淺談加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)

紀(jì)春艷

摘要：何為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，仁者見仁、智者見智，目前并沒有統(tǒng)一的說法。在此，我傾向于對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)做這樣的一種描述，即是指“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)某一領(lǐng)域時所應(yīng)達(dá)到的綜合能力。它能夠反映數(shù)學(xué)本質(zhì)與數(shù)學(xué)思想，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成的，具有綜合性、階段性和持久性。”

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想;思想方法;數(shù)學(xué)思維

1明確數(shù)學(xué)思想和方法的豐富內(nèi)涵

數(shù)學(xué)思想是指人們按照現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系所形成的數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)知識，并運(yùn)用這些數(shù)學(xué)理論與知識來進(jìn)行活動和處理問題。它是對數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)理論的系統(tǒng)本質(zhì)的認(rèn)識。

數(shù)學(xué)方法是以數(shù)學(xué)理論和知識為工具，為進(jìn)行科學(xué)研究解決實(shí)際問題提供思路和路徑;用數(shù)學(xué)語言表達(dá)事物的狀態(tài)，關(guān)系和過程，提供推導(dǎo)、運(yùn)算和分析的邏輯順序和手段及其操作原則。它提供了簡潔而精確的形式化的語言，提供了計算、數(shù)量和圖形進(jìn)行分析的方法，提供了進(jìn)行邏輯推理的手段。

2小學(xué)數(shù)學(xué)中常見的數(shù)學(xué)思想方法及在教學(xué)中的體現(xiàn)

2.1分類思想

分類是一種重要的數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中經(jīng)常會遇到分類問題，分類的過程就是對事物共性的抽象過程。例如以是否是2的倍數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，可以將自然數(shù)分為偶數(shù)、奇數(shù)兩類;以含有因數(shù)的個數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，可以將自然數(shù)分為1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)三類。不同的分類標(biāo)準(zhǔn)就會有不同的分類結(jié)果，這樣不僅能使學(xué)生體驗(yàn)到解決問題方法的多樣性，而且能使學(xué)生逐步形成抽象概括與歸納推理的能力。

2.2符號化思想

用符號化的語言（包括字母、數(shù)字、圖形和各種特定的符號）來描述數(shù)學(xué)內(nèi)容，這就是符號化思想。例如由3+5=5+3，30+40=40+30，推出加法交換律，，用符號表示：a+b=b+a。符號化思想的應(yīng)用極大地簡化和加速了思維的進(jìn)程。使用符號化語言也是數(shù)學(xué)高度抽象性的要求。

2.3數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。因此，數(shù)學(xué)中的數(shù)和形關(guān)系非常密切。數(shù)形結(jié)合思想是將抽象的數(shù)學(xué)問題與直觀的圖像結(jié)合起來，從而使問題變得簡明形象，可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)。比如教學(xué)分?jǐn)?shù)比大小時，就可以用畫圖來說明，1、比較3/10和7/10的大?。ㄈ鐖D），

通過觀察歸納出：同分母分?jǐn)?shù)相比，分子大的分?jǐn)?shù)大，所以3/10小于7/10;2、比較1/6和1/8的大小（如圖），通過觀察歸納出：同分子相比，分母小的分?jǐn)?shù)反而大，所以1/6大于1/8;3、比較1/2和3/5的大小（如圖），通過觀察歸納出：因?yàn)?/2是一半，3/5超過一半，所以1/2小于3/5。數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，因?yàn)樾W(xué)生的抽象思維還不是很發(fā)達(dá)，學(xué)習(xí)抽象的數(shù)學(xué)知識還需要形象的支持，所以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且能提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

2.4轉(zhuǎn)化思想

轉(zhuǎn)化思想就是將未知解法或難以解決的問題，通過觀察、分析、聯(lián)想、類比等思維過程，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行變換，化歸為已知知識范圍內(nèi)已經(jīng)解決或容易解決的方法的數(shù)學(xué)思想。例如教學(xué)求橡皮泥，梨這兩個物體的體積時，通過學(xué)生的動手操作，使學(xué)生掌握了求不規(guī)則物體的體積用到的基本策略有兩個：一個是把像橡皮泥這種能改變形狀的物體轉(zhuǎn)化為規(guī)則的物體，一個是把像梨這種不能改變形狀的物體用排水法來求體積，其基本的數(shù)量關(guān)系是“水的體積+物體的體積一總體積，”則“總體積-水的體積=物體的體積，”得出以上結(jié)論后還可以要求學(xué)生思考：可以用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？學(xué)生如果想到“排沙法”“測質(zhì)量”等方法都是允許的，由此培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。

3加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)

首先從課程目標(biāo)看。數(shù)學(xué)思想作為數(shù)學(xué)四基中的第三基，表明了它的地位和作用。數(shù)學(xué)思想方法不僅可以使學(xué)生提高學(xué)習(xí)的效率和水平，而且還能有效地提高學(xué)生的邏輯思維能力。加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，可以使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，形成探索、解決數(shù)學(xué)問

題的興趣和方法，逐步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。所以教師應(yīng)更新觀念，站在數(shù)學(xué)思想方法的高度，在備課時，要把傳授知識技能和滲透數(shù)學(xué)思想方法都納入到學(xué)習(xí)目標(biāo)中去，要使它們均衡發(fā)展，為提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)做好充分的準(zhǔn)備。

總之，感悟數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，不是一朝一夕之功，它的實(shí)現(xiàn)需要日積月累。所以在日常的教學(xué)活動中，要提升教師的教學(xué)理念，轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，加強(qiáng)教師對新課程的理解，掌握新課程的教學(xué)要求，努力挖掘教學(xué)中可能蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生感受、體會數(shù)學(xué)思想的魅力與價值，讓數(shù)學(xué)課程為學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)。