神奇的魔術

美國一名魔術師發(fā)現(xiàn)了一個奇怪的現(xiàn)象：一個正方形被分割成幾小塊，然后重新組合成一個同樣大小的正方形，它的中間卻有個洞！

他把一張方格紙貼在紙板上，按圖A 所示畫上正方形，然后沿圖示的直線切成5 小塊。當你照圖B 把這些小塊拼成正方形，中間真的出現(xiàn)了一個洞！這是怎么回事呢？

圖A

圖B

答案解析

圖A 和圖B 這兩幅圖具有迷惑性。實際上，圖B 的C 邊比D 邊長一點點，不是一個正方形。與圖A 相比，圖B中除了直角三角形、L 形和一字形的面積沒變，另外兩塊圖形的面積都變了。

假設圖A 中每個小正方形的邊長為1，則圖A 的邊長為7，被分割的5 小塊的邊長如圖所示。

圖A

圖B

假設圖A 中EF 的長度為x，因為兩個直角三角形是等比例的相似三角形，所以3÷7=x÷2，x=6/7。圖B的C 邊 長 度 應 該 是2+（7-1-6/7）=2+36/7=7+1/7，而不是7。

圖B 的面積為7×（7+1/7）=50，比圖A 的面積多1，這多出來的面積剛好就是小洞的面積。