高速列車明線交會流致振動耦合響應分析

周建容 陳春俊 艾永軍 李新

摘要：為探究高速列車在流致振動作用下會車壓力波對車內氣壓的影響機理，針對某線路試驗高速動車組采用多重等效方法建立有限元車廂、流場以及耦合系統(tǒng)模型，并進行耦合系統(tǒng)模態(tài)分析;通過列車交會側傳感器實測會車壓力波信號，對車廂耦合系統(tǒng)進行氣壓沖擊加載，分析車內流致振動耦合響應情況;將線路實測車內氣壓數據運用經驗模態(tài)分解方法自適應分解，獲取各本征模態(tài)層，并與流致振動響應數據進行對比分析。結果表明，車體振動位移的頻率分布與加載的會車壓力波頻率相吻合;車內氣壓級在6.1Hz、14.67Hz處較大，分別與耦合系統(tǒng)的第一階非剛性模態(tài)頻率與結構的第一階模態(tài)頻率相吻合;同時驗證會車壓力波在車廂流致振動耦合模型下對車內氣壓影響機理分析的正確性。

關鍵詞：會車壓力波;流致振動耦合;氣壓沖擊;振動響應

中圖分類號：U260.16 文獻標志碼：A 文章編號：1674-5124（2019）05-0134-06

收稿日期：2018-07-19;收到修改稿日期：2018-08-19

基金項目：國家自然科學基金資助項目（51475387）

作者簡介：周建容（1993-），女，四川三臺縣人，碩士研究生，專業(yè)方向為振動噪聲、空氣動力學。

通信作者：陳春?。?967-），男，四川蒲江縣人，教授，博士，研究方向為儀器科學與技術、測控技術、空氣動力學等。

0 引言

高速列車內部噪聲傳播路徑包括空氣聲傳播與固體聲傳播，目前高速列車多為空調列車，密封性較好，故車內噪聲主要由固體聲傳播引起。據研究表明，在低馬赫數情況下，脈動壓力是氣動噪聲之源[1]，因此研究車外氣壓通過二次固體傳聲對車內的影響機理具有重要意義。明線會車是高速列車行駛中較常見的一種工況，高速列車明線交會時，列車與空氣擠壓形成會車壓力波[2]，不僅會引起車體的橫向振動，而且車廂作為典型的彈性薄壁腔體結構，會車壓力波還會引起列車車壁與車廂內流場產生耦合作用，引起車廂內氣壓變化以及噪聲增加。因此研究會車時產生的氣壓沖擊通過車體的流致振動耦合作用對車內氣壓變化的影響，對探究車內噪聲傳播機理以及減振降噪具有重要意義。

在彈性薄壁腔體結構的聲振效應方面，文獻[3]基于汽車聲振耦合模型，以車身振動數據為邊界條件，獲取了車內聲學響應。文獻[4]建立了裝載機駕駛室以及聲腔的有限元模型，通過聲振耦合模型進行了頻率響應分析和降噪設計。目前，聲振耦合效應方面的研究主要集中在汽車、裝載機、航天、板一腔系統(tǒng)等方面，能運用其進行噪聲的預測、低噪聲設計以及結構的優(yōu)化設計，但是在高速列車上基于聲振耦合模型研究較少。文獻[5]對高速列車車廂結構進行了聲振耦合模型的諧響應特性分析，但列車建模簡化較多，且主要分析了列車模型的模態(tài)特性，對氣壓加載特性分析較少。高速列車車廂結構復雜，數值分析模型建立困難，為此可利用夾芯板等效的方法建立高速列車車身結構的等效模型，夾芯板等效最初是由Libove等[6]學者對波紋夾芯板進行了研究，后面也有不少學者投入到夾芯板等效的研究中，但是等效方法不統(tǒng)一，等效結果驗證較困難，且基本都只考慮了位移變形等效，未進行模態(tài)等效，等效模型建立不完整。

以某線路試驗高速動車組中間車廂為研究對象，分別對鋁合金中空型材的車身與蜂窩板結構的車門建立列車等效模型，基于流致振動耦合有限元方法，分析車廂耦合系統(tǒng)的模態(tài)頻率特性;通過列車交會側壁面?zhèn)鞲衅鲗崪y的會車壓力波信號，對車廂耦合系統(tǒng)進行氣壓沖擊加載，在流致振動耦合作用下分析車內氣壓響應情況，研究氣壓傳遞規(guī)律，為列車室內的噪聲研究以及減振降噪提供參考。

1 流致振動耦合分析原理

隨著高速列車的提速，車外氣動作用加劇，車外流體的激擾將引起列車振動，而高速列車車廂作為彈性薄壁腔體結構，車體的振動又將與車內流場產生耦合作用。在封閉的結構流場中，流場會對結構振動產生影響，此時結構有限元方程[7]為

M_ss+K_ss=F_s+A^TP（1）

式中：M_s、K_s——結構的質量矩陣、剛度矩陣;

F_s——結構所受的外載荷;

s——結構節(jié)點的位移向量;

p——流體的相對壓強;

A——結構-流場的耦合矩陣。

在考慮結構一流場相互耦合作用時，結構振動也會對室內流場產生影響，此時流場的有限元方程[v]為

M_pp+K_pp+ρ_pAs=0（2）

式中：M_p、K_p——流場的質量矩陣、剛度矩陣;

ρ_p——流體介質密度。

求解結構一流場的耦合問題時，需要耦合求解離散后的流場有限元方程和結構有限元方程，為

2 高速列車模型建立

2.1 車身鋁合金中空型材等效模型

高速列車車體承載結構是以大型中空鋁合金擠壓型材焊接而成的雙殼結構，可以減小車體質量，并且提高整體剛度性能，但該結構在數值分析中建模困難、計算量大，難以直接求解，故可通過建立等厚度的各向異性板材來等效三角夾芯板的中間夾芯層。

三角夾芯板結構見圖1（a），取夾芯層的一斜板單元AB，見圖1（b），以推導y方向的彈性常數為例[8]，假設等效后的模型在y方向處于均勻拉伸狀態(tài)，y方向的等效應力在x方向上保持不變，取x方向的一個單元長度分析，若月召板受到力H與彎矩M作用。

由圖1受力分析有：

M=Hhc/2，H=σ_yh_c（4）

式中σ_y為y方向的等效應力，Pa。

可得板AB的彎曲撓度為

δ_m=Ml²/6EI_c=Hl³sinφ/Et_c³（5）

式中：E——夾芯板的彈性模量，Pa;

I_c——慣性矩，I_c=t_c³/12。

板AB的拉伸長度為

δ_n=Hlcosφ/Et_c（6）

則y方向的變形為

δ_y^H=δ_msinφ+δ_ncosφ=Hl/Et_c³（h_c²+cos²φt_c²）（7）

可得y方向的等效彈性模量為

z方向的變形為

δ_z^H=δ_mcosφ-δ_nsinφ=Hl/Et_c³（l²-t_c²）cosφsinφ（9）

則泊松比為

同理，可推導其他等效彈性常數。

根據等效前后質量守恒，等效密度為

ρ=ρ_ct_c/psinφ（11）式中PC為原夾芯板的密度，kg/m³。

2.2 車門蜂窩結構等效模型

高速列車的門板為鋁合金蜂窩夾層結構，該結構強度高，隔熱隔振性能好，但也會導致列車建模、求解困難。通過將蜂窩結構的上下板與中間夾層分開，可將蜂窩夾層結構等效為一均質等厚度的正交異性板[9]，從而減少計算量。

蜂窩結構單元見圖2（a），以推導x方向的等效彈性常數為例，假設等效后的模型在x方向受到均質拉伸作用，x方向受到的應力為σ_x，見圖2（b），取蜂窩芯單根桿件AB，受力分析見圖2（c），其受到力P與彎矩M作用。

由圖2受力分析有：式中b為蜂窩芯桿件的厚度，m。

AB桿件彎曲撓度為式中：I——慣性矩，I=1/12bt³;

E_S——蜂窩芯的彈性模量，Pa。

桿件AB的伸長量為

則x方向的變形位移為

y方向的變形位移為

則泊松比為

x方向的彈性模量為

同理可推導其他的彈性常數。

根據等效前后質量守恒，等效密度式中PS為原蜂窩芯的密度，kg/m³。

2.3 等效模型驗證

2.3.1 車身夾芯板等效模型驗證

運用ANSYS有限元軟件分別對原三角夾芯板和等效板的變形位移和模態(tài)進行求解計算，原夾芯板模型選用殼單元shell63分析，由層合板等效的等效模型采用solidl85和shell63單元分析，兩種模型求解得到的變形位移見圖3，前4階模態(tài)頻率見表1。

圖3中原始模型與等效模型最大位移變形分別為0.625mm與0.617mm，相差1.28%，兩種模型變形基本一致。表1中兩種模型的模態(tài)頻率最大相差0.47%，模態(tài)特性也表現一致，表明建立的車身等效模型正確。

2.3.2 車門蜂窩板等效模型驗證

分別運用ANSYS建立蜂窩結構的原始模型與等效模型，位移變形見圖4，模態(tài)頻率見表2。

圖4中原始模型與等效模型最大位移分別為0.271m、0.270m，相差0.37%，表2中前4階模態(tài)頻率最大相差3.35%，表明蜂窩結構的等效模型與原始模型表現基本一致，可以將該等效模型運用到列車建模中。

2.4 列車流致振動模型

以某線路試驗高速動車組中間車廂為研究對象，依次建立車廂結構、流場以及車廂結構一流場耦合系統(tǒng)有限元模型，模型見圖5。車廂車體主要由側墻、車頂、底架、端墻4部分組成，側墻與車頂以鋁合金中空擠壓型材為主，側墻上安裝有門、窗，車門結構為鋁合金蜂窩結構，車窗為多層復合結構。底架由牽引梁、枕梁、邊梁和波紋地板等組成。車體側墻和車門分別由鋁合金中空型材等效模型和鋁合金蜂窩結構等效模型建立，端墻結構由鋁合金中空型材和梁組成，室內流場介質為空氣，采用Fluid30單元，在車體與流場接觸面之間建立結構一流場耦合面。

3 列車交會時耦合系統(tǒng)響應分析

3.1 車廂耦合系統(tǒng)模態(tài)分析

車廂車體壁面振動與車廂內流場會產生耦合作用，結構振動將引起車廂內流場流動，而流場又反作用于結構，兩者相互制約，使得結構振動與車廂噪聲被放大或抑制。分別對車廂結構、流場以及結構一流場耦合系統(tǒng)進行模態(tài)分析，選取前50階模態(tài)頻率進行對比，表3列舉了3種模型的部分模態(tài)頻率，流場的第1階模態(tài)以及耦合系統(tǒng)的前7階模態(tài)均為剛性模態(tài)。

3.2 會車壓力波加載

高速列車明線交會時，車體與空氣之間相互擠壓，使列車在車廂表面產生一個移動的壓力波，對車體結構與車內的舒適性均會造成很大的影響。選取某線路試驗高速列車在300km/h速度級下會車壓力波作為車廂流致振動耦合模型氣壓加載數據。實測氣壓數據濾除高頻干擾及氣壓基準，以均布載荷的方式加載至列車會車一側，并在列車底架枕梁上施加固定約束，列車加載數據見圖6。

3.3 耦合系統(tǒng)響應分析

選取車廂內部不同位置測點觀察列車的振動特性以及車內壓力的變化趨勢，測點選取見圖7，A點為會車側壁板上測點，B點為會車側車窗中點，C點為會車側車門中點，D點為端墻上測點，E點為車廂中部測點。

不同位置的車身變形隨著加載時間變化歷程見圖8，所選測點中車窗變形最大，車身側壁測點與車門測點較為接近，端墻上測點變形最小。各測點的位移響應與壓力波載荷趨勢一致，且頻率特征點相吻合。

車身結構振動引起車內氣壓變化，參見聲壓級定義，將氣壓信號從時域轉化到頻域內表示，氣壓轉化為氣壓級為

SPL=101g（p/p_ref）²（20）式中：SPL——氣壓級，dB;

p——測量壓力，Pa;

p_ref——基準氣壓，p_ref=2×10^-5Pa。

觀察車內氣壓分布情況，取車窗B的鄰近測點、車廂中部測點E作為觀測點，所得氣壓級見圖90

從氣壓級圖中可看出，車內氣壓主要集中在中低頻段，其中低頻較大，越往高頻移動，氣壓越小;氣壓級在6.1Hz、14.67Hz頻率點處較大，6.1Hz與耦合系統(tǒng)第8階模態(tài)頻率相吻合，14.67Hz與車廂結構的第1階模態(tài)頻率相吻合，表明車廂內氣壓響應與耦合系統(tǒng)、車廂結構的固有特性有關。

4 線路試驗驗證

選取A點側壁處測點的車內仿真壓力與該位置線路實測值進行比較，頻譜圖見圖10，由于實際列車運行時列車空調系統(tǒng)、門窗等部位的泄露等，均會影響車內氣壓變化，導致車內氣壓實測頻譜比仿真頻譜分布更廣泛，但仿真值的頻譜特征點能與對應的實測頻譜一致。

通過經驗模態(tài)分解方法使實測氣壓信號依據自身成分特性進行自適應分解，得到各本征模態(tài)層，見圖11，其頻率依次由高向低排列。

利用相關性系數法分析各個本征模態(tài)層與仿真壓力信號的相關性：式中：x_j——實測信號第j個本征模態(tài)層數據;

Y——仿真數據;

n——數據長度。

相關性系數r越大，表示兩組數據越相關，經過計算，第3層的數據與仿真數據的相關性為0.5633，兩組數據關系密切。第3層數據與仿真數據對比見圖12，由于實際測試受外界影響因素錯綜復雜，導致氣壓響應仿真值比實測值偏小，細節(jié)處略有差異但主體趨勢一致，因而可認為實測壓力信號中包含有仿真信號的成分。同時說明仿真模型基本能反映實際列車的響應特性，表明所建模型的可靠性較高。

5 結束語

本文將多重等效方法運用到高速列車的模型建立上，可以簡化列車模型，減小數值模擬計算量，為列車模型的求解提供便利。建立了車廂流致振動耦合模型，分別對車廂、流場以及耦合系統(tǒng)進行了模態(tài)分析。以實測會車壓力波信號對車廂流致振動耦合模型進行氣壓沖擊加載，觀察到車窗位移比車門與車身的變形大，端墻上的變形最小，振動位移頻率分布與加載的會車壓力波頻率相吻合，表明車體的結構振動特性主要與列車加載載荷有關。車內氣壓級主要集中在低頻段，高頻段氣壓級相對較小，氣壓級在6.1Hz、14.67Hz處較大，分別與耦合系統(tǒng)第一階非剛性模態(tài)頻率和結構的第一階模態(tài)頻率相吻合，表明車內氣壓響應特性與耦合系統(tǒng)固有特性及車體結構固有特性有關。以實測車內壓力信號與仿真信號進行對比驗證，仿真信號頻域基本包含在實測信號內，利用經驗模態(tài)分解方法分解得到實測信號的各個本征模態(tài)層，結合相關性系數定義，實測信號第3層數據與仿真信號相關性較高，說明實測壓力信號中包含有仿真信號的成分，表明所建車廂流致振動模型能基本反映車廂振動及室內氣壓特性，建立的模型可靠性較高。

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（編輯：莫婕）