高中數(shù)學教師落實數(shù)學建模素養(yǎng)的教學操作程序

楊步步

摘 要：以數(shù)學建模素養(yǎng)作為培育學生數(shù)學素養(yǎng)的基本切入點，從設計科學的數(shù)學問題，為數(shù)學建模做好準備;組織問題解決活動，豐富學生的建模經(jīng)驗;檢驗和完善解題模型，完善學生的建模認識三個角度分析高中數(shù)學教師應該如何培養(yǎng)學生的數(shù)學建模素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學;數(shù)學建模;教學策略

在新課改下，教育部為了保障學科教學的終身教育作用，切實優(yōu)化學生的綜合素質(zhì)，提出了“核心素養(yǎng)”這一教學理念，而隨著2017年教育部發(fā)布了各個學科課程標準之后，高中學校教師不得不將培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)作為終極教學目標，以便全面挖掘數(shù)學課程的人才培養(yǎng)作用。

數(shù)學建模，說到底就是高中生利用數(shù)學知識、數(shù)學思想方法、數(shù)學解題模型來提出問題、分析問題、解決問題等多個思維活動。在常規(guī)的高中數(shù)學教學中，學生習慣了按照標準答案與固定思路來解題，且將被動聽講作為自己獲取數(shù)學知識的最主要途徑之一，割裂了現(xiàn)實與數(shù)學之間的內(nèi)在聯(lián)系。這種教學操作程序不僅影響了學生自主生成數(shù)學建模思想的素養(yǎng)生成進度，降低了數(shù)學解題效率，還造成了知行脫節(jié)這一嚴重問題，并不利于學生的長遠發(fā)展，無法保證數(shù)學學科可以直接作用于學生的現(xiàn)實生活與未來成長。在核心素養(yǎng)理念下，人們以數(shù)學建模素養(yǎng)作為聯(lián)結(jié)數(shù)學知識與現(xiàn)實社會的橋梁，十分看重學生應用數(shù)學知識解決現(xiàn)實問題以及用數(shù)學表達分析現(xiàn)實生活等多方面的知識遷移能力，能夠切實優(yōu)化學生的生活質(zhì)量與思維結(jié)構(gòu)。對此，高中數(shù)學教師要積極落實數(shù)學建模素養(yǎng)教學。

一、設計科學的數(shù)學問題，為數(shù)學建模做好準備

問題是數(shù)學學科的中心與重要組成部分，每一個數(shù)學知識都是在解決某類問題中形成與發(fā)展的，而且問題本身就是組織數(shù)學建模素養(yǎng)教學活動的基本組成。因此，高中數(shù)學教師要通過科學的數(shù)學問題來引入數(shù)學建?；顒?，為學生展開多維思考與建模應用做好準備。為了保證數(shù)學問題的啟發(fā)性，高中數(shù)學教師應該從學生的“最近發(fā)展區(qū)”角度出發(fā)，選擇一些開放性的數(shù)學問題，便于學生從各個角度分析解題方法。

就如在“隨機事件的概率”一課教學中，我就以抽獎活動創(chuàng)設了問題情境，在小紙條上寫下學生的姓名，將其放進抽獎箱內(nèi)，被選中的三名學生可以獲得一本筆記本獎勵。借助抽獎活動，我直接提出了本課數(shù)學問題，即每個學生獲得獎品的概率是多少？同時，我還讓學生思考各個學生獲獎的概率是否一致、學生獲獎是必然的還是隨機的等多個問題。由此，學生便能及時意識到本課學習是以隨機事件的概率為中心的。這就便于高中生及時進入統(tǒng)計與概率思維層面之中，便于學生積極遷移自己的生活經(jīng)驗，結(jié)合具體數(shù)學知識來探究抽獎問題。

二、組織問題解決活動，豐富學生的建模經(jīng)驗

解決問題活動是數(shù)學建模素養(yǎng)最關(guān)鍵的教學活動，也是培養(yǎng)高中生數(shù)學建模素養(yǎng)的必經(jīng)之路，需要由學生自主應用數(shù)學知識與基本技能，在具體的問題情境中應用所學知識，探究解題策略。當然，在問題解決活動中，學生很可能會產(chǎn)生質(zhì)疑，或者在思維碰撞活動中產(chǎn)生創(chuàng)新見解，遠遠超出了教師預設。對此，高中數(shù)學教師要尊重學生，鼓勵學生在問題解決活動中驗證個人猜想是否正確，切實豐富學生的建模經(jīng)驗，提升學生的解題能力。

就如在“空間幾何體的結(jié)構(gòu)”一課教學中，我利用一些幾何模型來提出了幾個數(shù)學問題，比如正四面體與正八面體的邊長相同，重合一個平面之后還有幾個平面？這個數(shù)學問題對學生的空間想象能力要求較高，學生應該自主在腦海中想象邊長一致的正四面體與正八面體重合后的結(jié)構(gòu)特征，由此解決數(shù)學問題。這個數(shù)學問題應用的是幾何模型，反映的是學生的空間想象能力。在問題解決活動中，學生可以通過實物模型的移動過程展示自己的解題思路，切實將動手操作與數(shù)學探究結(jié)合起來，以便自己在解題活動中形成良好的空間觀念。

三、檢驗和完善解題模型，完善學生的建模認識

在數(shù)學建模思想下，檢驗與完善解題模型是一個必不可少的思維環(huán)節(jié)，相當于常規(guī)的學習檢驗與學習總結(jié)，便于高中生自主把握自己在數(shù)學建?；顒又兴a(chǎn)生的認知不足與解題錯誤，使其進一步把握每一種解題模型的使用條件，促使學生在反思、總結(jié)與糾正等活動中形成完善的建模認識，為學生形成可持續(xù)發(fā)展的數(shù)學建模素養(yǎng)奠定基礎。

如在數(shù)列知識教學中，我就設計了一個銀行存款本息計算的現(xiàn)實問題，學生需要結(jié)合真實的銀行存款月利率與本息計算公式來計算某個周期內(nèi)本息總和，由此應用數(shù)列知識。高中生雖然并沒有明確的存錢意識，但是他們即將成年，部分學生開始關(guān)注存款與理財問題，需要學習科學的資金規(guī)劃知識。因此，這個數(shù)學問題可以很好地激發(fā)學生的數(shù)學建模興趣。在數(shù)學建模過程中，我會一直突出數(shù)列模型思想，使學生從等比數(shù)列求和規(guī)律方面解決現(xiàn)實問題。待完成問題解決活動之后，我就讓學生自主檢驗數(shù)學建模的全過程，促使學生積極反思，歸納數(shù)列建模的適用情境。與此同時，我也會展示同類型數(shù)學問題，鼓勵學生積極遷移，培養(yǎng)學生舉一反三的解題能力。

總而言之，培養(yǎng)與優(yōu)化高中生的數(shù)學建模素養(yǎng)是高中數(shù)學教師落實核心素養(yǎng)教學最關(guān)鍵的一個教學改革環(huán)節(jié)。高中數(shù)學教師必須要從遵循學生的認知發(fā)展規(guī)律與數(shù)學學科的研究特點，通過提問、分析問題、問題解決與模型檢驗等活動完善學生的建模思想，切實豐富與優(yōu)化高中生的數(shù)學建模意識，提升學生的數(shù)學建模能力。

參考文獻：

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[2]鄔健.如何在高中數(shù)學教學中更好地融入建模思想[J].學周刊，2018（36）：57-58.

編輯 李燁艷