中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)藝術(shù)

黃文澤?郭承龍

摘 要：中小學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的啟蒙階段。本文深刻分析了中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的銜接困難、課堂啟發(fā)時間少、教學(xué)進(jìn)度難安排三大問題，分別通過打牢教學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)會舉一反三和實行分級教學(xué)三種方法進(jìn)行解決。本研究對未來中小學(xué)各科目的教學(xué)藝術(shù)有一定的啟發(fā)作用。

關(guān)鍵詞：中小學(xué);數(shù)學(xué);課堂教學(xué);教學(xué)藝術(shù)

0 引言

數(shù)學(xué)是一門貫穿學(xué)生學(xué)習(xí)生涯的學(xué)科，無論學(xué)文學(xué)理，無論大學(xué)是什么專業(yè)，數(shù)學(xué)問題都無處不在。中小學(xué)數(shù)學(xué)作為涉獵數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的階段，教學(xué)藝術(shù)尤為重要，在打牢學(xué)生基礎(chǔ)的同時，需要培養(yǎng)學(xué)生的興趣，別讓學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)成為學(xué)生心中的一道坎。[1]

1 中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題

1.1 銜接困難，知識點遺忘

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)具有較強(qiáng)的連貫性，沒有加減乘除就沒有混合運算，沒有方程的學(xué)習(xí)就沒有方程組的計算。在日常教學(xué)中，經(jīng)常會遇到學(xué)生在假期過后或者隔幾天上課便對之前的課程內(nèi)容有所遺忘的情況，知識點的遺忘會嚴(yán)重影響后續(xù)的教學(xué)質(zhì)量。[2]

1.2 教師講課時間多，學(xué)生做題死板

在大多數(shù)中小學(xué)的課堂上，老師會帶著學(xué)生做一道又一道的例題，一遍又一遍地板演計算過程，但老師講課時間過多，就會壓縮學(xué)生思考題目的空間，[3]在數(shù)學(xué)啟蒙階段，講課有時候不如啟發(fā)有效，這樣會造成很多學(xué)生做題死板，老師講過的題目做得有模有樣，但更換到類型相似的題目時卻無從下手，缺乏舉一反三的能力。

1.3 學(xué)生接受程度差異明顯，教學(xué)進(jìn)度難安排

俗話說學(xué)生的課堂、課后反饋是老師判斷學(xué)生掌握情況最重要的證據(jù)來源。[4]在教師通過課堂題目、課后作業(yè)的質(zhì)量來判斷是否可以推進(jìn)下一課時，往往班級里會出現(xiàn)情況完全相反的反饋，部分同學(xué)已經(jīng)掌握透徹，甚至已經(jīng)自主完成后面章節(jié)的題目，而有些學(xué)生依然錯誤不斷，未能學(xué)會。這會讓教師有時候難以權(quán)衡該采取什么樣的教學(xué)進(jìn)度。

2 中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的藝術(shù)

2.1 打牢教學(xué)基礎(chǔ)

中小學(xué)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)階段，打牢數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是最關(guān)鍵的一步?！皵?shù)學(xué)之王”蘇步青院士曾說過，扎扎實實打好基礎(chǔ)，練好基本功，才是學(xué)好數(shù)學(xué)的秘訣。論語中也有“夫子循循善誘”的教育理念。[5]數(shù)學(xué)一直是一門注重思維的學(xué)科，在教學(xué)中需要教師付出更多的耐心。首先是需要做好周密的教學(xué)設(shè)計、參考大綱，不可生搬硬套，提前做好教學(xué)規(guī)劃，但也要根據(jù)學(xué)生的接受程度適時地調(diào)整規(guī)劃，不要急于求成，不要互相攀比教學(xué)進(jìn)度，教學(xué)進(jìn)度因班級而異;其次是需要在關(guān)鍵定理、概念上反復(fù)推進(jìn)，數(shù)學(xué)知識的核心就是概念公式，很多概念將會貫穿整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯，舉個最簡單的例子，正弦余弦定理中，sin和cos對應(yīng)的數(shù)值問題，sin30°=1/2、sin60°=√3/2等，看似只是一個可以直接通過查公式表解決的小問題，但如果不熟記于心，就會影響接下來高中乃至大學(xué)的數(shù)學(xué)解題過程，教師需要在教學(xué)生記憶數(shù)值的同時，也教授學(xué)生最簡單的三角形正余弦推導(dǎo)法則，比如30度、60度，就要用1∶2∶√3來推導(dǎo)，這樣即便有所遺忘，學(xué)生也可以自己現(xiàn)場推算。這樣的慢教學(xué)雖然表面上是浪費了一點時間，但牢實了學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，只有掌握了基本公式、基本原理，日后才會受益匪淺。

2.2 學(xué)會舉一反三

數(shù)學(xué)題目是無窮無盡的，想要做完所有的數(shù)學(xué)題目是沒有可能的，因此，作為教師如何在有限的課堂教學(xué)時間里，把解題能力傳授給學(xué)生至關(guān)重要。如果學(xué)生在聽完課程后僅能重新還原上課的零星題目，那么教學(xué)就是失敗的，因為未來即將面對的考試基本不會出現(xiàn)同樣的題目，這就需要教師將解題的核心知識傳達(dá)給學(xué)生，讓他們掌握核心知識點，而不是本題的解題思路，[6]舉一個小學(xué)生最常見的題目——雞兔同籠問題。

古代卷章里有這么一個問題，“今有雉兔同籠，上有二十三頭，下有七十四足，問雉兔各幾何？”翻譯過來就是雞兔同籠，一共有23個頭、74只腳，問雞兔各有幾只。

對于小學(xué)高年級學(xué)過方程式的學(xué)生來說，教師應(yīng)該告訴過他們設(shè)雞有X只，兔有Y只，然后列出兩個方程：X+Y=23，2X+4Y=74，聯(lián)列得到結(jié)果X=9、Y=14，說明雞有9只，兔有14只。但是，面對不懂方程的中低年級學(xué)生，老師常常會這么解釋，假設(shè)每個動物都砍去兩只腳，剩下74-23*2=28只腳，雞砍去兩只腳就沒有腳了，兔子砍去兩只腳還剩兩只腳，所以剩下的28只腳都是兔子剩下的，28/2=14只，就得到了兔子的只數(shù)，剩下的23-14=9就是雞的只數(shù)。其實對于這種題目，問題的核心就是把兩種東西先看成一種來計算，然后和題目中有誤差的部分就是兩種東西之間的差距，而這個差距發(fā)生在每一個大東西比小東西上，所以相除以后得到的就是大東西的個數(shù)。很多學(xué)生一直沒有掌握解決題目的三個步驟，導(dǎo)致這種題目在小學(xué)一直是“重災(zāi)區(qū)”。

2.3 實行分級教學(xué)

實行分級教學(xué)是我一直在思考的一種階梯式的教學(xué)模式。中小學(xué)生大多是學(xué)區(qū)生，按照學(xué)區(qū)就近入學(xué)，不像中考、高考后普遍按照考試成績選擇學(xué)校，再加上由于年齡較小，每個學(xué)生發(fā)育、開竅的時間有所差異，所以在班級里就會出現(xiàn)一些所謂的接受更快的“優(yōu)等生”和需要不斷練習(xí)的“普通生”，作為經(jīng)歷過的人，我深有感觸，有時候一道題目剛展示出來，不等老師發(fā)話便已經(jīng)有學(xué)生可以報出準(zhǔn)確答案，但也有部分學(xué)生在老師講解后仍不能準(zhǔn)確掌握。如果老師按照前一種學(xué)生的速度進(jìn)行教學(xué)，那么很多學(xué)生只能似懂非懂地聽課，不利于班級整體的前進(jìn);而如果按照后一種學(xué)生的速度進(jìn)行教學(xué)，那么“優(yōu)等生”就無所事事。實行分級教學(xué)不需要分開班級來成立快慢班，這種方式會損害學(xué)生的自尊和學(xué)習(xí)積極性，每個學(xué)生各有所長，每個人擅長的科目、方面不同，只需要在每節(jié)課開課的第一個例題后布置幾道相對有挑戰(zhàn)性的題目，提醒學(xué)生如果感覺第一道例題十分容易解決，那么接下來的課程時間就可以不用接著聽課，而來完成這些提高題，下課后公布答案，而沒有掌握的學(xué)生則繼續(xù)跟著老師學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識點，這樣既不耽誤上課的時間，又實現(xiàn)了學(xué)生的個性發(fā)展，可謂一舉兩得。[7]

參考文獻(xiàn)：

[1] 向文婷，秦希，丁梧桐，冉文春，梁楚琪，黃俐舒.“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下高校會計專業(yè)教學(xué)方式研究——基于學(xué)生視角[J].知識經(jīng)濟(jì)，2018（14）：163-164.

[2] 廖吉林，楊加猛.高校微課建設(shè)與應(yīng)用問題研究——從教學(xué)管三個角度[J].物流工程與管理，2018，40（10）：168-171.

[3] 王韜，周玉新.基于“互聯(lián)網(wǎng)”背景下O2O教育模式的探討[J].電子商務(wù)，2019（09）：69+86.

[4] 馬瑞婷.淺談對數(shù)學(xué)建模競賽的認(rèn)識與體會[J].科技風(fēng)，2018（20）：57.

[5] 崔培禎.注重基礎(chǔ) 拾級而上——數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的“慢”藝術(shù)[J].名師在線，2019（23）：20-21.

[6] 陳柏良.再談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計的藝術(shù)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2007（17）：13-15.

[7] 糟俊生.提高數(shù)學(xué)教學(xué)藝術(shù)，注重培養(yǎng)學(xué)生能力[J].學(xué)周刊，2019（18）：86.

作者簡介：黃文澤（1998—），男，江蘇南京人，本科生。

郭承龍（1976—），男，安徽合肥人，博士研究生，副教授，主要研究方向：農(nóng)村教育。