因問而導(dǎo) 引思而教
——高中數(shù)學(xué)解題能力提升實(shí)踐探究

張 薇

(江蘇省常州市奔牛高級(jí)中學(xué) 213131)

一、關(guān)注解題要求，選擇適切的解題方法

在高中數(shù)學(xué)題型中，題量大，題型繁，解題思路難以廓清，成為學(xué)生苦惱的難點(diǎn).在解題教學(xué)方面，教師不能陷入“為解題而解題”的窠臼，而是要引領(lǐng)學(xué)生探析數(shù)學(xué)題型和特點(diǎn)，為學(xué)生推薦合理的求解思路.通常，根據(jù)題意及題設(shè)條件，先從審題開始.審題是解題的第一步，也是很多學(xué)生忽視的地方.因?yàn)閷忣}不認(rèn)真，導(dǎo)致在后續(xù)解題中走彎路，浪費(fèi)時(shí)間，最終也難以完成解題方法.所以說，在審題時(shí)，有必要對(duì)題目中的關(guān)鍵點(diǎn)、題設(shè)條件進(jìn)行圈注，全面把握已知條件，為找準(zhǔn)求解思路奠定基礎(chǔ).

第二步，要能夠辨析解題要求.很多時(shí)候，題干條件具有較強(qiáng)的迷惑性.如函數(shù)奇偶性問題，如果符號(hào)搞錯(cuò)，則解題全錯(cuò).再如集合問題，對(duì)于“N”、“Z”、“R”的意義要明晰，避免混淆而出錯(cuò).第三步是整體解題方法.解題思路出來了，解題方法如何實(shí)現(xiàn)？很多學(xué)生在解題中遇到疑惑，即便是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)很熟悉，但就是找不準(zhǔn)解題方法.這就是從數(shù)學(xué)知識(shí)到題目要求之間的微妙關(guān)系.通常，面對(duì)一道題，分析題意后可以從三方面來求解.第一，直接求解法.充分利用題設(shè)條件，運(yùn)用數(shù)學(xué)定理、公式、法則來求解.如某題y=f(x)存在反函數(shù)y=g(x)，當(dāng)f(3)=-1，問y=g(x-1)圖象是否過點(diǎn)(0,3)？該題解法就可以根據(jù)題意，直接得出y=f(x)過點(diǎn)(3，-1)，則反函數(shù)y=g(x)過點(diǎn)(-1,3)，即得到y(tǒng)=g(x-1)過點(diǎn)(0,3).

二、以問驅(qū)動(dòng)，展現(xiàn)解題的思維邏輯

三、以思為引，強(qiáng)化學(xué)生解題體驗(yàn)

總之，對(duì)解數(shù)學(xué)題，要探尋題設(shè)與結(jié)論之間的內(nèi)在關(guān)系，要依托提問，激活學(xué)生求解思維，順著思維來引領(lǐng)解題過程，獲得正確的解題方法.