初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

駱秀慶

（山東省濟(jì)寧市鄒城市北宿中學(xué)，山東鄒城 273516）

引 言

數(shù)形結(jié)合思想作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的重要思想，能為學(xué)生解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題提供多種思路，并能更好地促進(jìn)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，直觀地幫助學(xué)生了解問題[1]。因此，現(xiàn)階段在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要有針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，靈活應(yīng)用多種方式進(jìn)行教育，使學(xué)生能在實(shí)際數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，靈活自主地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想。

一、當(dāng)前數(shù)形結(jié)合思想的具體內(nèi)涵

數(shù)形結(jié)合作為一種數(shù)學(xué)思想及解題方式，能夠有效幫助學(xué)生更加生動(dòng)地理解抽象數(shù)學(xué)知識(shí)[2]。數(shù)形結(jié)合思想的具體內(nèi)涵是指借助幾何圖形等直觀圖形將數(shù)學(xué)課程中較為抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)化為具象的數(shù)量之間的關(guān)系，并能將其中的數(shù)學(xué)性質(zhì)通過形象化的圖形變化幫助學(xué)生理解。數(shù)形結(jié)合思想能夠有效地幫助學(xué)生了解部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)中量與量之間的變化關(guān)系，使學(xué)生能利用圖像簡(jiǎn)單地解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題。

在現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師必須充分重視數(shù)形結(jié)合思想，巧妙地利用數(shù)形結(jié)合思想幫助學(xué)生更好地了解數(shù)學(xué)世界，在抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活中建起一座橋梁。因此，教師在實(shí)際教學(xué)過程中，要將數(shù)形結(jié)合思想巧妙地融入日常課程教學(xué)中，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生解決部分?jǐn)?shù)學(xué)難題，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解程度。

二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的具體原因

在時(shí)代不斷發(fā)展的今天，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維能夠幫助學(xué)生理解知識(shí)，并且能夠幫助學(xué)生高效率解決數(shù)學(xué)問題。

（一）數(shù)形結(jié)合思想能夠有效提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性

在初中階段，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度不斷提升，其中大部分知識(shí)比較抽象。數(shù)形結(jié)合思想能夠有效幫助學(xué)生了解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想較為直觀地表達(dá)數(shù)量之間的變化，幫助學(xué)生在枯燥抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過程中感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而促進(jìn)學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中利用數(shù)形結(jié)合思維能夠有效幫助學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（二）數(shù)形結(jié)合思想能夠有效促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展與進(jìn)步[3]。在初中階段，數(shù)學(xué)教師將數(shù)形結(jié)合思想融入日常教學(xué)過程中，能夠?yàn)閷W(xué)生解決較難的數(shù)學(xué)問題提供全新的思路，幫助學(xué)生更好地解決數(shù)學(xué)問題，縮短做題時(shí)間，減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)。同時(shí)，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想能夠幫助學(xué)生在日后的數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中獲得良好發(fā)展，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

三、在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的具體方式

教師應(yīng)在日常教學(xué)過程中有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的全方面發(fā)展。

（一）初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的導(dǎo)入

在現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，對(duì)數(shù)形結(jié)合思想需要進(jìn)行有效開展。在實(shí)際教學(xué)的初始階段，學(xué)生往往對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想不太了解，教師需要通過多種方式幫助學(xué)生理解并掌握這一思想。最初，教師應(yīng)通過簡(jiǎn)單的方式幫助學(xué)生了解數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用方式，并通過簡(jiǎn)單的數(shù)軸幫助學(xué)生了解正負(fù)數(shù)的具體圖形，使學(xué)生更好地理解象限等知識(shí)，掌握相關(guān)數(shù)形結(jié)合知識(shí)，以促進(jìn)學(xué)生日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

（二）初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的展開

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維，采取靈活的方式幫助學(xué)生更好地了解數(shù)形結(jié)合思想。在剛開始接觸難度較大的方程時(shí)，面對(duì)比較抽象的方程，學(xué)生對(duì)方程的了解和應(yīng)用難度較大。因此，初中數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生采用簡(jiǎn)單的方式解決方程問題。教師要巧妙地將數(shù)形結(jié)合思想引入日常教學(xué)過程中，通過數(shù)形結(jié)合思想將方程以及方程組的求解和簡(jiǎn)化過程更加直觀地展示給學(xué)生，從而更好地幫助學(xué)生解決方程問題。同時(shí)，教師在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維過程中要結(jié)合學(xué)生學(xué)情，將數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)合理地融入學(xué)生的日常學(xué)習(xí)過程中。

（三）初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的升華

現(xiàn)階段，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要帶領(lǐng)學(xué)生了解數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)形結(jié)合思想靈活地應(yīng)用到實(shí)際數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，尤其是在函數(shù)的教學(xué)階段，教師要將數(shù)形結(jié)合思想靈活地應(yīng)用在數(shù)學(xué)問題解決上，使學(xué)生充分感受到數(shù)形結(jié)合思想的靈活性，促進(jìn)學(xué)生自主應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，完成初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的升華。

（四）初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)要結(jié)合實(shí)際教學(xué)進(jìn)度

在當(dāng)前培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想過程中，教師要合理地安排教學(xué)任務(wù)，將數(shù)形結(jié)合思想融入日常教學(xué)中，使學(xué)生在潛移默化中了解數(shù)形結(jié)合的方式和條件，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。

結(jié) 語

綜上所述，在當(dāng)前素質(zhì)教育不斷推行的過程中，初中數(shù)學(xué)教師將數(shù)形結(jié)合思想融入實(shí)際教學(xué)過程中十分有必要。初中階段的數(shù)學(xué)課程已經(jīng)漸漸凸顯其知識(shí)抽象化的特點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合思想能夠?qū)⑤^為抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為直觀的圖像變化，從而更好地幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣。因此，教師要將數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行巧妙融合，使學(xué)生能夠通過日常學(xué)習(xí)培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想，有效縮短做題時(shí)間，突破重難點(diǎn)。教師要將數(shù)形結(jié)合思想滲透在日常教學(xué)的方方面面，幫助學(xué)生自主靈活地在數(shù)與形之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化。