在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力

金文伶

幾何直觀是指利用圖形描述和分析問題，它可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于挖掘教材資源，選擇適合的教學(xué)策略，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用“幾何直觀”解決問題的能力。

1.動手操作，提升“幾何直觀”的分析能力

真正的數(shù)學(xué)教學(xué)是讓學(xué)生經(jīng)歷“再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造”的過程。因此，在教學(xué)中，要讓學(xué)生變“學(xué)數(shù)學(xué)”為“做數(shù)學(xué)”，讓學(xué)生在動手操作中經(jīng)歷、感知和感悟，培養(yǎng)學(xué)生利用“幾何直觀”分析問題的能力。

例如，在學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算時，理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)是這節(jié)課的難點(diǎn)。教學(xué)前，可先通過數(shù)方格活動滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生初步掌握等積轉(zhuǎn)化的方法，然后引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“割補(bǔ)法”把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，讓學(xué)生觀察后思考：長方形的面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？討論交流后，得出平行四邊形面積的計(jì)算方法。學(xué)生通過剪、拼、量、算等活動，直觀清楚地看到平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形的過程，通過推理，歸納出平行四邊形的面積計(jì)算公式。這樣的教學(xué)突出了重點(diǎn)，化解了難點(diǎn)。

2.數(shù)形結(jié)合，增強(qiáng)“幾何直觀”的運(yùn)用水平

小學(xué)生的思維正處于具體運(yùn)算向形式運(yùn)算過渡的階段，通過數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生寫一寫、畫一畫，可以幫助學(xué)生更加直觀地理解數(shù)學(xué)，從而更好地找到解決問題的方法。

例如，“認(rèn)識負(fù)數(shù)”的教學(xué)，教師可分兩步走。首先，通過正數(shù)、負(fù)數(shù)和零比較大小，讓學(xué)生感受負(fù)數(shù)的意義。其次，畫數(shù)軸，讓學(xué)生對負(fù)數(shù)有更加感性的認(rèn)識。對于“-5和-3誰大”的問題，學(xué)生出現(xiàn)了不同的意見，于是，教師提示用畫數(shù)軸的方式試一試?！?5比-3小，因?yàn)?3在-5前面?！薄?3到0的距離比-5到0的距離小，所以-3大。”通過畫數(shù)軸，學(xué)生不但找到了正確答案，而且培養(yǎng)了運(yùn)用幾何直觀解決問題的能力。

3.總結(jié)歸納，增強(qiáng)數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力

數(shù)學(xué)語言可歸納為文字語言、符號語言、圖形語言。教學(xué)中，教師要指導(dǎo)學(xué)生將自己“做數(shù)學(xué)”的思維過程用語言表達(dá)出來，培養(yǎng)學(xué)生符號語言和圖形語言的表達(dá)能力。

“乘法分配律”是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一則非常重要的定律。在學(xué)生了解了長方形的面積計(jì)算方法后，教師可引導(dǎo)學(xué)生用三種語言——運(yùn)算定律文字語言、符號語言和圖形語言進(jìn)行總結(jié)。然后，幫助學(xué)生整理歸納，用直觀的方式建立符號意識，使學(xué)生較好地記憶，讓學(xué)生感受符號與圖形的使用是進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)和展開數(shù)學(xué)思考的重要形式。

總之，幾何直觀能力的培養(yǎng)應(yīng)滲透在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的各個方面。教師要善于挖掘教材資源，巧用多種教學(xué)策略，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的提升。

編輯 _ 汪倩