基于多層感知器-Fisher判別分析的車用保險(xiǎn)杠紅外光譜鑒別

何欣龍 王繼芬 李青山 何亞 姜曉佳 李超 彭山珊

摘要：利用光譜檢測(cè)和數(shù)據(jù)分析實(shí)現(xiàn)不同種類汽車保險(xiǎn)杠碎片的快速無損檢測(cè)和精確識(shí)別與分類具有重要的意義，采集8個(gè)品牌共計(jì)38個(gè)汽車保險(xiǎn)杠碎片的紅外譜圖，預(yù)處理采用自動(dòng)基線校正、峰面積歸一化、多元散射校正和Savitzky-Golay平滑，通過小波閾值進(jìn)行去噪處理，借助主成分分析（PCA）提取特征變量，建立基于多層感知器（MLP）的Fisher判別分析（FDA）分類模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：數(shù)據(jù)在20維矩陣上特征提取最好，包含的信息量足夠大，MLP模型對(duì)樣本種類的識(shí)別準(zhǔn)確率為74.70%，在20維特征數(shù)據(jù)上構(gòu)建FDA模型，求得Z，和Zz判別函數(shù)式以及各樣本分布散點(diǎn)圖，其中35個(gè)樣本實(shí)現(xiàn)了正確的區(qū)分和歸類，分類準(zhǔn)確率為92.1%，相比較單一MLP模型，MLP-FDA區(qū)分能力更強(qiáng)、精度更高。綜上，將紅外光譜技術(shù)與MLP-FDA模型結(jié)合可以實(shí)現(xiàn)對(duì)車用保險(xiǎn)杠碎片的快速無損鑒別，且模型檢測(cè)精度高，方法具有普適性和借鑒意義。

關(guān)鍵詞：車用保險(xiǎn)杠碎片;紅外光譜;多層感知器;Fisher判別分析;鑒別

中圖分類號(hào)：0433.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-5124（2019）05-0074-05

收稿日期：2018-11-21;收到修改稿日期：2018-12-25

基金項(xiàng)目：中國人民公安大學(xué)2019年度基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)重點(diǎn)項(xiàng)目（2019JKF223）;中國人民公安大學(xué)2019年拔尖人才培養(yǎng)專

項(xiàng)資助碩士研究生科研創(chuàng)新項(xiàng)目（2019ssky003）

作者簡(jiǎn)介：何欣龍（1994-），男，甘肅天水市人，碩士研究生，專業(yè)方向?yàn)樾淌录夹g(shù)。

通信作者：王繼芬（1964-），女，北京市人，教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事微量物證與毒物毒品分析方面的研究。

0 引言

汽車保險(xiǎn)杠碎片是交通事故現(xiàn)場(chǎng)常見的微量物證，在諸多交通肇事案件中，通過對(duì)保險(xiǎn)杠碎片進(jìn)行比對(duì)檢驗(yàn)，可為確定或排除有關(guān)車輛的事故責(zé)任提供依據(jù)。因此，在法庭科學(xué)理化檢驗(yàn)中，利用光譜檢測(cè)和數(shù)據(jù)分析實(shí)現(xiàn)不同種類汽車保險(xiǎn)杠碎片的快速無損檢測(cè)和精確識(shí)別與分類具有重要的意義。

汽車保險(xiǎn)杠[1]主要成分有聚碳酸酯（PC）、聚對(duì)苯二甲酸丁二醇酯（PBT）和聚烯烴類熱塑性彈性體（TPO）等。其中聚碳酸酯分子式為（C₁₅H₁₆O₂·CH₂O₃）_x，分子量為290.313，質(zhì)量輕，強(qiáng)度高，具有高抗沖性和優(yōu)良的尺寸穩(wěn)定性[2];聚對(duì)苯二甲酸丁二醇酯分子式為（C₁₂H₁₂O₄）_x，分子量為220.2213，分子結(jié)構(gòu)對(duì)稱，具有高度結(jié)晶性、高熔點(diǎn)、高機(jī)械強(qiáng)度和耐化學(xué)試劑性[3];聚烯烴類熱塑性彈性體具有良好熱塑性，耐壓縮變形和耐磨耗等較差[4]。針對(duì)汽車保險(xiǎn)杠的研究目前主要涉及其安全性能和材料研發(fā)，缺乏在司法鑒定領(lǐng)域?qū)ζ浞N屬歸類的研究，面對(duì)交通肇事案件中嫌疑車輛的認(rèn)定和識(shí)別，車輛保險(xiǎn)杠碎片的快速無損檢測(cè)和精確識(shí)別與分類顯得尤為重要。

紅外光譜分析技術(shù)作為物證鑒定領(lǐng)域有力的工具之一，其特征性高，應(yīng)用范圍廣，分析速度快，用樣量少且不破壞樣品[5-6]。將紅外光譜技術(shù)與化學(xué)計(jì)量學(xué)方法相結(jié)合，建立具有高準(zhǔn)確預(yù)測(cè)能力的數(shù)學(xué)模型，開展對(duì)物證的精確識(shí)別與分類是當(dāng)下司法鑒定工作者研究的重點(diǎn)方向。王菊香[7]等借助紅外光譜與偏最小二乘法測(cè)定了航空潤滑油中磷酸三甲酚酯，模型的相關(guān)系數(shù)為0.997，校正偏差為0.021，具有良好的預(yù)測(cè)能力。劉猛[8]等借助紅外光譜和化學(xué)計(jì)量法對(duì)激光打印文件使用的墨粉種類展開了研究，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)模型分類效果可以達(dá)到100%，可以實(shí)現(xiàn)激光打印墨粉的快速種類鑒別。Cyril Muehlethaler[9]等使用多元統(tǒng)計(jì)方法和紅外光譜法對(duì)3種顏色的74個(gè)噴涂油漆進(jìn)行了鑒別和分類，發(fā)現(xiàn)紅外光譜可以有效區(qū)分樣本，借助軟獨(dú)立建模實(shí)現(xiàn)了95%的分類正確率，這為噴漆案件中相關(guān)物證的鑒別提供了一種研究思路。

汽車保險(xiǎn)杠碎片是高分子混合物，不同品牌和型號(hào)的碎片在組分和配比上會(huì)存在差異，它是多個(gè)維度方向上的差異，同時(shí)樣本數(shù)量較多時(shí)，借助譜圖直接分析不僅主觀誤差較大而且耗時(shí)耗力，此外成分的混雜使得譜圖之間交叉混淆現(xiàn)象較多，無法直接實(shí)現(xiàn)對(duì)樣品合理地區(qū)分?；诖?，本實(shí)驗(yàn)借助衰減全反射傅里葉變換紅外光譜儀獲取汽車保險(xiǎn)杠紅外光譜，同時(shí)以光譜數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，借助化學(xué)計(jì)量學(xué)分析，建立基于多層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的Fisher判別分析（MLP-FDA）的分類模型，以期為紅外光譜法對(duì)汽車保險(xiǎn)杠進(jìn)行快速無損鑒別提供參考。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 儀器及樣本

采樣時(shí)，以“經(jīng)濟(jì)、科學(xué)和可用”為原則，經(jīng)濟(jì)：選擇日常使用的乘用車車體，從整體中采集部分做分析鑒定;科學(xué)：選擇保險(xiǎn)杠的前段、左右兩側(cè)共計(jì)3處位置切取樣本，每處選擇3塊位置，避免任意抽取一部分做分析所帶來的誤差;可用：獲取樣本實(shí)施操作簡(jiǎn)便。

采用Nicolet 5700型傅里葉變換紅外光譜儀和衰減全反射附件（Thermo Fisher Scientific公司），光譜數(shù)據(jù)處理軟件OPUS德國Bruker公司），AIR樣品槽為金剛石晶體，探測(cè)器為氖化三甘氨酸硫酸酯（DTGS，Thenno Fisher Scientific公司），分束器為KBr（Thermo Fisher Scientific公司），掃描次數(shù)為32次分辨率為4cm^-1，光譜采集范圍為4000～350cm^-1，每個(gè)樣本采集3次光譜曲線，進(jìn)行重復(fù)性檢驗(yàn)，而后取均值作為實(shí)驗(yàn)樣本光譜數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)溫度為（28±1）℃，相對(duì)濕度為52%。

從汽車制造廠家收集的奧迪（Audi）、?？怂梗‵ocus）、驪威（LIVINA）、雪鐵龍（Citroen）、雪佛蘭（Chevrolet）、奇瑞（Chery）、福特（Ford）和豐田（TOYOTA）8個(gè)品牌，共計(jì)38種汽車保險(xiǎn)杠碎片，見表1。

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

獲取樣本紅外光譜數(shù)據(jù)，實(shí)際獲得的光譜數(shù)據(jù)含有大量的冗余信息和噪聲，會(huì)加大模型的計(jì)算復(fù)雜度，因此降低精確度，削弱噪聲區(qū)間和干擾區(qū)間的權(quán)重尤為重要。對(duì)采集到的紅外光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行有針對(duì)性的篩選，可以使檢測(cè)、分析、識(shí)別過程更加準(zhǔn)確、迅速[10]。針對(duì)全波段光譜數(shù)據(jù)，本實(shí)驗(yàn)選擇自動(dòng)基線校正、峰面積歸一化和多元散射校正操作，采用Savitzky-Golay算法平滑譜圖，光譜波數(shù)首尾部分400～350cm^-1和4000～3000cm^-1噪聲較大，將以上部分剔除，剩余部分采取小波閾值去噪的方法進(jìn)行處理，將光譜曲線分解層數(shù)設(shè)定為4層，閾值處理方法選定軟閾值，閾值估計(jì)方法設(shè)定為啟發(fā)式閾值選擇法，對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行閾值處理，并進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)[11]。選擇Z標(biāo)準(zhǔn)化方法，消除光譜數(shù)據(jù)量綱不一致影響，借助主成分分析（PCA）提取特征變量，建立以基于多層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（MLP）分析結(jié)果的Fisher判別（FDA）分類模型。

1.3 實(shí)驗(yàn)建模

多層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其能夠以任意精度逼近任意連續(xù)函數(shù)及平方可積函數(shù)，而且可以精確實(shí)現(xiàn)任意的有限訓(xùn)練樣本集，包括輸入層、隱藏層（一個(gè)或一個(gè)以上）和輸出層，其中輸入層是將特征向量輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，隱藏層即將輸入映射到輸出，常用 sigmoid函數(shù)或者tank函數(shù)，輸出層即輸出模型分類結(jié)果，可以理解為是一個(gè)多類別的邏輯回歸，即softmax函數(shù)，一個(gè)完整的表達(dá)式為：

Y=F₂[W_mj·F₁（W_jn·X）]（1）式中：X——輸入向量X=（x₁，…，x_k，…，x_n）;

Y——輸出向量Y=（y₁，…，y_k，…，y_m）;

W_jk——輸入層第k個(gè)神經(jīng)元與隱藏層第j個(gè)

神經(jīng)元之間的連接權(quán);

W_ij——隱藏層第J個(gè)神經(jīng)元與輸出層第i個(gè)

神經(jīng)元之間的連接權(quán);

F₁——隱藏層的激活函數(shù);

F₂——輸出層的激活函數(shù)[12]。

Fisher判別是一種較為有效的分類方法，其主要思想是將多維數(shù)據(jù)投影到某個(gè)方向上，將類與類之間盡可能分開，類內(nèi)盡可能聚合，然后選擇合適的判別規(guī)則對(duì)未知樣品進(jìn)行分類判別[13-14]。Fisher判別函數(shù)一般可以表示為：

f（x）=C_j^Tx，j=1，2，…，m（2）式中：C_j^Tx——判別函數(shù)系數(shù)矩陣;

f（x）——判別函數(shù);

x——判別指標(biāo)值;

j=1時(shí)，f——第1判別函數(shù)，依次類推[15]。

2 結(jié)果與討論

表2為PCA方差貢獻(xiàn)率摘要，特征根大于1，說明該主成分的解釋力度比引入一個(gè)原變量的解釋力度大，反之則小。方差貢獻(xiàn)率一般大于85%才能較好解釋原始基本信息。前5個(gè)主成分累積方差貢獻(xiàn)率為96.142%，表明光譜中存在著嚴(yán)重的共線性現(xiàn)象，其解釋變量之間存在精確相關(guān)關(guān)系或者高度相關(guān)關(guān)系，會(huì)使后期的分類模型預(yù)測(cè)失真或者不準(zhǔn)確，本實(shí)驗(yàn)選用PCA降低維度，通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，對(duì)矩陣中包含的變異信息進(jìn)行抽取和分離。

借助主成分分析，選擇降維后的5維、10維、15維、20維、25維和30維特征數(shù)據(jù)，應(yīng)用多層感知器（MLP）構(gòu)建分類模型，對(duì)8種品牌的汽車保險(xiǎn)杠碎片展開識(shí)別工作，求得不同維度下分類模型的識(shí)別準(zhǔn)確率（見表3）。

由表3可知，PCA降維提取的20維特征數(shù)據(jù)結(jié)合MLP識(shí)別準(zhǔn)確率最高，為74.7%，5維特征數(shù)據(jù)結(jié)合MLP識(shí)別準(zhǔn)確率最低，為21.10%，主要原因可能是原始數(shù)據(jù)經(jīng)PCA方法降維后，數(shù)據(jù)在20維矩陣上特征提取較好，包含的信息量足夠大，在5維、10維和15維矩陣上包含的信息量較少，特征信息損失較多，無法準(zhǔn)確解釋保險(xiǎn)杠碎片包含的主要信息，而在25維和30維矩陣上信息的無關(guān)特征和冗余特征較多，這增加了訓(xùn)練過程的時(shí)間，影響了模型的性能，降低了分類精度。綜上，選擇20維特征數(shù)據(jù)，借助Fisher判別分析，構(gòu)建分類模型，通過計(jì)算得到了判別函數(shù)摘要，前7維特征數(shù)據(jù)的函數(shù)系數(shù)見表4。

由表4可知，實(shí)驗(yàn)建立了2個(gè)判別函數(shù)，1維特征上函數(shù)Z₁和Z₂的系數(shù)為0.218和0.713，2維特征上函數(shù)Z₁和Z₂的系數(shù)為0.665和0.669，兩個(gè)判別函數(shù)分別是：Z₁=0.218X₁+0.665X₂-0.281X₃-1.094X₄+0.394X₅-0.188X₆+0.288X₇+0.851X₈+1.439X₉+0.792X₁₀-0.193X₁₁-0.540X₁₂+0.469X₁₃+0.792X₁₄-0.759X₁₅-0.93X₁₆+0.354X₁₇+0.568X₁₈-1.336X₁₉-0.404X₂₀，Z₂=0.713X₁+0.669X₂+0.591X₃-0.18X₄-0.543X₅+0.686X₆+0.015X₇+0.282X₈-0.158X₉-0.454X₁₀-1.17X₁₁-0.537X₁₂-0.347X₁₃+0.095X₁₄+0.713X₁₅+0.818X₁₆+0.458X₁₇-0.098X₁₈-0.322X₁₉-0.236X₂₀，以函數(shù)Z₁和Z₂為判別軸，建立在判別函數(shù)上的各品牌保險(xiǎn)杠碎片分布圖（見圖1）和分類模型摘要（見表5）。

圖1可以直觀看出8類樣本的分布情況，各品牌車型保險(xiǎn)杠碎片之間有著較為明顯的區(qū)分，類別1是奧迪車型的保險(xiǎn)杠碎片，其分布較為集中，收斂程度較大，類別2是?？怂管囆偷谋ｋU(xiǎn)杠碎片，其分布較為分散，且有一個(gè)樣本（三廂125自動(dòng)超能風(fēng)尚型）被分在了類別3，分析原因可能是類別2樣本數(shù)較少，模型對(duì)其區(qū)分能力較低，類別3是驪威車型的保險(xiǎn)杠碎片，類別4是東風(fēng)標(biāo)致車型的保險(xiǎn)杠碎片，其與類別2樣本之間的區(qū)分程度較低，類別5是雪佛蘭車型的保險(xiǎn)杠碎片，類別6是奇瑞車型的保險(xiǎn)杠碎片，類別7是福特車型的保險(xiǎn)杠碎片，類別8是漢蘭達(dá)車型的保險(xiǎn)杠碎片，其分布較為集中。在圖1中，第1類樣本重心坐標(biāo)為（1.664，-0.838），第2類樣本重心坐標(biāo)為（-0.247，1.379），第3類樣本重心坐標(biāo)為（-3.047，2.962），第4類樣本重心坐標(biāo)為（-0.368，1.066），第5類樣本重心坐標(biāo)為（-4.095，-2.585），第6類樣本重心坐標(biāo)為（7.293，3.434），第7類樣本重心坐標(biāo)為（6.456，-4.554），第8類樣本重心坐標(biāo)為（-1.446，-2.781），當(dāng)需解決未知樣本的歸屬問題時(shí)，借助判別函數(shù)Z₁和Z₂可計(jì)算出未知樣本的具體坐標(biāo)，再計(jì)算出與各類別重心的距離，便可得知其歸屬于哪一類別。

表5可知，本分類模型準(zhǔn)確率為92.10%，誤判率為7.90%，有3個(gè)樣本（即?？怂谷龓?25自動(dòng)超能風(fēng)尚型、Q72010款技術(shù)型和東風(fēng)標(biāo)致3082012款MT優(yōu)尚型）分類錯(cuò)誤，分析原因可能是?？怂购蜄|風(fēng)標(biāo)致樣本數(shù)太少，模型對(duì)兩者的區(qū)分能力較弱，針對(duì)奧迪Q72010款技術(shù)型，借助譜圖展開解析以確定其所屬類別（見圖2）。

圖2中，紅色曲線為福克斯車型的保險(xiǎn)杠碎片，綠色曲線為奧迪Q72010款技術(shù)型車的保險(xiǎn)杠碎片，橙色曲線為奧迪車型的保險(xiǎn)杠碎片，3個(gè)車型前保險(xiǎn)杠紅外譜圖在一定波段有相似處，但同一類型吸收峰在強(qiáng)度和位置甚至形狀上都有明顯的差異，已知本實(shí)驗(yàn)是在控制外因基本相同的條件下進(jìn)行的，由此而產(chǎn)生的紅外譜圖之間的差距，可以成為用來推斷3者在物質(zhì)的種類和含量上差異的依據(jù)。

在2949cm^-1到2849cm^-1之間，樣本均有3個(gè)尖峰，均存在C-H的對(duì)稱伸縮和不對(duì)稱伸縮振動(dòng)，其中，?？怂箻颖竞蛫W迪Q7樣本在2949cm^-1到2849cm^-1等幾處的C-H的對(duì)稱伸縮和不對(duì)稱伸縮振動(dòng)強(qiáng)度明顯大于奧迪樣本，且在福克斯樣本中1454cm^-1、1369cm^-1兩處強(qiáng)度略高的吸收峰為甲基及亞甲基吸收峰，并結(jié)合前文分析很可能是其含有相同的聚合物。

綜上，38個(gè)車用塑鋼窗樣本分類情況見表6。

3 結(jié)束語

本實(shí)驗(yàn)對(duì)8種品牌保險(xiǎn)杠碎片的紅外譜圖做預(yù)處理，結(jié)合模式識(shí)別方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)保險(xiǎn)杠碎片種類快速準(zhǔn)確地識(shí)別，避免了傳統(tǒng)鑒定方法中主觀判斷的干擾和低效率的情況。通過預(yù)處理降低譜圖中干擾區(qū)間和噪聲信息的影響，選擇PCA降低光譜中嚴(yán)重的共線性現(xiàn)象，同時(shí)獲取樣本的各維特征數(shù)據(jù)，借助分類算法構(gòu)建MLP-FDA分類模型，以此實(shí)現(xiàn)區(qū)分鑒別的目的。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，模型準(zhǔn)確率為92.10%，識(shí)別能力高，分類結(jié)果理想，相比較單一MLP模型，MLP-FDA區(qū)分能力更強(qiáng)、精度更高。在后續(xù)的研究中，會(huì)在增加樣本數(shù)量的基礎(chǔ)之上，嘗試結(jié)合其他儀器分析技術(shù)，如電感耦合等離子體發(fā)射光譜[16]等，深究各品牌樣本的化學(xué)信息，以樣本的主要成分為主、輔助添加劑為輔做檢驗(yàn)區(qū)分，構(gòu)建更為高效準(zhǔn)確的分類模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)各品牌之下樣本的進(jìn)一步細(xì)分和歸屬，力求達(dá)到模式識(shí)別目的，從而為保險(xiǎn)杠碎片在內(nèi)的其他微量物證實(shí)現(xiàn)高效低成本的準(zhǔn)確鑒別提供技術(shù)支持。

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（編輯：徐柳）