微型高壓壓縮機(jī)效率的數(shù)值分析

(華中科技大學(xué) 數(shù)字制造裝備與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 湖北 武漢 430074)

引言

高壓氣體在石油、化工、船舶、軍事、救援、食品等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，主要用于冷卻、潛水呼吸、氣動(dòng)彈射、天然氣系統(tǒng)等[1]。目前用于輸出高壓氣體的壓縮機(jī)的主要特征為體積大、重量重以及有油潤(rùn)滑，對(duì)體積重量要求嚴(yán)格的移動(dòng)設(shè)備無法應(yīng)用；同時(shí)，無法適應(yīng)高功率密度比、適應(yīng)大溫差范圍、免后期維護(hù)等特殊工況的要求。將微型高壓壓縮機(jī)應(yīng)用于航空航天、海洋以及天然氣等領(lǐng)域具有響應(yīng)快、效率高等顯著的優(yōu)勢(shì)[2]。

熱力性能參數(shù)是評(píng)價(jià)壓縮機(jī)的重要指標(biāo)，包括容積流量、排氣壓力、排氣溫度以及功率和效率等[3-4]。SUN，F(xiàn)ARZANEH-GORD等[5-7]采用數(shù)值解析與試驗(yàn)的方法研究了傳統(tǒng)往復(fù)式壓縮機(jī)的熱力學(xué)特性，并揭示了其關(guān)鍵影響參數(shù)。CASTAING，PEREIRA等[8-10]通過CFD方法對(duì)傳統(tǒng)往復(fù)壓縮機(jī)的工作過程進(jìn)行三維建模并分析了氣閥、活塞速度與熱力學(xué)特性的相互影響關(guān)系。

微型高壓壓縮機(jī)的體積小且排氣壓力高，需采用緊湊的多級(jí)壓縮結(jié)構(gòu)，各級(jí)氣缸內(nèi)的壓力特征區(qū)別明顯，其熱力學(xué)及效率特征存在較大差異。此外， 結(jié)構(gòu)與壓力的差異，也會(huì)導(dǎo)致影響各級(jí)效率的敏感參數(shù)不盡相同， 因而建立起微型高壓壓縮機(jī)內(nèi)各級(jí)效率評(píng)估的數(shù)值模型是十分必要的。

本研究提出了一種無油潤(rùn)滑的微型高壓壓縮機(jī)。根據(jù)微型高壓壓縮機(jī)的關(guān)鍵指標(biāo)，確定微型高壓斜盤壓縮機(jī)的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)，在此基礎(chǔ)上，建立氣缸壓力變化的仿真模型，對(duì)壓縮機(jī)的工作過程進(jìn)行數(shù)值模擬，研究主軸轉(zhuǎn)速對(duì)氣缸壓力變化和進(jìn)氣量的影響，進(jìn)而分析其對(duì)容積效率、等熵效率的影響。

1 微型高壓壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)及工作原理

斜盤式壓縮機(jī)具有結(jié)構(gòu)緊湊、噪聲低以及穩(wěn)定性好等優(yōu)勢(shì)，將其多級(jí)活塞同圓周平行布置于氣缸內(nèi)，從而將單級(jí)多活塞的斜盤式壓縮機(jī)改進(jìn)為多級(jí)斜盤式壓縮機(jī)，以滿足微型高壓壓縮機(jī)的壓力、排氣量、體積以及重量等關(guān)鍵技術(shù)要求。

根據(jù)表1的關(guān)鍵指標(biāo)，結(jié)合多級(jí)壓縮原理和多級(jí)斜盤壓縮機(jī)的結(jié)構(gòu)特征，求得微型高壓壓縮機(jī)的各級(jí)參數(shù)，如表2所示。由表2可知，壓縮機(jī)采用四級(jí)壓縮結(jié)構(gòu)，最大缸徑為44 mm，最小缸徑為5 mm，第四級(jí)的壓力范圍最高，最高輸出壓力為41 MPa。在回冷不完善度為0 ℃的情況下，各級(jí)的溫度變化均一致，當(dāng)回冷不完善時(shí)，下一級(jí)的吸氣溫度會(huì)比上一級(jí)的吸氣溫度高，因而需要通過良好的級(jí)間冷卻保證各級(jí)輸出高溫氣體的高效冷卻。

表1 微型高壓壓縮機(jī)關(guān)鍵指標(biāo)

表2 壓縮機(jī)各級(jí)參數(shù)

微型高壓壓縮機(jī)的結(jié)構(gòu)模型(僅顯示兩級(jí)壓縮結(jié)構(gòu))，如圖1所示，包括主軸、斜盤、滑靴、缸體、多級(jí)活塞、進(jìn)氣閥、排氣閥。

圖1 微型高壓壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)原理圖

主軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)通過斜盤及滑靴轉(zhuǎn)換成多級(jí)活塞的直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)，每一級(jí)活塞均配有吸氣閥和排氣閥，活塞的往復(fù)運(yùn)動(dòng)協(xié)同吸氣閥和排氣閥的動(dòng)作，實(shí)現(xiàn)氣體的多級(jí)壓縮。

2 壓縮機(jī)工作腔熱力過程建模

壓縮機(jī)工作腔熱力過程模擬，是以壓縮機(jī)實(shí)際循環(huán)中的4個(gè)工作過程(膨脹、吸氣、壓縮、排氣)為研究對(duì)象，綜合考慮影響它們的各種因素，建立起物理數(shù)學(xué)模型，并在計(jì)算機(jī)求解。這樣不僅能夠得出壓縮機(jī)的宏觀特性—流量和功率，也能得出壓縮機(jī)的主要熱力參數(shù)(p、T、V)隨轉(zhuǎn)角(時(shí)間)變化的瞬態(tài)特性[11-15]。

2.1 能量守恒方程

忽略工作腔的泄漏，能量守恒方程可由式(1)表示：

(1)

其中，d(mcuc)為dθ轉(zhuǎn)角內(nèi)氣缸工作容積內(nèi)氣體的熱力學(xué)增量； dQ為dθ轉(zhuǎn)角內(nèi)工作容積壁面與氣體間傳遞的熱量； dmi， dmo為dθ轉(zhuǎn)角內(nèi)通過進(jìn)氣閥和排氣閥的氣體質(zhì)量；hi，ho為通過進(jìn)氣閥和排氣閥氣體的比焓； dW為dθ轉(zhuǎn)角內(nèi)活塞對(duì)氣體做功增量，其表達(dá)式為。

dW=-pcdVc

(2)

式中，pc為氣缸內(nèi)壓力；Vc為氣缸工作容積。

2.2 質(zhì)量守恒方程

根據(jù)變質(zhì)量熱力系統(tǒng)質(zhì)量守恒方程，可得到工作腔質(zhì)量連續(xù)方程如下所示：

(3)

式中， dmc為dθ轉(zhuǎn)角內(nèi)氣缸工作腔內(nèi)氣體質(zhì)量的增量，通過進(jìn)氣閥、排氣閥的氣體質(zhì)量變化可用式(4)表示。

(4)

其中，Cdi，Cdo為進(jìn)、排氣閥閥口流量系數(shù)；Ai,Ao為進(jìn)、排氣閥閥隙有效通流面積。ρi,ρo為進(jìn)、排氣體密度;ω為角速度； sign為符號(hào)函數(shù)。

2.3 氣閥運(yùn)動(dòng)方程

以環(huán)狀閥為例，將氣閥閥片的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為單自由度，得到進(jìn)氣閥和排氣閥的運(yùn)動(dòng)微分方程如式(5)所示[16-17]。

(5)

其中，yi，yo分別表示進(jìn)、排氣閥片的位移；Mi，Mo分別表示進(jìn)、排氣閥片等效質(zhì)量；βi，βo為進(jìn)、排氣閥閥口推力系數(shù)；Zi，Zo為同類氣閥的個(gè)數(shù)；ki，ko表示彈簧剛度；yi0，yo0表示彈簧預(yù)壓縮量。

(6)

其中，Cr為反彈系數(shù)，腳標(biāo)imp表示沖擊值，reb表示反彈值。

2.4 活塞運(yùn)動(dòng)方程

微型高壓壓縮機(jī)采用如圖1所示斜盤結(jié)構(gòu)，得到活塞運(yùn)動(dòng)方式如式(7)所示[18]。

S(θ)=R(1-cosθ)tanγ

(7)

式中，R，γ分別表示缸體分布圓半徑以及斜盤傾角。在此基礎(chǔ)上得到工作腔容積變化公式如式(8)所示。

Vc(θ)=Ac×S(θ)+V0

(8)

2.5 氣體狀態(tài)方程

本研究利用實(shí)際氣體的狀態(tài)方程式來描述氣體壓力、溫度和密度之間的關(guān)系。實(shí)際氣體的狀態(tài)方程有很多種，比如范德瓦耳斯氣體狀態(tài)方程、雷特里奇—匡(Rcdlich-Kwong)氣體狀態(tài)方程等。本研究主要采用了雷特里奇—匡(Rcdlich-Kwong)方程，其實(shí)際氣體的狀態(tài)方程的公式為：

(9)

式中，a、b是被壓縮氣體的相關(guān)常數(shù)，其計(jì)算方法如下：

本研究將空氣作為研究對(duì)象，空氣的臨界狀態(tài)的相關(guān)參數(shù)為：Tcr=132.5 K，pcr=3.77 MPa，普適氣體常數(shù)為R=8.314 J/(mol·K)。

2.6 效率計(jì)算

壓縮指示功率、容積效率和等熵效率將用于評(píng)估實(shí)際壓縮過程的合理性，分別如下所示。

壓縮指示功率由下式表示：

(10)

轉(zhuǎn)換成式(11)，如下所示。

(11)

容積效率可由下式表示:

(12)

等熵效率可由下式表示:

3 仿真結(jié)果分析

采用四階龍格-庫(kù)塔法對(duì)上述方程組進(jìn)行聯(lián)立求解，并進(jìn)行后處理計(jì)算。將主軸轉(zhuǎn)速分別設(shè)置為600, 800, 1000, 1200 r/min，得到結(jié)果如下所示。

3.1 工作腔壓力

各級(jí)工作腔壓力隨轉(zhuǎn)速的變化如圖2～圖5所示。由圖可知，轉(zhuǎn)速主要影響工作腔的壓縮及排氣過程，尤其對(duì)排氣過程的影響較為顯著，而對(duì)膨脹、吸氣過程的影響不明顯。當(dāng)轉(zhuǎn)速為600 r/min時(shí)，排氣過程較為平穩(wěn)，前三級(jí)的壓縮峰值壓力為0.56， 2.25, 9.50 MPa。隨著轉(zhuǎn)速的升高，排氣過程的壓力脈動(dòng)變得更加劇烈，轉(zhuǎn)速為1200 r/min時(shí)，前三級(jí)的最高壓力分別達(dá)到了0.58， 2.34， 10.20 MPa，同時(shí)，第一級(jí)的排氣過程出現(xiàn)了低于正常排氣壓力值的現(xiàn)象，最低壓力值為0.43 MPa。

圖2 一級(jí)工作腔壓力變化曲線

圖3 二級(jí)工作腔壓力變化曲線

圖4 三級(jí)工作腔壓力變化曲線

圖5 四級(jí)工作腔壓力變化曲線

此外，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)速為600 r/min時(shí)，第四級(jí)工作過程壓力曲線出現(xiàn)異常，同時(shí)，第四級(jí)的氣閥出現(xiàn)了開啟和關(guān)閉的異常，因而600 r/min的工況未在文中體現(xiàn)。該現(xiàn)象表明第四級(jí)氣閥的參數(shù)已無法匹配，導(dǎo)致第四級(jí)工作腔內(nèi)部氣體的膨脹、吸氣、壓縮以及排氣出現(xiàn)異常。為此，需要根據(jù)運(yùn)行轉(zhuǎn)速對(duì)各級(jí)的氣閥進(jìn)行優(yōu)化匹配。

3.2 工作腔氣體質(zhì)量

各級(jí)工作腔內(nèi)氣體質(zhì)量變化曲線如圖6～圖9所示，在一個(gè)工作周期內(nèi)，隨著轉(zhuǎn)速的提高，第一級(jí)和第二級(jí)的工作腔氣體質(zhì)量變化趨勢(shì)較為明顯，在吸氣階段，同一轉(zhuǎn)角的情況下，低轉(zhuǎn)速時(shí)工作腔氣體質(zhì)量高于高轉(zhuǎn)速時(shí)，這表明進(jìn)氣閥開啟時(shí)間隨轉(zhuǎn)速的提高而延后。從圖8和圖9可知，對(duì)于第三級(jí)和第四級(jí)，不同轉(zhuǎn)速下的氣體質(zhì)量變化曲線基本重合，這表明，轉(zhuǎn)速對(duì)這兩級(jí)工作腔的氣閥開啟和關(guān)閉基本無影響。

圖6 一級(jí)工作腔氣體質(zhì)量變化圖

我們可以發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)速對(duì)最終的進(jìn)氣氣體質(zhì)量也存在影響，對(duì)于第一級(jí)，轉(zhuǎn)速?gòu)?00 r/min提高至1200 r/min時(shí)，一個(gè)周期內(nèi)進(jìn)氣質(zhì)量從 2.85×10-5kg增加至2.91×10-5kg；對(duì)于第二級(jí)和第三級(jí)，600 r/min時(shí)，一個(gè)周期內(nèi)進(jìn)氣質(zhì)量分別為2.66×10-5kg和2.50×10-5kg，當(dāng)轉(zhuǎn)速提高至1200×10-5kg時(shí)，進(jìn)氣質(zhì)量分別為2.64×10-5kg和2.50×10-5kg。對(duì)于第四級(jí)，轉(zhuǎn)速為800， 1000， 1200 r/min時(shí)，進(jìn)氣質(zhì)量分別為2.61×10-5， 2.62×10-5， 2.61×10-5kg。因而可以發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)速對(duì)后三級(jí)的進(jìn)氣質(zhì)量影響程度比第一級(jí)稍小。

圖7 二級(jí)工作腔氣體質(zhì)量變化圖

圖8 三級(jí)工作腔氣體質(zhì)量變化圖

圖9 四級(jí)工作腔氣體質(zhì)量變化圖

3.3 容積效率

在上述對(duì)微型高壓壓縮機(jī)的各級(jí)工作腔氣體質(zhì)量變化的分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)各級(jí)工作腔的理論容積效率進(jìn)行計(jì)算，如圖10所示。由圖10可知，第一級(jí)的容積效率較低，600 r/min時(shí)為62.1%，提高轉(zhuǎn)速至1200 r/min，容積效率升至63.3%，這是由于第一級(jí)工作腔的吸氣壓力低，影響氣體的吸入；對(duì)于第二級(jí)，吸氣壓力上升，因而容積效率上升，達(dá)到84%；此外，從圖10可以看出，第三級(jí)和第四級(jí)具有超過95%的容積效率，第三級(jí)的甚至超過了99%，這表明該兩級(jí)工作腔具有較好的氣閥匹配特性。

圖10 各級(jí)容積效率對(duì)比

3.4 等熵效率

等熵效率常用來評(píng)價(jià)工作腔內(nèi)一個(gè)工作循環(huán)的完善程度[6]。從圖11中的各級(jí)等熵效率對(duì)比可以看出，后三級(jí)工作過程具有較好的完善度，等熵效率均超過90%，第四級(jí)的效率最高，在800 r/min至1200 r/min的達(dá)到了95%，第一級(jí)的等熵效率隨著轉(zhuǎn)速的提高呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)，這是由于工作腔壓力變化更為劇烈，與理想的工作過程曲線的符合度降低，從而導(dǎo)致等熵效率的下降。

圖11 各級(jí)等熵效率對(duì)比

4 結(jié)論

通過對(duì)微型高壓壓縮機(jī)進(jìn)行熱力學(xué)建模，對(duì)不同轉(zhuǎn)速下高壓壓縮機(jī)各級(jí)工作腔壓力、氣體質(zhì)量進(jìn)行了分析，在此基礎(chǔ)上，研究了各級(jí)工作腔的容積效率以及等熵效率與轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)速的提高將增加排氣過程的壓力脈動(dòng)，并在一定程度上降低工作腔的等熵效率；轉(zhuǎn)速對(duì)前兩級(jí)進(jìn)氣質(zhì)量的影響較為顯著；相較于后三級(jí)工作腔，第一級(jí)的容積效率較低。本研究將為不同工況下微型高壓壓縮機(jī)的參數(shù)優(yōu)化匹配提供參考價(jià)值，進(jìn)而為提高微型高壓壓縮機(jī)的效率提供依據(jù)。