基于價(jià)格折扣和零售商服務(wù)水平的易腐產(chǎn)品定價(jià)研究

萬(wàn)光羽 李青松 曹裕

摘?要：基于價(jià)格折扣和零售商服務(wù)水平視角，建立動(dòng)態(tài)標(biāo)識(shí)的食品保質(zhì)期的定價(jià)模型，考量零售商易腐產(chǎn)品定價(jià)問(wèn)題。結(jié)果表明：隨著折扣時(shí)間靠近產(chǎn)品保質(zhì)期，零售商最優(yōu)利潤(rùn)呈現(xiàn)下降變化趨勢(shì)，而服務(wù)水平的提升可以有效緩解這一利潤(rùn)的減弱。通過(guò)折扣次數(shù)的分析發(fā)現(xiàn)，零售商存在最優(yōu)折扣次數(shù)，過(guò)多的打折次數(shù)并不能提升零售商利潤(rùn)。鑒此，零售商在采取價(jià)格折扣策略時(shí)，需要考慮產(chǎn)品打折時(shí)間和折扣次數(shù)，以在有效減少產(chǎn)品變質(zhì)帶來(lái)的損失的同時(shí)增加收益。

關(guān)鍵詞：易腐產(chǎn)品;保質(zhì)期;定價(jià)策略;服務(wù)水平

中圖分類(lèi)號(hào)：F253????文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A????文章編號(hào)：1003-7217（2019）05-0142-06

一、引?言

近年來(lái)，隨著消費(fèi)者生活水平的逐漸提升，對(duì)生鮮食品保鮮技術(shù)要求越來(lái)越高，產(chǎn)品的新鮮程度已成為眾多消費(fèi)者選擇生鮮超市的一個(gè)主要因素[1]。盡管各大零售企業(yè)在戰(zhàn)略管理方面不斷付出，但由于生鮮產(chǎn)品自身存在損耗和腐敗，使得管理遠(yuǎn)未令人滿(mǎn)意。據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)生鮮產(chǎn)品的損耗約為20%～30%，這給生鮮產(chǎn)品零售商帶來(lái)了較大的安全隱患，同時(shí)也提高了產(chǎn)品成本。另外，生鮮產(chǎn)品的儲(chǔ)藏環(huán)境要求較高，不同產(chǎn)品存放在需要不同的溫度和濕度，這需要零售商擁有較高的服務(wù)質(zhì)量來(lái)控制產(chǎn)品的損耗率。因此，對(duì)于生鮮產(chǎn)品零售商來(lái)說(shuō)，如何有效控制產(chǎn)品新鮮程度以及如何保證產(chǎn)品在達(dá)到保質(zhì)期之前銷(xiāo)售出去成為他們亟待解決的問(wèn)題。

關(guān)于生鮮產(chǎn)品變質(zhì)損耗方面的研究可以追溯到上個(gè)世紀(jì)六十年代，Nahmias和Janssen等已對(duì)易腐產(chǎn)品庫(kù)存控制方面的研究做了系統(tǒng)性的綜述[2，3]。在其綜述中均提到生鮮易腐產(chǎn)品的價(jià)格決策對(duì)易腐產(chǎn)品庫(kù)存控制有著重要影響。之后一些學(xué)者研究了易腐產(chǎn)品價(jià)格影響消費(fèi)者的購(gòu)買(mǎi)決策問(wèn)題。María提出價(jià)格對(duì)消費(fèi)者決策的影響取決于消費(fèi)者對(duì)價(jià)格感知與對(duì)其評(píng)價(jià)方式[4]。在實(shí)踐中，已有學(xué)者研究在生鮮易腐產(chǎn)品接近保質(zhì)期之前采取降價(jià)打折的方式促銷(xiāo)產(chǎn)品。Tajbakhsh等以隨機(jī)折扣價(jià)格及數(shù)值模擬的方式，提出了一個(gè)庫(kù)存模型，闡釋了價(jià)格折扣對(duì)于成本節(jié)約的作用路徑[5]。Wang和Li考慮了易腐食品質(zhì)量，通過(guò)產(chǎn)品在保質(zhì)期到達(dá)之前打折促銷(xiāo)，實(shí)現(xiàn)生鮮食品雜貨商利潤(rùn)最大化目標(biāo)[6]。陳軍等以控制損耗為目的，研究了彈性需求下零售商提供多級(jí)價(jià)格折扣的生鮮農(nóng)產(chǎn)品訂貨策略[7]。最近，Liu等討論了超市在不完全競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)環(huán)境下如何平衡保鮮技術(shù)投資和生鮮食品的定價(jià)問(wèn)題[8]。由此可見(jiàn)，易腐產(chǎn)品不同時(shí)期不同價(jià)格會(huì)對(duì)產(chǎn)品的銷(xiāo)售和零售商利潤(rùn)產(chǎn)生重要影響。

另外，零售商的服務(wù)水平對(duì)消費(fèi)者的購(gòu)買(mǎi)決策和忠誠(chéng)度有著重要影響，良好的服務(wù)水平（銷(xiāo)售環(huán)境、溫度、濕度、產(chǎn)品陳列）可以有效提升生鮮產(chǎn)品保鮮程度。高效的服務(wù)被認(rèn)為是創(chuàng)造一個(gè)良好的態(tài)度，從而吸引更多的消費(fèi)者需求[9]。Hall和Porteus研究表明良好的服務(wù)會(huì)增加一個(gè)公司的機(jī)會(huì)，從而捕捉到比競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手更多的客戶(hù)[10]。Lu等探討了兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)的制造商一個(gè)零售商三者之間利潤(rùn)關(guān)系受到制造商服務(wù)水平的影響情況[11]。Zhang等針對(duì)共同資源約束下易腐產(chǎn)品的聯(lián)合定價(jià)、保鮮技術(shù)投資、補(bǔ)貨周期和動(dòng)態(tài)服務(wù)投資問(wèn)題，從保鮮技術(shù)和服務(wù)投資的角度研究了易腐產(chǎn)品最優(yōu)定價(jià)與訂貨決策[12]。

以上文獻(xiàn)研究表明，易腐產(chǎn)品的價(jià)格決策對(duì)庫(kù)存控制和消費(fèi)者需求產(chǎn)生了重要影響，而生鮮食品零售商的服務(wù)水平也會(huì)影響了消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)決策。因此，生鮮零售商一方面需要合理的調(diào)整產(chǎn)品價(jià)格，確保產(chǎn)品在到達(dá)保質(zhì)期之前將其完全銷(xiāo)售，以減少產(chǎn)品變質(zhì)腐敗損耗;另一方面，需要提高自身服務(wù)水平，以吸引更多的消費(fèi)者同時(shí)降低產(chǎn)品變質(zhì)率。Wang和Li結(jié)合實(shí)際超市生鮮產(chǎn)品銷(xiāo)售情況，通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法建立了易腐食品價(jià)格折扣模型，但是他們并未考慮零售商保鮮努力服務(wù)水平[6];Zhang等研究了易腐產(chǎn)品動(dòng)態(tài)服務(wù)投資情況，未考慮產(chǎn)品價(jià)格折扣情況[12]。因此，建立在以上文獻(xiàn)的基礎(chǔ)之上，探究生鮮零售商如何有效采取價(jià)格折扣策略來(lái)最大化自身收益和減少產(chǎn)品變質(zhì)后的損失，整個(gè)過(guò)程中考慮了產(chǎn)品銷(xiāo)售時(shí)間因素、價(jià)格因素和零售商服務(wù)水平因素，建立了多級(jí)價(jià)格折扣模型，在易腐產(chǎn)品動(dòng)態(tài)保質(zhì)期內(nèi)，探討了零售商價(jià)格決策及其影響因素。

二、模型構(gòu)建

（一）基本設(shè)置

本文以易腐產(chǎn)品中的常見(jiàn)生鮮食品為例來(lái)介紹模型設(shè)置，使得問(wèn)題更加實(shí)際具體化。假設(shè)生鮮食品零售商采用先進(jìn)的產(chǎn)品識(shí)別和感知技術(shù)，例如射頻識(shí)別技術(shù)（RFID）和時(shí)間溫度指示技術(shù)（TTI），并且在物聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下，生鮮食品行業(yè)建立了完整的溯源體系，因此在產(chǎn)品整個(gè)銷(xiāo)售周期內(nèi)，消費(fèi)者可以清楚地了解產(chǎn)品的保質(zhì)期，不妨設(shè)生鮮食品到達(dá)零售商之前的時(shí)間固定，由于消費(fèi)者主要關(guān)注產(chǎn)品生產(chǎn)日期，而零售商比較關(guān)注產(chǎn)品保質(zhì)日期，因此為了方便起見(jiàn)，將產(chǎn)品到達(dá)零售商處時(shí)記為0時(shí)刻，到達(dá)保質(zhì)期期限時(shí)間記為T(mén)時(shí)刻，本文主要考慮在（0，T）內(nèi)零售商在產(chǎn)品銷(xiāo)售過(guò)程中采取的價(jià)格決策問(wèn)題。在此過(guò)程中，由于產(chǎn)品不斷接近保質(zhì)期，產(chǎn)品將會(huì)加快腐敗，為了使產(chǎn)品在保質(zhì)期內(nèi)完全銷(xiāo)售，零售商將采取多次折扣形式來(lái)銷(xiāo)售產(chǎn)品，因此價(jià)格將會(huì)隨著不同時(shí)段銷(xiāo)售而發(fā)生變化，即價(jià)格與銷(xiāo)售時(shí)間相關(guān)，記為p（t）。同時(shí)，假設(shè)產(chǎn)品一旦到達(dá)保質(zhì)期時(shí)間點(diǎn)，那么產(chǎn)品100%變質(zhì)[13]，即不能再銷(xiāo)售，由于此種情況造成的剩余處理成本較小，本文忽略不計(jì)。

現(xiàn)實(shí)情況下，消費(fèi)者在消費(fèi)過(guò)程中不僅會(huì)考慮生鮮產(chǎn)品的價(jià)格同時(shí)會(huì)考慮產(chǎn)品的生鮮程度和保質(zhì)期，本文消費(fèi)者需求表示為對(duì)價(jià)格和服務(wù)水平敏感，而服務(wù)水平主要體現(xiàn)在改善產(chǎn)品環(huán)境和保鮮方面的投資情況，包括產(chǎn)品保鮮技術(shù)的改進(jìn)，在溫度、濕度、時(shí)間方面的有效控制等。關(guān)于易腐產(chǎn)品定價(jià)和技術(shù)水平投資方面的投資Hsu等[14]學(xué)者進(jìn)行了研究，本文在其基礎(chǔ)之上，根據(jù)Slade[15]對(duì)消費(fèi)者的分類(lèi)，同時(shí)考慮消費(fèi)者對(duì)價(jià)格和服務(wù)水平敏感，并且價(jià)格與服務(wù)水平都與產(chǎn)品銷(xiāo)售時(shí)間相關(guān)，因此t時(shí)刻生鮮食品需求為：

其中α為產(chǎn)品市場(chǎng)規(guī)模，β為價(jià)格敏感系數(shù)，其中S（t）是零售商t時(shí)刻服務(wù)水平，γ為服務(wù)水平敏感系數(shù)，α、β與γ均為非負(fù)常數(shù)。從需求函數(shù)可以看出，消費(fèi)者需求與價(jià)格呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，與服務(wù)水平呈正相關(guān)關(guān)系。根據(jù)Zhang等[12]對(duì)服務(wù)水平設(shè)置有：

式（2）中，ρ為服務(wù)水平隨時(shí)間衰減率，s（t）為隨時(shí)間變化的投資改善率，以減緩服務(wù)水平衰減速度。由于期初產(chǎn)品變質(zhì)速度較慢，產(chǎn)品具有一定的新鮮度，零售商保持原有的服務(wù)水平即可，但是隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，產(chǎn)品逐漸接近其保質(zhì)期，變質(zhì)速度加快，零售商原有服務(wù)，水平已很難保證產(chǎn)品在銷(xiāo)售周期內(nèi)不發(fā)生變質(zhì)，因此，服務(wù)水平努力需要增加。據(jù)此不妨假設(shè)服務(wù)投資改善率s（t）=eλt，其中λ為服務(wù)投資增長(zhǎng)率，即s（t）隨時(shí)間t呈指數(shù)增長(zhǎng)變化，在t=0時(shí)服務(wù)投資最小為1，將s（t）=eλt代入式（2），解帶有初值的微分方程（2）可得：

即零售商服務(wù)水平受到服務(wù)衰減率ρ和服務(wù)投資增長(zhǎng)率λ影響。將式（3）代入式（1），可得零售商需求函數(shù)：

（二）建立模型

式（8）中利潤(rùn)函數(shù)中第一項(xiàng)表示零售商在銷(xiāo)售周期（0，T）內(nèi)銷(xiāo)售總收入，第二項(xiàng)表示產(chǎn)品n次折扣過(guò)程中產(chǎn)生的總的處理成本，括號(hào)中展開(kāi)為Q-nD0+Q-（n-1）D1+…+Q-Dn-1+Q，即表示n次折扣剩余產(chǎn)品的數(shù)量之和，第三項(xiàng)表示零售商總的運(yùn)營(yíng)成本。約束條件表示零售商在整個(gè)銷(xiāo)售周期內(nèi)的市場(chǎng)總需求低于產(chǎn)品訂購(gòu)量。

三、模型分析

利潤(rùn)函數(shù)（8）展示了零售商打折銷(xiāo)售的一般表達(dá)式，通過(guò)式（8）可以得到零售商每次折扣的最優(yōu)折扣價(jià)格p*n，即得到定理1。

通過(guò)定理1零售商最優(yōu)折扣價(jià)格可以看出，零售商最優(yōu)折扣價(jià)格受到產(chǎn)品保質(zhì)期長(zhǎng)度、服務(wù)衰減率、服務(wù)投資增長(zhǎng)率、市場(chǎng)規(guī)模、價(jià)格敏感系數(shù)、服務(wù)水平敏感系數(shù)影響。通過(guò)分析模型參數(shù)影響，即可得如下命題結(jié)果。

命題1?零售商最優(yōu)狀態(tài)下：（1）隨著市場(chǎng)規(guī)模的逐漸增大，零售商最優(yōu)折扣價(jià)格逐漸升高;（2）隨著價(jià)格敏感系數(shù)的增大，最優(yōu)折扣價(jià)格逐漸減小;（3）隨著服務(wù)水平敏感系數(shù)的增大，最優(yōu)折扣價(jià)格逐漸增大。

由命題1可以看出，生鮮食品最優(yōu)折扣價(jià)格與市場(chǎng)規(guī)模和零售商服務(wù)水平敏感系數(shù)正相關(guān)，與價(jià)格敏感系數(shù)負(fù)相關(guān)，表明最優(yōu)折扣價(jià)格與消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的需求敏感性變化一致。也就是說(shuō)，市場(chǎng)規(guī)?；蛄闶凵谭?wù)水平越大，消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品需求量越大，從而產(chǎn)品折扣后價(jià)格越高;消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品價(jià)格越敏感，產(chǎn)品需求量越小，從而折扣后價(jià)格越小。

命題2?零售商最優(yōu)狀態(tài)下：（1）隨著零售商服務(wù)增長(zhǎng)率的逐漸增大，零售商最優(yōu)折扣價(jià)格逐漸升高;（2）當(dāng)0

命題2可以看出，零售商的服務(wù)水平越高，在每個(gè)時(shí)期的消費(fèi)者需求也會(huì)相應(yīng)增加，從而零售商相對(duì)減少對(duì)價(jià)格折扣刺激需求的依賴(lài)，從而相對(duì)于較高的服務(wù)水平，企業(yè)的折扣力度可以相應(yīng)的降低;在初始服務(wù)水平、產(chǎn)品衰減率以及投資增長(zhǎng)率滿(mǎn)足一定條件時(shí)，最優(yōu)折扣價(jià)格隨著服務(wù)衰減率的增大而減小。

四、數(shù)值分析

為了對(duì)模型結(jié)果更好的進(jìn)行說(shuō)明，本文選取某一家生鮮水果超市的一種水果銷(xiāo)售情況來(lái)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，零售商在一個(gè)銷(xiāo)售周期內(nèi)訂購(gòu)該水果的數(shù)量為Q=1.5×104千克，該種水果單位運(yùn)營(yíng)成本c0=1.2元，產(chǎn)品處理成本cp=0.02元，水果初始服務(wù)S0=500，假設(shè)服務(wù)衰減率ρ=0.005和服務(wù)投資增長(zhǎng)率λ=0.005，消費(fèi)者服務(wù)水平敏感系數(shù)為γ=0.4，該水果銷(xiāo)售周期T=144小時(shí)。另外假設(shè)該種水果的市場(chǎng)規(guī)模α=9.2，消費(fèi)者價(jià)格敏感系數(shù)β=6.5。

首先分析多次折扣對(duì)零售商最優(yōu)決策的影響，結(jié)果如表1所示。

由表1可知，隨著折扣次數(shù)的增加，零售商最優(yōu)利潤(rùn)呈現(xiàn)出先增加后減小的變化趨勢(shì)。具體來(lái)講，零售商最優(yōu)折扣次數(shù)為一次，由表可以清晰看出，當(dāng)零售商不打折時(shí)利潤(rùn)低于一次折扣利潤(rùn)，但是當(dāng)零售商在銷(xiāo)售周期打兩次折扣或者更多折扣時(shí)利潤(rùn)均低于一次折扣時(shí)的利潤(rùn)。產(chǎn)生這一結(jié)論的一個(gè)原因是：提高價(jià)格折扣的次數(shù)一方面有利于零售商更好的調(diào)整價(jià)格提高利潤(rùn)，另一方面也增加了額外的處理成本。二者權(quán)衡使得零售商存在一個(gè)最優(yōu)折扣次數(shù)。因此對(duì)零售商來(lái)說(shuō)，適當(dāng)?shù)恼劭劭梢栽黾悠涫找妫嵌啻握劭鄯炊鴮?duì)自身收益不利。

接下來(lái)考慮一種特殊形式，即一次折扣模型，根據(jù)最優(yōu)折扣價(jià)格理論模型可寫(xiě)為如下形式：

式（10）中T1為零售商第一次打折的折扣時(shí)間點(diǎn)，在折扣時(shí)間T1之前，零售商以?xún)r(jià)格p銷(xiāo)售產(chǎn)品，過(guò)了T1之后，零售商將以折后價(jià)格p（1-θ）對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行打折銷(xiāo)售，其中0<θ<1表示折扣率。根據(jù)定理1即可得到零售商一次折扣最優(yōu)折扣率θ*。以下分析產(chǎn)品打折時(shí)間對(duì)零售商最優(yōu)決策影響，結(jié)果如圖1和圖2。

由圖1可以看出，隨著折扣時(shí)間的增大，折扣率呈現(xiàn)逐漸上升的變化趨勢(shì)。由此看出，折扣時(shí)間越接近產(chǎn)品保質(zhì)期，零售商最優(yōu)折扣率越大，但是從圖形上也可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)谝淮握劭蹠r(shí)間特別靠近產(chǎn)品保質(zhì)期時(shí)，折扣率增大的趨勢(shì)開(kāi)始放緩，這表明并不是越接近產(chǎn)品保質(zhì)期折扣率的增長(zhǎng)趨勢(shì)越大。另一方面，從圖中看出，不同服務(wù)投資增長(zhǎng)率和服務(wù)水平衰減率對(duì)最優(yōu)折扣率產(chǎn)生了影響，在相同折扣時(shí)間條件下，當(dāng)服務(wù)投資增長(zhǎng)率相同時(shí)，服務(wù)水平衰減率越高對(duì)應(yīng)最優(yōu)折扣率越大;當(dāng)服務(wù)水平衰減率相同時(shí)，服務(wù)投資增長(zhǎng)率越小對(duì)應(yīng)的最優(yōu)折扣率越大。這是由于服務(wù)投資增長(zhǎng)率相同時(shí)，服務(wù)水平衰減率越高對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品服務(wù)水平下降，從而會(huì)影響對(duì)產(chǎn)品的保鮮，因此需要加大折扣，降低價(jià)格來(lái)快速銷(xiāo)售產(chǎn)品，而如果服務(wù)水平衰減率相同，服務(wù)投資增長(zhǎng)率增大將會(huì)帶來(lái)服務(wù)水平的提升，那么零售商打折程度將會(huì)減小，因此折扣率會(huì)減小。

圖2展示了不同折扣時(shí)間對(duì)零售商利潤(rùn)的影響。從圖中可以看出，隨著折扣時(shí)間的逐漸增大，零售商利潤(rùn)逐漸減小。由圖1可知隨著折扣時(shí)間增大價(jià)格降低，并由模型可知，接近保質(zhì)期時(shí)需求也會(huì)降低，因此在價(jià)格和需求都變小的情形下，零售商利潤(rùn)自然呈現(xiàn)下降的變化趨勢(shì)。同時(shí)還可以看出，不同服務(wù)投資增長(zhǎng)率和服務(wù)水平衰減率對(duì)零售商利潤(rùn)產(chǎn)生了影響。在折扣時(shí)間相同的條件下，如果服務(wù)投資增長(zhǎng)率相同，服務(wù)水平衰減率越大對(duì)應(yīng)的零售商利潤(rùn)越小;如果服務(wù)水平衰減率相同，服務(wù)投資增長(zhǎng)率越大對(duì)應(yīng)的零售商利潤(rùn)越大，由此可見(jiàn)，服務(wù)水平的衰減抑制了零售商的收益，而服務(wù)投資可以提升零售商的利潤(rùn)。綜上，零售商在采取價(jià)格折扣策略時(shí)盡可能提早打折，可以在價(jià)格適中的情況下獲得更多的需求，從而獲得較高的利潤(rùn)。

五、結(jié)?論

易腐產(chǎn)品由于其有限的貨架壽命而需要特殊的銷(xiāo)售管理。本文以生鮮食品為具體研究對(duì)象，考慮易腐產(chǎn)品的動(dòng)態(tài)折扣定價(jià)問(wèn)題，并進(jìn)一步研究零售商服務(wù)水平對(duì)其動(dòng)態(tài)定價(jià)的影響。本文在考慮零售商服務(wù)水平動(dòng)態(tài)變化的基礎(chǔ)上構(gòu)建了易腐產(chǎn)品n級(jí)折扣動(dòng)態(tài)定價(jià)模型，以最大化零售商利潤(rùn)。研究發(fā)現(xiàn)零售商存在一個(gè)最優(yōu)折扣次數(shù)，過(guò)多的促銷(xiāo)會(huì)增加處理成本，從而抑制利潤(rùn)的增長(zhǎng)，同時(shí)服務(wù)水平的提升可有效減少零售商采用促銷(xiāo)方式來(lái)刺激消費(fèi)者需求的力度，從而提高利潤(rùn)。

本文因需要考慮零售商的服務(wù)水平對(duì)消費(fèi)者需求的影響，采用了確定需求模型。未來(lái)的研究將考慮放松假設(shè)，嘗試采用隨機(jī)需求下的動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型，并進(jìn)而考慮庫(kù)存成本與最優(yōu)折扣的時(shí)間決策問(wèn)題。

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（責(zé)任編輯：鐘?瑤）