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    用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對(duì)企業(yè)檢測(cè)工序的簡(jiǎn)化分析

    2019-11-16 08:33:16張?chǎng)╂?/span>陳曉軍黃立生徐杰
    中國(guó)纖檢 2019年10期
    關(guān)鍵詞:樣本量平均數(shù)正態(tài)分布

    文/張?chǎng)╂?陳曉軍 黃立生 徐杰

    質(zhì)量是產(chǎn)品存在的根本,工廠只有提供優(yōu)質(zhì)的產(chǎn)品才能在現(xiàn)代的商業(yè)競(jìng)爭(zhēng)中做大做強(qiáng)。在產(chǎn)品生產(chǎn)過程中的品控管理顯得尤為重要[1]。隨著現(xiàn)代生產(chǎn)技術(shù)的提高,機(jī)械化、數(shù)字化的生產(chǎn)工藝在很大程度上提高了產(chǎn)品品質(zhì)的穩(wěn)定性,但是在一些大型企業(yè)中,隨著品質(zhì)意識(shí)的日漸深入,決策層沒有或是說不敢隨著產(chǎn)品生產(chǎn)性能的提升及時(shí)調(diào)整品控管理,工廠的品控管理存在著過度檢驗(yàn)的現(xiàn)象,雖然已經(jīng)有人意識(shí)到了這個(gè)問題,但是該不該減少內(nèi)部檢測(cè)的工序以及如何減少還沒有一個(gè)科學(xué)有效的依據(jù)。

    數(shù)據(jù)分析是企業(yè)品控管理實(shí)現(xiàn)持續(xù)改進(jìn)的一大重要手段,數(shù)據(jù)分析可為質(zhì)量改進(jìn)提供理論證明[2]。本文以某一大型企業(yè)檢測(cè)項(xiàng)目數(shù)據(jù)作為分析對(duì)象,嘗試采用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法分析在保證現(xiàn)有的檢測(cè)結(jié)果不變的條件下能否簡(jiǎn)化檢測(cè)工藝。

    1 材料與方法

    1.1 材料

    以某企業(yè)2016—2017年,一個(gè)整年度的某一產(chǎn)品的某一檢測(cè)項(xiàng)目數(shù)據(jù)為研究對(duì)象。該產(chǎn)品在一整個(gè)年度中連續(xù)生產(chǎn),且沒有改變過工藝。該檢測(cè)項(xiàng)目為定時(shí)抽樣檢測(cè),整年度共獲得有效數(shù)據(jù)2186個(gè)。

    1.2 方法

    t檢驗(yàn):亦稱student t檢驗(yàn)(Student's t test),主要用于樣本含量較小,總體標(biāo)準(zhǔn)差σ未知的正態(tài)分布[3]。 T檢驗(yàn)是用t分布理論來推論差異發(fā)生的概率,從而比較兩個(gè)平均數(shù)的差異是否顯著。

    本試驗(yàn)采用隨機(jī)抽樣從原數(shù)據(jù)中抽取50%、33%、25%、20%、10%的數(shù)據(jù)組成處理數(shù)據(jù)組,通過t檢驗(yàn)檢測(cè)抽樣后的平均數(shù)與原始平均數(shù)的差異。其計(jì)算公式如下:

    2 結(jié)果與討論

    工廠想要簡(jiǎn)化檢測(cè)工序,最有效的方法就是降低樣本數(shù)量,在這過程中要能保證減少后的樣本數(shù)據(jù)其特征參數(shù)(在該檢測(cè)項(xiàng)目中為平均數(shù))與原數(shù)據(jù)一致,簡(jiǎn)化工藝才算成功。理論上檢測(cè)數(shù)據(jù)會(huì)在真實(shí)值上下浮動(dòng),越接近真實(shí)值其出現(xiàn)的次數(shù)越多,符合正態(tài)分布規(guī)律。原樣本的統(tǒng)計(jì)分析見圖1,證明原樣本的數(shù)據(jù)分布符合正態(tài)分布。

    圖1 原樣本的頻率分布直方圖

    本試驗(yàn)隨機(jī)抽取原樣本的50%、33%、25%、20%以及10%的數(shù)據(jù),與原樣本(100%數(shù)據(jù))進(jìn)行比較,頻率分布線圖見圖2。由圖2可知,數(shù)據(jù)的減少導(dǎo)致曲線的平滑程度下降,但其特征形狀沒有改變:沒有左右偏斜,其頂峰與100%的數(shù)據(jù)基本一致。直觀表明處理數(shù)據(jù)組與原數(shù)據(jù)組的相似性。

    圖2 不同樣本量的頻率分布線圖

    在本文中做出統(tǒng)計(jì)推斷:

    (1)已知試驗(yàn)數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布,由原抽樣數(shù)據(jù)算出平均數(shù)為276.7。

    (3)顯著性水平:根據(jù)試驗(yàn)要求(差異是否顯著)規(guī)定α=0.05。

    (4)統(tǒng)計(jì)量的值:由于總體標(biāo)準(zhǔn)差(σ)未知,需使用t檢驗(yàn)。

    (5)建立H0的拒絕域,因 HA≠276.7,所以是雙側(cè)檢驗(yàn),當(dāng)|t|> t0.05(雙側(cè))時(shí)拒絕H0證實(shí)HA,反之則證實(shí)H0。由t分布的臨界值表得知t0.05(雙側(cè))=1.98。

    在統(tǒng)計(jì)學(xué)理論中,單純的數(shù)值上的差異不能說明任何問題。本文做的統(tǒng)計(jì)推斷的目的是由處理組平均數(shù)推斷其總體平均數(shù)是否等于某個(gè)值(本文中等于原樣本的平均數(shù)276.7),而由樣本平均數(shù)推斷總體平均數(shù)是和樣本量有關(guān)的,樣本量越大平均數(shù)越真實(shí)。若H0假設(shè)成立,說明處理組與原樣本無差異,證明減少樣本量可行;若HA成立,說明處理組與原樣本有差異,證明減少樣本量不可行,樣本量要放大。凡是統(tǒng)計(jì)都會(huì)存在誤差,顯著性水平表明誤差的范圍,在本試驗(yàn)中α=0.05表明存在5%的誤差,為了保證本試驗(yàn)的成功,在隨機(jī)抽取樣本時(shí),其樣本量保證在120以上,因此,t值的臨界值本試驗(yàn)取為1.98。

    具體的幾組數(shù)據(jù)的推測(cè)結(jié)果顯示在表1中。

    表1 幾組處理組的數(shù)據(jù)比較

    表1結(jié)果表明對(duì)于5組處理數(shù)據(jù)組的t檢驗(yàn)都證明了H0,證明在統(tǒng)計(jì)學(xué)上幾組處理數(shù)據(jù)的平均數(shù)與原數(shù)據(jù)組是一樣的,也就是說可以用1095個(gè)(50%的數(shù)據(jù))、729個(gè)(33%的數(shù)據(jù))、547個(gè)(25%的數(shù)據(jù))、437個(gè)(20%的數(shù)據(jù))、219個(gè)(10%的數(shù)據(jù))數(shù)據(jù)來代表總體數(shù)據(jù),其結(jié)果不變。采用本文中提到的抽樣方法在檢測(cè)過程中抽樣量大大減少,企業(yè)在保證了檢測(cè)質(zhì)量的前提下可以節(jié)約較大成本。

    3 結(jié)論

    通過統(tǒng)計(jì)推斷,可知該工廠在現(xiàn)有檢驗(yàn)抽樣基礎(chǔ)上可將抽樣頻次降低到原來的10%,且檢測(cè)質(zhì)量得到保證。本文針對(duì)現(xiàn)代生產(chǎn)企業(yè)可能存在的過度檢驗(yàn)現(xiàn)象提供了一種解決思路,從理論上證實(shí)了降低抽樣頻次的真實(shí)可靠性,為企業(yè)在保證產(chǎn)品質(zhì)量的前提下降低企業(yè)成本提供了一種可能。

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