多柱塞閥配流往復(fù)式容積泵流量調(diào)節(jié)策略研究

廉自生 王晨升 姚利花 張榕慧

(1.太原理工大學(xué) 機械與運載工程學(xué)院， 山西 太原 030024；2.山西大同大學(xué) 機電工程學(xué)院， 山西 大同 037003)

引言

多柱塞閥配流往復(fù)式容積泵具有額定壓力等級高、出口流量基本不受負(fù)載影響以及對液壓介質(zhì)適應(yīng)性強等優(yōu)點而得到廣泛應(yīng)用。在煤炭開采領(lǐng)域中，普遍以該類泵(稱為乳化液泵)作為液壓支架動力源，驅(qū)動支架完成“降、移、升、推”等4個基本工藝動作及若干輔助工藝動作[1]。液壓支架不同動作往往具有需液量差別較大的特點。例如，文獻(xiàn)[2]針對ZFS6000/17/33型液壓支架動作過程進(jìn)行了試驗與仿真研究，指出為使該型號支架“降柱”與“升柱”動作有效速度最大，并避免支架供液系統(tǒng)內(nèi)的壓力波動，合理供液量應(yīng)分別設(shè)定為80 L/min和600 L/min。這說明液壓支架工藝過程對其供液系統(tǒng)提出了供液量能夠在較大范圍內(nèi)快速調(diào)節(jié)的技術(shù)需求。但現(xiàn)有乳化液泵工作原理和結(jié)構(gòu)特征決定了這類泵為定量泵，幾何排量不可調(diào)節(jié)。因此，工程實踐中往往采用變頻拖動技術(shù)、電磁卸荷技術(shù)以及這兩類技術(shù)的組合實現(xiàn)乳化液泵出口流量的調(diào)節(jié)[3-5]。

負(fù)載敏感技術(shù)由于其優(yōu)異的綜合性能和顯著的節(jié)能效果，已成為現(xiàn)階段應(yīng)用最為廣泛的液壓系統(tǒng)控制方式之一。該技術(shù)往往以變量泵配合各類負(fù)載敏感閥、傳感器、控制器組成機液、電液等多種形式的復(fù)合反饋控制系統(tǒng)，以實現(xiàn)按需供液、按需供壓[6-9]。這類控制方式的關(guān)鍵技術(shù)基礎(chǔ)之一在于液壓泵輸出流量的主動可調(diào)。

為實現(xiàn)面向支架不同工藝動作的按需供液，文獻(xiàn)[10]介紹了一種排量可調(diào)的乳化液泵新結(jié)構(gòu)及其流量調(diào)節(jié)方法。該方法提出采用執(zhí)行機構(gòu)控制進(jìn)液閥在排液行程內(nèi)的關(guān)閉時刻，通過調(diào)控進(jìn)液閥在排液行程內(nèi)的關(guān)閉滯后時長將已進(jìn)入柱塞腔的部分乳化液重新壓回至進(jìn)液歧管，進(jìn)而減少整泵的出口流量。相較于現(xiàn)有乳化液泵通用的卸荷閥+蓄能器的壓力-流量調(diào)節(jié)方式，該方法可緩解由于卸荷閥高速通斷所產(chǎn)生的壓力沖擊；相較于改變電機-泵曲軸轉(zhuǎn)速來實現(xiàn)泵出口流量調(diào)節(jié)的控制方式，該方法由于未涉及減速器、曲軸等大慣性環(huán)節(jié)的加減速過程，可獲得更快流量響應(yīng)。

文獻(xiàn)[10]雖介紹了上述乳化液泵新型流量調(diào)節(jié)方式的設(shè)想，但未給出具體的流量調(diào)控策略。本研究將在上述文獻(xiàn)基礎(chǔ)上，首先開展乳化液泵流動特性分析，得出其無量綱化流量與進(jìn)液閥在排液行程內(nèi)滯后關(guān)閉時長所對應(yīng)的曲軸轉(zhuǎn)角τ間的函數(shù)關(guān)系；之后，提出恒功率條件下的乳化液泵流量控制策略，并以仿真模型驗證其可行性。

1 乳化液泵流量調(diào)節(jié)策略模型

1.1 單柱塞腔理論排量分析

圖1為乳化液泵的其中一個柱塞腔流道結(jié)構(gòu)，電機經(jīng)減速齒輪機構(gòu)驅(qū)動曲軸轉(zhuǎn)動，曲軸經(jīng)連桿推動柱塞往復(fù)運動；柱塞靠近曲軸的行程為進(jìn)液行程，在此階段中，柱塞腔體積不斷增大、腔內(nèi)壓力降低，排液閥在其上下游壓差力、彈簧力作用下關(guān)閉后，進(jìn)液閥隨之開啟，液箱內(nèi)流體經(jīng)進(jìn)液歧管進(jìn)入柱塞腔；柱塞遠(yuǎn)離曲軸的行程為排液行程， 在此階段中， 柱塞腔體積不斷減小、腔內(nèi)壓力升高，借助壓差力將進(jìn)液閥關(guān)閉后， 排液閥隨之打開，液壓介質(zhì)流向后續(xù)支架供液系統(tǒng)。

圖1 單柱塞腔流道結(jié)構(gòu)

圖1中，以柱塞遠(yuǎn)離曲軸轉(zhuǎn)動中心為x軸正方向、以曲軸轉(zhuǎn)動中心為坐標(biāo)原點；θ=ωt為曲軸轉(zhuǎn)角，其正方向如圖所示；ω為曲軸角速度，則柱塞的理論位移xtheo(θ)可表示為:

(1)

式中，r—— 曲軸半徑

l—— 連桿長度

在實際使用中，這類泵的λ數(shù)值往往較小，例如BRW125/31.5C型3柱塞乳化液泵曲軸半徑r為33 mm，連桿長度l為220 mm，λ=0.15；因此，略去λ2sin2θ的高階無窮小后，可得出柱塞位移的近似表達(dá)式xappr(θ)為：

(2)

柱塞的理論運動速度vtheo(θ)及其近似表達(dá)式vappr(θ)分別為：

(3)

(4)

計算表明：當(dāng)λ=0.15，vtheo(θ)與vappr(θ)最大值的相對誤差不超過0.08%；當(dāng)λ=0.25，該相對誤差不超過0.4%。因此，后文均采用vappr(θ)作為柱塞運動速度表達(dá)式。

柱塞腔封閉容積體積Vcyld(θ)由不變和可變2部分組成[11]。不變部分是指當(dāng)柱塞運動至圖中上死點位置時的封閉容積體積VTDC，這部分體積在曲軸處于任意θ位置時均未變化；可變部分是指由柱塞運動引起的體積變化量Vplug(θ)，則：

Vcyld(θ)=VTDC+Vplug(θ)

(5)

Vplug(θ)=-Aplug·xappr(θ)

(6)

式中，Aplug為柱塞橫截面面積，負(fù)號是指當(dāng)xappr(θ)增大時，Vplug(θ)將減小。

(7)

在不考慮柱塞副泄漏損失及配流閥關(guān)閉滯后引發(fā)的流量倒灌前提下，可得出單柱塞腔由于柱塞往復(fù)運動引發(fā)的理論瞬時流量Qplug(θ)為:

(8)

式中，負(fù)號是指Qplug(θ)以液壓介質(zhì)流出柱塞腔為正值，而此時對應(yīng)于柱塞腔體積減小。

由圖1及式(4)、式(7)、式(8)可知，θ∈[π，2π]范圍對應(yīng)于柱塞腔排液行程，柱塞使液壓介質(zhì)排出至后續(xù)液壓管路系統(tǒng)，vappr(θ)與Qplug(θ)均為正，而Vplug(θ)為負(fù)；θ∈[0，π]范圍對應(yīng)于柱塞腔進(jìn)液行程，液壓介質(zhì)由液箱吸入至柱塞腔內(nèi)，vappr(θ)與Qplug(θ)均為負(fù)，而Vplug(θ)為正。

工程實踐中為表述方便，往往將Qplug(θ)區(qū)分為吸入流量Qplug-1(θ)和排出流量Qplug-2(θ)，且習(xí)慣將Qplug-1(θ)、Qplug-2(θ)均定義為正值?；诖?，單柱塞腔瞬時吸入流量Qplug-1(θ)為:

(9)

單柱塞腔瞬時排出流量Qplug-2(θ)為:

(10)

由式(4)、式(9)及式(10)可見，在各自不為0的取值范圍內(nèi)，單柱塞腔瞬時吸入流量Qplug-1(θ)與排出流量Qplug-2(θ)分別為基波與其二次諧波2個頻率正弦波的疊加，但由于λ數(shù)值較小，二次諧波所占成分較小，對整體波形影響不顯著[11]。以rωAplug對Qplug-1(θ)及Qplug-2(θ)進(jìn)行無量綱化，可得出單柱塞腔無量綱化的瞬時吸入流量Φ(Qplug-1)及瞬時排出流量Φ(Qplug-2)分別為:

(11)

(12)

λ=0.15時的Φ(Qplug-2)波形曲線如圖2所示。由于二次諧波的存在，使Φ(Qplug-2)的最大值較標(biāo)準(zhǔn)正弦波增大了1.1%，該最大值所對應(yīng)的曲軸轉(zhuǎn)角θ較標(biāo)準(zhǔn)正弦波滯后了8.24°。

圖2 λ=0.15時的單柱塞腔無量綱化瞬時排出流量

文獻(xiàn)[10]的圖6、文獻(xiàn)[12]的圖9及其相應(yīng)的理論分析說明，在這類泵進(jìn)液行程至排液行程的轉(zhuǎn)換過程中，進(jìn)、排液閥的啟閉動作遵循嚴(yán)格的先后時序關(guān)系，且由于進(jìn)液閥關(guān)閉后柱塞腔內(nèi)壓力建立迅速，使得液壓介質(zhì)流經(jīng)排液閥流向后續(xù)供液管路系統(tǒng)的開始時刻幾乎完全由進(jìn)液閥的關(guān)閉時刻決定。基于此，在采用文獻(xiàn)[10]提出的借助執(zhí)行機構(gòu)控制進(jìn)液閥在排液行程中滯后關(guān)閉來實現(xiàn)泵出口流量無級調(diào)節(jié)過程中，在不考慮進(jìn)液閥關(guān)閉過程及排液閥開啟過程前提下，即假定在進(jìn)行流量調(diào)節(jié)時，進(jìn)液閥在排液行程內(nèi)的關(guān)閉時刻等于排液閥的開啟時刻，且將與排液閥在排液行程內(nèi)滯后開啟時長對應(yīng)的曲軸轉(zhuǎn)角，如圖2所示，記為τ，則由τ決定的單柱塞腔無量綱化瞬時排出流量Φτ(Qplug-2)為:

Φτ(Qplug-2)=

(13)

式中，τ的取值范圍為[0,π]。

式(13)給出了單柱塞腔無量綱化瞬時排出流量Φτ(Qplug-2)與其排液閥滯后開啟時長所對應(yīng)的曲軸轉(zhuǎn)角τ間的近似函數(shù)關(guān)系。借助該式，在給出了單柱塞腔的目標(biāo)排出流量及其結(jié)構(gòu)、運行參數(shù)前提下，可反解出排液閥所需的滯后開啟時長及其曲軸轉(zhuǎn)角τ。如圖2所示，在指定了其中陰影區(qū)域面積后，借助式(13)可解算出曲軸轉(zhuǎn)角τ。

1.2 多柱塞泵等效流量計算

θ∈[π,2π]

(14)

將其余二柱塞腔無量綱化瞬時排出流量分別記為Φ2(Qplug-2)及Φ3(Qplug-2)，則:

(15)

(16)

該三柱塞乳化液泵出口位置處的無量綱化瞬時排出流量Φpump(Qplug-2)與無量綱化平均流量Φaver(Qplug-2)分別為:

Φpump(Qplug-2)=Φ1(Qplug-2)+Φ2(Qplug-2)+

Φ3(Qplug-2)

(17)

(18)

考慮到三柱塞乳化液泵的結(jié)構(gòu)對稱性和時間均布性，式(18)可簡化為：

(19)

圖3 三柱塞乳化液泵無量綱化瞬時排出流量

θ∈[π+τ1,2π]

(20)

(21)

(22)

式中，τ1，τ2，τ3的取值范圍均為[0,π]。

(23)

(25)

且，

(26)

1.3 目標(biāo)流量跟蹤控制策略

煤炭生產(chǎn)企業(yè)中，乳化液泵往往用于驅(qū)動液壓支架完成各項工藝動作。隨著液壓支架工作參數(shù)的不斷提升，不同工藝動作往往表現(xiàn)出用液需求量差別大的特點。例如，液壓支架升柱動作需要較大流量供液以提高動作速度，單純提高供液壓力對動作速度幾乎沒有影響；而降柱動作卻需要高壓、小流量供液，供液系統(tǒng)的多余流量均需返回液箱。

基于以上分析，本研究將乳化液泵的這類工況簡化為基于系統(tǒng)壓力反饋的目標(biāo)流量控制模型，并考慮到乳化液泵輸出功率受其驅(qū)動電機功率的限制，依據(jù)能量守恒原理提出如下流量調(diào)節(jié)策略：

(1) 設(shè)定壓力調(diào)節(jié)閾值β：將支架液壓系統(tǒng)最大工作壓力pmax的a倍(a=0.7～0.9)設(shè)定為乳化液泵流量調(diào)節(jié)的壓力閾值，即β=a·pmax；

(2) 當(dāng)支架液壓系統(tǒng)工作壓力p小于壓力調(diào)節(jié)閾值β時，執(zhí)行機構(gòu)不工作、進(jìn)液閥不啟動滯后關(guān)閉；

(27)

(28)

式中，η為總效率;pN為電機額定功率。

(4) 執(zhí)行機構(gòu)依序?qū)⑦M(jìn)液閥在排液行程內(nèi)托起，并分別維持?jǐn)?shù)值為τ1,τ2,τ3或τ的曲軸轉(zhuǎn)角。

2 仿真試驗及結(jié)果分析

2.1 仿真模型建立

以煤炭企業(yè)中常見的BRW125/31.5C型三柱塞乳化液泵作為研究對象，該泵的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。在文獻(xiàn)[10]、文獻(xiàn)[12]基礎(chǔ)上，基于AMESim軟件創(chuàng)建的該型號乳化液泵單個柱塞腔進(jìn)液閥延遲關(guān)閉控制模型見圖4，其控制流程見圖5。

圖4 液力端進(jìn)液閥延遲關(guān)閉控制模型

圖5 液力端進(jìn)液閥延遲關(guān)閉控制流程

圖4所示模型中，在“電動機”模型與“曲軸”模型間增設(shè)一個“角度傳感器”模型，以便得到仿真過程中的曲軸轉(zhuǎn)角信號；在“曲軸”模型與“柱塞”模型間增設(shè)一個“速度傳感器”模型，以便得到仿真過程中柱塞直線運動速度信號。在進(jìn)液閥閥芯左側(cè)閥座位置處并聯(lián)增設(shè)一個“電磁鐵”模型作為執(zhí)行機構(gòu)，用以推動進(jìn)液閥閥芯延遲關(guān)閉τ。

表1 乳化液泵流量調(diào)節(jié)仿真模型部分參數(shù)設(shè)置

圖5表示了圖4中進(jìn)液閥延遲關(guān)閉的控制流程。執(zhí)行機構(gòu)動作并推動進(jìn)液閥延遲關(guān)閉τ需要同時滿足2個條件，即柱塞腔處于排液行程且曲軸轉(zhuǎn)角θ≤τ。因此，本研究分別設(shè)置了2個判斷條件。圖3所示仿真模型中，柱塞運動速度v≥0對應(yīng)于柱塞腔排液行程；設(shè)置常數(shù)k1=0，則第1個判斷條件為當(dāng)v≥k1時，則柱塞腔處于排液行程；當(dāng)不滿足這一條件時，則執(zhí)行不動作。由于AMESim提供的“角度傳感器”輸出結(jié)果為曲軸累計轉(zhuǎn)角信號，而執(zhí)行機構(gòu)應(yīng)當(dāng)在每個排液行程的前τ轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)發(fā)生動作，因此需要將曲軸累計轉(zhuǎn)角信號轉(zhuǎn)換為柱塞每個工作循環(huán)所對應(yīng)的360°曲軸轉(zhuǎn)角信號。為實現(xiàn)此目的，本研究設(shè)置常數(shù)k2=360，并經(jīng)取余、相減等數(shù)據(jù)計算，得到處于[0°，360°]范圍的曲軸轉(zhuǎn)角。基于此，第2個判斷條件為當(dāng)曲軸轉(zhuǎn)角θ≤τ時，執(zhí)行機構(gòu)發(fā)出動作以頂起進(jìn)液閥閥芯；而當(dāng)曲軸轉(zhuǎn)角不在這個范圍內(nèi)時，則執(zhí)行機構(gòu)不動作。

將前文描述的恒功率條件下基于系統(tǒng)壓力反饋的目標(biāo)流量調(diào)節(jié)模型輸入AMESim軟件，以彈簧阻尼作為負(fù)載，并在活塞桿接觸負(fù)載前設(shè)置一段空負(fù)載行程，可得到如圖6所示的負(fù)載端液壓系統(tǒng)模型。

以圖4所示的單柱塞腔液力端模型為基礎(chǔ)，將各連桿曲軸初始安裝角彼此互差120°得到BRW125/31.5C型三柱塞乳化液泵液力端仿真模型；將圖6計算得到滯后角度τ反饋至圖4，將圖4的泵出口流量輸入至圖6以驅(qū)動液壓缸動作。

圖6 負(fù)載端流量調(diào)節(jié)模型

2.2 仿真結(jié)果分析

圖7示出了圖6中的負(fù)載液壓缸無桿腔壓力-流量特性曲線。對應(yīng)于液壓缸空載行程，前1.4 s內(nèi)負(fù)載壓力基本維持為0，而液壓缸平均輸入流量為BRW125/31.5C型三柱塞乳化液泵的額定流量125 L/min，且存在流量脈動現(xiàn)象；但這一階段內(nèi)的流量脈動曲線形狀與圖3存在差別。在1.4 s時，液壓缸接觸到彈簧阻尼負(fù)載，系統(tǒng)壓力逐漸升高，液壓缸無桿腔輸入流量降低，但幅度變化較小。在1.75 s時，系統(tǒng)壓力達(dá)到壓力調(diào)節(jié)閾值25.2 MPa，乳化液泵開始進(jìn)行流量調(diào)節(jié)，液壓缸輸入流量逐漸降低；經(jīng)過0.25 s后，流量調(diào)節(jié)過程結(jié)束，該液壓缸的平均輸入流量降低到0，系統(tǒng)壓力達(dá)到了安全閥設(shè)定的34.7 MPa。

圖7 負(fù)載液壓缸無桿腔壓力-流量特性曲線

在流量調(diào)節(jié)過程中，即在圖7的1.75～2 s區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)了流量脈動的加劇。式(17)及圖3已表明整泵出口處的總流量為各柱塞腔排出流量的疊加，且由于各柱塞腔排液行程所對應(yīng)的曲軸角度存在重疊，則總流量總是按照“1個柱塞腔供液-2個柱塞腔供液-1個柱塞腔供液-2個柱塞腔供液-……”這樣的節(jié)拍循環(huán)。而在進(jìn)行流量調(diào)節(jié)時，如圖2所示，在排液行程的前τ角度范圍內(nèi)，該柱塞腔無流量排出；這將造成相鄰2個柱塞腔排液行程所對應(yīng)的曲軸重疊角度減小，并最終表現(xiàn)為整泵出口位置處的流量脈動加劇現(xiàn)象。

3 結(jié)論

本研究針對多柱塞閥配流往復(fù)式容積泵的結(jié)構(gòu)特點進(jìn)行了流動特性分析，得出了這類泵的無量綱化排量與排液閥滯后開啟時長所對應(yīng)的曲軸轉(zhuǎn)角間的數(shù)學(xué)關(guān)系；在此基礎(chǔ)上，建立了基于功率守恒的乳化液泵流量調(diào)控策略，并借助AMESim軟件搭建的仿真模型初步驗證了該策略的可行性，主要結(jié)論及進(jìn)一步的工作包括：

(1) 在未考慮柱塞副泄漏及配流閥啟閉滯后效應(yīng)前提下，首先得到了乳化液泵單柱塞腔無量綱化流量方程；以該方程為基礎(chǔ)，建立了三柱塞乳化液泵整泵無量綱化瞬時排出流量與排液閥滯后開啟時長所對應(yīng)的曲軸轉(zhuǎn)角間的函數(shù)關(guān)系，借助該函數(shù)關(guān)系，在指定負(fù)載所需流量后，可解算出與之對應(yīng)的排液閥滯后開啟時長及曲軸轉(zhuǎn)角；最后，以驅(qū)動電機功率平衡為基礎(chǔ)，提出了乳化液泵流量調(diào)節(jié)策略，該策略的關(guān)鍵是以負(fù)載壓力和電機功率計算得出負(fù)載所需流量；

(2) 以BRW125/31.5C型乳化液泵為原型、以液壓缸為負(fù)載，借助AMESim搭建了乳化液泵流量調(diào)節(jié)仿真模型，其包含液力端的進(jìn)液閥延遲關(guān)閉子模型和負(fù)載端的系統(tǒng)壓力采集及滯后角度計算子模型；仿真結(jié)果表明，隨著系統(tǒng)壓力升高，液壓缸輸入流量逐漸減少；達(dá)到壓力調(diào)節(jié)設(shè)定閾值后，乳化液泵需0.25 s即可完成流量調(diào)節(jié)過程；

(3) 在理論研究方面，可結(jié)合蓄能器、卸荷閥、換向閥及控制器動態(tài)性能，開展面向支架具體動作過程的乳化液泵新型流量調(diào)節(jié)原理研究；在試驗研究方面，可結(jié)合煤炭企業(yè)的工況要求及液壓介質(zhì)的高壓高水基特性，開展基于開關(guān)電磁鐵技術(shù)的執(zhí)行機構(gòu)結(jié)構(gòu)優(yōu)化及控制參數(shù)匹配研究；在仿真研究方面，可結(jié)合實踐中往往將多臺乳化液泵組成泵站系統(tǒng)共同向支架供液的現(xiàn)狀，開展多泵并聯(lián)穩(wěn)壓供液仿真分析研究。