晏志鵬 鄧足斌
摘要:通過(guò)理論分析,分別從加載摩擦力、試驗(yàn)梁尺寸變化和溫度變化著手,進(jìn)行誤差計(jì)算,四點(diǎn)式簡(jiǎn)支等彎梁標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)變的不確定度達(dá)到18.63%,嚴(yán)重影響應(yīng)變計(jì)性能的標(biāo)定精度,不符合電阻應(yīng)變計(jì)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)和OIML國(guó)際RNo.62號(hào)建議要求。通過(guò)對(duì)比分析,高精度SK-IA鋼架梁結(jié)構(gòu)可以將誤差降低,實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)變相對(duì)誤差僅0.054%,高溫下也只有1.2%,有效解決應(yīng)變計(jì)標(biāo)定精度,實(shí)際測(cè)試結(jié)果也進(jìn)一步驗(yàn)證該結(jié)論。
關(guān)鍵詞:等彎矩梁;高溫;應(yīng)變計(jì)參數(shù)標(biāo)定;應(yīng)變標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生裝置;高溫靈敏系數(shù);蠕變;漂移
中圖分類(lèi)號(hào):V416 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 文章編號(hào):1674-5124(2019)10-0101-08
0 引言
近70年來(lái),國(guó)內(nèi)外多采用四點(diǎn)簡(jiǎn)支等彎矩梁和懸臂梁原理制成的應(yīng)變發(fā)生裝置,這是受美國(guó)宇航標(biāo)準(zhǔn)NAS942的影響所致。等彎矩梁實(shí)現(xiàn)起來(lái)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,應(yīng)用廣泛,但無(wú)人深究工程應(yīng)用中四點(diǎn)簡(jiǎn)支等彎矩梁和懸臂梁原理存在較大誤差。
收稿日期:2019-01-03;收到修改稿日期:2019-03-11
作者簡(jiǎn)介:晏志鵬(1974-),男,陜西漢中市人,高級(jí)工程師,主要從事應(yīng)變電測(cè)技術(shù)和傳感器研究。
通信作者:鄧足斌(1939-),男,湖南邵陽(yáng)市人,教授級(jí)高級(jí)工程師,主要從事應(yīng)力應(yīng)變和傳感器測(cè)試設(shè)備及測(cè)試方法的研究。
應(yīng)變計(jì)是結(jié)構(gòu)強(qiáng)度測(cè)試、疲勞測(cè)試、應(yīng)力分析和壽命評(píng)估等的主要測(cè)量傳感器[1],廣泛應(yīng)用于航空航天、化工、能源等領(lǐng)域。利用應(yīng)變計(jì)可以實(shí)現(xiàn)多點(diǎn)和大面積應(yīng)變測(cè)量,應(yīng)變計(jì)的精準(zhǔn)測(cè)量是研究結(jié)構(gòu)力學(xué)性能影響的問(wèn)題必要手段[1-2]。應(yīng)變計(jì)的特性參數(shù)隨溫度變化,由于環(huán)境溫度的影響,應(yīng)變計(jì)的指示應(yīng)變往往與實(shí)際相差甚遠(yuǎn),甚至不能確定指示應(yīng)變曲線的真實(shí)性[3-4]。靈敏系數(shù)、蠕變、零漂等應(yīng)變計(jì)特性參數(shù)的準(zhǔn)確性,會(huì)對(duì)真實(shí)應(yīng)變修正帶來(lái)影響,甚至引入較大誤差。究其原因,是應(yīng)變計(jì)的參數(shù)標(biāo)定問(wèn)題尚未完全解決,應(yīng)變計(jì)標(biāo)定裝置的誤差未能明確,從而影響應(yīng)變測(cè)試的精度[5-6]。
結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的四點(diǎn)簡(jiǎn)支等彎矩梁、等強(qiáng)度梁等應(yīng)變計(jì)參數(shù)標(biāo)定測(cè)試裝置雖然在很多單位得到應(yīng)用,但應(yīng)用中存在的問(wèn)題和誤差并沒(méi)有得到分析和研究。當(dāng)前,美國(guó)NAS942、英國(guó)DD6、德國(guó)HBM、瑞典FFA、國(guó)內(nèi)清華大學(xué)、建筑研究總院、國(guó)發(fā)606所等國(guó)內(nèi)外單位采用9種不同結(jié)構(gòu)的測(cè)量標(biāo)定裝置,可歸納為3種原理4種結(jié)構(gòu),其中等強(qiáng)度梁等腰三角形對(duì)稱(chēng)要求高,制造困難,測(cè)量誤差大;四點(diǎn)簡(jiǎn)支等彎矩梁影響因素多,帶來(lái)較大誤差[7]。本文利用砝碼加載的四點(diǎn)式彎矩簡(jiǎn)支梁檢定裝置和SK-1鋼架梁結(jié)構(gòu)裝置,分別從原理和實(shí)際測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)比,對(duì)不同溫度下的靈敏系數(shù)標(biāo)定誤差影響因素進(jìn)行分析,對(duì)應(yīng)變計(jì)的標(biāo)定有一定的參考意義。
1 四點(diǎn)簡(jiǎn)支等彎矩梁模型原理
砝碼加載的四點(diǎn)式簡(jiǎn)支梁結(jié)構(gòu)采用兩端支點(diǎn)支撐,中間兩點(diǎn)加載[2,6],中心點(diǎn)采用百分表或撓度計(jì)測(cè)量位移撓度,其受力簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖1。
根據(jù)圖1,加載砝碼重量為G時(shí),支點(diǎn)反作用力F=1/2G,屬于絕對(duì)撓度彎矩測(cè)量法,梁上任一點(diǎn)的彎矩為:
M=Fx-G/2(x-a)=G/2a(1)
根據(jù)胡克定律得:
其中:ε——試驗(yàn)梁理論應(yīng)變量;
δ——試驗(yàn)梁彎曲應(yīng)力;
E——試驗(yàn)梁彈性模量;
W——試驗(yàn)梁抗彎截面系數(shù),試驗(yàn)梁為矩形截
面,W=Bh2/6。
根據(jù)材料力學(xué)撓度曲線公式可知彎矩梁中心位置撓度為:
由式(2)、式(3)可得應(yīng)變與撓度的近似關(guān)系:
其中:h——試驗(yàn)梁的厚度;
f——試驗(yàn)梁中間點(diǎn)的撓度值;
L1——試驗(yàn)梁有效長(zhǎng)度。
由式(4)得知,試驗(yàn)梁表面應(yīng)變與試驗(yàn)梁尺寸、加載點(diǎn)位置、支點(diǎn)之間的試驗(yàn)梁有效長(zhǎng)度、撓度值有關(guān),但如果是砝碼加載,無(wú)法做到撓度控制加載,撓度還與彈性模量、砝碼重量有關(guān),即彈性模量、琺碼重量也會(huì)影響試驗(yàn)梁表面應(yīng)變。
2 四點(diǎn)簡(jiǎn)支等彎矩梁誤差分析
從國(guó)外的資料看,多數(shù)應(yīng)變計(jì)標(biāo)定設(shè)備都是懸臂梁和砝碼加載式四點(diǎn)簡(jiǎn)支等彎矩梁原理兩種結(jié)構(gòu),國(guó)內(nèi)主要也是砝碼加載式四點(diǎn)簡(jiǎn)支等彎矩梁。所有標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)變的計(jì)算均按簡(jiǎn)圖進(jìn)行理論計(jì)算,這與實(shí)際情況有較大的出人。為了解決這類(lèi)問(wèn)題,想通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法對(duì)實(shí)際構(gòu)件或其模型進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變分析測(cè)試,求取其最大應(yīng)力作為強(qiáng)度計(jì)算的依據(jù)。實(shí)際上花了很大的精力,獲得數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度仍然很差,這是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)方法得到指示應(yīng)變修正后,數(shù)據(jù)仍不準(zhǔn)確,這就是四點(diǎn)簡(jiǎn)支等彎矩梁裝置不能準(zhǔn)確標(biāo)定出應(yīng)變計(jì)蠕變、溫度蠕變和靈敏系數(shù)隨溫度變化等參數(shù)的原因。
2.1 摩擦力系數(shù)影響誤差分析
四點(diǎn)簡(jiǎn)支等彎矩梁裝置結(jié)構(gòu)上由于兩力點(diǎn)與兩支承都屬于刀口或滾柱支座,只能限制一個(gè)方向的運(yùn)動(dòng),加載時(shí)或加熱時(shí),它們與試驗(yàn)梁表面都存在相對(duì)位移和外延,對(duì)梁變形有補(bǔ)償作用,產(chǎn)生摩擦力。常用裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)置如下:試驗(yàn)梁加載點(diǎn)和鄰支撐點(diǎn)之間的距離a=85mm,2c=216mm,L=420mm,L1=386mm,B=30mm,梁厚度h=6mm,砝碼質(zhì)量=800kg,梁表面的應(yīng)變可以根據(jù)式(4)計(jì)算得出,得到標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)變,以下誤差計(jì)算均以上述尺寸為參考值。
這里相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的摩擦力形成標(biāo)定梁上的軸向力,已構(gòu)成四點(diǎn)等彎矩梁不可分割的組成部份,摩擦系數(shù)極不穩(wěn)定,隨著溫度和砝碼的變化而變化,無(wú)法構(gòu)成剛性封閉的平面靜態(tài)力學(xué)平衡系統(tǒng),無(wú)法獲得準(zhǔn)確結(jié)果。摩擦力也會(huì)隨溫度不斷變大,標(biāo)定梁表面氧化起皮,氧化層由片狀過(guò)度到條狀,標(biāo)定梁表面變?yōu)榘纪勾植诒砻?,使摩擦系?shù)都呈現(xiàn)先降后升高的趨勢(shì),當(dāng)溫度達(dá)到600~1000℃,材料晶體組織結(jié)構(gòu)也會(huì)不斷變化,塑性變形加劇,使阻力不斷加大,高溫狀態(tài)下的復(fù)雜變化,很難說(shuō)清高溫狀態(tài)摩擦系數(shù)變化有多大,只能假設(shè)數(shù)值代人計(jì)算,據(jù)參考文獻(xiàn)[8-9],在1000℃摩擦系數(shù)fm最大可達(dá)4,所以帶來(lái)不能允許的相對(duì)偶然誤差δZT,可由下式求得:
假設(shè)常溫fm=0.2,高溫1000℃時(shí)fm=4,標(biāo)準(zhǔn)機(jī)械應(yīng)變1000με,通過(guò)下式計(jì)算可求得相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)變的不確定度UrZT:
從計(jì)算結(jié)果來(lái)看,高溫1000℃下標(biāo)準(zhǔn)機(jī)械應(yīng)變的不確定度可以達(dá)到5.43%,嚴(yán)重影響靈敏系數(shù)隨溫度變化測(cè)量準(zhǔn)確度。
四支點(diǎn)的摩擦力形成的軸向力對(duì)試驗(yàn)梁表面的應(yīng)變作用,使一面應(yīng)變變大,另一面應(yīng)變變小,這種力在式(4)中無(wú)法反映,一般會(huì)忽略,這是工程實(shí)踐中無(wú)法真正實(shí)現(xiàn)四點(diǎn)等彎矩矩梁原理的原因。摩擦力對(duì)試驗(yàn)梁變形理論的干擾作用,使梁表面應(yīng)變始終處于隨時(shí)變化的狀態(tài),造成電阻應(yīng)變計(jì)的溫度靈敏系數(shù)、溫度系數(shù)和蠕變無(wú)法測(cè)準(zhǔn)。從理論上講,這種有精度要求的標(biāo)定裝置,加載后必須要求成為一元?jiǎng)傂苑忾]的平面靜態(tài)力學(xué)平衡系統(tǒng),一個(gè)能量守恒系統(tǒng),其變化能量按式(4)都應(yīng)反映在試驗(yàn)梁的應(yīng)變?chǔ)派?,其?shí)它反映小很多,這就產(chǎn)生了誤差,再加上梁表面應(yīng)變?chǔ)诺牟痪鶆蛐栽斐蓱?yīng)變計(jì)測(cè)試數(shù)據(jù)的分散。
2.2 四點(diǎn)簡(jiǎn)支純彎矩梁尺寸影響誤差分析
四點(diǎn)簡(jiǎn)支等彎矩梁裝置,加載機(jī)構(gòu)和支撐點(diǎn)都置于加熱爐中,為保證加載方便,受結(jié)構(gòu)限制,試驗(yàn)梁尺寸為420mm×30mmx6mm,做得小而薄,梁的均勻性和精度很差。寬與厚之比值越大,梁表面的應(yīng)變精度、均勻性按幾何級(jí)數(shù)下降,只就梁寬B和梁厚h之比而言,相對(duì)尺寸變化δs引起的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度Urs也比較大。
其中s為梁寬度與厚度之比;μ為試驗(yàn)梁材料的泊松比,一般為0.3;ε為標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)變,一般為1000μm/m。
從計(jì)算結(jié)果來(lái)看,由于試驗(yàn)梁寬度較寬,厚度較薄,其寬厚比對(duì)試驗(yàn)梁標(biāo)準(zhǔn)機(jī)械應(yīng)變的不確定度影響達(dá)到0.22%。
四點(diǎn)簡(jiǎn)支等彎矩梁橫截面為矩形,理論上是根據(jù)矩形梁受等彎矩后,試驗(yàn)梁中軸變形后為一條理想的圓弧線,但實(shí)際情況下為一條拋物線[2],因此梁表面的應(yīng)變值各點(diǎn)只能處于軸對(duì)稱(chēng)的相等,并不能保證整個(gè)曲面上的應(yīng)變相等,實(shí)際的中性軸拋物線[2]就會(huì)帶來(lái)應(yīng)變不均勻性δp,由不均勻引起的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度Urp也就相對(duì)較大,也對(duì)試驗(yàn)梁的標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)變產(chǎn)生影響。
其中z為兩個(gè)加力點(diǎn)之間距離,標(biāo)準(zhǔn)距離為108mm。
從結(jié)果來(lái)看,由于試驗(yàn)梁在施加標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)變時(shí),其矩形截面中軸線形成拋物線曲線,在整個(gè)弧面應(yīng)變不均勻,引起的不確定度為0.12%。
標(biāo)定梁與加載部件構(gòu)成系統(tǒng)的同一平面,該系統(tǒng)的兩個(gè)加載力點(diǎn),兩個(gè)支撐點(diǎn)理論上相互之間平行,實(shí)際上并不能保證其平行性,造成試驗(yàn)梁在加載產(chǎn)生自身扭曲,形成力點(diǎn)結(jié)構(gòu)之間平行性扭矩,會(huì)帶來(lái)形狀誤差δθ,按扭桿中的縱向應(yīng)變公式計(jì)算,引起的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度Urθ也會(huì)有較大數(shù)值誤差。
其中θ為標(biāo)定梁上單位長(zhǎng)度的扭轉(zhuǎn)角,因梁薄而長(zhǎng),設(shè)θ=0.1°。
從計(jì)算結(jié)果來(lái)看,試驗(yàn)梁在施加標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)變時(shí),受加載力點(diǎn)和支撐點(diǎn)不平行,帶來(lái)的扭曲變形,當(dāng)單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角變化1°時(shí),引起的不確定度為0.79%。
綜合以上三項(xiàng)誤差,可以得出尺寸方面的相對(duì)不確定度為:
2.3 溫度對(duì)四點(diǎn)簡(jiǎn)支純彎矩梁尺寸影響誤差分析
高溫爐為追求爐膛的溫度均勻性,四點(diǎn)簡(jiǎn)支純彎矩梁和加載裝置含爐內(nèi)、爐外兩部分,應(yīng)變計(jì)粘貼在試驗(yàn)梁上,試驗(yàn)梁表面溫度應(yīng)均勻,受結(jié)構(gòu)限制,試驗(yàn)梁的溫度均勻性很難保證[10]。1000℃時(shí),經(jīng)過(guò)實(shí)測(cè),試驗(yàn)梁25mm范圍內(nèi)溫度誤差△t=15~30℃,就會(huì)在試驗(yàn)梁表面形成溫度應(yīng)力和尺寸誤差。其引起的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度Urt也是均勻分布在實(shí)驗(yàn)梁表面。假設(shè)試驗(yàn)梁表面的的溫度為1000℃±25℃,則溫度差值δ(△t)=25℃。
從結(jié)果來(lái)看,由于試驗(yàn)梁溫度不均勻性,在同一溫度下的溫度階梯引起的不確定度可達(dá)1.44%。
最大的誤差源由彈性模量的變化引起,占總誤差的99%以上,高溫下標(biāo)準(zhǔn)載荷應(yīng)變的不確定度為Uεt沿標(biāo)準(zhǔn)梁表面均勻分布。
2.3.1 高溫下試驗(yàn)梁載荷應(yīng)變對(duì)靈敏系數(shù)測(cè)試的影響
高溫下,采用砝碼加載的四點(diǎn)式簡(jiǎn)支彎矩梁對(duì)靈敏系數(shù)測(cè)試時(shí),試驗(yàn)梁的應(yīng)變與彈性模量E和試驗(yàn)梁外形尺寸變化相關(guān)。根據(jù)簡(jiǎn)支梁力學(xué)模型式(2),試驗(yàn)梁形狀和彈性模量引起的誤差相當(dāng)于對(duì)式(20)進(jìn)行全微分,即
式中:Va——高溫下砝碼加載點(diǎn)和支點(diǎn)之間距離的變化量;
VB——高溫下試驗(yàn)梁寬度的變化量;
Vh——高溫下試驗(yàn)梁厚度的變化量;
VE——試驗(yàn)梁彈性模量高溫下的變化量;
VG——砝碼加載力的變化量。
將高溫應(yīng)變計(jì)用自研高溫陶瓷膠G-1000粘貼到GH128高溫合金簡(jiǎn)支試驗(yàn)梁上測(cè)試靈敏系數(shù),試驗(yàn)梁的彈性模量、外形尺寸會(huì)發(fā)生變化,對(duì)應(yīng)變計(jì)的輸出產(chǎn)生較大影響。當(dāng)溫度為1000℃時(shí),通過(guò)表1、表2可知,試驗(yàn)梁的線膨脹系數(shù)從11.3×10-6/℃變化到16.3×10-6/℃,變化量為5.0×10-6/℃;彈性模量從208GPa變化到144GPa,變化量為-64GPa;試驗(yàn)梁泊松μ=0.3;砝碼不變化,溫度帶來(lái)加載桿與試驗(yàn)梁之間微小的角度誤差很小,不考慮此影響。因此其綜合誤差為:
2.3.2 溫度帶來(lái)的其他影響誤差
四點(diǎn)式簡(jiǎn)支等彎矩梁裝置采用絕對(duì)測(cè)量法,撓度測(cè)量?jī)x表通過(guò)絕熱桿接觸試驗(yàn)梁上測(cè)其變形撓度,時(shí)間長(zhǎng)一點(diǎn),梁上熱量就會(huì)通過(guò)絕熱桿傳到測(cè)撓度的儀表上,影響儀表的讀值的真實(shí)性,帶來(lái)較大讀數(shù)誤差,影響實(shí)際載荷應(yīng)變量。
四點(diǎn)式簡(jiǎn)支等彎矩梁原理裝置采用砝碼單向加載,高溫下試驗(yàn)梁回彈性較差,無(wú)法回到原始狀態(tài),這是試驗(yàn)梁彈性后效及徐滑效應(yīng)(即高溫下塑性變形)帶來(lái)的影響,實(shí)際上無(wú)法進(jìn)行計(jì)算。
四點(diǎn)式簡(jiǎn)支等彎矩梁原理裝置采用砝碼單向加載,是一種恒力向下長(zhǎng)時(shí)間吊掛加載,在恒力的作用下必然產(chǎn)生正蠕變,其作用會(huì)消除應(yīng)變計(jì)的負(fù)蠕變,使被測(cè)應(yīng)變計(jì)蠕變測(cè)不準(zhǔn)確。且不能實(shí)現(xiàn)正反兩個(gè)方向加載,方向性誤差不能自動(dòng)消除,該誤差大于0.2%,高溫下影響更大。
每次貼片前都必須打磨標(biāo)定梁,使梁變薄,琺碼是恒定的,則應(yīng)變就會(huì)慢慢變大。標(biāo)定梁更換材料,彈性模量會(huì)發(fā)生變化,在砝碼恒定加載下,梁上產(chǎn)生的應(yīng)變又會(huì)變化。在高溫條件下,彈性模量是一個(gè)溫度段中的平均值,也會(huì)帶來(lái)誤差。還有線膨脹系數(shù)等都需要修正,這樣的變化狀態(tài)無(wú)法確定測(cè)試的不確定度。
除了上述誤差源以外,還有參考資料[3,11]中的10多項(xiàng)具體誤差無(wú)法計(jì)算核實(shí),會(huì)對(duì)整個(gè)測(cè)試帶來(lái)巨大影響。綜合摩擦力影響、試驗(yàn)梁尺寸誤差影響和溫度的影響,可以得出四點(diǎn)簡(jiǎn)支彎矩梁裝置的相對(duì)不確定度約為:
3 解決方案
四點(diǎn)式簡(jiǎn)支等彎矩梁原理裝置誤差大,從結(jié)構(gòu)上無(wú)法消除前述很多影響因素,與電阻應(yīng)變計(jì)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)[12]和OIML R No.62建議規(guī)定的精度0.2%要求相差甚遠(yuǎn),不可能準(zhǔn)確測(cè)量中高溫應(yīng)變計(jì)的靈敏系數(shù)隨溫度變化、蠕變。據(jù)資料,歐洲D(zhuǎn)D6標(biāo)準(zhǔn)和德國(guó)H公司的位移加載的四點(diǎn)簡(jiǎn)支彎矩梁裝置,其試驗(yàn)梁是25.4mm×25.4mm正方形,長(zhǎng)約1000mm,采用8個(gè)滾珠軸承,實(shí)現(xiàn)正反位移加載,在常溫下可以將應(yīng)變計(jì)性能準(zhǔn)確標(biāo)定[6],而中高溫下也還存在摩擦力,尺寸誤差等影響,會(huì)對(duì)溫度下的性能標(biāo)定產(chǎn)生影響,具體影響度應(yīng)該小于目前國(guó)內(nèi)砝碼加載的薄梁四點(diǎn)簡(jiǎn)支彎矩梁裝置,本文不做分析。
3.1 SK-1純彎矩鋼架梁優(yōu)缺點(diǎn)
解決四點(diǎn)簡(jiǎn)支彎矩梁裝置較大的誤差影響,可以采用高精度SK-1A鋼架梁式應(yīng)變計(jì)參數(shù)測(cè)定裝置實(shí)現(xiàn)。根據(jù)文獻(xiàn)[3,11],SK-1常溫下的相對(duì)誤差約為0.054%,高溫下約為1.2%,相對(duì)于四點(diǎn)簡(jiǎn)支彎矩梁裝置誤差很小,具體對(duì)比詳見(jiàn)表3。
DZB-SKIA應(yīng)變計(jì)參數(shù)測(cè)定裝置是位移加載后形成剛性封閉的靜態(tài)力學(xué)平衡系統(tǒng),避開(kāi)了標(biāo)定梁材料彈性模量隨溫度變化而變的影響,采用新的相對(duì)測(cè)量法,能夠準(zhǔn)確測(cè)量高溫下靈敏系數(shù)、靈敏系數(shù)隨溫度變化、蠕變等應(yīng)變計(jì)參數(shù)。
3.2 SK-1純彎矩鋼架梁裝置原理
純彎矩鋼架梁采用兩端高剛度(剛性)力臂開(kāi)合帶動(dòng)試驗(yàn)梁彎曲變形,中心點(diǎn)采用高精度三點(diǎn)撓度計(jì)(拉線)測(cè)量位移撓度,并控制力臂開(kāi)合度,以保證試驗(yàn)梁中心點(diǎn)撓度達(dá)到準(zhǔn)確值[3,6]。其受力簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖2。
根據(jù)圖2,剛性力臂端頭施加δ力值(δ+、δ-),試驗(yàn)梁兩端的彎矩屬于純彎矩,梁上任一點(diǎn)的彎矩為:
M =σa(6)
根據(jù)胡克定律,可得純彎矩梁表面的應(yīng)變?yōu)椋?/p>
其中,ε±為試驗(yàn)梁應(yīng)變量;σ為試驗(yàn)梁彎曲應(yīng)力;E為試驗(yàn)梁彈性模量;W為試驗(yàn)梁抗彎截面系數(shù),試驗(yàn)梁為矩形截面,W=Bh2/6。試驗(yàn)梁還受一對(duì)非常小的軸向力的影響,在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)考慮,因此,試驗(yàn)梁表面的凸、凹應(yīng)變?yōu)椋?/p>
根據(jù)三點(diǎn)式撓度法測(cè)得的純彎梁凸、凹應(yīng)變與試驗(yàn)梁中心位置的撓度f(wàn)之間的關(guān)系為:
式中:h——試驗(yàn)梁的厚度;
f——試驗(yàn)梁中間點(diǎn)的撓度值;
a——力臂長(zhǎng)度;
c——三點(diǎn)撓度計(jì)安裝支點(diǎn)距離的一半;
μ——試驗(yàn)梁的泊松系數(shù)。
采用三點(diǎn)撓度計(jì)撓度值控制試驗(yàn)梁的加載,試驗(yàn)梁的表面撓度只與試驗(yàn)梁的厚度、三點(diǎn)撓度計(jì)安裝支點(diǎn)的距離、泊松系數(shù)和應(yīng)變量有關(guān),當(dāng)應(yīng)變量、試驗(yàn)梁厚度,三點(diǎn)撓度計(jì)支點(diǎn)距離確定,也就確定了其撓度值,與試驗(yàn)梁的彈性模量無(wú)關(guān),與加載力大小無(wú)關(guān)。純彎矩鋼架梁可以產(chǎn)生凸凹交變加載,可以連續(xù)迅速加載,加載到位可以迅速讀取數(shù)據(jù),測(cè)量值中不會(huì)引入蠕變,加載也不存在任何沖擊。
高精度DZB-SK1A裝置上實(shí)現(xiàn)配置中溫爐、高溫爐,試驗(yàn)梁在爐中加熱,只需考慮試驗(yàn)梁的誤差即可。為保證爐內(nèi)的溫度均勻,設(shè)置隔熱保溫,在溫度20~1000℃時(shí),中央120mm范圍內(nèi),溫度均勻性優(yōu)于±0.8%。高溫爐內(nèi),三點(diǎn)撓度計(jì)測(cè)撓度控制應(yīng)變的方式會(huì)存在問(wèn)題,以鋼架梁兩力臂刀座上作用力中心點(diǎn),安裝拉線位移傳感器測(cè)量刀座之間的相對(duì)位移,與三點(diǎn)撓度計(jì)作比對(duì),測(cè)出兩剛性鉸夾持試驗(yàn)組合梁的實(shí)時(shí)理論值和相對(duì)變化,這樣可以克服引入誤差,準(zhǔn)確比對(duì)出位移與三點(diǎn)撓度計(jì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,實(shí)現(xiàn)等效精度的機(jī)械應(yīng)變值,分辨率提高18~20倍,達(dá)到同一精度級(jí),解決高溫精確應(yīng)變加載的目的。
3.3 SK-1純彎矩鋼架梁裝置靈敏系數(shù)隨溫度變化標(biāo)定結(jié)果
為了驗(yàn)證SK-1標(biāo)定的準(zhǔn)確定,利用SKI鋼架梁裝置對(duì)中航電測(cè)(ZEMIC)和美國(guó)V公司生產(chǎn)的應(yīng)變計(jì)測(cè)試了靈敏系數(shù)隨溫度變化dk性能,具體結(jié)果見(jiàn)表4。
由表可知,美國(guó)V公司的常溫電阻應(yīng)變計(jì)J2A-13-S227K-350(BATCH NUMBER:E416344)和J2A-13-S047C-350(BATCH NUMBER:E416348)包裝標(biāo)注的靈敏系數(shù)隨溫度變化均為:1.30±0.2%/100℃,采用SK-1鋼架梁裝置重新將它們與中航電測(cè)對(duì)應(yīng)型號(hào)的應(yīng)變計(jì)進(jìn)行對(duì)比測(cè)試標(biāo)定,J2A-13-S227K-350測(cè)定結(jié)果為dk=1.331±0.206%/100℃,兩者近似相同,但J2A-13-S047C-350測(cè)定結(jié)果為dk=0.86±0.206%/100℃,與包裝標(biāo)注指標(biāo)相差較遠(yuǎn)。為了保證測(cè)試準(zhǔn)確性,又采用不同機(jī)械應(yīng)變量和不同輸出儀表測(cè)試,每天測(cè)試一次,共測(cè)試4次,測(cè)出的結(jié)果都是dk=0.86±0.208%,其他應(yīng)變計(jì)測(cè)試數(shù)據(jù)也相同,結(jié)果穩(wěn)定,其實(shí)測(cè)dk值與包裝標(biāo)示值不一致。
為了使測(cè)試結(jié)果更加準(zhǔn)確,又同時(shí)測(cè)試了熱輸出和靈敏系數(shù)在不同溫度下的相對(duì)變化,如圖3、圖4所示,從結(jié)果來(lái)看也能驗(yàn)證其dk值的準(zhǔn)確和可靠。
從曲線來(lái)看,V公司的熱輸出曲線和靈敏系數(shù)在不同溫度下的變化曲線基本趨勢(shì)與中航電測(cè)一致,只是J2A-13-S047C-350的相對(duì)Kt/K5在80℃的數(shù)值相對(duì)小一點(diǎn)(也全部超過(guò)100%,與康銅敏感柵的靈敏系數(shù)趨勢(shì)一致),導(dǎo)致dk值偏小,但確實(shí)與包裝標(biāo)示相差較大,由于不清楚V公司采用何種標(biāo)定裝置進(jìn)行測(cè)試,是測(cè)試裝置帶來(lái)誤差還是其他原因,無(wú)法確定。
3.4 高溫下不同試驗(yàn)梁結(jié)構(gòu)標(biāo)定靈敏系數(shù)隨溫度變化的實(shí)際數(shù)據(jù)
根據(jù)前述分析,采用高溫應(yīng)變計(jì)TG350-3AA900-YF50框架式裸柵應(yīng)變計(jì)(如圖5所示),和G-900高溫陶瓷膠粘貼,試驗(yàn)梁采用GH128高溫合金,分別測(cè)試砝碼加載的四點(diǎn)式簡(jiǎn)支梁結(jié)構(gòu)和SK-1純彎矩鋼架梁結(jié)構(gòu)隨溫度變化的靈敏系數(shù)(即溫度靈敏系數(shù)Kt和常溫靈敏系數(shù)Kr的比值Kt/Kr),具體數(shù)據(jù)如表5所示和曲線示意圖如圖6所示。
通過(guò)以上數(shù)據(jù)和曲線,結(jié)合前述分析,高溫應(yīng)變計(jì)靈敏系數(shù)隨溫度變化測(cè)試均會(huì)存在測(cè)試誤差,雖然數(shù)據(jù)和曲線趨勢(shì)相似,但相對(duì)而言,純彎矩鋼架梁結(jié)構(gòu)測(cè)量誤差最小,也最接近于真實(shí)數(shù)據(jù)。
4 結(jié)束語(yǔ)
通過(guò)理論分析和實(shí)際測(cè)試,確定了四點(diǎn)簡(jiǎn)支等彎矩梁裝置標(biāo)定應(yīng)變計(jì)靈敏系數(shù)主要誤差源,對(duì)誤差源進(jìn)行了分析。對(duì)于有精度要求的應(yīng)變計(jì)參數(shù)標(biāo)定設(shè)備,不能采用砝碼加載四點(diǎn)簡(jiǎn)支彎矩梁原理裝置,其誤差源太多,不確定度高達(dá)18.63%。
對(duì)于有精度要求的應(yīng)變計(jì)參數(shù)標(biāo)定設(shè)備,加載后一定要成為一元?jiǎng)傂苑忾]的平面靜態(tài)力學(xué)平衡系統(tǒng)。對(duì)于高溫下的應(yīng)變計(jì)靈敏系數(shù)、蠕變、線性和靈敏系數(shù)隨溫度變化的測(cè)試標(biāo)定,應(yīng)采用配置的專(zhuān)用加溫爐SK-1A鋼架梁式應(yīng)變計(jì)參數(shù)測(cè)定裝置。
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(編輯:商丹丹)