初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)研究

林玉鐮

（福建省莆田第二十七中學(xué)，福建莆田 351164）

引 言

二次函數(shù)是初中階段的教學(xué)難點與重點，在中考中占據(jù)的分值較大，但因其知識點煩瑣、復(fù)雜，加之初中生初次接觸函數(shù)知識，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)時必然會遇到障礙。解鈴還須系鈴人，數(shù)學(xué)教師必須創(chuàng)新教學(xué)方法，為學(xué)生學(xué)好初中二次函數(shù)知識掃清障礙。

一、二次函數(shù)的概述

二次函數(shù)的基本表示形式為y=ax2+bx+c（a≠0）。二次函數(shù)最高次必須為二次， 二次函數(shù)的圖像是一條對稱軸與y軸平行或重合于y軸的拋物線[1]。對于二次函數(shù)教學(xué)內(nèi)容，教師一定要密切關(guān)注，并多維度、多方向地講解知識，保證學(xué)生可以充分了解二次函數(shù)的本質(zhì)及解題方法。例如，教師在授課時，需要聯(lián)系學(xué)生學(xué)過的知識與例子進行教學(xué)，給學(xué)生一些感官體驗?？梢哉f，二次函數(shù)就是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的一種升華，不論是在教學(xué)理論還是解題方面，都是一種提升，它的圖形變得更加復(fù)雜，解題難度變得更加煩瑣，考查的內(nèi)容也越來越多樣化。因此，學(xué)生需要在以前知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，聯(lián)系實踐，才能夠?qū)⒍魏瘮?shù)學(xué)好。

二、初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)高效教學(xué)方法研究

（一）與教材結(jié)合，彰顯核心，有效展開教學(xué)

其一，在授課中，我們需要與生活實踐密切結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生通過生活實例去更好地認(rèn)識二次函數(shù)的意義及應(yīng)用情況，從而使學(xué)生能夠有效地在典型案例的協(xié)助下，認(rèn)識與掌握二次函數(shù)的基本概念[2]。例如，我們在課余時間，可以把學(xué)生帶到操場上，按照不同大小的半徑組成圓形，讓學(xué)生親身體驗圓的半徑和面積之間的聯(lián)系，以達(dá)到高質(zhì)量認(rèn)識二次函數(shù)的目的。

其二，筆和本子是我們學(xué)習(xí)中的必備工具，所以，在課堂上，教師要鼓勵學(xué)生勤動手畫。在學(xué)過二次圖像后，教師要為他們設(shè)置不同類型的習(xí)題，讓他們多作圖，確保其熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)。例如，我們可以把生活中的一些例子帶到課堂中：用周長為30 米的籬笆把一邊靠墻的矩形場地圍出來，矩形一邊長和場地面積的關(guān)系如何？教師先通過多媒體設(shè)備展示出圖片，然后讓學(xué)生互相交流與思考之后回答問題：用x米表示矩形靠墻的邊長，用y表示矩形面積，那么y能否用含x的代數(shù)式表示出來？通過比較這些特殊的函數(shù)，學(xué)生可以加深對知識的印象，達(dá)到高質(zhì)量學(xué)習(xí)的目的。

（二）從概念抓起，鞏固基礎(chǔ)知識

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識以及掌握解題方法的前提即為數(shù)學(xué)基本概念，掌握數(shù)學(xué)基本理念對他們今后解題以及認(rèn)識能力的提升都會起到幫助[3]。所以，在教學(xué)初中二次函數(shù)知識時，教師必須把概念教學(xué)重視起來，確保學(xué)生能夠有效掌握基本的二次函數(shù)概念。

在具體教學(xué)時，教師應(yīng)結(jié)合生活實際，對二次函數(shù)的基本概念進行講授，如可以提出問題：何為函數(shù)？在以前的學(xué)習(xí)中，我們涉及哪些函數(shù)知識，它們形狀與形式如何？這時學(xué)生會聯(lián)想到一次函數(shù)與反比例函數(shù)，并在腦海中想象它們的圖像形式。隨后，教師用多媒體設(shè)備播放一段有關(guān)投籃的視頻，緊接著拋射問題：投出去的球會以怎樣的形狀運行呢？和過去我們學(xué)過的函數(shù)圖像有哪些關(guān)系呢？生活中與其相似的曲線你們見過哪些？學(xué)生開始回答：彩虹、拱橋、噴泉等，教師通過這種情境的創(chuàng)設(shè)，有效地把學(xué)生帶入了二次函數(shù)的學(xué)習(xí)中。

（三）應(yīng)用現(xiàn)代教具，強化學(xué)生判斷思維能力

初中是學(xué)生自身推斷能力和判斷能力的重要發(fā)展階段，初中數(shù)學(xué)有著極強的邏輯性，可以強化學(xué)生的思維。因此，在教學(xué)二次函數(shù)的知識時，教師應(yīng)該充分利用現(xiàn)代化教學(xué)工具，結(jié)合圖形輔助工具，把二次函數(shù)的有關(guān)知識直觀、快速地展示給學(xué)生，從而不斷提升教學(xué)效果。

在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識二次函數(shù)圖像的知識內(nèi)容時，我們可以發(fā)揮現(xiàn)代化教學(xué)工具的作用。在函數(shù)圖像中，a、b、c三個數(shù)值都會影響到函數(shù)圖像，首先，教師應(yīng)重點講解這三個數(shù)值為0 時的圖像情況，并對相應(yīng)的圖像進行描述，然后引導(dǎo)學(xué)生判斷與分析這些函數(shù)圖像的規(guī)律及特征，并進行不斷延伸和拓展，加深學(xué)生對二次函數(shù)知識內(nèi)容、函數(shù)圖像的認(rèn)知及理解。其次，教師通過現(xiàn)代化教學(xué)手段，把不同二次函數(shù)的圖像在相同的直角坐標(biāo)系中展示出來，讓學(xué)生比較、觀察兩個不同的函數(shù)圖像，找出其中的區(qū)別與相同的地方，讓他們通過比較分析，明確a的正負(fù)決定著拋物線開口的方向，a的大小決定著拋物線開口的大小。與此同時，教師也可以讓學(xué)生把二次函數(shù)的圖像繪制出來，并對比分析與計算機所呈現(xiàn)出的圖像，讓他們找出其中的不同處，提升其繪圖能力。

（四）進行多模式變換教學(xué)，透徹認(rèn)知知識內(nèi)容

在學(xué)習(xí)二次函數(shù)知識時，學(xué)生不但會遇到很多麻煩和障礙，也容易產(chǎn)生厭煩感。畫圖的過程會涉及很多的思索及計算，會嚴(yán)重影響其學(xué)習(xí)興趣。因而，在教學(xué)時，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該學(xué)會靈活變通，選擇和應(yīng)用不同的方式授課。教師可以通過多媒體設(shè)備在恰當(dāng)?shù)沫h(huán)節(jié)展開教學(xué)設(shè)計，借助圖片、影像、動畫、視頻等將函數(shù)的變化形態(tài)與構(gòu)成過程等展示出來，進而吸引學(xué)生注意力，調(diào)動其學(xué)習(xí)二次函數(shù)的興趣。

例如，二次函數(shù)的性質(zhì)和圖形內(nèi)容是二次函數(shù)的重點內(nèi)容，在教學(xué)時，我們設(shè)置一個“圍欄”實例，按照具體情況，如果沒有限制x的數(shù)值大小，讓學(xué)生討論x的取值范圍，實際操作方法：將y=-2(x-5)2+50 與y=x(20-2x)聯(lián)系起來，發(fā)現(xiàn)由后者可以配方得到前者，把答案的產(chǎn)生情況有效地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，這樣學(xué)生在先知道答案，再回過頭看解題過程時就會有一種恍然大悟的感覺。在觀察時，他們能夠找出自身解題時出現(xiàn)的錯誤，升華對知識的認(rèn)識和理解，而且學(xué)會如何將學(xué)習(xí)到的知識內(nèi)容應(yīng)用到具體的生活實踐中。

結(jié) 語

總之，在教學(xué)初中二次函數(shù)的知識內(nèi)容時，我們不能單一地照本宣科，這樣不但效果不佳，反而會影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及質(zhì)量。所以，我們必須立足于實踐，從教學(xué)中不斷積累經(jīng)驗，充分尊重學(xué)生的個性化差異，制訂多樣化的教學(xué)方法，應(yīng)用現(xiàn)代化教學(xué)手段，不斷提升二次函數(shù)的教學(xué)效率。