基于多介質(zhì)耦合作用的鳥撞數(shù)值模擬方法

文/姜大成 胡文剛 王金亮

世界上有記載的第一起鳥撞事故發(fā)生于1912年，飛行員Carl Rogers駕駛的飛機(jī)在飛行表演中與海鷗相撞，造成操縱桿控制線斷裂，導(dǎo)致機(jī)毀人亡。二戰(zhàn)后，軍用飛機(jī)在戰(zhàn)爭(zhēng)中的突出表現(xiàn)引起了各國(guó)對(duì)飛機(jī)發(fā)展的重視，無(wú)論是軍用飛機(jī)還是民用飛機(jī)，其數(shù)量和型號(hào)都有極大的增長(zhǎng)，導(dǎo)致鳥撞事故增加，飛機(jī)鳥撞問題引起了人們的注意，從而開展了鳥撞方面的相關(guān)研究。從20世紀(jì)50年代開始，飛機(jī)研制體系中就已經(jīng)加入了鳥撞模擬試驗(yàn)的要求。在60年代期間，飛機(jī)大規(guī)模的使用使鳥撞問題凸顯，僅1976-1980年的歐洲，有記錄的鳥撞事故就多大7608次；美國(guó)在1983-1987年間記錄的鳥撞事故將近16000次；俄羅斯適航部門每年統(tǒng)計(jì)的鳥撞事故多達(dá)1500次。

飛機(jī)在低空進(jìn)行飛行時(shí)，鳥就有可能撞于飛機(jī)迎風(fēng)面、凸出部位，從國(guó)內(nèi)外鳥撞事件的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)看，發(fā)生鳥撞的部位有發(fā)動(dòng)機(jī)、進(jìn)氣道（包括唇口）、散熱器，這些部位受撞擊的事故占總事故的大約48.2%；飛機(jī)的風(fēng)擋受撞擊以后由于直接威脅到飛行員的安全而最為危險(xiǎn)，這個(gè)部位發(fā)生撞擊的比例大約14.5%；其他較易發(fā)生鳥撞的部位依次為機(jī)翼、尾翼、襟翼大約為19.5%；機(jī)頭部位（包括雷達(dá)罩、空速管等）發(fā)生撞擊的比例大約12.3%；其他部位（如減速板、起落架、外掛物等）發(fā)生撞擊的比例大約占15.5%，這些部位分布比較大，但撞擊對(duì)飛機(jī)的影響相對(duì)較小。

綜上，雷達(dá)罩結(jié)構(gòu)作為直升機(jī)機(jī)頭的凸出部位，是大概率發(fā)生鳥撞部位，因此需重點(diǎn)關(guān)注抗鳥撞設(shè)計(jì)，但鳥撞試驗(yàn)費(fèi)用高昂，周期長(zhǎng)，需要通過使用仿真分析結(jié)合試驗(yàn)的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)抗鳥撞設(shè)計(jì)。國(guó)內(nèi)外目前主要關(guān)注鳥體與結(jié)構(gòu)之間的沖擊耦合效應(yīng)，對(duì)鳥體在空氣介質(zhì)作用下，對(duì)結(jié)構(gòu)沖擊影響的研究較少，本文介紹了一種多介質(zhì)耦合作用的鳥撞分析算法。

1 算法介紹

本文主要基于拉格朗日-歐拉耦合算法，引入了空氣耦合鳥體和雷達(dá)罩結(jié)構(gòu)的作用關(guān)系，采用多介質(zhì)耦合關(guān)系來(lái)模擬鳥體在有空氣環(huán)境下沖擊雷達(dá)罩結(jié)構(gòu)，完成分析計(jì)算。

拉格朗日求解器主要用于對(duì)結(jié)構(gòu)的分析及固體材料的分析。DYTRAN主要采用有限元素法，有限元素法主要分為幾個(gè)步驟：

（1）結(jié)構(gòu)離散化，把結(jié)構(gòu)或連續(xù)介質(zhì)分割為一定數(shù)量的單元；

（2）將單元的位移函數(shù)近似為多項(xiàng)式方程，從而將差分模式轉(zhuǎn)換為求解單元的節(jié)點(diǎn)位移；

（3）通過方程平衡條件求解單元的剛度矩陣和載荷向量；

（4）集合單元方程得到系統(tǒng)的總平衡方程。進(jìn)行有限元計(jì)算；

（5）更新剛度矩陣方程，將參考坐標(biāo)系建立在當(dāng)前構(gòu)型基礎(chǔ)上。

歐拉法計(jì)算的是材料在體積恒定元素中的運(yùn)動(dòng)，在空間域的離散上采用控制容積法，在時(shí)間域的離散上采用時(shí)間積分法，即根據(jù)初始時(shí)刻的物理變量的已知值，計(jì)算一個(gè)經(jīng)過微小時(shí)間段以后的值，在空間離散域上，把每一個(gè)單元作為一個(gè)封閉體積，從而把微分方程組轉(zhuǎn)化為線性代數(shù)方程組。

拉格朗日-歐拉耦合法的目的是使歐拉網(wǎng)格與拉格朗日網(wǎng)格之間產(chǎn)生相互作用。兩部分域各自的控制方程通過耦合面聯(lián)立起來(lái)成為整個(gè)系統(tǒng)的控制方程組，這個(gè)方程組的求解是很困難的。所以在時(shí)間域上，程序采用數(shù)值方法，將整個(gè)時(shí)間段分解為一系列微小時(shí)間步，對(duì)兩個(gè)系統(tǒng)分別迭代求解，求解時(shí)不考慮另一方狀態(tài)的變化。

圖1：雷達(dá)罩鳥撞有限元仿真模型

2 有限元模型的建立

雷達(dá)罩為復(fù)合材料夾層結(jié)構(gòu)，主要組成為內(nèi)外面板和蜂窩夾層，內(nèi)外面板使用玻璃布，蜂窩夾層為NOMEX紙蜂窩。內(nèi)外面板厚度0.8mm，外面板鋪層45/45/0/0，內(nèi)面板鋪層0/0/45/45，NOMEX紙蜂窩高8mm。鳥體彈性模量2200MPa，材料密度930kg/m3，沖擊速度70m/s，空氣材料密度1.1848kg/m3，比熱比1.4。

圖2：鳥撞試驗(yàn)結(jié)果圖

雷達(dá)罩有限元模型見圖1，整個(gè)雷達(dá)罩被六面體歐拉網(wǎng)格包圍耦合，區(qū)域?yàn)閳D中長(zhǎng)方體內(nèi)部，其中空氣介質(zhì)充滿長(zhǎng)方體內(nèi)區(qū)域，鳥體位于雷達(dá)罩正前方，使用圓柱體模擬，長(zhǎng)徑比1:2，雷達(dá)罩采用二維SHELL元，內(nèi)外面板與蜂窩夾層采用PATRAN軟件中的LAMINITE模塊完成鋪層，雷達(dá)罩失效特性采用Hashin準(zhǔn)則定義，鳥撞試驗(yàn)結(jié)果見圖2。在鳥撞試驗(yàn)中，鳥彈是由碎肉包裹制作的，在沖擊過程中呈流體性質(zhì)，因此在仿真計(jì)算中，鳥體使用歐拉流體本構(gòu)模擬。

3 計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比見圖3，由于鳥體在沖擊雷達(dá)罩過程中，結(jié)構(gòu)主要承受壓變形，因此對(duì)計(jì)算與試驗(yàn)值的對(duì)比主要考核壓應(yīng)變變形。試驗(yàn)最大壓應(yīng)變11353.8με，計(jì)算最大壓應(yīng)變10642με，對(duì)比誤差6%，表明本文介紹的計(jì)算方法精度較好。鳥體在沖擊雷達(dá)罩時(shí)出現(xiàn)多個(gè)載荷峰值，表明鳥體在沖擊雷達(dá)罩后產(chǎn)生的碎片會(huì)繼續(xù)對(duì)雷達(dá)罩結(jié)構(gòu)產(chǎn)生沖擊，產(chǎn)生持續(xù)性作用。

在試驗(yàn)中，結(jié)構(gòu)瞬間達(dá)到拉伸應(yīng)變峰值，而仿真結(jié)果在拉伸區(qū)存在一定遲滯，這是由于沖擊載荷在材料中的傳播速度與仿真時(shí)在模型網(wǎng)格上傳播的速度不同，以及仿真的撞擊時(shí)間和實(shí)際撞擊時(shí)間有誤差，造成應(yīng)變隨時(shí)間變化的數(shù)值曲線與試驗(yàn)值存在一定誤差。

在拉伸區(qū)，試件的應(yīng)變速率對(duì)比仿真值較高，但在壓縮區(qū)，試件的應(yīng)變速率對(duì)比仿真值較低，表明在仿真中當(dāng)結(jié)構(gòu)在壓縮區(qū)出現(xiàn)損傷時(shí)，材料應(yīng)變速率會(huì)提高，而在實(shí)際結(jié)構(gòu)中，應(yīng)變速率會(huì)由于結(jié)構(gòu)出現(xiàn)破壞而降低；對(duì)于未出現(xiàn)損傷的拉伸區(qū)域，試驗(yàn)值的材料應(yīng)變較低，但仿真值較高，表明在有限元計(jì)算中，材料在彈性階段的應(yīng)變速率較低，變形充分且峰值高于試驗(yàn)值。

圖3：分析結(jié)果

4 結(jié)論

（1）在鳥撞過程中，結(jié)構(gòu)材料的應(yīng)變速率是非定常的，與結(jié)構(gòu)損傷程度和承受拉壓力變形有關(guān)；

（2）鳥體在沖擊結(jié)構(gòu)過程中，解體后的碎肉和骨骼仍會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)造成持續(xù)性沖擊；

（3）復(fù)合材料夾層結(jié)構(gòu)具有較好的抗鳥撞沖擊性能。