基于大彈簧的介質(zhì)側(cè)機械密封腔流場數(shù)值分析

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(南京工業(yè)大學 機械與動力工程學院， 江蘇 南京 211800)

機械密封是一種用于流體機械或者動力機械中保證設備運行可靠的零部件。其工作原理是通過動環(huán)與靜環(huán)之間相對高速的旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生一層薄液膜，這層極薄的液膜將密封介質(zhì)與緩沖液，或者將緩沖液與大氣隔離開，從而達到密封的效果。機械密封工作可靠、適用范圍廣，煉油裝置中85%以上的機泵使用了機械密封[1]。

隨著泵內(nèi)介質(zhì)變得復雜，對于泵機械密封的要求也越來越高。文獻[2-4]通過對機械密封失效分析發(fā)現(xiàn)，機械密封產(chǎn)生泄漏的主要原因中包括：①機械密封工作期間有固體顆粒物質(zhì)進入到密封摩擦端面，導致摩擦端面過早磨損。 ②波紋管和小彈簧因為介質(zhì)顆粒的聚合失去彈性，無法補償軸向的位移。對于介質(zhì)中含有固體顆粒的機械密封，通常采用適當?shù)臎_洗方案來減少固體顆?；蛭廴疚颷5]。目前國內(nèi)常采用API 682—2012《Pumps-shaft Sealing System for Centrifugal and Rotary Pumps(4th Edition)》[6]中的沖洗方案[7]。API 682—2012中的沖洗方案需要在機械密封外部設置額外的循環(huán)管路，在某些不允許改變外部循環(huán)管路的工況下，可選擇在機械密封內(nèi)部增加流動改變裝置來改善密封端面的工作狀況。

目前關于機械密封腔內(nèi)的數(shù)值研究主要集中于溫度場、壓力場和速度場[8]。任立朝等[9]利用計算流體動力學對復雜工況下機械密封腔內(nèi)流場進行數(shù)值模擬，研究了沖洗口位置對密封腔內(nèi)流場的影響，并得到了最佳冷卻位置。張明明等[10]的模擬研究結(jié)果顯示，適當增加沖洗液的流量可以降低密封端面的溫度，而且密封端面溫度隨介質(zhì)壓力或旋轉(zhuǎn)速度的增大而升高。目前對于密封腔內(nèi)含有固體顆粒的固-液兩相流的研究相對較少。Azibert等[11]運用FLUENT軟件模擬了不同工況條件下機械密封腔內(nèi)固體顆粒的分布情況，設計了一種錐形的旋轉(zhuǎn)結(jié)構，減少了固體顆粒在密封端面的分布。

文中運用FLUENT軟件對機械密封介質(zhì)側(cè)密封腔內(nèi)固-液兩相流場進行數(shù)值模擬，分析彈簧和泵送環(huán)對密封端面處顆粒流動速度的影響以及顆粒體積分數(shù)的分布狀態(tài)。

1 控制方程

流體動力學的基本控制方程包括質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程和能量守恒方程[12]。連續(xù)性方程即質(zhì)量守恒方程，按照質(zhì)量守恒定律，單位時間內(nèi)流出控制體的質(zhì)量應該等于同樣時間內(nèi)控制體內(nèi)減少的質(zhì)量，由此可推導出流體流動連續(xù)性方程的微分形式為：

(1)

式中，ux、uy、uz分別為x、y、z這3個方向的速度分量，m/s；t為時間，s；ρ為密度，kg/m3。

動量方程可描述為，對于一給定的流體微元體，其動量對時間的變化率等于外界作用在該微元體上的各種力之和。根據(jù)這一定律，可導出x、y、z這3個方向上的動量方程為：

(2)

(3)

(4)

式中，p為流體微元體上的壓強，τxx、τyx、τzx、τxy、τyy、τzy、τxz、τyz、τzz分別為因分子黏性作用產(chǎn)生的作用在微元體表面上的黏性應力τ的分量，Pa；fx、fy、fz為3個方向的單位質(zhì)量力，N/kg。

由于不考慮溫度的變化，所以控制方程中只包含了連續(xù)性方程和動量方程[13]。

2 機械密封腔內(nèi)流體三維計算模型

2.1 物理模型建立與網(wǎng)格劃分

機械密封介質(zhì)側(cè)密封腔結(jié)構示意圖見圖1，圖中動環(huán)與靜環(huán)之間為密封摩擦端面，彈簧可以補償泵軸軸向竄動的位移量。

1.靜環(huán) 2.動環(huán) 3.彈簧 4.泵送環(huán) 5.葉輪 圖1 機械密封介質(zhì)側(cè)密封腔結(jié)構示圖

由于研究對象為流體，因此將機械密封腔內(nèi)流體區(qū)域的模型提取出來。為便于觀察，將模型沿軸線半剖，得到的幾何模型見圖2a。流體區(qū)域為封閉結(jié)構，通過彈簧和泵送環(huán)的攪動作用改變顆粒的速度與體積分數(shù)。

進行網(wǎng)格劃分時，需要對流域中旋轉(zhuǎn)的部件和壁面進行旋轉(zhuǎn)交界面設置。交界面越靠近旋轉(zhuǎn)部件，旋轉(zhuǎn)部件對周圍流體區(qū)域的影響越小。交界面越靠近壁面，旋轉(zhuǎn)部件對周圍流體區(qū)域的影響越大。因此將交界面位置選擇在壁面與旋轉(zhuǎn)部件之間，靠近旋轉(zhuǎn)部件的1/4處[14]。由于模型較為復雜，故采用非結(jié)構網(wǎng)格進行劃分，劃分網(wǎng)格數(shù)1 444 778，節(jié)點數(shù)267 169(圖2b)。

圖2 機械密封腔內(nèi)流體區(qū)域幾何模型及網(wǎng)格劃分

2.2 數(shù)值計算模型和求解方法選擇

機械密封腔內(nèi)液體與固體顆粒的流動屬于多相流，歐拉模型計算結(jié)果精度相對較高[15]，故選擇歐拉模型為數(shù)值計算模型。旋轉(zhuǎn)作用下機械密封腔內(nèi)的流動較為復雜，在計算時作如下假設：①將液相介質(zhì)視為不可壓縮流體，且每一相的物理特性為常數(shù)，不發(fā)生改變。②視固相顆粒為球形，不考慮相變。③液相和固相皆為物性不變的連續(xù)相。

模擬時，泵軸的轉(zhuǎn)速不發(fā)生改變。機械密封腔內(nèi)的流動屬于定常流動，選擇標準k-ε湍流模型和SIMPLE算法進行定常數(shù)值計算，使用Phase Coupled SIMPLE 算法求解壓力-速度耦合方程組。

2.3 邊界條件設置

機械密封腔內(nèi)流場數(shù)值模擬的邊界條件包括泵送環(huán)壁面、彈簧壁面、軸套和葉輪的壁面以及密封腔體的內(nèi)壁面。其中泵送環(huán)壁面和彈簧壁面與交界面形成1個圓柱形的轉(zhuǎn)動區(qū)域，而其他區(qū)域則為靜止區(qū)域。這樣在動靜區(qū)域之間存在一組動靜耦合的交界面，2個區(qū)域通過交界面進行數(shù)據(jù)交換，可以通過多重參考系法(MRF)來描述。

將軸套壁面和葉輪壁面設置為運動邊界，將密封腔體的內(nèi)壁面設置為靜止邊界。對于所有的壁面，均采用無滑移壁面邊界條件[16-18]。

2.4 介質(zhì)物性

液體介質(zhì)為精丙烯酸，其密度為1 050 kg/m3，黏度為0.001 149 Pa·s。

固體顆粒選用的是丙烯酸樹脂，其顆粒密度為2 170 kg/m3，顆粒直徑為0.05 mm。

3 機械密封腔內(nèi)三維流場模擬結(jié)果與分析

將模型導入FLUENT軟件，設置泵軸轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，重力加速度為9.8 m/s2，方向為y軸的負方向。機械密封腔內(nèi)的介質(zhì)為液相丙烯酸和固相丙烯酸樹脂顆粒的混合物，設置丙烯酸樹脂顆粒的體積分數(shù)為10%。分別在無彈簧和泵送環(huán)、有彈簧無泵送環(huán)及有彈簧和泵送環(huán)這3種條件下對機械密封腔內(nèi)三維流場進行數(shù)值模擬。由于模型較為復雜，為了便于觀察，分別取密封端面所在平面和與軸線平行的平面位置進行結(jié)果分析。

3.1 固體顆粒流場

不同條件下機械密封腔內(nèi)固體顆粒流線分布見圖3。從圖3a可以看出，在葉輪旋轉(zhuǎn)作用下，靠近葉輪側(cè)的機械密封腔體內(nèi)形成1個較大的環(huán)流，而其他位置的顆粒都圍繞在密封端面附近流動，顆粒容易聚集在密封端面附近。從圖3b可以看出，機械密封腔內(nèi)顆粒的流線形成3個環(huán)流，最左側(cè)靠近密封端面處形成1個較小的環(huán)流，在該環(huán)流的作用下，密封端面處的顆粒可以沿著該環(huán)流循環(huán)流動，從而減少顆粒在此處的聚集。中間位置處的環(huán)流主要是由彈簧的旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的，并且該環(huán)流能夠帶走部分左側(cè)小環(huán)流內(nèi)的顆粒。右側(cè)最大的環(huán)流則是由葉輪的旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的，由于葉輪的徑向尺寸較大，所以在葉輪邊緣位置顆粒的速度最大，達到了19.6 m/s。從圖3c可以看出，左側(cè)密封端面處沒有形成環(huán)形流域，且在泵送環(huán)的影響下，中間的環(huán)流范圍較圖3b中的環(huán)流范圍大。在增加了泵送環(huán)后，顆粒不容易在密封端面處堆積且更容易流向葉輪側(cè)的機械密封腔內(nèi)部。

圖3 不同條件下機械密封腔內(nèi)固體顆粒流線分布

3.2 固體顆粒速度

3.2.1分布云圖

在3種不同條件下機械密封腔內(nèi)固體顆粒軸向速度場分布云圖見圖4。在速度場中，正值代表流速方向為x軸的正方向，負值代表流速方向為x軸的負方向。

對比圖4a和圖4b可以發(fā)現(xiàn)，彈簧的旋轉(zhuǎn)對流體有一定的推動作用，且最大速度出現(xiàn)在彈簧座與壁面的間隙處，此處徑向尺寸減小所以流速增加。圖4c中最大流速出現(xiàn)在泵送環(huán)的齒形間隙內(nèi)，且該位置處顆粒的軸向速度高于圖4b中顆粒的軸向速度。

圖4 不同條件下機械密封腔內(nèi)固體顆粒軸向速度場分布云圖

3.2.2變化曲線

不同條件下機械密封密封端面所處平面流場在x=0.001 5 m、z=0 m且y從0.041 5 m變化到0.062 5 m直線上的顆粒速度變化曲線見圖5，機械密封軸向平面流場在y=0.055 m、z=0 m且x從0 m變化到0.146 m直線上的顆粒軸向速度變化曲線見圖6。

從圖5和圖6可以看出，在無彈簧和泵送環(huán)的條件下，顆粒的速度基本在0.01 m/s左右，由于沒有彈簧和其他旋轉(zhuǎn)零件的影響，顆粒的速度很低且變化很小。增加了彈簧之后，顆粒的速度明顯提升。在密封端面處顆粒的軸向速度最高達0.03 m/s、徑向速度最高為0.04 m/s。在有泵送環(huán)的流場中，其密封端面上顆粒軸向速度最大值達到0.08 m/s，相較于沒有泵送環(huán)的最大流速增加了0.05 m/s。在其他位置處，有泵送環(huán)時顆粒的速度基本都大于沒有泵送環(huán)時顆粒的速度。有泵送環(huán)時顆粒的徑向速度最大值為0.11 m/s，比無泵送環(huán)時同一點處的速度增加0.07 m/s。軸向平面上泵送環(huán)產(chǎn)生的影響更明顯，泵送環(huán)使顆粒的最高速度達到0.55 m/s，而沒有泵送環(huán)時顆粒的最高速度為0.2 m/s。在有泵送環(huán)和無泵送環(huán)條件下，顆粒速度的最高值出現(xiàn)在0.05～0.075 m這段距離，該段處于泵送環(huán)與密封腔體內(nèi)壁面之間，由于此處間隙相對較小，且泵送環(huán)對流體具有推動作用，故顆粒速度在此處達到最大值。當軸向距離遠離泵送環(huán)時，泵送環(huán)對顆粒的作用逐漸減小，顆粒的軸向速度也隨之降低并最終趨于0。

圖5 不同條件下機械密封密封端面所在平面顆粒速度變化曲線

圖6 不同條件下機械密封軸向平面顆粒軸向速度變化曲線

3.3 固體顆粒體積分數(shù)

3.3.1分布云圖

不同條件下機械密封軸向平面顆粒體積分數(shù)分布云圖見圖7。

從圖7a可以看出，由于沒有彈簧和泵送環(huán)的旋轉(zhuǎn)攪動作用且受自身重力的影響，顆粒最終聚集在密封腔的底部。從圖7b可以看出，密封腔內(nèi)的顆粒體積分數(shù)在0.1左右。彈簧在自身的旋轉(zhuǎn)作用下產(chǎn)生一定的攪動作用，彈簧中間段顆粒的體積分數(shù)減小到約0.03。在下方的錐形壁面上，由于彈簧對流體的推動作用不夠大，同時在重力作用下，顆粒體積分數(shù)會有所升高。結(jié)合前述對顆粒速度的分析可知，在泵送環(huán)的作用下，密封腔內(nèi)的液體被泵送環(huán)推送至密封端面附近，對密封端面形成一定的沖洗效果，且在沖洗過程中可以帶走彈簧兩端的顆粒，使彈簧所處位置的顆粒體積分數(shù)進一步減小(圖7c)。

圖7 不同條件下機械密封軸向平面顆粒體積分數(shù)分布云圖

不同條件下機械密封密封端面所在平面顆粒體積分數(shù)分布云圖見圖8。泵軸及軸上的旋轉(zhuǎn)件在高速旋轉(zhuǎn)的過程中會產(chǎn)生一定的離心力，減少顆粒物質(zhì)在密封端面上的附著。比較圖8b和圖8c可以發(fā)現(xiàn)，在離心力作用下，顆粒體積分數(shù)隨密封腔徑向尺寸的增大而增大，在泵送環(huán)影響下，該現(xiàn)象更明顯。

圖8 不同條件下機械密封密封端面所在平面顆粒體積分數(shù)分布云圖

3.3.2變化曲線

不同條件下機械密封密封端面所在平面在x=0.001 5 m、z=0 m，并且y從0.041 5 m變化到0.062 5 m直線上的顆粒體積分數(shù)變化曲線見圖9。在無彈簧和泵送環(huán)條件下，顆粒的體積分數(shù)變化趨勢明顯不同于其他2種情況，其顆粒體積分數(shù)呈逐漸減小的趨勢，在最靠近密封端面處，體積分數(shù)達到0.09，為3種條件中的最高值。在有彈簧的條件下，顆粒體積分數(shù)隨著徑向尺寸的增大而逐漸增大。對于沒有泵送環(huán)的情況，靠近密封端面處顆粒的體積分數(shù)為0.05，壁面處顆粒的體積分數(shù)約0.13。結(jié)合前述對顆粒速度分析的結(jié)果可知，增加泵送環(huán)后，泵送環(huán)提高了顆粒的徑向速度，使顆粒在密封端面處的體積分數(shù)趨于0，且在y=0.041 5 m至y=0.055 m這段距離內(nèi)，顆粒體積分數(shù)一直小于沒有泵送環(huán)的情況。隨著徑向尺寸的增加，顆粒體積分數(shù)逐漸升高到0.2左右。

圖9 不同條件下機械密封密封端面顆粒體積分數(shù)變化曲線

不同條件下機械密封軸向平面在y=0.055 m、z=0，x從0變化到0.146 m直線上的顆粒體積分數(shù)變化曲線見圖10。從圖10可以看出，在該直線上，有泵送環(huán)情況下的顆粒體積分數(shù)基本高于沒有泵送環(huán)的情況。在泵送環(huán)的推動和旋轉(zhuǎn)作用下，固體顆粒更多分布在靠近壁面的位置以及右側(cè)的腔體內(nèi)。在無彈簧和泵送環(huán)條件下，顆粒的體積分數(shù)最小。在有彈簧和泵送環(huán)條件下，顆粒體積分數(shù)介于其他2種情況之間。這種現(xiàn)象說明彈簧及泵送環(huán)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力使顆粒圍繞密封腔的內(nèi)壁面均勻分布，且密封端面處顆粒的體積分數(shù)在離心力和攪動作用下明顯減小。

圖10 不同條件下機械密封軸向平面顆粒體積分數(shù)分布曲線

4 結(jié)語

運用多重參考系法和歐拉模型對機械密封腔內(nèi)流場進行了三維數(shù)值模擬，模擬結(jié)果顯示，在無彈簧和泵送環(huán)的條件下，密封腔內(nèi)的顆粒主要受重力的影響，容易附著在密封端面處以及密封腔的底部。增加彈簧后，彈簧旋轉(zhuǎn)對流體產(chǎn)生一定的推動作用，密封端面的顆粒明顯減少，且顆粒的軸向和徑向速度增加，有利于阻止顆粒進入密封端面，從而減少密封端面的磨損。增加泵送環(huán)后，密封端面處的顆粒體積分數(shù)進一步降低，固體顆粒在彈簧和泵送環(huán)旋轉(zhuǎn)及推動作用下向壁面處和右側(cè)腔體靠近。

在機械密封的設計和改進中，需要充分考慮密封摩擦副端面附近顆粒的流動狀態(tài)和分布情況，可以通過增加額外的流動改變裝置來減小密封端面附近顆粒的體積分數(shù)。