注重開展數(shù)學(xué)活動幫助學(xué)生建構(gòu)知識

劉乃義

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗有著內(nèi)在的聯(lián)系。我們應(yīng)找準(zhǔn)新舊數(shù)學(xué)活動的結(jié)合點，關(guān)注學(xué)生的基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，幫助學(xué)生建構(gòu)知識，運用基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

一、把握數(shù)學(xué)教材，運用基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律決定了基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的提高。學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律應(yīng)該是循序漸進(jìn)的，學(xué)生的最新經(jīng)驗的體驗可能會用到最原始的活動經(jīng)驗。而蘇教版國標(biāo)本小學(xué)數(shù)學(xué)教材在編寫過程中，從數(shù)與計算、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合運用四個維度體現(xiàn)循序漸進(jìn)、螺旋上升的特點。解決學(xué)生用好并提高學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的問題，在于我們老師對教材的整體把握，對學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的總體了解。教材有著一套完整的知識體系，前后聯(lián)系緊密。比如，學(xué)生想到將圓柱體切成相等的若干份后拼成一個近似的長方體的時候，我們就要追問“你是怎么想的”，學(xué)生會說，根據(jù)圓面積公式推導(dǎo)過程想到的。學(xué)生在追憶自己的基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的時候，激發(fā)了其他學(xué)生的活動經(jīng)驗，同時也培養(yǎng)了自身的推理能力和運用知識能力。

二、基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗需在課堂教學(xué)中生成

我們應(yīng)該將課堂還給學(xué)生，讓他們多動手、多思考、多交流，通過刺激各種感覺器官，讓他們在數(shù)學(xué)活動中獲得經(jīng)驗。比如，“認(rèn)識平行線”一課，我讓學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，通過擺小棒、對折長方形紙、在雙線紙上畫、在方格紙上畫、在白紙上利用直尺畫等方法，從視覺、觸覺、聽覺多維度地初步感知畫平行線的方法，在活動的課堂中獲得基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。學(xué)生體驗深、記得牢，既深化了對平行線特征的認(rèn)識，又為借助直尺、三角板畫平行線積累了活動經(jīng)驗。有了這樣的經(jīng)驗，學(xué)生掌握借助直尺、三角板畫平行線的方法就輕松多了。

三、關(guān)注學(xué)生生活中的數(shù)學(xué)，從生活經(jīng)驗視角看問題

小學(xué)數(shù)學(xué)具有現(xiàn)實的性質(zhì)，所以教學(xué)要基于學(xué)生的生活現(xiàn)實，基于學(xué)生的生活經(jīng)驗?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，向他們提供充分從事數(shù)學(xué)活動與交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想與方法，同時獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主人?！睂W(xué)生學(xué)習(xí)的是與他們生活實踐、活動經(jīng)驗有著密切聯(lián)系的數(shù)學(xué)。

四、將生活經(jīng)驗與數(shù)學(xué)經(jīng)驗有效對接

教師要善于捕捉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生將生活經(jīng)驗與數(shù)學(xué)經(jīng)驗有效對接，盡力將生活經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，并將感性經(jīng)驗逐步上升為理性認(rèn)識。例如，蘇教版六年級（下冊）“大樹有多高”這一實踐活動，教師一般先提出問題：如何量出校園里一棵大樹的高度呢？學(xué)生們聯(lián)想生活經(jīng)驗思考，容易想到：直接爬到樹上去量大樹的高度，是有危險的，可以利用影子的長度來推算大樹的高度。這樣就自然地將生活經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。教師順勢組織學(xué)生經(jīng)歷實踐活動過程，學(xué)生在4個不同的時間里，分別測量了30厘米長的竹竿和10厘米長的鋼釘?shù)挠白娱L度，并記錄下來，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：同物體9：45和14：15的影子長差不多的，中午的影長最短;影子的長度隨著時間的變化而變化，成“U”形變化。通過進(jìn)一步分析，學(xué)生還發(fā)現(xiàn)，在同一時間，同一地點，不同物體的長度和影長是成正比例的：30：10=33：11，30：10=3：1……

在交流活動體會時，學(xué)生們積極發(fā)言，有的學(xué)生說這個比例還真神奇，使原本很困難的事情變得簡單多了，有的學(xué)生說，只有多實踐，才能把書本上的知識化為自己的知識。他們在數(shù)學(xué)活動中深化了對數(shù)學(xué)知識的理解，積累了解決問題的方法和活動經(jīng)驗。

五、運用調(diào)查法獲取學(xué)生學(xué)習(xí)情況

在《平行四邊形面積》一課中，為什么學(xué)生想不到“剪拼法”？在平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程中，“剪拼法”發(fā)揮著極為重要的橋梁作用。通過分析大量課例，不難發(fā)現(xiàn)，“剪拼法”的出現(xiàn)要么是由教師直接提出的，要么是經(jīng)過了課堂上的層層鋪墊和多方暗示后才由個別學(xué)生提出來。顯然，“剪拼法”不是來源于學(xué)生的“自主發(fā)現(xiàn)和選擇”，而是“被發(fā)現(xiàn)”的結(jié)果。在教師不提示的情況下，有多少學(xué)生能想到用剪拼的方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成等面積的長方形來研究呢？為回答這樣的疑問，我對我們學(xué)校四年級4個班共228名學(xué)生，在即將學(xué)習(xí)“平行四邊形的面積”一課前進(jìn)行了問卷調(diào)查：你準(zhǔn)備用什么方法來推導(dǎo)平行四邊形的面積公式？結(jié)果發(fā)現(xiàn)88%的學(xué)生無從下手。從訪談中還了解到，知道用剪拼方法的12%的學(xué)生是因為對教學(xué)內(nèi)容已經(jīng)預(yù)習(xí)過了。事實說明，學(xué)生明顯缺乏剪拼圖形的活動經(jīng)驗，而這種活動經(jīng)驗對于推導(dǎo)多邊形的面積公式又是非常有效的。進(jìn)一步的調(diào)研發(fā)現(xiàn)，教材在《平行四邊形的認(rèn)識》一節(jié)中并沒有安排剪拼圖形的活動，而教師也沒在教學(xué)中有意識地組織學(xué)生進(jìn)行剪拼圖的活動。缺少這樣的前期預(yù)伏，正是造成學(xué)生推導(dǎo)平行四邊形面積時想不到“剪拼法”的重要癥結(jié)之一。后來，我建議數(shù)學(xué)教師每當(dāng)教學(xué)“平面圖形的認(rèn)識”這樣的內(nèi)容時，都注意組織學(xué)生開展“把一個平面圖形剪拼為另外一個平面圖形” 的活動，主要是由學(xué)生自己動手進(jìn)行“分一分、畫一畫、剪一剪、拼一拼”等活動，教師則通過“回想、復(fù)述、提問”等辦法，幫助學(xué)生把這種直接操作的經(jīng)驗留下來，在頭腦中形成動態(tài)表象。

綜上所述，在數(shù)學(xué)活動中，教師講得精而少，放手讓學(xué)生自己動手操作，通過分、畫、剪、拼，仔細(xì)觀察、深入思考、小組交流等活動，讓學(xué)生逐步建構(gòu)知識，讓學(xué)生主動獲取知識形成過程。教師要重視讓學(xué)生親自操作、討論、交流等方式，把抽象、枯燥的數(shù)學(xué)融入數(shù)學(xué)活動中，讓學(xué)生在輕松愉悅的數(shù)學(xué)活動中享受成功的快樂。

【作者單位：泗洪縣梅花中心小學(xué)? 江蘇】