第十屆中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)史分會(huì)學(xué)術(shù)年會(huì)暨第八屆數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育學(xué)術(shù)研討會(huì)紀(jì)要

2019年5月10日～12日，由中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)史分會(huì)(中國(guó)科學(xué)技術(shù)史學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)史專業(yè)委員會(huì))和上海交通大學(xué)馬克思主義學(xué)院科學(xué)史與科學(xué)文化研究院主辦的“第十屆中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)史分會(huì)學(xué)術(shù)年會(huì)暨第八屆數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育學(xué)術(shù)研討會(huì)”在上海交通大學(xué)閔行校區(qū)順利召開。本次會(huì)議有兩項(xiàng)任務(wù)，一是進(jìn)行數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的學(xué)術(shù)研討，二是舉行數(shù)學(xué)史分會(huì)理事會(huì)換屆選舉。三天的會(huì)議在緊張而有序的組織安排中順利展開。

上海交通大學(xué)紀(jì)志剛教授主持了開幕式，上海交通大學(xué)馬克思主義學(xué)院院長(zhǎng)王巖教授、法國(guó)國(guó)家科學(xué)研究中心-巴黎第七大學(xué)科學(xué)史與科學(xué)哲學(xué)研究所林力娜(Karine Chemla)教授和高麗大學(xué)金英郁(Young Wook Kim)教授應(yīng)邀作為嘉賓致辭。紐約市立大學(xué)道本周(Joseph W. Dauben)教授、丹麥羅斯基爾德大學(xué)延斯·霍伊魯普(Jens H?yrup)教授、韓國(guó)西江大學(xué)洪性士(Sung Sa Hong)教授、日本四日市大學(xué)小川束(Tsukane Ogawa)教授、日本關(guān)孝和數(shù)學(xué)研究所小林龍彥(Tatsuhiko Kobayashi)教授、法國(guó)巴黎第十一大學(xué)奧賽科學(xué)學(xué)院白安雅(Andrea Breard)教授、希臘西馬其頓大學(xué)哥斯達(dá)斯·尼哥蘭多納基斯(Kostas Nikolantonakis)教授、捷克布拉格查理大學(xué)胡吉瑞(Jiri Hudecek)教授、吳文俊“數(shù)學(xué)與天文絲路基金”執(zhí)行主席、中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)院李文林教授、中國(guó)科學(xué)院自然科學(xué)史研究所郭書春研究員、中國(guó)科技館前館長(zhǎng)王渝生教授、清華大學(xué)科學(xué)史系劉鈍教授、天津師范大學(xué)李兆華教授等國(guó)內(nèi)知名數(shù)學(xué)史家共計(jì)284位與會(huì)代表出席開幕式。

本次學(xué)術(shù)研討會(huì)分為大會(huì)報(bào)告和分會(huì)場(chǎng)報(bào)告。大會(huì)報(bào)告聚焦四個(gè)主題：(1)中國(guó)古代數(shù)學(xué)史研究；(2)近現(xiàn)代數(shù)學(xué)史研究；(3)數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教育；(4)西方數(shù)學(xué)史研究。

中國(guó)古代數(shù)學(xué)史研究林力娜的報(bào)告“解讀劉益《議古根源》中的圖表”，通過闡述《議古根源》圖中的文字與給出的算法之間的特定聯(lián)系，認(rèn)為圖表表明了相關(guān)算法的正確性。把圖表作為斷言加以解讀的方式對(duì)于把握算法的關(guān)鍵點(diǎn)非常重要。中國(guó)科學(xué)院自然科學(xué)史研究所鄒大海研究員的報(bào)告“《九章》的內(nèi)在結(jié)構(gòu)對(duì)早期經(jīng)典的繼承”，指出劉徽注《九章算術(shù)》序言中的“暴秦焚書，經(jīng)術(shù)散壞”之“經(jīng)術(shù)”應(yīng)按偏正結(jié)構(gòu)理解為“經(jīng)”的“術(shù)”。原文并非意味所有數(shù)學(xué)書都被焚毀，只是說明焚書事件導(dǎo)致輔佐法定須焚之“經(jīng)”的“術(shù)”也散壞了。同時(shí)通過對(duì)已出土的秦漢數(shù)學(xué)著作加以分析，指出它們與“九數(shù)”及《九章》分屬兩個(gè)系統(tǒng)，現(xiàn)在流傳的《九章》從內(nèi)容到結(jié)構(gòu)，很大程度上都繼承自其先秦祖本。

近現(xiàn)代數(shù)學(xué)史研究西北大學(xué)曲安京教授的報(bào)告“近現(xiàn)代數(shù)學(xué)史研究的一條路徑——以拉格朗日與高斯的代數(shù)方程理論為例”，通過對(duì)高斯與拉格朗日之思想方法的比較，指出高斯的分圓方程理論，基本是完全按照拉格朗日的路線圖構(gòu)造出來，從而為近現(xiàn)代數(shù)學(xué)史的研究引入了“重構(gòu)路線圖方法”，并指出這或許可成為近現(xiàn)代數(shù)學(xué)史研究的一條新路徑。清華大學(xué)馮立昇教授的報(bào)告“馮祖荀生平事跡考索”，在發(fā)掘史料的基礎(chǔ)上，對(duì)中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的先驅(qū)，北京大學(xué)數(shù)學(xué)系、北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)系和東北大學(xué)數(shù)學(xué)系的主要奠基者馮祖荀的生平事跡和貢獻(xiàn)進(jìn)行了較為全面的梳理。道本周教授的報(bào)告“數(shù)學(xué)與電影——從無(wú)聲電影到星球大戰(zhàn)、侏羅紀(jì)公園、阿凡達(dá)和2049銀翼殺手”，探索數(shù)學(xué)在電影歷史的多個(gè)方面所扮演的重要角色。

數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教育中國(guó)教育科學(xué)研究院李鐵安研究員的報(bào)告“數(shù)學(xué)文化進(jìn)課堂：意義、路徑與展望”，對(duì)數(shù)學(xué)史融入中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的幾個(gè)問題進(jìn)行探討：中小學(xué)數(shù)學(xué)教育及數(shù)學(xué)課程改革存在的突出問題、數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)文化課的內(nèi)涵、數(shù)學(xué)文化進(jìn)課堂的意義價(jià)值以及數(shù)學(xué)文化進(jìn)課堂的理路與策略。西南大學(xué)宋乃慶教授的報(bào)告“挖掘小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的數(shù)學(xué)史，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展”，探析了數(shù)學(xué)史進(jìn)入小學(xué)數(shù)學(xué)課程的內(nèi)涵、意義，探討如何利用數(shù)學(xué)史激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。澳門大學(xué)孫旭花教授的報(bào)告“數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)歷史的連接：以 HPM2020為例”，旨在以HPM2020會(huì)議為契機(jī)，倡導(dǎo)中國(guó)數(shù)學(xué)史同仁和世界數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)教育接軌，讓世界數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)教育界聽到更多華人的聲音。華東師范大學(xué)汪曉勤教授的報(bào)告“基于數(shù)學(xué)史的數(shù)學(xué)學(xué)科德育案例分析”，將基于數(shù)學(xué)史的數(shù)學(xué)學(xué)科德育分成理性、信念、情感和品質(zhì)四個(gè)維度，然后通過10個(gè)初中HPM課例，對(duì)各維度進(jìn)行分析。結(jié)果表明四個(gè)維度在諸課例中都有較好的體現(xiàn)，進(jìn)而指出數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)是實(shí)施數(shù)學(xué)學(xué)科德育的有效途徑。

西方數(shù)學(xué)史研究尼哥蘭多納基斯教授的報(bào)告“的黎波里的狄奧多西和安蒂諾里亞的塞利努斯——原創(chuàng)者還是簡(jiǎn)單匯編者”，通過研究的黎波里的狄奧多西(？～公元1世紀(jì))的球體和安蒂諾里亞的塞利努斯(？～公元350年)的圓柱體和錐體的部分來構(gòu)造他們書中命題的演繹結(jié)構(gòu)，并討論其中正在討論的問題，進(jìn)而得出這些帶有合成形式和顯著演繹結(jié)構(gòu)的著作是他們的原始創(chuàng)造而不僅僅是純粹的匯編。

分會(huì)場(chǎng)報(bào)告的主題同樣豐富多彩，分別有：(1)紀(jì)念吳文俊院士、中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)研究；(2)近現(xiàn)代數(shù)學(xué)史研究；(3)HPM實(shí)踐研究、紀(jì)念張奠宙先生；(4)HPM理論及HPM視角的數(shù)學(xué)教材研究；(5)外國(guó)古代數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化研究。由于分會(huì)場(chǎng)報(bào)告較多，僅選取少數(shù)報(bào)告簡(jiǎn)要敘述。

紀(jì)念吳文俊院士、中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)研究王渝生的報(bào)告指出了吳文俊的數(shù)學(xué)機(jī)械化思想源于對(duì)中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的深刻認(rèn)識(shí)。姚芳探討了吳文俊“古證復(fù)原法”在古代中國(guó)數(shù)學(xué)史研究中的應(yīng)用和意義。田春芝討論了吳文俊數(shù)學(xué)史觀的形成與演變并總結(jié)了該數(shù)學(xué)史觀對(duì)中國(guó)數(shù)學(xué)史研究的貢獻(xiàn)。潘澍原指出吳文俊和德國(guó)Kurt Vogel兩位數(shù)學(xué)史家雖不相識(shí)，但都提出了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行跨文化傳播與交流研究的相同的研究思路。夏慶卓對(duì)劉徽《九章算術(shù)注》中的“辨名”的方式和特點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)和辨析。曲兆華對(duì)宋明數(shù)學(xué)家對(duì)《五曹算經(jīng)》中有關(guān)田地面積不準(zhǔn)確算法的態(tài)度、批評(píng)與糾正進(jìn)行了分析和總結(jié)。周霄漢對(duì)《九章算法比類大全》(1450，1488)作序者身份進(jìn)行再考，同時(shí)分析了明代數(shù)學(xué)著作副文本的部分特征。賈洪巖指出《借根方比例》中高次冪方程的數(shù)值解法應(yīng)該源自于中、西雙方，是清代數(shù)學(xué)家基于中算傳統(tǒng)并借鑒了《借根方算法》中的部分內(nèi)容后獨(dú)立自主推算出來的成果。

近現(xiàn)代數(shù)學(xué)史研究錢永紅通過展示白尚恕、沈康身和李迪與錢寶琮學(xué)術(shù)交流的信件及其他史料，介紹錢先生與三位“學(xué)生”亦師亦友的良好關(guān)系。郭金海的報(bào)告首先強(qiáng)調(diào)1946年中央研究院派遣華羅庚對(duì)蘇聯(lián)進(jìn)行的訪問，與國(guó)民政府調(diào)整限制留學(xué)的政策、中央研究院加強(qiáng)派遣研究人員出國(guó)留學(xué)的背景密切相關(guān)；然后指出姜立夫、朱家驊等人對(duì)其成行給予的幫助；最后論述訪問的豐碩成果對(duì)華羅庚和中國(guó)數(shù)學(xué)事業(yè)產(chǎn)生了重要影響。喬希民對(duì)西南聯(lián)大精神——寬容氣質(zhì)與民主精神對(duì)數(shù)學(xué)教師教育信仰的成因進(jìn)行了分析并提出幾點(diǎn)思考。鄧亮對(duì)中國(guó)泛函分析研究的開拓者之一田方增的留法故事進(jìn)行了考述。鄭鴛鴛以數(shù)學(xué)學(xué)科為中心對(duì)1933年教育部天文數(shù)學(xué)物理討論會(huì)進(jìn)行了初探。劉潔民的報(bào)告談及了徐利治先生對(duì)數(shù)學(xué)教育和科學(xué)教育的看法。李仲來分享了主編我國(guó)著名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家和科普作家王梓坤教授的八卷本文集的深刻體會(huì)。王曉斐闡釋了Lagrange如何在其分析學(xué)著作中應(yīng)用一般性、嚴(yán)格性、簡(jiǎn)單性和清晰性四項(xiàng)價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)，分析了該知識(shí)論價(jià)值對(duì)其分析課程教授的影響。王青建通過對(duì)高齡數(shù)學(xué)家進(jìn)行統(tǒng)計(jì)與分析，指出就數(shù)學(xué)家群體看，越聰明的人越長(zhǎng)壽。李春蘭闡述現(xiàn)代數(shù)學(xué)家劉薰宇先生的教育情懷及對(duì)我國(guó)教育事業(yè)做出的重要貢獻(xiàn)。黃金子指出蕭君絳的譯著《近世代數(shù)學(xué)》促進(jìn)了抽象代數(shù)學(xué)在我國(guó)的傳播。

HPM實(shí)踐研究、紀(jì)念張奠宙先生紀(jì)志剛、王善平、鄒佳晨的報(bào)告聚焦張奠宙先生對(duì)中國(guó)數(shù)學(xué)史事業(yè)做出的重大貢獻(xiàn)。鐘萍、朱彪、盧成嫻、姜浩哲、李德虎、陳君煜、韓嘉業(yè)和邵婷婷的報(bào)告展示了HPM視角下的平面解析幾何、高中函數(shù)概念教學(xué)、復(fù)數(shù)概念、人口增長(zhǎng)、“十字相乘法”的教學(xué)、數(shù)列教學(xué)中的直觀想象素養(yǎng)、HPM微視頻在高中教學(xué)中的應(yīng)用和離散數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究等問題。岳增成集中論述了HPM學(xué)科的發(fā)展之路。湯雪川的報(bào)告以等腰三角形的性質(zhì)為例提倡從歷史材料中尋找數(shù)學(xué)定義的證明原理。刁瑞陽(yáng)對(duì)網(wǎng)絡(luò)畫板促進(jìn)初中數(shù)學(xué)差異化教學(xué)的課例進(jìn)行研究與分析。于錦男通過對(duì)體現(xiàn)數(shù)學(xué)本原的嘗試檢驗(yàn)法進(jìn)行解方程的教學(xué)研究進(jìn)行分析后建議，將嘗試檢驗(yàn)法安排在教材的“一元二次方程”章節(jié)，教師要理解并在教學(xué)中滲透嘗試檢驗(yàn)法的本質(zhì)——連續(xù)函數(shù)的介值定理。

HPM理論及HPM視角的數(shù)學(xué)教材研究寧銳闡述了近代數(shù)學(xué)史在大學(xué)數(shù)學(xué)史課程中建設(shè)的兩條基本思路。孟夢(mèng)論述了發(fā)揮數(shù)學(xué)史教育功能的基本理路是將數(shù)學(xué)的“史學(xué)形態(tài)”轉(zhuǎn)化為“教育形態(tài)”。劉芹英以數(shù)學(xué)教育史為例，闡述了從數(shù)學(xué)史發(fā)掘優(yōu)選基因的意義和作用。余慶純認(rèn)為為了在教學(xué)中更好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，教師需要加強(qiáng)教育取向的歷史研究，立足教育現(xiàn)實(shí)，在數(shù)學(xué)文化分析框架的指導(dǎo)下更有針對(duì)性地運(yùn)用歷史素材。李振江對(duì)現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材代數(shù)體系與珠算代數(shù)體系進(jìn)行了對(duì)比研究。劉興華認(rèn)為數(shù)學(xué)歷史名題進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂更有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。沈中宇介紹了18～20世紀(jì)英美幾何教科書的幾何教育價(jià)值觀。邵愛娣和周天婷分別論述了美國(guó)早期代數(shù)教科書中的“負(fù)負(fù)得正”模型和美英早期三角學(xué)教科書中有關(guān)高度測(cè)量的問題。董曉麗論述了從數(shù)學(xué)史角度研究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的幾種方法。

外國(guó)古代數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化研究高紅成通過數(shù)學(xué)軟件驗(yàn)證了曾紀(jì)鴻在《圓率考真圖解》中提出的計(jì)算π值的兩種計(jì)算方法的繁簡(jiǎn)程度，結(jié)合史料，認(rèn)為曾氏算出了π的101位有效數(shù)字。曹婧博通過對(duì)比林斯利英譯歐幾里得《原本》底本進(jìn)行考辨，指出比本的翻譯底本為贊伯蒂所譯的歐幾里得《原本》。呂鵬對(duì)印度解一次不定方程時(shí)所使用的算法——庫(kù)塔卡進(jìn)行了詳解并對(duì)其與大衍求一術(shù)的異同給予了全面比較和論述。徐澤林的報(bào)告指出在日本江戶時(shí)代晚期，和算家創(chuàng)立了將復(fù)雜圖形轉(zhuǎn)換成簡(jiǎn)單圖形的幾何變換方法以處理復(fù)雜的“容題”，雖然這些方法缺乏邏輯基礎(chǔ)，但反映了漢字文化圈數(shù)學(xué)的構(gòu)造性和東方人特有的思維特征，其方法在今天數(shù)學(xué)教育中仍具有利用價(jià)值。王賢華對(duì)歷史上三點(diǎn)共線的證明方法給予了詳細(xì)的論述。代欽通過對(duì)拉斐爾《雅典學(xué)院》的數(shù)學(xué)文化史進(jìn)行分析，指出從《雅典學(xué)院》中可以看到或者想象出西方數(shù)學(xué)文化發(fā)展的緣由及其后的發(fā)展走向。劉培杰從出版人的視角強(qiáng)調(diào)了博弈論在中國(guó)的傳播及對(duì)數(shù)學(xué)史研究的價(jià)值和意義。解繼蓉的報(bào)告指出在人工智能時(shí)代，將數(shù)學(xué)史融入中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的幾點(diǎn)思考和建議。蔣秋對(duì)小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化呈現(xiàn)方式的接受度進(jìn)行了研究與分析。

報(bào)告之外，第十屆理事會(huì)換屆工作也圓滿完成。根據(jù)《中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)章程》和《中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)史分會(huì)管理?xiàng)l例》，與會(huì)的186位會(huì)員代表投票選舉出49人組成的中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)史分會(huì)第十屆理事會(huì)，再由第十屆理事會(huì)成員選出由17人組成的常務(wù)理事會(huì)，最后由常務(wù)理事會(huì)成員選出正副會(huì)長(zhǎng)和秘書長(zhǎng)。具體名單如下(按姓名拼音排序)：

會(huì) 長(zhǎng)：徐澤林

副會(huì)長(zhǎng)：曹一鳴、鄧明立、高紅成、郭世榮、鄒大海

秘書長(zhǎng)：高紅成

常務(wù)理事：曹一鳴、陳克勝、代欽、鄧明立、高紅成、格日吉、郭金海、郭世榮、劉鵬飛、王淑紅、肖運(yùn)鴻、徐澤林、楊浩菊、張紅、趙繼偉、朱一文、鄒大海

理 事：曹一鳴、陳惠勇、陳克勝、代欽、鄧可卉、鄧亮、鄧明立、董杰、馮振舉、高紅成、格日吉、郭金海、郭世榮、郭園園、賈小勇、李春蘭、劉邦凡、劉建軍、劉鵬飛、陸新生、呂鵬、聶淑媛、潘麗云、潘澍原、曲安京、田淼、王昌、王全來、王淑紅、王濤、王獻(xiàn)芬、汪曉勤、吳曉紅、肖運(yùn)鴻、徐伯華、徐乃楠、徐澤林、薛有才、閻晨光、楊浩菊、姚芳、袁敏、張紅、趙繼偉、鄭方磊、周暢、朱一文、鄒大海、鄒佳晨

三天緊張而充實(shí)的“第十屆中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)史分會(huì)學(xué)術(shù)年會(huì)暨第八屆數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育學(xué)術(shù)研討會(huì)”為參會(huì)代表獻(xiàn)上了一場(chǎng)學(xué)術(shù)盛宴。在閉幕式上，新任副會(huì)長(zhǎng)鄒大海研究員做閉幕式致辭，隨后會(huì)長(zhǎng)徐澤林教授對(duì)本次會(huì)議做了總結(jié)，特別強(qiáng)調(diào)會(huì)議規(guī)模的空前，與會(huì)代表的多元化與國(guó)際化，學(xué)術(shù)成果的豐富多彩以及會(huì)議組織的井然有序、效高質(zhì)優(yōu)等。

最后，新任會(huì)長(zhǎng)徐澤林教授再次表示對(duì)前任會(huì)長(zhǎng)紀(jì)志剛教授的感謝，并表示將繼續(xù)弘揚(yáng)數(shù)學(xué)史分會(huì)團(tuán)結(jié)奮斗的精神，承繼前輩學(xué)者之事業(yè)，與廣大會(huì)員一道推進(jìn)數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)教育事業(yè)的進(jìn)一步發(fā)展。