基于改進(jìn)煙花算法的非線性模擬電路測(cè)試激勵(lì)優(yōu)化

吳世浩 孟亞峰 王超

摘要：為增強(qiáng)非線性模擬電路故障診斷中故障模式之間的可辨識(shí)性，提高故障診斷率，提出一種基于改進(jìn)煙花算法的非線性模擬電路測(cè)試激勵(lì)優(yōu)化方法。該方法首先采用基于Volterra頻域核和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對(duì)非線性模擬電路進(jìn)行建模，進(jìn)而針對(duì)煙花算法存在尋優(yōu)速度慢、效率低等問題，對(duì)其爆炸算子、變異算子、選擇策略等進(jìn)行改進(jìn)，采用改進(jìn)后的煙花算法對(duì)非線性模擬電路的測(cè)試激勵(lì)進(jìn)行尋優(yōu)，通過電路仿真表明，優(yōu)化后的信號(hào)可有效提高故障可分性，從而提高故障診斷率。

關(guān)鍵詞：Volterra級(jí)數(shù);BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);非線性模擬電路;煙花算法

中圖分類號(hào)：TV641 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-5124（2019）06-0138-08

收稿日期：2018-03-02;收到修改稿日期：2018-04-13

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（61372039）

作者簡(jiǎn)介：吳世浩（1993-），男，河南焦作市人，碩士研究生，專業(yè)方向?yàn)檠b備測(cè)試與故障診斷。

通信作者：孟亞峰（1970-），男，河北石家莊市人，副教授，博士，主要從事電子裝備性能監(jiān)測(cè)與故障診斷。

0 引言

由于非線性模擬電路中的元件存在非線性、容差性等原因，導(dǎo)致電路發(fā)生故障時(shí)故障特征區(qū)分不明顯，診斷困難。在對(duì)電路進(jìn)行故障診斷時(shí)，不同測(cè)試激勵(lì)下，電路的響應(yīng)不同，優(yōu)化測(cè)試激勵(lì)信號(hào)可以降低故障特征的模糊性，從根源上改善故障特征，從而提高故障診斷精度和效率[1]，在非線性模擬電路故障診斷中具有重要作用。

文獻(xiàn)[2]選取多音信號(hào)對(duì)非線性電路進(jìn)行激勵(lì)，但獲取的故障特征仍存在混疊的問題;文獻(xiàn)[3]采用多變量自適應(yīng)回歸樣條函數(shù)對(duì)非線性電路建模，同時(shí)將遺傳算法引入激勵(lì)優(yōu)化，效果顯著，為非線性模擬電路激勵(lì)優(yōu)化提供了新的思路;文獻(xiàn)[4]將智能算法引入基于Volterra級(jí)數(shù)的故障診斷中，提出一種盡量少的激勵(lì)信號(hào)生成盡量多的特征頻率的信號(hào)設(shè)計(jì)方法，但找到的最優(yōu)激勵(lì)為局部最優(yōu);文獻(xiàn)[5]采用退火遺傳混合算法對(duì)非線性模擬電路的測(cè)試激勵(lì)進(jìn)行尋優(yōu)，但沒有模型進(jìn)行分析，同時(shí)沒有對(duì)尋找到的激勵(lì)信號(hào)進(jìn)行診斷效果的檢驗(yàn);文獻(xiàn)[6]采用靈敏度分析對(duì)確定了激勵(lì)信號(hào)的頻率分量，提高了故障診斷的精確度，但該方法比較復(fù)雜，對(duì)于規(guī)模較大的非線性電路難以實(shí)現(xiàn)。

可以看出，尋找最佳測(cè)試激勵(lì)信號(hào)是非線性模擬電路故障診斷中的一個(gè)重要方向，但仍存在不少問題。本文利用Volterra級(jí)數(shù)可有效表征非線性模擬電路的特點(diǎn)[7]，結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)對(duì)非線性模擬電路的準(zhǔn)確建模，在此基礎(chǔ)上，采用比較新穎的煙花算法（fireworks algorithm，F(xiàn)WA）對(duì)測(cè)試激勵(lì)信號(hào)進(jìn)行尋優(yōu)，并根據(jù)FWA存在的問題進(jìn)行改進(jìn)，設(shè)計(jì)了更適用于測(cè)試激勵(lì)信號(hào)尋優(yōu)的爆炸算子、變異算子、選擇策略等，并采用各故障間的歐氏距離來構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)測(cè)試激勵(lì)信號(hào)的優(yōu)化。

1 基于Volterra-BPNN的非線性模擬電路建模

Volterra級(jí)數(shù)理論上可以任意逼近一個(gè)連續(xù)函數(shù)，類似于線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，能夠直觀反映非線性系統(tǒng)的特性[8]。其頻域核只與系統(tǒng)自身的特征參數(shù)有關(guān)，不會(huì)隨著系統(tǒng)輸入的改變而發(fā)生改變，具有魯棒性較強(qiáng)、對(duì)激勵(lì)信號(hào)的特性沒有限制等特點(diǎn)，可使人們直觀、準(zhǔn)確地理解許多非線性現(xiàn)象，具有較高的可靠性。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有逼近任意非線性函數(shù)的特點(diǎn)，且輸入節(jié)點(diǎn)靈活，訓(xùn)練方便，在非線性模擬電路中，頻率成分的個(gè)數(shù)不同，對(duì)應(yīng)著不同階的Volterra頻域核，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特性適用于基于Volterra級(jí)數(shù)的非線性電路建模。首先準(zhǔn)確測(cè)量非線性模擬電路的Volterra頻域核值[9]，在此基礎(chǔ)上，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)非線性模擬電路進(jìn)行建模。將頻率成分及對(duì)應(yīng)的頻域核幅值作為輸入輸出數(shù)據(jù)，對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)非線性系統(tǒng)前N階頻域核進(jìn)行辨識(shí)模型時(shí)，需要建立N個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，如圖1所示。

圖1中，ω₁，ω₂，…，ω_N為輸入的頻率成分，H_N（ω₁，ω₂，…，ω_N）為對(duì)應(yīng)的Volterra頻域核值，其中，一階頻域核神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入層結(jié)點(diǎn)數(shù)為1，二階頻域核神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入層結(jié)點(diǎn)數(shù)為2，三階頻域核神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入層結(jié)點(diǎn)數(shù)為3，以此類推。

訓(xùn)練好模型后，響應(yīng)獲取任意階的Volterra頻域核值，只要將對(duì)應(yīng)的頻點(diǎn)坐標(biāo)輸入模型即可獲得。以前3階頻域核辨識(shí)為例，多音激勵(lì)下基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的Volterra頻域核辨識(shí)流程如圖2所示。

具體流程為

1）對(duì)被測(cè)非線性模擬電路進(jìn)行掃頻分析，確定有效頻率范圍。

2）采用多音信號(hào)頻率基搜索算法搜索多組多音激勵(lì)信號(hào)。

3）在幅值范圍內(nèi)改變多音信號(hào)幅值對(duì)非線性電路進(jìn)行激勵(lì)（激勵(lì)次數(shù)不小于多音信號(hào)的音數(shù)），并對(duì)輸出信號(hào)進(jìn)行采集，由Vandermonde法[7]測(cè)量前3階頻域核。

4）根據(jù)前3階頻域核特點(diǎn)分別設(shè)計(jì)3個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，將各頻率組合對(duì)應(yīng)的頻域核值輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)通過平均相對(duì)誤差和決定系數(shù)來確定，從而獲得各階Volterra頻域核的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

2 改進(jìn)煙花算法

FWA是由Tan和Zhu于2010年提出的一種新型智能算法[10]，具有很好的局部搜索能力和全局搜索能力，可有效避免算法早熟問題，并具有較高的求解穩(wěn)定性，在多個(gè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[11-13]。

2.1 標(biāo)準(zhǔn)煙花算法

FWA采用并行搜索方法，尋優(yōu)過程中，每個(gè)煙花作為爆炸點(diǎn)，按一定的規(guī)則向周圍產(chǎn)生火花，符合要求的火花作為新的煙花，繼續(xù)對(duì)空間進(jìn)行搜索，直至尋找到最優(yōu)值或達(dá)到迭代次數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)的FWA主要流程如圖3所示[14]。

FWA主要由爆炸算子、變異算子、選擇策略3部分組成。爆炸算子是FWA的核心，其中包括爆炸幅度、爆炸火花數(shù)目和位移操作。煙花通過爆炸可以產(chǎn)生若干火花，對(duì)于煙花xi，其爆炸幅度Ai和爆炸火花數(shù)目S_i的計(jì)算公式分別為式中：A——常數(shù)，表示煙花最大爆炸幅度;

M——常數(shù)，用來控制爆炸產(chǎn)生火花的數(shù)目;

y_max，y_min——當(dāng)前種群中最好個(gè)體的適應(yīng)度值和最差個(gè)體的適應(yīng)度值;

ε——避免除零操作。

從式（1）和式（2）中可以看到，適應(yīng)度值較好的煙花可以產(chǎn)生較多的火花，爆炸幅度較小，局部搜索能力強(qiáng)，適應(yīng)度值較差的煙花產(chǎn)生較少的火花，但爆炸幅度較大，有利于全局搜索。

為避免爆炸火花過多或過少，定義火花數(shù)量限制公式如下：式中：S_i——實(shí)際產(chǎn)生的火花數(shù)目;

a、b——控制花火規(guī)模邊界的參數(shù);

round（）——四舍五入取整函數(shù)。

位移操作公式如下：式中：x_ik——第i個(gè)個(gè)體在第k維上的位置;rand（）——生成隨機(jī)數(shù)。

為增加爆炸火花多樣性，引入高斯變異操作，公式如下：式中：gauss——服從均值為1，方差為1的高斯分布;

x_ik——第i個(gè)煙花在第k維的位置。

FWA的選擇策略中，首先保留適應(yīng)度值最好的個(gè)體，再采用歐氏距離計(jì)算任意兩個(gè)個(gè)體之間的距離，采用輪盤賭法對(duì)剩下的個(gè)體進(jìn)行選擇，計(jì)算公式為式中：p（x_i）——個(gè)體被選擇的概率;

R（x_i）——個(gè)體與其他個(gè)體之間的歐氏距離。

選擇出來的個(gè)體作為新一代的煙火重新進(jìn)行爆炸、變異、選擇操作。

2.2 算法分析與改進(jìn)

采用FWA尋優(yōu)時(shí)，發(fā)現(xiàn)其存在耗時(shí)較長(zhǎng)、效率較低等缺點(diǎn)，結(jié)合非線性模擬電路測(cè)試激勵(lì)優(yōu)化問題，對(duì)FWA進(jìn)行改進(jìn)。

1）爆炸幅度改進(jìn)

式（1）保證了適應(yīng)度值好的個(gè)體爆炸幅度小，目的是加強(qiáng)局部搜索，然而實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)，適應(yīng)度值高的個(gè)體的爆炸幅度幾乎為零，對(duì)爆炸幅度進(jìn)行分析，將最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度值代入式（1）中得到：

由于E為非常小的常數(shù)，由式（8）可以得到此時(shí)爆炸幅度Ai趨于0，可以認(rèn)為，最優(yōu)個(gè)體進(jìn)行爆炸操作時(shí)，幾乎原樣復(fù)制，而由式（2）可知最優(yōu)個(gè)體產(chǎn)生的火花數(shù)量最多，相互之間歐氏距離很小，采用式（6）進(jìn)行選擇時(shí)，幾乎全被淘汰，既消耗了時(shí)間，也沒有產(chǎn)生好的效果，文獻(xiàn)[15]對(duì)爆炸幅度改進(jìn)如下：式中：t——爆炸搜索代數(shù);

T——總的搜索代數(shù);

A_min——爆炸半徑最小值。

這種方法尋優(yōu)前期爆炸幅度大，利于全局尋優(yōu)，后期爆炸幅度小，利于局部尋優(yōu)，但該方法每一次迭代，產(chǎn)生的個(gè)體無論適應(yīng)度值好壞，爆炸幅度均一致，不能很好地反映個(gè)體的差異性，因此本文將個(gè)體的適應(yīng)度值大小考慮進(jìn)去，對(duì)式（9）進(jìn)行改進(jìn)：其中，f_avg（x）為當(dāng)前代數(shù)所有個(gè)體的平均適應(yīng)度值的。由式（10）可以看到，該方法產(chǎn)生的爆炸幅度不僅隨迭代次數(shù)的增加逐漸減小，每代中不同煙花所產(chǎn)生的爆炸幅度也不同，這增加了煙花的差異性，有利于尋優(yōu)。

2）爆炸火花數(shù)目生成

尋找非線性模擬電路最優(yōu)測(cè)試激勵(lì)信號(hào)的過程，是使故障類型區(qū)分最大，即尋找適應(yīng)度函數(shù)的最大值，當(dāng)適應(yīng)度函數(shù)較大時(shí)產(chǎn)生的火花數(shù)目應(yīng)當(dāng)較多，仍采用標(biāo)準(zhǔn)算法中的方法，將式（2）而轉(zhuǎn)換為

3）變異算子改進(jìn)

高斯變異增加種群多樣性，式（5）選擇任意煙花進(jìn)行變異，事實(shí)上，適應(yīng)度值低的煙花具有較大的爆炸幅度，可對(duì)空間進(jìn)行搜索，為使所有煙花中適應(yīng)度值高且數(shù)目多的煙花產(chǎn)生變異以利于提高生成更優(yōu)良煙花的概率，因此將式（5）改進(jìn)為其中x_ibest^k為當(dāng)前最優(yōu)煙花在第k維上的位置。

4）選擇策略改進(jìn)

標(biāo)準(zhǔn)FWA中的選擇策略是基于個(gè)體之間的歐式距離進(jìn)行篩選，而適應(yīng)度值高的煙花爆炸產(chǎn)生的火花間距離較近，在采用式（6）進(jìn)行篩選時(shí)，很多好的火花被摒棄，同時(shí)增加了時(shí)間消耗，本文采用精英選擇策略對(duì)煙花進(jìn)行篩選，公式如下所示：

可以看到，適應(yīng)度值高的煙花被選擇的概率大，當(dāng)前種群中適應(yīng)度值最高的煙花被選擇的概率為1，直接保留到下一代。

5）適應(yīng)度函數(shù)構(gòu)造

設(shè)電路有N種故障狀態(tài)，則每個(gè)輸入信號(hào)通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型獲得N個(gè)Volterra頻域核，即N個(gè)故障狀態(tài)矢量，以各狀態(tài)矢量之間的歐氏距離總和作為適應(yīng)度函數(shù)，來對(duì)激勵(lì)信號(hào)進(jìn)行優(yōu)選。適應(yīng)度函數(shù)表達(dá)式為式中：J——電路適應(yīng)度函數(shù);

H_j和H_jj——某激勵(lì)下的各故障狀態(tài)響應(yīng);

‖H_j-H_ij‖——各故障狀態(tài)矢量之間的歐氏距離。

本文中的適應(yīng)度值函數(shù)考慮了各故障特征相互之間的關(guān)系，當(dāng)適應(yīng)度函數(shù)J最大時(shí)，各故障類型的可分性最好，越有利于故障診斷。

基于改進(jìn)煙花算法的測(cè)試激勵(lì)優(yōu)化流程如下：

1）對(duì)被測(cè)非線性模擬電路進(jìn)行分析，采用第1節(jié)提出來的基于Volterra-BPNN的建模方法對(duì)電路進(jìn)行建模;

2）根據(jù)尋優(yōu)信號(hào)的音數(shù)確定煙花算法中的維度，同時(shí)設(shè)定爆炸產(chǎn)生最大火花數(shù)目及最小火花數(shù)目、爆炸最大幅度、變異火花數(shù)、最大迭代次數(shù)等參數(shù)，同時(shí)根據(jù)電路有效頻率范圍設(shè)定搜索空間;

3）計(jì)算初始煙花種群的適應(yīng)度值，適應(yīng)度函數(shù)構(gòu)造方法如式（14）所示，由式（11）確定各煙花爆炸產(chǎn)生的火花數(shù)目;

4）由式（10）確定各煙花的爆炸幅度，計(jì)算產(chǎn)生火花的適應(yīng)度值;

5）根據(jù)式（12），從適應(yīng)度值最高的火花中選擇個(gè)體進(jìn)行高斯變異，產(chǎn)生變異火花;

6）采用式（13）對(duì)煙花、子代火花、變異火花進(jìn)行選擇，將結(jié)果存到下一代，循環(huán)到滿足停止條件或達(dá)到循環(huán)次數(shù)，結(jié)束。至此，輸出結(jié)果即為最優(yōu)測(cè)試激勵(lì)信號(hào)，此時(shí)的適應(yīng)度值即為各故障之間的最大距離。

3 仿真驗(yàn)證

本文以典型的非線性電路低通濾波器為例，進(jìn)行仿真驗(yàn)證，如圖4所示。

該低通濾波器中，電源u₁為可編輯激勵(lì)信號(hào)源，R₁為10Ω，C₁為4.7μF，C₁和R₂兩端的電壓同為u₂，u₂為系統(tǒng)電壓輸出值，流過R₁和R₂的電流分別為i₁和i₂。非線性電阻R₂的伏安特性表示為：i₂=0.001×（u₂+5u₂²）。設(shè)激勵(lì)信號(hào)為u（t）=a（cos（2πf₁t）+cos（2πf₂t）+cos（2πf₃t）），在PSpice環(huán)境下掃頻及參數(shù)掃描分析得有效頻率范圍為0～3.4kHz。

在頻率范圍內(nèi)，采用多音信號(hào)搜索方法搜索得到20組多音信號(hào)（頻率成分盡量分布均勻），采用第1節(jié)中提到的流程對(duì)電路進(jìn)行建模，以無故障狀態(tài)為例，將獲得的頻率值輸入，再取300個(gè)頻率對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。前3階頻域核理論值、測(cè)量值和誤差值分別如圖5所示。

從而得到，一階核最大誤差值為0.00087V，二階核最大誤差值為0.000 23V，三階核最大誤差值為0.00012V，精度較高，說明基于Volterra-BPNN建模方法的有效性。

基于此模型，采用改進(jìn)FWA對(duì)該電路的測(cè)試激勵(lì)進(jìn)行尋優(yōu)。由于硬故障的特征明顯，易于診斷，本文只對(duì)軟故障的情況進(jìn)行分析。將電路設(shè)置6種待診斷故障狀態(tài)，如表1所示。

由于輸入信號(hào)為三音信號(hào)，故煙花的維度為3維，設(shè)定初始煙花個(gè)數(shù)為5，爆炸產(chǎn)生最大火花數(shù)目為50，變異火花數(shù)目為5，迭代次數(shù)為40，頻率搜索范圍為0～3.4kHz，重復(fù)10次操作，將每次搜索得到的最優(yōu)適應(yīng)度值和消耗時(shí)間與遺傳算法（GA）、粒子群算法（PSO）和標(biāo)準(zhǔn)煙花算法（FWA）進(jìn)行對(duì)比，如圖6和圖7所示，為更好地對(duì)比各算法的性能，分別計(jì)算各算法結(jié)果的平均值、方差和運(yùn)行平均時(shí)間如表2所示。

由圖6、圖7和表2可以看到，GA尋優(yōu)的速度較快，平均時(shí)間為840.95838s，但尋優(yōu)效果一般，適應(yīng)度函數(shù)的平均值和方差分別為1.4408V和7.1440×10^-6V2;采用PSO進(jìn)行尋優(yōu)過程中，容易陷入局部最優(yōu)，導(dǎo)致其平均值和方差在4個(gè)方法中最差，分別為1.4227V和6.4310×10^-4V²;FWA本身尋優(yōu)能力較強(qiáng)，穩(wěn)定性較好，適應(yīng)度函數(shù)的平均值為1.4443V，方差為1.6988×10^-6V²，但消耗時(shí)間過長(zhǎng)，平均消耗時(shí)間達(dá)1516.1166s，改進(jìn)后FWA尋優(yōu)效果得到加強(qiáng)，適應(yīng)度函數(shù)的均值和方差均為最優(yōu)，分別為1.4469V和6.8400×10^-7V²，消耗時(shí)間也大幅縮減，與GA速度相當(dāng)，通過對(duì)FWA的爆炸算子、變異算子和選擇策略的改進(jìn)，F(xiàn)WA在尋優(yōu)效果和尋優(yōu)速度上都得到了加強(qiáng)。

將優(yōu)化后的激勵(lì)信號(hào)輸入到電路中，通過診斷進(jìn)一步檢驗(yàn)采用改進(jìn)煙花算法尋優(yōu)的效果。優(yōu)化后的激勵(lì)信號(hào)為{3399.9883，3399.6913，3365.8461}Hz。將該激勵(lì)信號(hào)輸入到被測(cè)電路中，根據(jù)Volterra級(jí)數(shù)特性，產(chǎn)生的前3階頻域核對(duì)應(yīng)的頻率成分如表3所示。

其中一階頻域核對(duì)應(yīng)3個(gè)頻率成分，二階頻域核對(duì)應(yīng)9個(gè)頻率成分，三階頻域核對(duì)應(yīng)19個(gè)頻率成分，所以在此激勵(lì)信號(hào)下產(chǎn)生的故障特征為31維，故障特征值為各階頻域核中各頻率點(diǎn)對(duì)應(yīng)的幅值。

將電阻和電容的容錯(cuò)值分別設(shè)為5%，設(shè)置電路的各種故障狀態(tài)，分別進(jìn)行50次蒙特卡羅仿真，提取到各維故障特征，如圖8所示。

采用任取30次故障特征對(duì)SVM進(jìn)行訓(xùn)練，其余20次故障特征進(jìn)行檢驗(yàn)，并與其他算法搜索的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如表4所示。

采用改進(jìn)FWA尋優(yōu)結(jié)果對(duì)電路進(jìn)行激勵(lì)時(shí)，故障診斷率最高，達(dá)99.17%，僅有狀態(tài)F₃中出現(xiàn)一次誤診，誤診為故障F₄;采用GA和FWA優(yōu)化方法得到平均故障診斷率均為98.33%，狀態(tài)F₃各出現(xiàn)兩次誤診;采用PSO優(yōu)化方法得到的平均故障診斷率最低，為97.5%，除了狀態(tài)F₃出現(xiàn)兩次誤診外，狀態(tài)F₀也出現(xiàn)一次誤診。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)非線性模擬電路的測(cè)試激勵(lì)優(yōu)化問題進(jìn)行研究，提出了基于改進(jìn)煙花算法的測(cè)試激勵(lì)優(yōu)化方法，首先對(duì)非線性模擬電路的建模方法進(jìn)行研究，在此基礎(chǔ)上，針對(duì)煙花算法存在的問題，對(duì)其爆炸幅度、變異算子、選擇策略等進(jìn)行改進(jìn)，采用改進(jìn)后的煙花算法對(duì)測(cè)試激勵(lì)進(jìn)行尋優(yōu)。仿真實(shí)驗(yàn)表明，本文提出的基于Volterra-BPNN的建模方法可以實(shí)現(xiàn)對(duì)非線性模擬電路的準(zhǔn)確建模，本文對(duì)煙花算法的改進(jìn)不僅提高了算法的速度和穩(wěn)定性，其尋優(yōu)的性能也得到加強(qiáng)，能夠?qū)ふ业绞垢鞴收蠣顟B(tài)距離最大的測(cè)試激勵(lì)信號(hào)，有效提高了非線性模擬電路的故障診斷率。

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（編輯：徐柳）