有趣的情境 深入地思考
——“分數(shù)意義”教學(xué)實踐與思考

?郭偉強

“分數(shù)的意義”是人教版實驗教材五上的教學(xué)內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)理解了除法的意義、商不變的性質(zhì)等知識，掌握了分數(shù)初步認識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。教學(xué)內(nèi)容包括分數(shù)的意義、分數(shù)與除法的關(guān)系、假分數(shù)、分數(shù)的基本性質(zhì)等知識，分數(shù)的意義是第一課時。因為分數(shù)與除法有著密切的聯(lián)系，與除法的相關(guān)知識具有明顯的、可供利用的內(nèi)在關(guān)系。因此，教學(xué)時應(yīng)當(dāng)充分利用學(xué)生原有的經(jīng)驗基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系相關(guān)知識，在聯(lián)系比較中引領(lǐng)學(xué)生感悟、類比、推理、辨析，使新舊知識融會貫通，從而較全面地深入地理解分數(shù)的意義。

一、初入情境，解讀分數(shù)

在分數(shù)的意義教學(xué)中，教材編排先出示一個圖形的，再出示幾個物體的，然后再歸納出分數(shù)的意義。如何用好教材的這個例子，理解分數(shù)的意義這個概念，筆者設(shè)法引領(lǐng)學(xué)生自主地與已有的知識經(jīng)驗相聯(lián)系。教學(xué)實踐如下：

出示信息：你已經(jīng)知道有關(guān)分數(shù)的哪些知識？

生：分子、分母、分數(shù)線……

生：把一個蛋糕平均分成4份，取其中的一份就這個蛋糕的。

師：這個分數(shù)能否通過畫圓表示出來？請你在練習(xí)紙畫出圓的。

反饋：展示8個圓的。

師：你是怎么想的？

生：把8個圓平均分成4份，其中的一份就是這四個圓的。

師：這個分數(shù)中的分母4指的是什么？分子1指的是什么？其中的一份是幾個圓？

生：分母4表示平均分成4份，分子1表示其中的一份。一份是2個圓。

展示4個圓的。

師：這個分數(shù)中的分母4指的是什么？分子1指的是什么？其中的一份是幾個圓？

生：分母4表示平均分成4份，分子1表示其中的一份。一份是1個圓。

生：分母4表示4個圓，分子1表示一個圓。一份是1個圓。

師：你還找到幾個圓的？

生：12個圓的。

生：1個圓的

……

師：他們有什么相同的地方？

生：它們都表示這些圓的。

師：它們都把一些圓看作一個整體。這個整體可以是一個圓，也可以是幾個圓，在數(shù)學(xué)里我們叫單位“1”。因為他不是特指一個圓，因此帶引號。他們都表示為什么每一份的量不同呢？

生：因為單位“1”的量不同，所以每一份的量也就不同。

以上教學(xué)，教師在應(yīng)用教材例子引入分數(shù)時，沒有停留于教材提供的信息上，而是讓學(xué)生通過畫圓來表示它的，給學(xué)生更多的思考時間和空間，引導(dǎo)學(xué)生自主地將已有的分數(shù)知識相聯(lián)系。在體會含義時，學(xué)生自主地與除法相聯(lián)系，即知道一個量是另一個量的幾分之幾。使學(xué)生對分數(shù)的認識由具體事例感知逐步走向抽象，能充分感受到單位“1”的量不一定是一個物體，也可以把幾個物體看作一整體。同時感受到分數(shù)既可以表示一個具體量，也可以表示兩個量之間的一種關(guān)系。

二、實踐操作，加深理解

通過上面的練習(xí)引出了單位“1”的量，但是學(xué)生對單位“1”的量認識，還是停留在一個物體，或者4的倍數(shù)基礎(chǔ)上。當(dāng)單位“1”的量不是4的倍數(shù)時，學(xué)生就無從入手，甚至認為這不能作單位“1”的量。針對此類情況筆者對教材內(nèi)容作了改編，實踐了以下教學(xué)過程。

師：你能表示出3個圓的嗎？

生1：每個圓都平均分4份，得到3個。

師：3個圓的是多少個圓？

生1：個圓。

生2：先把3個圓平均分成12份，再取其中的4份。

生3：把3個圓疊起來平均分成四份。

師：把3個圓疊成一疊再平均分這種方法與我們前面的兩種方法比較，你覺得哪種方法好？好在哪里？

生：把3個圓疊起來平均分這種方法好，因為不用考慮是否被4整除。

生：不管有多少個圓都可以采用這種方法平均分。

師：前面的8個圓找它的，還可以怎么找它的？

生：把8個圓疊起來再平均分。

師：你能找到5個圓的嗎？其中的1份是多少個圓？

生：把5個圓疊起來再平均分成四份，取其中的一份。一份是個圓。

師：你能表示出a個圓的嗎？

生：把a個圓疊起來，平均分成四份，取其中的一份。

師：把單位“1”平均分成若干份，其中的一份或幾份我們可以用分數(shù)來表示，其中的一份叫做分數(shù)單位：如……

改編教材例題的內(nèi)容，增加教材練習(xí)題的問題，目的是使數(shù)學(xué)中的抽象單位“1”與學(xué)生的實際生活相聯(lián)系，并結(jié)合具體內(nèi)容加深對單位“1”的理解。反思以上教學(xué)過程，在運用具體材料的過程中，使學(xué)生對分數(shù)的認識不再局限于概括的、枯燥的分數(shù)意義本身，學(xué)生不僅自如地運用原有的知識經(jīng)驗解讀、理解分數(shù)，而且在聯(lián)系學(xué)習(xí)中自然地為后面學(xué)習(xí)分數(shù)作了鋪墊，促進了新舊知識的融會貫通。所以，聯(lián)系具體內(nèi)容展開教學(xué)，能豐富分數(shù)的意義，幫助學(xué)生深入理解分數(shù)的概念。

三、通過游戲，深度思考

數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)在比較辨析中明確，也需要聯(lián)系生活實際加以區(qū)別。因此在教學(xué)的最后環(huán)節(jié)，筆者特意引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實生活，由此學(xué)生對分數(shù)意義的認識也得到了進一步的深化。筆者設(shè)計了分糖游戲

師：比較9粒糖的與6粒糖的。為什么都是分到，而得到的糖數(shù)量不同？

生：因為單位“1”的量發(fā)生了變化。

生：9粒糖的是3粒，6粒糖的是2粒。

師：比較6粒糖的與4粒糖的。你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：雖然單位“1”的量發(fā)生了變化，相應(yīng)的分數(shù)也發(fā)生了變化，但是每份都2粒。

師：剩下2粒糖，你能說一個分數(shù)把糖全部拿走嗎？

生1：

生2：

綜上所述，分數(shù)的意義的教學(xué)過程實際上是一個引導(dǎo)學(xué)生不斷地與原有知識經(jīng)驗相聯(lián)系相比較的過程，在聯(lián)系中引出概念、感知概念、學(xué)習(xí)新知，在比較中理解概念、澄清意義、深化認識。因此，在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，需要我們教師深入分析教材，合理利用知識的前后聯(lián)系，引領(lǐng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)；需要我們教師充分了解學(xué)生，善于組織學(xué)生熟悉的具體材料，引導(dǎo)學(xué)生理解知識的抽象意義；需要我們教師縱觀全局把握教學(xué)內(nèi)容，在多角度的聯(lián)系溝通中組織學(xué)生有效學(xué)習(xí)、深入學(xué)習(xí)。