基于結(jié)構(gòu)方程的幾何直觀能力測(cè)評(píng)模型構(gòu)建
2019-11-26 10:07:21顧啟立
小學(xué)生 2019年6期
?顧啟立
幾何直觀是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》中提出的十個(gè)核心概念之一，主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題。它是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一個(gè)重要指標(biāo)，也是人的形象思維和抽象思維發(fā)展的基礎(chǔ)，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)與測(cè)評(píng)中意義重大同時(shí)也是個(gè)難題。在教學(xué)實(shí)踐中，筆者運(yùn)用文獻(xiàn)法以及專家咨詢、學(xué)生測(cè)試以及教師問(wèn)卷等實(shí)證方法，首次探索小學(xué)生幾何直觀能力的操作性定義及測(cè)評(píng)指標(biāo)，利用因子分析法與專家評(píng)分方法，嘗試構(gòu)建了小學(xué)生幾何直觀能力測(cè)評(píng)模型，經(jīng)初步檢驗(yàn)，該測(cè)評(píng)模型可靠、可操作，可作為測(cè)評(píng)小學(xué)生幾何直觀能力的工具。
一、收集數(shù)據(jù)，初步構(gòu)建指標(biāo)
想要構(gòu)建幾何直觀能力測(cè)評(píng)模型首先就需要初步構(gòu)建指標(biāo)，在這個(gè)過(guò)程中可以集合老師和參加幾何直觀能力測(cè)評(píng)模型構(gòu)建的人員，將大家分小組，分任務(wù)，各盡其責(zé)。一開(kāi)始大家可以去咨詢一些數(shù)學(xué)相關(guān)的專家或者老師，向他們咨詢模型構(gòu)建的經(jīng)驗(yàn)和方法，按照操作性定義，綜合教育專家與一線教師意見(jiàn)，初步構(gòu)設(shè)小學(xué)生幾何直觀能力的測(cè)評(píng)指標(biāo)，即由具體物體抽象出圖形、認(rèn)識(shí)圖形、利用圖形描述問(wèn)題、利用圖形分析問(wèn)題、利用圖形解決問(wèn)題5個(gè)維度，每個(gè)維度下劃分出不同的行為觀測(cè)指標(biāo)(觀測(cè)變量)。然后到學(xué)校去隨機(jī)抽取學(xué)生進(jìn)行幾何直觀能力測(cè)試題測(cè)試或者口頭詢問(wèn)調(diào)查，涉及到的學(xué)生要有隨機(jī)性，不要僅限于一個(gè)班級(jí)，一個(gè)年級(jí)的學(xué)生，盡可能的擴(kuò)大范圍，讓數(shù)據(jù)更具有說(shuō)服力。各小組要盡快將數(shù)據(jù)收集匯總，防止數(shù)據(jù)過(guò)多導(dǎo)致數(shù)據(jù)混淆或者數(shù)據(jù)丟失，同時(shí)也方便及時(shí)進(jìn)行下一項(xiàng)工作。數(shù)據(jù)的收集一定要準(zhǔn)確無(wú)誤，為整個(gè)測(cè)評(píng)模型的構(gòu)建奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
二、整理數(shù)據(jù)，整體分析數(shù)據(jù)
將學(xué)生的測(cè)試結(jié)果和專家的意見(jiàn)以及參考文獻(xiàn)三者結(jié)合，綜合考慮各因素的共同性和在各抽取因子上的負(fù)荷量差異，理解幾何直觀是學(xué)生在認(rèn)識(shí)圖形過(guò)程之中的一種能力表現(xiàn)。學(xué)生的測(cè)試結(jié)果肯定會(huì)有差異，學(xué)生所善于的方面也不會(huì)相同，所以可以將學(xué)生的測(cè)試結(jié)果分類，將抽取的學(xué)生中的一類重新組合記為“形成圖形的認(rèn)識(shí)”，即能由具體物體抽象出圖形，形成對(duì)圖形及其形狀的認(rèn)識(shí)，并會(huì)畫(huà)基本圖形的能力；而對(duì)于“利用圖形 分析問(wèn)題”、“利用圖形解決問(wèn)題”的合并重組，這些學(xué)生長(zhǎng)處主要體現(xiàn)在分析問(wèn)題上，而解決問(wèn)題可以看成是分析問(wèn)題的一個(gè)組成部分，因此把提取的這一成份記為“利用圖形分析問(wèn)題”，把“利用圖形解決問(wèn)題”作為“利用圖形分析問(wèn)題”的一個(gè)二級(jí)測(cè)評(píng)指標(biāo)。把學(xué)生的能力分類，所處的長(zhǎng)處也分類，針對(duì)不同的情況進(jìn)行不同的分析，不要一概而論，還要考慮學(xué)生們的客觀差異的因素。將各項(xiàng)數(shù)據(jù)分給不同的小組，進(jìn)行逐一分析，最后再將分析結(jié)果匯總，大家進(jìn)行探討研究，再結(jié)合專家給出的意見(jiàn)和建議，以及參考文獻(xiàn)的查詢結(jié)果，將所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整體的分析。
三、得出結(jié)果，初步檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h2>
分析完了所收集的數(shù)據(jù)，就可以將數(shù)據(jù)歸類進(jìn)行總結(jié)，得出測(cè)評(píng)模型的結(jié)構(gòu)方程，最好各個(gè)小組都可以分組得出結(jié)果，將結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，得到最后的結(jié)果。而得出了結(jié)果還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，因?yàn)閹缀沃庇^能力測(cè)評(píng)模型的構(gòu)建，需要對(duì)其進(jìn)行必要的檢驗(yàn)。研究檢驗(yàn)，模型合理性的基本方法有二：一是專家對(duì)模型結(jié)構(gòu)的質(zhì)性判斷；二是利用測(cè)評(píng)指標(biāo)及其模型編制測(cè)試題并實(shí)施測(cè)試考察模型的可操作性、可靠性與延展性，研究構(gòu)建的測(cè)評(píng)指標(biāo)和模型的重要目的之一是為了編制小學(xué)生幾何直觀能力的測(cè)試卷，并用測(cè)試題測(cè)試分析學(xué)生的能力特征。借鑒TIMSS關(guān)于內(nèi)容維度(數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率)的比例，按照上述測(cè)評(píng)指標(biāo)和測(cè)評(píng)模型編制成一套測(cè)試卷，讓這個(gè)試卷的測(cè)評(píng)結(jié)果作為檢驗(yàn)，這樣才是最直接的檢測(cè)方式，把試卷給學(xué)生們?nèi)プ?，從中的得出試卷的檢測(cè)結(jié)果，也就是得到最后幾何直觀能力測(cè)評(píng)模型的結(jié)論。因此，研究構(gòu)建的小學(xué)生幾何直觀能力測(cè)評(píng)指標(biāo)及其模型符合專家們的經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)識(shí)，獲得專家較好的認(rèn)同。按照測(cè)評(píng)指標(biāo)及模型編制的測(cè)試題，經(jīng)檢測(cè)分析，測(cè)試題能在大范圍進(jìn)行測(cè)試，具有可操作性，能反映小學(xué)生幾何直觀能力會(huì)隨著年級(jí)的增高而提升的特征。
總之，結(jié)構(gòu)方程模型是一種應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)模型，能夠解決教育學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會(huì)學(xué)、管理學(xué)、心理學(xué)、旅游學(xué)等學(xué)科中的諸多問(wèn)題。本研究基于結(jié)構(gòu)方程構(gòu)建的小學(xué)生幾何直觀能力測(cè)評(píng)模型，為小學(xué)數(shù)學(xué)教師編制相關(guān)測(cè)試題目提供依據(jù)，同時(shí)可以直接利用該測(cè)評(píng)指標(biāo)進(jìn)行針對(duì)性的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。
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