基于抽象思維培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)探究

夏丹平

（江蘇省東臺市實驗小學(xué)，江蘇東臺 224000）

引 言

小學(xué)生的思維比較活躍，在豐富的形象思維積累到一定的量后，當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中再遇到類似的問題時，就會產(chǎn)生聯(lián)想，從而將遇到的問題與已掌握的知識聯(lián)系在一起。通過這種方式，能引發(fā)學(xué)生對具體事物的理解和思考，起到非常好的學(xué)習(xí)效果。

一、抽象思維的培養(yǎng)要注重數(shù)形結(jié)合

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，對學(xué)生抽象思維的培養(yǎng)必須注重數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合是培養(yǎng)學(xué)生抽象思維最有效的方式，學(xué)生在對“形”的研究過程中，必然會調(diào)動自身的形象思維，通過形象思維又將引申到抽象思維，以此降低了抽象思維的培養(yǎng)難度，有效提升了學(xué)生對知識的理解水平。數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)低學(xué)段的應(yīng)用主要表現(xiàn)為，在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)計算時，教師通常會以實物圖的方式對學(xué)生進行展示，從而幫助學(xué)生形成抽象思維和計算能力。在小學(xué)高學(xué)段，其主要表現(xiàn)為，將學(xué)生的計算過程與圖形融合在一起，這是數(shù)形結(jié)合的高級階段[1]。

例如，在《20 以內(nèi)的進位加法》的課程教學(xué)中，學(xué)生在學(xué)習(xí)初期已經(jīng)完成了10 以內(nèi)的加減法學(xué)習(xí)，教師通常用小木棒來展示計算過程，題目通常是你有1 個蘋果，他有4 個蘋果，問你和他一共有幾個蘋果。或者是你一共有9 個蘋果，吃掉3個，還剩下幾個蘋果。部分教師認(rèn)為，在《20 以內(nèi)的進位加法》的課程教學(xué)中，不需要借助數(shù)形結(jié)合思想就可以完成教學(xué)任務(wù)，只需要讓學(xué)生按照湊十法進行計算即可。如7+9=16，在計算的過程中，可以將9 拆分成3 和6，先計算3+7=10，再和6 加在一起就可以，這種教學(xué)方式看似非常簡單，實際上存在問題。部分學(xué)生的計算基礎(chǔ)比較弱，對于3+7 這道題就已經(jīng)感覺到很困難了，而將9 拆分成3 和6 的過程也不容易理解。因此，筆者在課程教學(xué)中，用多媒體對數(shù)字的拆分過程進行了演示，在每個演示過程中用一根小木棒代表數(shù)字1，兩根小木棒代表數(shù)字2，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)16 是幾根小木棒，并感知從7 根小木棒變?yōu)?6 根小木棒需要一個怎樣的過程。在多媒體演示過程中，筆者先將7 根小木棒排成一列，然后加上3 根小木棒，這樣就變成了10 根小木棒（7+3=10），在第二列，筆者展示了6 根小木棒，讓學(xué)生從11 開始數(shù)起，計算一共有幾根小木棒（10+6=16），通過這種數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)生很快就掌握了計算的技巧，同時也對20 以內(nèi)的進位加法形成了具體的印象。使其在此基礎(chǔ)上掌握了計算方式，逐漸形成了抽象思維，以便于今后不需要依據(jù)小木棒就可以形成計算邏輯。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教師必須注重結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想，為學(xué)生形成抽象思維和計算邏輯奠定良好的基礎(chǔ)。但是，教師不能過于高估小學(xué)生的理解能力，在其沒有形成豐富抽象思維的基礎(chǔ)上人為地提高教學(xué)難度。

二、抽象思維的培養(yǎng)要注重空間感

空間感是抽象思維培養(yǎng)的重要途徑，教師在教學(xué)過程中應(yīng)該積極將學(xué)生的生活實際與空間概念聯(lián)系在一起，幫助學(xué)生建立空間概念，從而為其邏輯思維能力的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

如在《認(rèn)識米》的課程教學(xué)中，部分教師對于米、分米、厘米的教學(xué)只注重計算邏輯，而沒有結(jié)合具體的數(shù)字讓學(xué)生計算，強調(diào)單位的使用。這種教學(xué)方法看似較為有效，學(xué)生對于計算的理解也比較充分，但其既無法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也無法獲得理想的教學(xué)效果和實現(xiàn)對學(xué)生空間感的培養(yǎng)。因此，筆者在教學(xué)過程中從空間感進行考量，首先讓學(xué)生分析以“米”為單位的具體事物有哪些。學(xué)生大多會以學(xué)校大樓、升旗的旗桿等大型事物為例來進行說明，其想法是事物越大越能滿足“米”的要求。針對這種現(xiàn)象，筆者提問學(xué)生：“1米有多高？請你舉出生活中的例子?！边@樣，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被調(diào)動起來。有的學(xué)生以身高為例，說1 米大概是自己這么高，于是筆者指出：“你知道自己有多高嗎?”學(xué)生紛紛搖頭，于是，筆者提供了一個一米長的直棍，通過米尺進行測量，其長度為1 米。筆者通過讓學(xué)生上臺與棍子“比身高”的方式，很好地幫助學(xué)生了解了1 米的空間概念。同樣，對于厘米、分米，筆者也采用了類似的辦法讓學(xué)生去測量。在測量厘米時，有的學(xué)生通過測量自己的手指進行了標(biāo)注，有的學(xué)生測量了課桌的厚度，這些方法都非常有效。由此，學(xué)生在自主探究的過程中，加深了對1 厘米的空間認(rèn)識，形成了一定的抽象思維能力。

教師在教學(xué)過程中應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的空間感，從空間感的角度鍛煉學(xué)生的抽象思維能力。教師在教學(xué)過程中，要從學(xué)生的實際出發(fā)，讓學(xué)生在實際生活中尋找例子，進而形成抽象思維。

三、抽象思維的培養(yǎng)要堅持逐步發(fā)展的原則

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)不是一蹴而就的，而是一個逐步發(fā)展的過程。因此，教師在教學(xué)過程中要逐步開展，做好數(shù)與形的轉(zhuǎn)化，進而提升學(xué)生的抽象思維能力。教師在教學(xué)過程中，要注重培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，只有這樣才能鍛煉學(xué)生的思維。

例如，在《5 以內(nèi)的加減法》的課程教學(xué)中，學(xué)生在計算過程中容易出現(xiàn)的問題是調(diào)換了數(shù)字的順序，導(dǎo)致無法進行計算，需要重新掰著手指來計算?；蛘咧粫臃?，不會減法，如2+3=5 會，但是5-3=2 就不會了，即便是教師將2+3=5和5-3=2 這兩個式子放在一起，學(xué)生還是無法理解。但是將2+3=5 和5-3=2 這兩個式子進行羅列后，同時，在旁邊用小木棒進行演示，學(xué)生就知道該怎么計算了。這就說明，學(xué)生的抽象思維還沒有真正形成，無法擺脫具體的形象。因此，筆者在教學(xué)過程中，以2+3=5 和5-3=2 這兩個式子為例進行了反復(fù)的教學(xué)。筆者先以2+3=5 為例，用小木棒進行了演示，并提問道：“2 根小木棒加3 根小木棒是不是5 根小木棒？”學(xué)生附和的聲音比較大，而且也符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。接著，筆者直接擺出2+3=5 這一算式，同時提問學(xué)生：“2+3 是不是等于5？”此時，學(xué)生的附和聲音有所降低，部分學(xué)生有了一定的懷疑。此時，筆者再次回顧了用小木棒演示2+3 的過程，讓學(xué)生進一步形成深刻的印象。同時啟發(fā)說：“你有2 個蘋果，他有3 個蘋果，放在一起是不是5 個蘋果呢？”于是，學(xué)生給出了肯定的答復(fù)。筆者再次引導(dǎo)學(xué)生回顧2+3=5 這一算式，此時，學(xué)生對于2+3 的理解明顯有了一定的抽象性，不再局限于小木棒的加減了。通過多次的反復(fù)引導(dǎo)和數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)化，學(xué)生的計算邏輯逐漸清晰了，不再拘泥于具體的表象，起到了非常好的教學(xué)效果。

結(jié) 語

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，學(xué)生抽象思維的培養(yǎng)主要是建立在豐富的形象思維之上的，只有這樣才能幫助學(xué)生清晰地認(rèn)識抽象的數(shù)學(xué)算式。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要充分把握數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，使學(xué)生計算水平獲得顯著提升。