考慮黏結(jié)滑移RC框架結(jié)構(gòu)抗倒塌性能分析

何慶鋒 鄧穎婷 易偉建

摘? ?要：鋼筋混凝土框架梁在倒塌過程中會經(jīng)歷大變形受力階段，為研究鋼筋黏結(jié)滑移效應(yīng)對其抗倒塌性能的影響，特別是懸索階段的受力特性，基于OpenSees非線性有限元分析平臺以及一組鋼筋黏結(jié)滑移模型參數(shù)，采用梁柱節(jié)點(diǎn)單元對約束梁子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值驗(yàn)證，計算結(jié)果有效反映了結(jié)構(gòu)的彈性與塑性變形、壓拱效應(yīng)以及懸索階段的受力特性，且與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好.基于計算結(jié)果，對一榀單層和一榀三層平面框架結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了數(shù)值模擬，并分析了層數(shù)和跨數(shù)對平面框架結(jié)構(gòu)抗倒塌性能的影響以及倒塌受力機(jī)理.

關(guān)鍵詞：梁柱節(jié)點(diǎn)單元;黏結(jié)滑移;抗倒塌性能;梁柱子結(jié)構(gòu);鋼筋混凝土框架;數(shù)值模擬

中圖分類號：TU311.41? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1674—2974（2019）09—0001—10

Abstract：Reinforced concrete（RC） frame beams will undergo large deformation stages in the process of collapse. In order to study the influence of bond-slip effect of reinforcing bars on the progressive collapse resistance of RC frame beams， especially in the suspension stage， the beam-column joint element was used to numerically validate the experimental results of a restrained beam substructure on the basis of OpenSees nonlinear finite element analysis platform and a set of parameters in the bond-slip model of reinforcing bars. The analysis results effectively reflect the elastic and plastic deformation， arch-compression effect and mechanical characteristics of the suspension stage of the structure， which are in good agreement with the experimental results. On the basis of the above analysis results， further simulations were conducted in a single-story plane RC frame structure and a three-story plane RC frame structure. In addition， the effects of number of stories and spans on the collapse-resistant performance of the plane frame structure were investigated. The force mechanism was also analyzed.

Key words：beam column joint element;bond slip;collapse-resistant performance;beam-column sub-structure;reinforced concrete frames;numerical simulation

建筑結(jié)構(gòu)的防連續(xù)倒塌是結(jié)構(gòu)工程領(lǐng)域的一個研究熱點(diǎn).鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)入大變形階段后的受力特性發(fā)生了較大的改變，采用有限元來精確地模擬其變形過程與承載能力變化對于結(jié)構(gòu)的整體安全性能評估有著重要的意義.

國內(nèi)外學(xué)者針對梁柱結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌進(jìn)行了大量試驗(yàn)與數(shù)值模擬分析[1-5]，梁柱節(jié)點(diǎn)區(qū)域的性能直接影響到結(jié)構(gòu)的抗倒塌性能與承載能力，特別是對于以懸索機(jī)制為主的倒塌受力模式的子結(jié)構(gòu)，鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)與滑移能夠顯著影響其抗倒塌性能. 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)[6-8]表明，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的剪切失效，縱筋黏結(jié)滑移破壞，交界面剪切失效是節(jié)點(diǎn)區(qū)域可能出現(xiàn)的主要受力破壞機(jī)制，節(jié)點(diǎn)區(qū)縱筋的黏結(jié)滑移效應(yīng)對梁端轉(zhuǎn)角和撓度在縱筋屈服后有明顯影響.梁內(nèi)縱筋的黏結(jié)滑移能夠影響處于大變形階段的結(jié)構(gòu)抗倒塌性能，節(jié)點(diǎn)區(qū)域的非線性特性對整體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響[1，9].Lowes等人[2]基于OpenSees分析平臺開發(fā)了梁柱節(jié)點(diǎn)單元（Beam Column Joint Element），國內(nèi)外學(xué)者對梁柱節(jié)點(diǎn)單元非線性特性進(jìn)行了研究與驗(yàn)證[3，10].

本文擬基于OpenSees分析平臺，采用梁柱節(jié)點(diǎn)宏模型單元[2]來模擬平面框架結(jié)構(gòu)的梁柱節(jié)點(diǎn)大變形區(qū)域，其它區(qū)域采用非線性梁單元來進(jìn)行模擬分析.為模擬節(jié)點(diǎn)區(qū)域大變形階段鋼筋混凝土中鋼筋與混凝土間的黏結(jié)與滑移現(xiàn)象，采用了梁柱黏結(jié)滑移彈簧模型，對一個約束梁柱子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了數(shù)值模擬驗(yàn)證，并對多個鋼筋混凝土平面框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行移柱后抗倒塌數(shù)值模擬計算分析，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究了多層及多跨框架結(jié)構(gòu)的抗倒塌性能.

1? ?數(shù)值計算模型

1.1? ?節(jié)點(diǎn)區(qū)黏結(jié)滑移彈簧模型

為了較好地模擬倒塌過程大變形受力階段的節(jié)點(diǎn)區(qū)域鋼筋與混凝土間存在的黏結(jié)滑移現(xiàn)象，本文采用Eligehausen等人[11]和Shima等人[12]提出的基于平均黏結(jié)強(qiáng)度的黏結(jié)應(yīng)力滑移模型定義受拉縱筋的黏結(jié)強(qiáng)度;采用Viwathanatepa等人[13]提出的模型定義受壓區(qū)鋼筋的黏結(jié)強(qiáng)度，具體取值見表1.受壓鋼筋滑移元件應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系基于文獻(xiàn)[2]中的計算規(guī)則進(jìn)行計算.

根據(jù)圖1中的應(yīng)力應(yīng)變分布關(guān)系，對截面受力進(jìn)行分析可知，受壓區(qū)彈簧力可用一個與受壓鋼筋所受壓力相關(guān)的函數(shù)表示為：

由于受拉區(qū)混凝土對節(jié)點(diǎn)傳力的影響非常小，可近似認(rèn)為所有的拉力都是由縱向鋼筋通過黏結(jié)力傳入節(jié)點(diǎn)，由下式定義受拉區(qū)彈簧力為：

峰值應(yīng)力點(diǎn)之后的剛度及滑移值采用文獻(xiàn)[2]中的建議進(jìn)行取值，鋼筋峰值應(yīng)力點(diǎn)后滑移量限制在3 mm內(nèi)，峰值點(diǎn)后剛度取初始彈性剛度的-10%.由于本文重點(diǎn)關(guān)注結(jié)構(gòu)在未破壞前的抗連續(xù)倒塌性能，將峰值應(yīng)力點(diǎn)后滑移量值取偏小值0.5 mm.

1.2? ?梁柱節(jié)點(diǎn)單元

本文擬采用的梁柱節(jié)點(diǎn)模型如圖2所示.梁柱節(jié)點(diǎn)模型由核心剪切塊彈簧、鋼筋滑移彈簧以及交界面剪切彈簧組成.

場理論（MCFT）的計算軟件Vector2[14]計算. 節(jié)點(diǎn)縱筋的黏結(jié)退化引起的節(jié)點(diǎn)剛度和強(qiáng)度的退化采用零長度滑移元件模擬，節(jié)點(diǎn)區(qū)內(nèi)梁上下側(cè)以及柱左右側(cè)縱筋分別建立鋼筋滑移元件.本文為了簡化計算，按文獻(xiàn)[11]中的相關(guān)建議將交界面處的剪切彈簧簡化成一個彈性模量無限大的彈性彈簧.

1.3? ?材料本構(gòu)及分析參數(shù)

本文基于OpenSees計算平臺對結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性靜力Pushdown分析，在本章算例分析中，采用Lagrange法進(jìn)行邊界約束.為考慮結(jié)構(gòu)大變形引起的幾何非線性問題，梁采用Co-rotational方法;柱采用P-Delta方法.材料本構(gòu)選用考慮受拉軟化的Concrete02材料，考慮箍筋作用，核心區(qū)混凝土采用修正后的Kent-Park本構(gòu)，鋼筋選用基于Pinto鋼筋本構(gòu)模型的Steel02材料.

2? ?算例驗(yàn)證

2.1? ?約束梁柱子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)?zāi)M

梁柱結(jié)構(gòu)作為框架結(jié)構(gòu)的子結(jié)構(gòu)，抗倒塌設(shè)計時如能確保子結(jié)構(gòu)在柱失效后不發(fā)生倒塌破壞，那么整體結(jié)構(gòu)發(fā)生連續(xù)倒塌的風(fēng)險將大大降低.懸索作用效應(yīng)能夠顯著改善框架結(jié)構(gòu)的抗倒塌性能，為研究結(jié)構(gòu)的懸索作用受力機(jī)理與影響因素，文獻(xiàn)[15]設(shè)計了一組約束梁柱子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)，試驗(yàn)裝置示意圖如圖3所示，試驗(yàn)通過約束試件的軸向變形，采用改變鋼筋等級、配筋率來研究其懸索作用，受力全過程中的受力特性與破壞機(jī)理.試驗(yàn)結(jié)果表明，約束梁柱子結(jié)構(gòu)懸索作用非常明顯.

基于OpenSees非線性計算程序，本文采用黏結(jié)滑移的梁柱節(jié)點(diǎn)單元對此試驗(yàn)進(jìn)行了模擬計算，計算中考慮了支座水平位移變化，構(gòu)件材性計算參數(shù)見表2、表3. 梁柱節(jié)點(diǎn)單元中的計算參數(shù)如表4、表5所示，梁柱交界面剪切彈簧選用Elastic材料本構(gòu)，按文獻(xiàn)[11]中的建議進(jìn)行取值，試驗(yàn)方法為試驗(yàn)開始時移除中柱底端千斤頂后，采用電液伺服作動器在中柱頂端連續(xù)施加荷載直到梁柱子結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌破壞.

為探討?zhàn)そY(jié)滑移在倒塌全過程數(shù)值計算中的作用，分別對考慮黏結(jié)滑移以及未考慮黏結(jié)滑移兩種工況進(jìn)行了建模和計算.計算中采用在中柱處進(jìn)行位移控制加載的非線性靜力Pushdown分析，中柱柱頭荷載-位移計算與試驗(yàn)對比曲線如圖4所示.

由圖4可知，考慮黏結(jié)滑移模型的計算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，特別是懸索作用模擬計算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好;未考慮黏結(jié)滑移時，彈性、塑性階段與試驗(yàn)結(jié)果較好吻合，但懸索階段計算值明顯高于試驗(yàn)值，這是由于進(jìn)入懸索作用大變形階段后，由于受拉作用導(dǎo)致鋼筋與混凝土間產(chǎn)生了滑移從而使得承載能力有所降低，因此，在倒塌全過程計算中合理考慮黏結(jié)滑移后能顯著提高計算精度.

2.2? ?單層平面框架試驗(yàn)?zāi)M

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出的考慮節(jié)點(diǎn)縱筋黏結(jié)滑移效應(yīng)的模型對鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)倒塌全過程模擬計算的情況，對一個單層平面框架結(jié)構(gòu)在中柱失效后的倒塌擬靜力試驗(yàn)進(jìn)行了模擬計算[16]，試驗(yàn)裝置圖如圖5所示，材料性能參數(shù)如表6所示.在試驗(yàn)開始時，移除中柱下端千斤頂后，中柱頂端分步靜力加載來模擬中柱失效后余下結(jié)構(gòu)受到的不平衡荷載在逐漸增大的過程.

中柱柱頭位移-荷載曲線以及水平位移-荷載曲線分別如圖6、圖7所示，中柱柱頭位移-荷載曲線計算值與試驗(yàn)值在彈性、懸索階段吻合良好，在彈塑性、塑性階段略有偏差;水平位移-荷載計算值與試驗(yàn)值相比略有偏差，這主要是由于地基梁抗彎剛度不足，產(chǎn)生向上撓曲引起的.由荷載位移曲線可知，單層框架結(jié)構(gòu)拱作用較明顯，但懸索作用不明顯，懸索作用極限承載能力只相當(dāng)于拱作用機(jī)制時的0.8倍左右，這主要是由于柱的側(cè)向剛度較小引起的.

2.3? ?三層平面框架試驗(yàn)?zāi)M

多層多跨平面框架由于側(cè)向剛度、梁柱節(jié)點(diǎn)處轉(zhuǎn)動剛度的約束以及多層框架梁柱形成的空腹作用，使得其抗倒塌性能與約束梁以及單層單跨框架結(jié)構(gòu)結(jié)果存在較大差別. 為驗(yàn)證本文的數(shù)值計算方法在多層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)分析中的有效性，采用上述計算方法對三層四跨鋼筋混凝土平面框架結(jié)構(gòu)抗倒塌擬靜力試驗(yàn)[17]進(jìn)行模擬計算，其試驗(yàn)裝置圖如圖8所示，材料性能參數(shù)如表7所示. 試驗(yàn)方法為通過分步卸載柱下千斤頂來模擬中柱的失效過程.

中柱柱頭位移-荷載曲線以及底層框架水平位移-荷載曲線分別如圖9、圖10所示. 從圖中可知，考慮了黏結(jié)滑移后，試驗(yàn)值與計算值吻合良好，進(jìn)入懸索階段后承載力部分計算值比試驗(yàn)值略偏大，這主要是由于擬靜力試驗(yàn)到了懸索大變形階段后是分兩次完成，導(dǎo)致大變形后部分?jǐn)?shù)據(jù)略偏小.從荷載位移曲線可以看出，平面框架結(jié)構(gòu)從壓拱作用向懸索作用機(jī)制轉(zhuǎn)換過程不明顯（圖中對應(yīng)的轉(zhuǎn)換點(diǎn)約為位移150 mm），結(jié)構(gòu)由于懸索作用導(dǎo)致極限承載能力有所提高，大約相當(dāng)于拱作用機(jī)制承載力的1.4倍.

3? ?抗倒塌性能分析

3.1? ?結(jié)構(gòu)影響分析

3.1.1? ?邊跨跨數(shù)影響

支撐構(gòu)件失效后的梁柱結(jié)構(gòu)倒塌受力性能與側(cè)向約束有關(guān)，其直接影響拱作用以及懸索效應(yīng)的發(fā)展. 為研究平面框架邊跨跨數(shù)對框架結(jié)構(gòu)的整體抗連續(xù)倒塌性能的影響，采用本文考慮黏結(jié)滑移的有限元計算方法，采用鋼筋拉應(yīng)變10%作為倒塌破壞準(zhǔn)則，并基于文獻(xiàn)[17]的試驗(yàn)?zāi)Ｐ涂蚣?，分別選取邊跨為兩跨、四跨、六跨、八跨平面框架結(jié)構(gòu)模型（配筋及結(jié)構(gòu)截面尺寸均與文獻(xiàn)[17]中框架一致）進(jìn)行非線性靜力Pushdown分析，有限元模型如圖11所示，計算結(jié)果如圖12、圖13以及表8所示.

計算結(jié)果表明：隨著跨數(shù)的增加，側(cè)向約束剛度增大，塑性承載能力提高，倒塌極限承載能力以及位移均有所增加，但增加的幅度有所減小;除此之外，懸索作用效應(yīng)也更加明顯，這是因?yàn)橐浦恢孟噜徚憾说募s束隨跨數(shù)的增加相應(yīng)增強(qiáng)，側(cè)向抗彎剛度相應(yīng)有所增加.計算結(jié)果也表明，移除構(gòu)件法進(jìn)行平面框架抗倒塌分析時，為提高計算效率和計算精度，至少應(yīng)選用六跨簡化模型進(jìn)行抗倒塌計算與評估.

3.1.2? ?框架層數(shù)影響

失效柱上方的框架結(jié)構(gòu)層數(shù)對整體倒塌受力性能影響較大. 隨著框架結(jié)構(gòu)層數(shù)的增加，不平衡荷載的荷載傳遞路徑有所增加，失效柱上方直接相連的框架梁是防止連續(xù)倒塌的第一道防線，其受力性能是防止倒塌的關(guān)鍵所在.為研究平面框架結(jié)構(gòu)失效柱上方結(jié)構(gòu)層數(shù)對抗連續(xù)倒塌性能的影響以及倒塌過程中的受力機(jī)制，基于文獻(xiàn)[17]中的試驗(yàn)框架模型參數(shù)（配筋及結(jié)構(gòu)截面尺寸均與文獻(xiàn)[17]中框架一致），依次選取單層、三層、五層、七層、九層、十一層平面框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性靜力Pushdown分析，有限元模型如圖14所示，中柱柱頭荷載-位移曲線如圖15所示，框架水平位移與中柱卸載位移關(guān)系曲線如圖16所示，計算結(jié)果如表9所示，其中水平位移負(fù)值表示框架向外側(cè)移動，正值表示框架向內(nèi)側(cè)移動.

改變框架層數(shù)計算結(jié)果表明：隨著層數(shù)的增多，塑性位移增大，壓拱作用導(dǎo)致的底層最大水平位移減小，單層平均塑性承載能力、壓拱階段與懸索階段承載能力均在降低，這說明采用單層或者子結(jié)構(gòu)來評估移柱后的多層框架結(jié)構(gòu)會高估其整體抗倒塌能力.

3.2? ?受力機(jī)理分析

3.2.1? ?壓拱效應(yīng)

移柱后框架結(jié)構(gòu)在經(jīng)歷了彈性變形后，隨著裂縫的開展逐漸形成壓拱作用受力機(jī)制，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)在壓拱推力作用下向外運(yùn)動從而使得承載能力有所提高，且隨著跨高比減小而增大，隨著抗彎鋼筋配筋率減小而增大[18]. 由改變層數(shù)的計算結(jié)果（表9）可知，壓拱作用會導(dǎo)致承載能力提高約10%（相對于塑性機(jī)構(gòu)），且隨著移柱上部樓層的增加，平均壓拱效應(yīng)減小，這是由于壓拱作用導(dǎo)致的底層水平外推位移減小.由改變邊跨跨數(shù)計算結(jié)果（表8）可知，邊跨為八跨時拱機(jī)制承載能力和底層框架水平位移比兩跨時分別提高約2.16%和降低約28.51%，這是由于壓拱效應(yīng)大小與側(cè)向約束有關(guān)，隨著側(cè)向約束的增大（邊跨跨數(shù)增多），壓拱作用效應(yīng)有所增強(qiáng).

3.2.2? ?塑性機(jī)構(gòu)

在框架到達(dá)塑性階段時，裂縫開展，框架梁梁端的塑性鉸逐漸形成. 此時的梁端截面受拉鋼筋屈服，受壓區(qū)保護(hù)層混凝土被壓碎退出工作后，塑性彎矩達(dá)到極限值，截面產(chǎn)生較大的轉(zhuǎn)動. 當(dāng)框架所有梁端都形成塑性鉸時，以單層框架為例，結(jié)構(gòu)將轉(zhuǎn)變?yōu)槿鐖D17所示的幾何可變體系. 對結(jié)構(gòu)進(jìn)行塑性分析，可得到結(jié)構(gòu)的極限荷載值，不同層數(shù)框架極限荷載的計算值和模擬值以及試驗(yàn)值對比如表9所示，其中單層塑性計算值為：

由表9可知，三層平面框架結(jié)構(gòu)的塑性計算值與試驗(yàn)值較接近，且不同層數(shù)框架的有限元模擬結(jié)果與計算值也吻合良好. 隨著框架層數(shù)的增加，塑性承載能力在減小，這主要是由于柱側(cè)向變形以及軸向變形導(dǎo)致不同樓層框架梁端塑性鉸發(fā)展程度存在差異引起的.側(cè)向約束剛度對結(jié)構(gòu)的抗倒塌性能影響較大. 改變計算跨度結(jié)果表明（表8），隨著側(cè)向約束剛度的增大，塑性承載能力有所提高.

3.2.3? ?懸索效應(yīng)

隨著豎向變形的逐步增大，梁端塑性鉸由于受壓區(qū)混凝土破壞而逐漸失效，框架主要依靠梁內(nèi)受拉鋼筋來承擔(dān)不平衡荷載，且該荷載是由框架梁內(nèi)軸力產(chǎn)生的豎向分力來抵抗. 同時框架梁內(nèi)軸力產(chǎn)生的水平分力也會對鄰邊結(jié)構(gòu)產(chǎn)生受拉作用，此時，移柱后的框架結(jié)構(gòu)會經(jīng)歷從塑性階段向懸索階段受力過程的轉(zhuǎn)換（如圖18所示）.

由表8所示的改變邊跨跨數(shù)計算結(jié)果可知，懸索效應(yīng)與側(cè)向約束有關(guān)，隨著側(cè)向約束剛度的提高（邊跨跨數(shù)增多）懸索效應(yīng)和極限變形也相應(yīng)增加.從表9改變平面框架結(jié)構(gòu)層數(shù)的計算結(jié)果中可以看出，隨著計算層數(shù)的增加，平均極限承載能力降低：相對于塑性承載能力，極限承載能力從提高56.53%降為28.09%;相對于壓拱階段承載能力，極限承載能力從提高36.41%降為17.85%，這表明隨著樓層的增多，由懸索效應(yīng)導(dǎo)致的極限承載能力提高的幅度在降低. 對比圖3約束梁試驗(yàn)結(jié)果以及文獻(xiàn)[19]中空間框架試驗(yàn)結(jié)果（考慮了樓板）可知，這主要是因?yàn)殡S著變形的增加，多層框架梁、樓板進(jìn)入塑性階段后的發(fā)展順序、程度以及失效退出而進(jìn)入懸索階段的比例隨變形的增加存在一定程度的差異造成的，因此，在考慮了現(xiàn)澆樓板以及多層框架空間梁的共同作用下，移柱后的框架極限承載能力可以采用塑性承載能力進(jìn)行預(yù)估.

3.2.4? ?框架空腹梁效應(yīng)

進(jìn)一步分析表9中改變結(jié)構(gòu)層數(shù)的計算結(jié)果可知，平均承載能力（塑性階段、壓拱階段、懸索階段）均隨著計算層數(shù)的增加而降低. 這說明在多層框架結(jié)構(gòu)中，各層梁端由于側(cè)向剛度、變形不一樣而導(dǎo)致受力特性有所差別，從而使得整體平均承載能力低于單層計算結(jié)果. 這也是空腹梁效應(yīng)作用的結(jié)果，空腹梁效應(yīng)是移柱后框架結(jié)構(gòu)荷載進(jìn)行重分布的主要原因之一[20-21].

對于單層框架梁來說，移柱后梁由于向下變形會在梁端產(chǎn)生內(nèi)力，梁端受到側(cè)向約束的作用，經(jīng)歷明顯的壓拱效應(yīng)、塑性變形等受力過程. 對于多層框架結(jié)構(gòu)來說，由于空腹梁作用，各層梁端產(chǎn)生的內(nèi)力由于柱的彎曲變形而形成新的彎矩來抵抗荷載，從而導(dǎo)致單層與多層框架梁的受力性能有所差異，且由計算結(jié)果可知，移柱后的多層框架結(jié)構(gòu)底層受拉變形最大，是引發(fā)倒塌的最薄弱部位，是多層框架結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌的最重要防線.

4? ?結(jié)? ?論

本文基于OpenSees非線性分析平臺，考慮節(jié)點(diǎn)區(qū)域黏結(jié)滑移特性，采用梁柱節(jié)點(diǎn)單元對梁柱節(jié)點(diǎn)區(qū)域進(jìn)行模擬，分別對約束梁柱子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)、單層以及三層平面框架試驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬計算;分析了結(jié)構(gòu)跨數(shù)和層數(shù)對抗倒塌性能的影響;研究了鋼筋混凝土平面框架結(jié)構(gòu)的倒塌受力機(jī)理，得到以下結(jié)論：

1）考慮鋼筋黏結(jié)滑移效應(yīng)能夠顯著提高移柱

后鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)抗倒塌數(shù)值模擬精度，能較好地模擬結(jié)構(gòu)在懸索作用大變形階段的受力過程.

2）改變平面框架邊跨跨數(shù)模擬計算表明，隨著跨數(shù)的增加，側(cè)向約束剛度增大，塑性承載能力以及倒塌極限承載能力均提高，懸索作用效應(yīng)更加明顯.采用移除構(gòu)件法進(jìn)行框架抗倒塌設(shè)計時，為提高計算效率和計算精度，至少選用6跨簡化模型進(jìn)行抗倒塌計算與評估.

3）改變平面框架層數(shù)數(shù)值計算表明，隨著移柱上部結(jié)構(gòu)層數(shù)的增加，塑性位移在增大，壓拱作用導(dǎo)致底層最大水平位移減小，單層平均塑性承載能力、壓拱與懸索機(jī)制承載能力均降低，采用單層或者子結(jié)構(gòu)來評估移柱后的多層框架結(jié)構(gòu)會高估其整體抗倒塌能力.

4）移柱后平面框架在豎向荷載作用下，結(jié)構(gòu)會存在明顯的壓拱作用效應(yīng)、塑性機(jī)構(gòu)、懸索效應(yīng)以及空腹梁效應(yīng)，隨著側(cè)向約束剛度（邊跨跨數(shù)）的增大，塑性、壓拱以及懸索作用承載能力均得以提高，且壓拱作用會導(dǎo)致承載能力提高大約10%（相對于塑性機(jī)構(gòu)），隨著移柱上部樓層的增多，平均壓拱效應(yīng)會減小.考慮了現(xiàn)澆樓板以及多層框架空間梁的共同作用下，移柱后的框架極限承載能力可以采用壓拱階段承載能力進(jìn)行預(yù)估.

參考文獻(xiàn)

[1]? ? OLIVEIRA R S，RAMALHO M A，CORR？魭A M R S. A layered finite element for reinforced concrete beams with bond-slip effects [J]. Cement and Concrete Composites，2008，30（3）：245—252.

[2]? ? LOWES L N，MITRA N，ALTOONTASH A. A beam-column joint model for simulating the earthquake response of reinforced concrete frames[R]. Berkeley：Pacific Earthquake Engineering Research Center，2003：1—54.

[3]? ? SHAFAEI J，ZAREIAN M S，HOSSEINI A，et al. Effects of joint flexibility on lateral response of reinforced concrete frames[J]. Engineering Structures，2014，81：412—431.

[4]? ? YU J，TAN K H. Experimental and numerical investigation on progressive collapse resistance of reinforced concrete beam column sub-assemblages [J]. Engineering Structures，2013，55（4）：90—106.

[5]? ? 何慶鋒，周超，易偉建.爆炸移除鋼筋混凝土框架柱抗倒塌性能數(shù)值模擬[J].湖南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2016，43（11）：61—67

HE Q F，ZHOU C，YI W J. Numerical simulation on collapse behavior of RC frames with a column removal under blast loads [J]. Journal of Hunan University（Natural Sciences），2016，43（11）：61—67.（In Chinese）

[6]? ? 雷遠(yuǎn)德，曲哲，王濤. 鋼筋混凝土空間框架底層梁柱節(jié)點(diǎn)雙向往復(fù)加載試驗(yàn)研究[J]. 土木工程學(xué)報. 2014，47（12）：64—72.

LEI Y D，QU Z，WANG T. Bidirectional cyclic loading tests on spatial beam-column joints in ground floor of? moment-resisting RC frames [J]. China Civil Engineering Journal，2014，47（12）：64—72. （In Chinese）

[7]? ? 楊紅，白紹良. 考慮節(jié)點(diǎn)內(nèi)梁縱筋黏結(jié)滑移的結(jié)構(gòu)彈塑性地震反應(yīng)[J]. 土木工程學(xué)報，2004，37（5）：16—22.

YANG H，BAI S L. Elastoplastic earthquake response of structure considering slippage between longitudinal steel bar and concrete of beam in nodes [J]. China Civil Engineering Journal，2004，37（5）：16—22. （In Chinese）

[8]? ? SOLEIMANI D，POPOV E P，BERTERO V V. Hysteretic behavior of reinforced concrete beam-column subassemblages [J]. Journal Proceedings. 1979，76（11）：1179—1196.

[9]? ?楊紅，趙雯桐，莫林輝，等. 考慮節(jié)點(diǎn)非彈性變形的RC框架地震反應(yīng)分析[J]. 湖南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2014，41（9）：27—34.

YANG H，ZHAO W T，MO L H，et al. Seismic response analysis of RC frame considering inelastic deformations of beam-column joints [J]. Journal of Hunan University（Natural Sciences），2014， 41（9）：27—34.（In Chinese）

[10]? 解琳琳，葉獻(xiàn)國，種迅，等. OpenSees中混凝土框架結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)模型關(guān)鍵問題的研究與驗(yàn)證[J]. 工程力學(xué)，2014，31（3）：116—121.

XIE L L，YE X G，CHONG X，et al. Research and verification on joint odel of RC frame structure in OpenSees [J]. Engineering Mechanics，2014，31（3）：116—121. （In Chinese）

[11] ELIGEHAUSEN R，POPOV E P，BERTERO V V. Local bond stress-slip relationships of deformed bars under generalized excitations [R]. Berkeley：Pacific Earthquake Engineering Research Center，1983：23—82.

[12]? SHIMA H，CHOUL L，OKAMURA H. Bond characteristics in post-yield range of deformed bars [J]. Proceading of the Japan Society of Civil Engineers，1987，1987（378）：213—220.

[13]? VIWATHANATEPA S，POPOV E P ，BERTERO V. Effects of generalized loading on bond of reinforcing bars embedded in confined concrete blocks [R]. Berkeley：Earthquake Engineering Research Center，1979：22—79.

[14]? WONG P S，VECCHIO F J，TROMMELS H. Vector2 and formworks user′s manual[M]. Toronto：University of Toronto，2003：1—114.

[15]? 何慶鋒，易偉建. 考慮懸索作用鋼筋混凝土梁柱子結(jié)構(gòu)抗倒塌性能試驗(yàn)研究[J]. 土木工程學(xué)報，2011，44（4）：52—59.

HE Q F，YI W J. Experimental study of the collapse-resistant behavior of RC beam-column sub-structures considering catenary action [J]. China Civil Engineering Journal，2011，44（4）：52—59. （In Chinese）

[16]? 蔣曲翀. 鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)倒塌過程中動力效應(yīng)試驗(yàn)研究[D].長沙：湖南大學(xué)土木工程學(xué)院，2014：15—23.

JIANG Q C. Experimental study on the dynamic effect for RC frame structures to resist progressive collapse [D]. Changsha：College of Civil Engineering，Hunan University，2014：15—23 （In Chinese）

[17]? 易偉建，何慶鋒，肖巖. 鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)抗倒塌性能的試驗(yàn)研究[J]. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報，2007，28（5）：104—109.

YI W J，HE Q F，XIAO Y. Collapse performance of RC frame structure [J]. Journal of Building Structures，2007，28（5）：104—109. （In Chinese）

[18]? SU Y P，TIAN Y，SONG X S. Progressive collapse resistance of axially-restrained frame beams [J]. ACI Structural Journal，2009，106（5）：600—607

[19]? 何慶鋒. 鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)抗倒塌性能試驗(yàn)研究[D];長沙：湖南大學(xué)土木工程學(xué)院，2010：91—123.

HE Q F. Research on progressive collapse behavior of RC frame structures [D]. Changsha：College of Civil Engineering，Hunan University，2010：91—123. （In Chinese）

[20]? STINGER S M，ORTON S L. Experimental evaluation of disproportionate collapse resistance in reinforced concrete frames [J]. ACI Structural Journal，2013，110（3）：521—529.

[21]? MEHRDAD S，SERKAN S. Progressive collapse resistance of hotel san diego[J]. Journal of Structural Engineering，2008，134（3）：478—488.