn)中，管線的布設(shè)和盾構(gòu)隧道開挖與工程原型相同，見圖2所示.盾構(gòu)隧道模擬采用預(yù)制不銹鋼圓形掘進(jìn)裝置來實(shí)現(xiàn)，如圖1(b)所示.其中，不銹鋼彈性模量為14 GPa.盾構(gòu)隧道模型壁厚20 mm，外徑400 mm，內(nèi)徑360 mm，長度1 000 mm；選取加筋石膏作為管節(jié)，管節(jié)直徑150 mm，管壁厚10 mm，每根管節(jié)長200 mm，管線總長為1 000 mm，管頂埋深0.4 m.模型箱的四周和底板均采用角鋼和螺栓固定，并在鋼化玻璃拼接處用加勁肋進(jìn)行加固，限制模型箱四周的側(cè)向移動變形，從而達(dá)到消除邊界效應(yīng)影響的目的.

圖2 管線與盾構(gòu)隧道平行方案(單位：cm)

1.4 相似材料與試驗(yàn)量測方案

模型試驗(yàn)地層采用河砂、鐵粉、石灰與石膏4種材料制作.其中骨料為河砂與鐵粉，膠黏劑為石膏與石灰.黏聚力可通過直剪試驗(yàn)測定，具體參數(shù)見表1.相似材料組成配比如表2所示.

選用加筋配置的石膏模擬模型試驗(yàn)的管線，將石膏的抗壓強(qiáng)度控制為2 MPa，彈性模量控制為2 000 MPa.

表1 模型材料物理力學(xué)參數(shù)

表2 相似材料組成及配比

模型試驗(yàn)需要量測內(nèi)容有：管線的沉降和應(yīng)力.管線沉降采用拉線位移傳感器，其量測范圍為0～500 mm，精度為0.01 mm.管線應(yīng)力采用電阻應(yīng)變片及DH3816N靜態(tài)應(yīng)變測試系統(tǒng).量測設(shè)備布設(shè)如圖3.圖4為承插口管節(jié)接口設(shè)計(jì)及應(yīng)變片布設(shè).拉線位移傳感器固定在基準(zhǔn)梁上，分別標(biāo)記標(biāo)號；在每根管節(jié)前后分別鉆有小孔，將拉線穿過小孔并固定于管節(jié)內(nèi)部，分別標(biāo)記為A、B；在每根管節(jié)的頂部和底部分別粘貼兩個應(yīng)變片，記號為D-1/2和D-3/4，如圖3所示.

圖3 量測設(shè)備布設(shè)

圖4 管節(jié)接口及應(yīng)變片布設(shè)(單位：mm)

1.5 模型試驗(yàn)過程

①首先埋設(shè)管線，將模擬地層填埋至設(shè)計(jì)高度，靜止放置24 h充分固結(jié)達(dá)到穩(wěn)定.②分20步工序模擬盾構(gòu)施工過程，每步工序掘進(jìn)5 cm，總計(jì)掘進(jìn)深度100 cm.掘進(jìn)間隙預(yù)留10 min，同時采集應(yīng)變片及拉線位移傳感器的數(shù)值.③盾構(gòu)隧道開挖結(jié)束，在自重作用下模擬地層及管線分別固結(jié)4、12、24、48 h并記錄下各時刻的管線位移值和管節(jié)應(yīng)變.

1.6 試驗(yàn)結(jié)果分析

1.6.1 管線位移分析

根據(jù)相似比將試驗(yàn)結(jié)果恢復(fù)至工程原型.記錄管線監(jiān)測點(diǎn)的位移值及穩(wěn)定后的管線整體位移分布，具體見圖5、圖6.由圖5看出，隨著盾構(gòu)隧道開挖距離的增加，管線沉降不斷增大，最終達(dá)到10 mm；隧道開挖結(jié)束并進(jìn)入穩(wěn)定靜置狀態(tài)后，受掌子面開挖造成的地層損失影響，隧道周圍土體應(yīng)力向隧道所在位置集中，土顆粒間隙被進(jìn)一步擠密從而帶動管節(jié)產(chǎn)生較大沉降，待模型靜置 48 h達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后沉降值最大接近20 mm.從圖6可看出，管線沉降近似為一平緩曲線，沉降值為18 mm.

圖5 開挖進(jìn)尺對管線沉降影響

圖6 管線沉降曲線

1.6.2 管線頂部與底部應(yīng)力分析

研究管隧交點(diǎn)正上方處管節(jié)頂部與底部應(yīng)變平均值.開挖進(jìn)尺對管節(jié)應(yīng)力影響如圖7所示，管線應(yīng)力曲線如圖8所示.分析圖7可得，隨著盾構(gòu)隧道開挖的進(jìn)行，管節(jié)的頂部和底部基本處于受拉狀態(tài)，當(dāng)開挖進(jìn)展達(dá)到15 m時，頂部受拉應(yīng)力達(dá)到135 kPa，大于底部應(yīng)力；當(dāng)隧道盾構(gòu)開挖結(jié)束并靜置一段時間后，頂部應(yīng)力持續(xù)增大，而底部應(yīng)力略有減小.管節(jié)頂部和底部應(yīng)力在靜置48 h后趨于穩(wěn)定值，頂部應(yīng)力接近240 kPa，底部應(yīng)力接近70 kPa.分析圖8可得，管節(jié)頂部和底部應(yīng)力均為正值，表明隧道開挖后引起地層損失造成土體向隧道方向移動，管線底部受拉，而頂部土體在向下擠密過程中對管線頂部也造成受拉狀態(tài).因此在實(shí)際工程中，需做好對管線的抗拉防護(hù)措施.

圖7 開挖進(jìn)尺對管節(jié)應(yīng)力影響

圖8 管線應(yīng)力曲線

2 數(shù)值模擬試驗(yàn)

2.1 模型范圍及網(wǎng)格劃分

采用Midas GTS NX軟件對盾構(gòu)隧道施工過程中的管線變形和應(yīng)力變化進(jìn)行數(shù)值模擬，主要針對管線沉降、應(yīng)力特征進(jìn)行研究.為滿足邊界效應(yīng)要求，隧道外圍土體范圍需取3倍以上隧道直徑長度，因此模型長、寬、高分別為60 m×45 m×30 m.采用定義線性梯度的方法劃分網(wǎng)格，可使管線附近網(wǎng)格相對密集而邊界處網(wǎng)格相對稀疏.分別在管節(jié)承插口部位設(shè)置接觸面，模擬盾構(gòu)隧道施工期間管節(jié)的相互錯動.模型網(wǎng)格劃分如圖9(a)所示，管線和隧道網(wǎng)格劃分如圖9(b)、(c)所示.設(shè)置承插口長0.12 m，管壁長2.88 m.

圖9 數(shù)值模型網(wǎng)格劃分

2.2 模型計(jì)算參數(shù)選取

管線、盾構(gòu)管片及注漿層均采用彈性本構(gòu)模型，土層選用摩爾-庫侖本構(gòu)模型.構(gòu)件均采用實(shí)體單元，盾殼采用板單元.依據(jù)巖土勘察報(bào)告，將土層力學(xué)參數(shù)相近的土層合并為5層.

接觸面的切向剛度取900 MPa，法向剛度取1 260 MPa.盾構(gòu)管片選用C50混凝土，壁厚為300 mm，隧道掌子面上施加300 kPa的應(yīng)力模擬施工壓力.考慮到隧道上方土壓力的影響，采用水泥砂漿作為注漿層，注漿等代層的厚度取150 mm，可防止隧道上方地表出現(xiàn)過大沉降.并在掌子面徑向施加150 kPa均布力模擬注漿壓力.具體參數(shù)詳見表3.

表3 計(jì)算模型物理力學(xué)參數(shù)

2.3 邊界條件確定

模型四周設(shè)置位移邊界條件約束水平運(yùn)動，底部設(shè)置位移邊界條件約束豎向運(yùn)動，模型上表面為不設(shè)置邊界條件即自由邊界.

2.4 監(jiān)測點(diǎn)的布設(shè)

為研究管節(jié)前后位移，需在管節(jié)前后設(shè)置沉降監(jiān)測點(diǎn).為研究管節(jié)中部和接口軸向應(yīng)力，需在每個管節(jié)設(shè)置4個應(yīng)力監(jiān)測點(diǎn).沉降監(jiān)測點(diǎn)和應(yīng)力監(jiān)測點(diǎn)設(shè)置如圖10、圖11所示.

圖10 管節(jié)沉降監(jiān)測點(diǎn)布置(單位：m)

圖11 管節(jié)應(yīng)力監(jiān)測點(diǎn)布置

2.5 數(shù)值計(jì)算工序

數(shù)值模擬計(jì)算的工序與模型試驗(yàn)基本相同，隧道盾構(gòu)施工過程采用網(wǎng)格激活-鈍化的方式來實(shí)現(xiàn).隧道盾構(gòu)開挖采用“鈍化”命令，管線和隧道管片及注漿的屬性采用“激活”命令.模擬工序如下：1)計(jì)算土體在自重下的初始應(yīng)力場，提高收斂判別條件，土體固結(jié)穩(wěn)定后，清零位移；2)“激活”管線模型，提高收斂判別條件，模擬管線施工完成后的應(yīng)力場分布，清零位移；3)定義盾構(gòu)隧道施工工況，按照如下施工階段進(jìn)行：土體開挖、盾殼安裝、管片安裝、盾尾注漿；4)依次循環(huán)第3 步至開挖完成.從隧道開挖至結(jié)束、土體達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)共計(jì)38 步;5)計(jì)算結(jié)果及后處理分析.

2.6 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

2.6.1 管線位移分析

圖12為管線豎向位移在模型試驗(yàn)與數(shù)值模擬計(jì)算中的對比曲線.由圖12(a)、(b)可知，數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)測得的管線沉降影響曲線均呈折線變化，表明管線變形隨施工步序的增加經(jīng)歷了線彈性和非線性變化兩個階段.在施工初期，由于隧道掌子面開挖導(dǎo)致的地層損失，數(shù)值計(jì)算曲線和模型試驗(yàn)曲線都出現(xiàn)減小趨勢.模型地層在配制時可能出現(xiàn)攪拌不均，而數(shù)值計(jì)算選用的參數(shù)偏于理想化，因此數(shù)值計(jì)算曲線呈現(xiàn)出凹型變化而模型試驗(yàn)曲線為凸型變化；施工后期，兩組曲線均呈現(xiàn)出非線性減小，后開挖土體產(chǎn)生的地層損失對該管節(jié)的影響逐漸減弱.進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)后，數(shù)值計(jì)算和模型試驗(yàn)結(jié)果相差不大.由圖12(c)可知，數(shù)值模型中材料參數(shù)的理想化導(dǎo)致非線性減小過程中有限元得出管線沉降值與試驗(yàn)值之間的誤差均在10%以內(nèi).進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)后，管線沉降分布曲線與試驗(yàn)值能較好的吻合，表明在隧道施工過程中管線沉降變化規(guī)律相同，說明了建模方法的合理性.

2.6.2 管線應(yīng)力分析

管線中部監(jiān)測點(diǎn)1、2的應(yīng)力時程和應(yīng)力分布如圖13所示.由圖13看出,管節(jié)頂部和底部均為受拉狀態(tài)，在隧道盾構(gòu)開挖結(jié)束前，管線應(yīng)力緩慢增長.在靜置穩(wěn)定過程中，管線頂部和底部應(yīng)力增長較快，且頂部拉應(yīng)力大于底部.

圖14(a)、(b)為隧道開挖進(jìn)尺對管節(jié)應(yīng)力影響，圖14(c)為管線頂部所受應(yīng)力對比.由圖14(a)、(b)可知，隨著隧道的開挖，管線頂部應(yīng)力為受拉狀態(tài)，在隧道開挖結(jié)束前，由于模型地層配制和有限元參數(shù)選取的理想化，數(shù)值計(jì)算結(jié)果略小于模型試驗(yàn)；當(dāng)隧道開挖結(jié)束靜置穩(wěn)定48 h后，數(shù)值結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果基本吻合.分析圖14(c)可知，管節(jié)頂部與底部均為受拉區(qū)，數(shù)值計(jì)算結(jié)果和模型試驗(yàn)基本吻合.

圖12 模型試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算中管線位移結(jié)果對比

圖13 管節(jié)應(yīng)力曲線

圖14 模型試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算中管節(jié)應(yīng)力對比

有限元與試驗(yàn)測得管線應(yīng)力分布曲線基本呈現(xiàn)平緩分布，兩種曲線均反映出相同的應(yīng)力分布規(guī)律.管節(jié)頂部與底部均為受拉區(qū)，表明隨著盾構(gòu)隧道開挖的進(jìn)行，管線底部由于土體應(yīng)力向隧道方向集中而導(dǎo)致管線周圍土體顆粒被擠密，向管線下方移動，從而帶動管線底部和頂部均產(chǎn)生拉應(yīng)力.數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果略小于模型試驗(yàn)，兩者之間誤差均在10%以內(nèi).

3 結(jié)論

通過對管隧平行條件下模型試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對比，針對盾構(gòu)隧道開挖引發(fā)上覆雨污管線的影響進(jìn)行研究，得出如下主要結(jié)論：

(1)模型試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果基本吻合，驗(yàn)證了數(shù)值模擬的有效性.

(2)地鐵盾構(gòu)隧道施工時，管線沉降呈現(xiàn)平緩分布，最大值出現(xiàn)在盾構(gòu)隧道尾部上方管節(jié)處.研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)管隧凈距l(xiāng)與盾構(gòu)隧道直徑D比值l/D為1.5時，需在掌子面距盾構(gòu)隧道尾部1.5D范圍內(nèi)(隧道開挖進(jìn)尺方向)加密監(jiān)測點(diǎn)布設(shè)，提高監(jiān)測頻率.

(3)隨著隧道開挖與土層沉降累積，管線上覆荷載逐漸增大；在隧道開挖過程中，盾構(gòu)隧道上方管節(jié)應(yīng)力分布小幅波動，總體呈現(xiàn)平行分布趨勢.當(dāng)l/D為1.5時，管線頂部與底部均為受拉狀態(tài)，說明隧道開挖對管節(jié)影響主要為受拉.因此沿管線分布范圍內(nèi)需對管節(jié)進(jìn)行防護(hù)措施，避免出現(xiàn)受拉破壞.

由于筆者采用的模型試驗(yàn)及數(shù)值模擬均未考慮隧道直徑變化對管線可能產(chǎn)生的影響，在今后的研究中應(yīng)該加以重視.