基于價格折扣和零售商服務(wù)水平的易腐產(chǎn)品定價研究

萬光羽 李青松 曹裕

摘?要：基于價格折扣和零售商服務(wù)水平視角，建立動態(tài)標(biāo)識的食品保質(zhì)期的定價模型，考量零售商易腐產(chǎn)品定價問題。結(jié)果表明：隨著折扣時間靠近產(chǎn)品保質(zhì)期，零售商最優(yōu)利潤呈現(xiàn)下降變化趨勢，而服務(wù)水平的提升可以有效緩解這一利潤的減弱。通過折扣次數(shù)的分析發(fā)現(xiàn)，零售商存在最優(yōu)折扣次數(shù)，過多的打折次數(shù)并不能提升零售商利潤。鑒此，零售商在采取價格折扣策略時，需要考慮產(chǎn)品打折時間和折扣次數(shù)，以在有效減少產(chǎn)品變質(zhì)帶來的損失的同時增加收益。

關(guān)鍵詞：易腐產(chǎn)品;保質(zhì)期;定價策略;服務(wù)水平

中圖分類號：F253????文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A????文章編號：1003-7217（2019）05-0142-06

一、引?言

近年來，隨著消費(fèi)者生活水平的逐漸提升，對生鮮食品保鮮技術(shù)要求越來越高，產(chǎn)品的新鮮程度已成為眾多消費(fèi)者選擇生鮮超市的一個主要因素[1]。盡管各大零售企業(yè)在戰(zhàn)略管理方面不斷付出，但由于生鮮產(chǎn)品自身存在損耗和腐敗，使得管理遠(yuǎn)未令人滿意。據(jù)統(tǒng)計，我國生鮮產(chǎn)品的損耗約為20%～30%，這給生鮮產(chǎn)品零售商帶來了較大的安全隱患，同時也提高了產(chǎn)品成本。另外，生鮮產(chǎn)品的儲藏環(huán)境要求較高，不同產(chǎn)品存放在需要不同的溫度和濕度，這需要零售商擁有較高的服務(wù)質(zhì)量來控制產(chǎn)品的損耗率。因此，對于生鮮產(chǎn)品零售商來說，如何有效控制產(chǎn)品新鮮程度以及如何保證產(chǎn)品在達(dá)到保質(zhì)期之前銷售出去成為他們亟待解決的問題。

關(guān)于生鮮產(chǎn)品變質(zhì)損耗方面的研究可以追溯到上個世紀(jì)六十年代，Nahmias和Janssen等已對易腐產(chǎn)品庫存控制方面的研究做了系統(tǒng)性的綜述[2，3]。在其綜述中均提到生鮮易腐產(chǎn)品的價格決策對易腐產(chǎn)品庫存控制有著重要影響。之后一些學(xué)者研究了易腐產(chǎn)品價格影響消費(fèi)者的購買決策問題。María提出價格對消費(fèi)者決策的影響取決于消費(fèi)者對價格感知與對其評價方式[4]。在實踐中，已有學(xué)者研究在生鮮易腐產(chǎn)品接近保質(zhì)期之前采取降價打折的方式促銷產(chǎn)品。Tajbakhsh等以隨機(jī)折扣價格及數(shù)值模擬的方式，提出了一個庫存模型，闡釋了價格折扣對于成本節(jié)約的作用路徑[5]。Wang和Li考慮了易腐食品質(zhì)量，通過產(chǎn)品在保質(zhì)期到達(dá)之前打折促銷，實現(xiàn)生鮮食品雜貨商利潤最大化目標(biāo)[6]。陳軍等以控制損耗為目的，研究了彈性需求下零售商提供多級價格折扣的生鮮農(nóng)產(chǎn)品訂貨策略[7]。最近，Liu等討論了超市在不完全競爭的市場環(huán)境下如何平衡保鮮技術(shù)投資和生鮮食品的定價問題[8]。由此可見，易腐產(chǎn)品不同時期不同價格會對產(chǎn)品的銷售和零售商利潤產(chǎn)生重要影響。

另外，零售商的服務(wù)水平對消費(fèi)者的購買決策和忠誠度有著重要影響，良好的服務(wù)水平（銷售環(huán)境、溫度、濕度、產(chǎn)品陳列）可以有效提升生鮮產(chǎn)品保鮮程度。高效的服務(wù)被認(rèn)為是創(chuàng)造一個良好的態(tài)度，從而吸引更多的消費(fèi)者需求[9]。Hall和Porteus研究表明良好的服務(wù)會增加一個公司的機(jī)會，從而捕捉到比競爭對手更多的客戶[10]。Lu等探討了兩個競爭的制造商一個零售商三者之間利潤關(guān)系受到制造商服務(wù)水平的影響情況[11]。Zhang等針對共同資源約束下易腐產(chǎn)品的聯(lián)合定價、保鮮技術(shù)投資、補(bǔ)貨周期和動態(tài)服務(wù)投資問題，從保鮮技術(shù)和服務(wù)投資的角度研究了易腐產(chǎn)品最優(yōu)定價與訂貨決策[12]。

以上文獻(xiàn)研究表明，易腐產(chǎn)品的價格決策對庫存控制和消費(fèi)者需求產(chǎn)生了重要影響，而生鮮食品零售商的服務(wù)水平也會影響了消費(fèi)者購買決策。因此，生鮮零售商一方面需要合理的調(diào)整產(chǎn)品價格，確保產(chǎn)品在到達(dá)保質(zhì)期之前將其完全銷售，以減少產(chǎn)品變質(zhì)腐敗損耗;另一方面，需要提高自身服務(wù)水平，以吸引更多的消費(fèi)者同時降低產(chǎn)品變質(zhì)率。Wang和Li結(jié)合實際超市生鮮產(chǎn)品銷售情況，通過實驗的方法建立了易腐食品價格折扣模型，但是他們并未考慮零售商保鮮努力服務(wù)水平[6];Zhang等研究了易腐產(chǎn)品動態(tài)服務(wù)投資情況，未考慮產(chǎn)品價格折扣情況[12]。因此，建立在以上文獻(xiàn)的基礎(chǔ)之上，探究生鮮零售商如何有效采取價格折扣策略來最大化自身收益和減少產(chǎn)品變質(zhì)后的損失，整個過程中考慮了產(chǎn)品銷售時間因素、價格因素和零售商服務(wù)水平因素，建立了多級價格折扣模型，在易腐產(chǎn)品動態(tài)保質(zhì)期內(nèi)，探討了零售商價格決策及其影響因素。

二、模型構(gòu)建

（一）基本設(shè)置

本文以易腐產(chǎn)品中的常見生鮮食品為例來介紹模型設(shè)置，使得問題更加實際具體化。假設(shè)生鮮食品零售商采用先進(jìn)的產(chǎn)品識別和感知技術(shù)，例如射頻識別技術(shù)（RFID）和時間溫度指示技術(shù)（TTI），并且在物聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下，生鮮食品行業(yè)建立了完整的溯源體系，因此在產(chǎn)品整個銷售周期內(nèi)，消費(fèi)者可以清楚地了解產(chǎn)品的保質(zhì)期，不妨設(shè)生鮮食品到達(dá)零售商之前的時間固定，由于消費(fèi)者主要關(guān)注產(chǎn)品生產(chǎn)日期，而零售商比較關(guān)注產(chǎn)品保質(zhì)日期，因此為了方便起見，將產(chǎn)品到達(dá)零售商處時記為0時刻，到達(dá)保質(zhì)期期限時間記為T時刻，本文主要考慮在（0，T）內(nèi)零售商在產(chǎn)品銷售過程中采取的價格決策問題。在此過程中，由于產(chǎn)品不斷接近保質(zhì)期，產(chǎn)品將會加快腐敗，為了使產(chǎn)品在保質(zhì)期內(nèi)完全銷售，零售商將采取多次折扣形式來銷售產(chǎn)品，因此價格將會隨著不同時段銷售而發(fā)生變化，即價格與銷售時間相關(guān)，記為p（t）。同時，假設(shè)產(chǎn)品一旦到達(dá)保質(zhì)期時間點，那么產(chǎn)品100%變質(zhì)[13]，即不能再銷售，由于此種情況造成的剩余處理成本較小，本文忽略不計。

現(xiàn)實情況下，消費(fèi)者在消費(fèi)過程中不僅會考慮生鮮產(chǎn)品的價格同時會考慮產(chǎn)品的生鮮程度和保質(zhì)期，本文消費(fèi)者需求表示為對價格和服務(wù)水平敏感，而服務(wù)水平主要體現(xiàn)在改善產(chǎn)品環(huán)境和保鮮方面的投資情況，包括產(chǎn)品保鮮技術(shù)的改進(jìn)，在溫度、濕度、時間方面的有效控制等。關(guān)于易腐產(chǎn)品定價和技術(shù)水平投資方面的投資Hsu等[14]學(xué)者進(jìn)行了研究，本文在其基礎(chǔ)之上，根據(jù)Slade[15]對消費(fèi)者的分類，同時考慮消費(fèi)者對價格和服務(wù)水平敏感，并且價格與服務(wù)水平都與產(chǎn)品銷售時間相關(guān)，因此t時刻生鮮食品需求為：

其中α為產(chǎn)品市場規(guī)模，β為價格敏感系數(shù)，其中S（t）是零售商t時刻服務(wù)水平，γ為服務(wù)水平敏感系數(shù)，α、β與γ均為非負(fù)常數(shù)。從需求函數(shù)可以看出，消費(fèi)者需求與價格呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，與服務(wù)水平呈正相關(guān)關(guān)系。根據(jù)Zhang等[12]對服務(wù)水平設(shè)置有：

式（2）中，ρ為服務(wù)水平隨時間衰減率，s（t）為隨時間變化的投資改善率，以減緩服務(wù)水平衰減速度。由于期初產(chǎn)品變質(zhì)速度較慢，產(chǎn)品具有一定的新鮮度，零售商保持原有的服務(wù)水平即可，但是隨著時間的延長，產(chǎn)品逐漸接近其保質(zhì)期，變質(zhì)速度加快，零售商原有服務(wù)，水平已很難保證產(chǎn)品在銷售周期內(nèi)不發(fā)生變質(zhì)，因此，服務(wù)水平努力需要增加。據(jù)此不妨假設(shè)服務(wù)投資改善率s（t）=eλt，其中λ為服務(wù)投資增長率，即s（t）隨時間t呈指數(shù)增長變化，在t=0時服務(wù)投資最小為1，將s（t）=eλt代入式（2），解帶有初值的微分方程（2）可得：

即零售商服務(wù)水平受到服務(wù)衰減率ρ和服務(wù)投資增長率λ影響。將式（3）代入式（1），可得零售商需求函數(shù)：

（二）建立模型

式（8）中利潤函數(shù)中第一項表示零售商在銷售周期（0，T）內(nèi)銷售總收入，第二項表示產(chǎn)品n次折扣過程中產(chǎn)生的總的處理成本，括號中展開為Q-nD0+Q-（n-1）D1+…+Q-Dn-1+Q，即表示n次折扣剩余產(chǎn)品的數(shù)量之和，第三項表示零售商總的運(yùn)營成本。約束條件表示零售商在整個銷售周期內(nèi)的市場總需求低于產(chǎn)品訂購量。

三、模型分析

利潤函數(shù)（8）展示了零售商打折銷售的一般表達(dá)式，通過式（8）可以得到零售商每次折扣的最優(yōu)折扣價格p*n，即得到定理1。

通過定理1零售商最優(yōu)折扣價格可以看出，零售商最優(yōu)折扣價格受到產(chǎn)品保質(zhì)期長度、服務(wù)衰減率、服務(wù)投資增長率、市場規(guī)模、價格敏感系數(shù)、服務(wù)水平敏感系數(shù)影響。通過分析模型參數(shù)影響，即可得如下命題結(jié)果。

命題1?零售商最優(yōu)狀態(tài)下：（1）隨著市場規(guī)模的逐漸增大，零售商最優(yōu)折扣價格逐漸升高;（2）隨著價格敏感系數(shù)的增大，最優(yōu)折扣價格逐漸減小;（3）隨著服務(wù)水平敏感系數(shù)的增大，最優(yōu)折扣價格逐漸增大。

由命題1可以看出，生鮮食品最優(yōu)折扣價格與市場規(guī)模和零售商服務(wù)水平敏感系數(shù)正相關(guān)，與價格敏感系數(shù)負(fù)相關(guān)，表明最優(yōu)折扣價格與消費(fèi)者對產(chǎn)品的需求敏感性變化一致。也就是說，市場規(guī)?；蛄闶凵谭?wù)水平越大，消費(fèi)者對產(chǎn)品需求量越大，從而產(chǎn)品折扣后價格越高;消費(fèi)者對產(chǎn)品價格越敏感，產(chǎn)品需求量越小，從而折扣后價格越小。

命題2?零售商最優(yōu)狀態(tài)下：（1）隨著零售商服務(wù)增長率的逐漸增大，零售商最優(yōu)折扣價格逐漸升高;（2）當(dāng)0

命題2可以看出，零售商的服務(wù)水平越高，在每個時期的消費(fèi)者需求也會相應(yīng)增加，從而零售商相對減少對價格折扣刺激需求的依賴，從而相對于較高的服務(wù)水平，企業(yè)的折扣力度可以相應(yīng)的降低;在初始服務(wù)水平、產(chǎn)品衰減率以及投資增長率滿足一定條件時，最優(yōu)折扣價格隨著服務(wù)衰減率的增大而減小。

四、數(shù)值分析

為了對模型結(jié)果更好的進(jìn)行說明，本文選取某一家生鮮水果超市的一種水果銷售情況來進(jìn)行數(shù)值計算，零售商在一個銷售周期內(nèi)訂購該水果的數(shù)量為Q=1.5×104千克，該種水果單位運(yùn)營成本c0=1.2元，產(chǎn)品處理成本cp=0.02元，水果初始服務(wù)S0=500，假設(shè)服務(wù)衰減率ρ=0.005和服務(wù)投資增長率λ=0.005，消費(fèi)者服務(wù)水平敏感系數(shù)為γ=0.4，該水果銷售周期T=144小時。另外假設(shè)該種水果的市場規(guī)模α=9.2，消費(fèi)者價格敏感系數(shù)β=6.5。

首先分析多次折扣對零售商最優(yōu)決策的影響，結(jié)果如表1所示。

由表1可知，隨著折扣次數(shù)的增加，零售商最優(yōu)利潤呈現(xiàn)出先增加后減小的變化趨勢。具體來講，零售商最優(yōu)折扣次數(shù)為一次，由表可以清晰看出，當(dāng)零售商不打折時利潤低于一次折扣利潤，但是當(dāng)零售商在銷售周期打兩次折扣或者更多折扣時利潤均低于一次折扣時的利潤。產(chǎn)生這一結(jié)論的一個原因是：提高價格折扣的次數(shù)一方面有利于零售商更好的調(diào)整價格提高利潤，另一方面也增加了額外的處理成本。二者權(quán)衡使得零售商存在一個最優(yōu)折扣次數(shù)。因此對零售商來說，適當(dāng)?shù)恼劭劭梢栽黾悠涫找?，但是多次折扣反而對自身收益不利?/p>

接下來考慮一種特殊形式，即一次折扣模型，根據(jù)最優(yōu)折扣價格理論模型可寫為如下形式：

式（10）中T1為零售商第一次打折的折扣時間點，在折扣時間T1之前，零售商以價格p銷售產(chǎn)品，過了T1之后，零售商將以折后價格p（1-θ）對產(chǎn)品進(jìn)行打折銷售，其中0<θ<1表示折扣率。根據(jù)定理1即可得到零售商一次折扣最優(yōu)折扣率θ*。以下分析產(chǎn)品打折時間對零售商最優(yōu)決策影響，結(jié)果如圖1和圖2。

由圖1可以看出，隨著折扣時間的增大，折扣率呈現(xiàn)逐漸上升的變化趨勢。由此看出，折扣時間越接近產(chǎn)品保質(zhì)期，零售商最優(yōu)折扣率越大，但是從圖形上也可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)谝淮握劭蹠r間特別靠近產(chǎn)品保質(zhì)期時，折扣率增大的趨勢開始放緩，這表明并不是越接近產(chǎn)品保質(zhì)期折扣率的增長趨勢越大。另一方面，從圖中看出，不同服務(wù)投資增長率和服務(wù)水平衰減率對最優(yōu)折扣率產(chǎn)生了影響，在相同折扣時間條件下，當(dāng)服務(wù)投資增長率相同時，服務(wù)水平衰減率越高對應(yīng)最優(yōu)折扣率越大;當(dāng)服務(wù)水平衰減率相同時，服務(wù)投資增長率越小對應(yīng)的最優(yōu)折扣率越大。這是由于服務(wù)投資增長率相同時，服務(wù)水平衰減率越高對應(yīng)的產(chǎn)品服務(wù)水平下降，從而會影響對產(chǎn)品的保鮮，因此需要加大折扣，降低價格來快速銷售產(chǎn)品，而如果服務(wù)水平衰減率相同，服務(wù)投資增長率增大將會帶來服務(wù)水平的提升，那么零售商打折程度將會減小，因此折扣率會減小。

圖2展示了不同折扣時間對零售商利潤的影響。從圖中可以看出，隨著折扣時間的逐漸增大，零售商利潤逐漸減小。由圖1可知隨著折扣時間增大價格降低，并由模型可知，接近保質(zhì)期時需求也會降低，因此在價格和需求都變小的情形下，零售商利潤自然呈現(xiàn)下降的變化趨勢。同時還可以看出，不同服務(wù)投資增長率和服務(wù)水平衰減率對零售商利潤產(chǎn)生了影響。在折扣時間相同的條件下，如果服務(wù)投資增長率相同，服務(wù)水平衰減率越大對應(yīng)的零售商利潤越小;如果服務(wù)水平衰減率相同，服務(wù)投資增長率越大對應(yīng)的零售商利潤越大，由此可見，服務(wù)水平的衰減抑制了零售商的收益，而服務(wù)投資可以提升零售商的利潤。綜上，零售商在采取價格折扣策略時盡可能提早打折，可以在價格適中的情況下獲得更多的需求，從而獲得較高的利潤。

五、結(jié)?論

易腐產(chǎn)品由于其有限的貨架壽命而需要特殊的銷售管理。本文以生鮮食品為具體研究對象，考慮易腐產(chǎn)品的動態(tài)折扣定價問題，并進(jìn)一步研究零售商服務(wù)水平對其動態(tài)定價的影響。本文在考慮零售商服務(wù)水平動態(tài)變化的基礎(chǔ)上構(gòu)建了易腐產(chǎn)品n級折扣動態(tài)定價模型，以最大化零售商利潤。研究發(fā)現(xiàn)零售商存在一個最優(yōu)折扣次數(shù)，過多的促銷會增加處理成本，從而抑制利潤的增長，同時服務(wù)水平的提升可有效減少零售商采用促銷方式來刺激消費(fèi)者需求的力度，從而提高利潤。

本文因需要考慮零售商的服務(wù)水平對消費(fèi)者需求的影響，采用了確定需求模型。未來的研究將考慮放松假設(shè)，嘗試采用隨機(jī)需求下的動態(tài)規(guī)劃模型，并進(jìn)而考慮庫存成本與最優(yōu)折扣的時間決策問題。

參考文獻(xiàn)：

[1]?Chua G A， Mokhlesi R， Sainathan A. Optimal discounting and replenishment policies for perishable products[J]. International Journal of Production Economics， 2017， 186：8-20.

[2]?Nahmias S. Perishable inventory theory：a review. Operations Research 1982， 30（3）：680-708.

[3]?Janssen L， Claus T， Sauer J. Literature review of deteriorating inventory models by key topics from 2012 to 2015[J]. International Journal of Production Economics， 2016， 182：86-112.

[4]?María Rosa Díaz I. Demand restrictions in price-based decisions：Managers versus consumers[J]. Journal of Product & Brand Management， 2006， 15（3）：214-224.

[5]?Tajbakhsh M M， Lee C G， Zolfaghari S. An inventory model with random discount offerings[J]. Omega， 2011， 39（6）：710-718.

[6]?Wang X， Li D. A dynamic product quality evaluation based pricing model for perishable food supply chains[J]. Omega， 2012， 40（6）：906-917.

[7]?陳軍， 但斌， 張旭梅. 多級價格折扣下基于損耗控制的生鮮農(nóng)產(chǎn)品EOQ模型[J]. 系統(tǒng)工程理論與實踐， 2009（7）：43-54.

[8]?Liu L， Zhao L， Ren X. Optimal preservation technology investment and pricing policy for fresh food[J]. Computers & Industrial Engineering， 2019， 135：746-756.

[9]?解芳. 快遞服務(wù)質(zhì)量與顧客再次購買意愿關(guān)系實證研究——基于顧客信任的中介作用[J].財經(jīng)理論與實踐， 2016，37（3）：123-127.

[10]Hall J， Porteus E. Customer service competition in capacitated systems[J]. Manufacturing & Service Operations Management， 2000， 2（2）：144-165.

[11]Lu J C， Tsao Y C， Charoensiriwath C. Competition under manufacturer service and retail price[J]. Economic Modelling， 2011， 28（3）：1256-1264.

[12]Zhang J， Wei Q， Zhang Q， et al. Pricing， service and preservation technology investments policy for deteriorating items under common resource constraints[J]. Computers & Industrial Engineering， 2016， 95：1-9.

[13]Wang W C， Teng J T， Lou K R. Sellers optimal credit period and cycle time in a supply chain for deteriorating items with maximum lifetime[J]. European Journal of Operational Research， 2014， 232（2）：315-321.

[14]Hsu P H， Wee H M， Teng H M. Preservation technology investment for deteriorating inventory[J]. International Journal of Production Economics， 2010， 124（2）：388-394.

[15]Slade M E. Optimal pricing with costly adjustment：evidence from retail-grocery prices[J]. The Review of Economic Studies， 1998， 65（1）：87-107.

（責(zé)任編輯：鐘?瑤）