讓數(shù)學課堂來一場思維的碰撞

喻 明

（江蘇省如東縣掘港小學，江蘇如東 226400）

引 言

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：“教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。”因此，教學過程不但包含了教師與學生之間的思維互動，也包含了學生與學生之間的思維“碰撞”。“碰撞”即不同、矛盾，體現(xiàn)了學生思維的個性，反映了學生的差異性與思維方式的不唯一性。在教學時，對于思維的“碰撞”教師不應回避，而應把握“碰撞”、制造“碰撞”，引導學生在“碰撞”中產(chǎn)生智慧的火花，掌握數(shù)學的本質(zhì)，形成良好的認知結(jié)構(gòu)[1]。在實際教學中，教師應找準學生思維的碰撞點，對教材進行充分解讀，深入把握教材內(nèi)容，讓學生在學習過程中經(jīng)歷探究、思考、歸納的過程，建立合理的數(shù)學模型，從而有效地解決數(shù)學問題。

一、巧設問題引“碰撞”

許多現(xiàn)代教學研究理論表明，師生之間的互動大多是以教師提問與學生思考回答的形式開展的。好的提問可以激發(fā)學生探究數(shù)學知識的欲望，引發(fā)學生與問題、學生與學生之間思維的交織、碰撞，在解決問題的過程中，使學生自我完成教學重難點的突破，從而實現(xiàn)高效課堂的建構(gòu)。

例如，在教學“分數(shù)的初步認識”一課時，教師提出了這樣一個問題導入新課：“如果把一個圓平均分成兩份，每份可以用哪個分數(shù)來表示？”學生思考片刻后，進行回答。

生1：（先拿出了一個圓，把它平均分成了兩份）你看，我這里的兩份是不是都是這個圓的二分之一？

生2：你那樣分是二分之一，但是我這樣分（拿起一個圓，隨便撕下了一小塊），這樣是不是分成了兩份？（是）這每一份都是這個圓的二分之一嗎？

生3：不是二分之一，因為他分的兩份不一樣大，他不是平均分的，不是二分之一。

生4：（緊接著）老師沒說是平均分的，只要分成兩份就可以，我覺得他說的是對的，他那樣分是可以的。

生5：（有些坐不住了）老師沒說平均分，那么可以平均分成兩份，也可以不平均分成兩份，每一份不確定是不是二分之一。

師：你們說的真有道理，把問題的本質(zhì)挖掘出來了。

這樣一個看似毫無懸念的問題卻引發(fā)了學生思維的交匯、碰撞，在回答對與不對的問題上，學生進行了充分的動手操作、動腦思考，先是一邊倒地認為結(jié)論是對的，再慢慢提出異議，然后動手證明，最后得出了正確結(jié)論。在這個過程中，學生自我完成了教學重難點的突破，切身感受到了“平均分”對于分數(shù)的重要性。

二、求同存異促“碰撞”

比較是數(shù)學教學中的重要手段之一，是學生理解和掌握知識的重要方法?！扒笸娈悺眲t是采用比較的方法，深化認識，幫助學生突破重難點，讓學生在多種數(shù)學方法中求“同”，允許不同的學生在數(shù)學課堂中獲得不同的發(fā)展，即是存“異”。利用“求同存異”的數(shù)學思想，促進學生在數(shù)學課堂中的思維碰撞，不但能激發(fā)學生學習數(shù)學的欲望，而且有助于發(fā)展學生的創(chuàng)新思維。

例如，在教學“分數(shù)除法”一課時，教師是這樣引入的：操場上有6 名同學在跳繩，占操場上參加活動總?cè)藬?shù)的操場上參加活動的總?cè)藬?shù)是多少？讓學生說說自己的想法。

生1：我是畫圖做的，我先畫一個長方形，跳繩的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的那我就把長方形平均分成9 份，那么跳繩的人數(shù)就是其中的2 份，是6 人，那么是3 人，全部是27 人。

生2：我在腦子里把全部的人平均分成9 份，跳繩的是全部人數(shù)的，也就是2 份，6÷2=3（人），就是每份是3 人，全部是9 份，就是3×9=27（人）。

生3：（躍躍欲試）老師，我還有不一樣的方法。題目里說跳繩人數(shù)是總?cè)藬?shù)的，以前我們學過求一個數(shù)的幾分之幾用乘法的方法，現(xiàn)在用乘法的逆運算，是6÷=27（人），就能得到總?cè)藬?shù)了。

在上述教學中，教師拋出情境圖，展示問題之后，就讓學生盡情討論。在教師的鼓勵下，學生的思維在新知與舊知、圖與形、抽象與具體之間跳躍，生與生之間的思維不斷交織、碰撞，產(chǎn)生了新的方法、新的思路。最終他們的目的都是解決問題，他們都是用分數(shù)的除法解決問題。由此可見，在思維的碰撞中，學生既體會到了數(shù)學方法的多樣性，又促進了學生求異思維的發(fā)展，可謂一舉兩得。

三、唇槍舌劍辯“碰撞”

在日常教學中，筆者會發(fā)現(xiàn)學生在匯報交流的過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)對立的方法或者矛盾，這時，教師應該很開心，這是學生的思維在數(shù)學課堂中“碰撞”的表現(xiàn)。遇到這種情況，教師不應僅是批判對錯，而是應加以引導，設計合適的辯題，讓學生進行辨析。學生經(jīng)過唇槍舌劍的較量，對知識的掌握勢必更加深刻。

例如，在教學“分數(shù)的除法”一課時，教師讓學生討論：操場上有18 名同學在跳繩，這些學生占操場上參加活動總?cè)藬?shù)的。操場上參加活動的總?cè)藬?shù)是多少？生1 回答：根據(jù)“總?cè)藬?shù)的”這句話，這道題目應該用乘法計算。所以該題的算式可以用18×來計算。這時，生2 有不同意見：跳繩人數(shù)是總?cè)藬?shù)的，用18÷就能得到總?cè)藬?shù)了。教師將支持學生1 的想法作為正方，支持學生2 的想法作為反方，讓學生們進行辯論。對此，學生非常激動，辯論也很精彩，等辯論結(jié)束，兩種解法的對錯不需要教師的說明，就已經(jīng)十分明晰了。

在上述教學中，在唇槍舌劍的激烈交鋒中，學生的思維不斷碰撞，碰出了真知，辯出了正解，得出了結(jié)論，思維由模糊到清晰，由片面到全面。

四、數(shù)學活動生“碰撞”

在數(shù)學教學中，教師應該更多地培養(yǎng)學生解決問題的能力，特別是提高學生的思維能力水平，其中數(shù)學活動的開展，不僅可以溝通抽象數(shù)學知識與具體實物之間的聯(lián)系，還可以找到思維的對接點、交叉點和碰撞點。因此，教師在日常教學中，要注重數(shù)學活動在數(shù)學課堂中的應用，讓學生在數(shù)學活動的過程中進行思維的“碰撞”，從而實現(xiàn)思維能力的培養(yǎng)。

例如，在教學“分數(shù)的認識”一課時，教師給學生發(fā)了正方形的紙片（不同的人正方形的大小不同），要求學生在紙上畫出，并將自己的答案與同桌比一比，之后思考為什么都是表示，畫的大小卻是不一樣的。經(jīng)過數(shù)學活動探索，學生終于發(fā)現(xiàn)：由于大家畫的時候都是把正方形平均分成4 份，其中的一份就表示。但每個人分的物體不一樣，雖然都是，但是每個人畫的所代表的大小意義是不一樣的。

在上述教學中，教師通過讓學生畫一畫，自主探索“畫的大小不一樣，但是為什么都可以表示”這一數(shù)學活動，讓學生的思維在探索中碰撞，并最終發(fā)現(xiàn)的概念，以及在不同的圖中所表達的大小不同。

結(jié) 語

數(shù)學課堂上的思維“碰撞”不僅調(diào)動了學生學習數(shù)學的積極性，還充分體現(xiàn)了學生在數(shù)學課堂中的主體地位。教師關注學生的思維“碰撞”，不僅是對學生思維創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，也是對學生學習過程的重視。為此，我們一起提倡“讓數(shù)學課堂來一場精彩的思維碰撞”！