恩格爾定律的悖論情形及其解釋

徐梓原

摘?要：在學(xué)術(shù)界對(duì)恩格爾定律普遍達(dá)成共識(shí)，并主要關(guān)注恩格爾系數(shù)外部影響因素的背景下，本文對(duì)共識(shí)性的恩格爾定律提出悖論情形，從恩格爾定律與需求收入彈性的本質(zhì)性關(guān)系出發(fā)，運(yùn)用數(shù)理推導(dǎo)等定性定量方法對(duì)悖論情形進(jìn)行了驗(yàn)證。然后，引入收入分解理論的份額思想，運(yùn)用收入來源結(jié)構(gòu)的面板數(shù)據(jù)，采用混合固定效應(yīng)模型和隨機(jī)效應(yīng)模型，對(duì)恩格爾定律悖論情形內(nèi)部機(jī)理進(jìn)行分析，得出了支持恩格爾定律悖論情形的分項(xiàng)收入作用機(jī)制。

關(guān)鍵詞：恩格爾定律;悖論情形;收入結(jié)構(gòu)

中圖分類號(hào)：F014.5;F014.4文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1674-8131（2019）03-0026-10

一、引言

改革開放以來，中國(guó)經(jīng)濟(jì)快速增長(zhǎng)，人民生活水平穩(wěn)步提升。中國(guó)的社會(huì)主要矛盾已經(jīng)由“人民日益增長(zhǎng)的物質(zhì)文化需要同落后的社會(huì)生產(chǎn)之間的矛盾”，轉(zhuǎn)化為當(dāng)前“人民日益增長(zhǎng)的美好生活需要和不平衡不充分的發(fā)展之間的矛盾”。民眾對(duì)于消費(fèi)品類的需求結(jié)構(gòu)和消費(fèi)支出結(jié)構(gòu)，在這種矛盾轉(zhuǎn)型中發(fā)生了根本性改變，主要表現(xiàn)為，滿足生理上需要的消費(fèi)支出份額逐步縮小，滿足更高層次需要的消費(fèi)支出份額逐步增大。用國(guó)際通用的恩格爾系數(shù)（食品支出占消費(fèi)總支出的份額）來衡量，即人民生活水平和富裕程度的提升，將伴隨著恩格爾系數(shù)的下降。

但是，恩格爾定律是德國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家恩斯特·恩格爾在普查數(shù)據(jù)中總結(jié)出來的消費(fèi)結(jié)構(gòu)規(guī)律，是源于統(tǒng)計(jì)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)性結(jié)論，缺乏明確的經(jīng)濟(jì)學(xué)邏輯內(nèi)涵。所以，盡管該定律目前普遍受到公認(rèn)，但是學(xué)界關(guān)于恩格爾系數(shù)形成機(jī)制尚沒有達(dá)成清晰、完整和全面的共識(shí)，尤其是對(duì)恩格爾定律的悖論情形和內(nèi)在機(jī)理缺乏研究。

作為重要的國(guó)際通用衡量標(biāo)準(zhǔn)，恩格爾系數(shù)的重要性毋庸置疑。探討恩格爾系數(shù)增減的機(jī)制，有利于對(duì)恩格爾定律的合理性和適用性進(jìn)行深入分析。只有對(duì)恩格爾定律的經(jīng)濟(jì)學(xué)內(nèi)涵和各種情形進(jìn)行研究后，才能更好地使用恩格爾系數(shù)評(píng)估經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和社會(huì)發(fā)展的關(guān)系。本文關(guān)注恩格爾定律的內(nèi)在機(jī)制，在綜述既有研究文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，提出了兩類恩格爾定律的悖論情形，并立足需求收入彈性和收入來源結(jié)構(gòu)差異，對(duì)悖論情形進(jìn)行了驗(yàn)證和解釋。

截至目前，關(guān)于恩格爾定律合理性的研究較少，大部分是支持恩格爾定律的驗(yàn)證性和應(yīng)用性研究。有的從數(shù)理關(guān)系上驗(yàn)證恩格爾定律，例如，Holcomb等（1995）[1]使用美國(guó)食物消費(fèi)調(diào)查數(shù)據(jù)（NFCS），采用Heckman兩步法對(duì)恩格爾定律進(jìn)行了驗(yàn)證，認(rèn)為在不同的函數(shù)形式下恩格爾定律都成立。有的從經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)上對(duì)恩格爾定律展開實(shí)證。例如，Chang等（2016）[2]對(duì)恩格爾定律進(jìn)行了拓展，研究了恩格爾定律在1980—2009年期間的分位數(shù)變化。還有研究對(duì)恩格爾定律進(jìn)行了各類應(yīng)用。例如，曾先峰和章潔（2018）[3]基于Hamilton-Costa的理論模型，運(yùn)用恩格爾系數(shù)估算了中國(guó)CPI偏差，發(fā)現(xiàn)CPI被低估，真實(shí)的收入和消費(fèi)支出被高估。Pritchett和Spivack（2013）[4]運(yùn)用恩格爾定律和PSR比率法，研究了跨國(guó)間購買力轉(zhuǎn)換問題，認(rèn)為與發(fā)達(dá)國(guó)家貧困底線的消費(fèi)量相比，發(fā)展中國(guó)家貧困人口的消費(fèi)量太低并且差距懸殊。盡管此類研究對(duì)恩格爾定律進(jìn)行了較豐富的拓展，但是沒有深入分析該定律的合理性基礎(chǔ)。在恩格爾定律合理性研究和影響機(jī)制研究方面，本文將進(jìn)行詳細(xì)的綜述。

1.恩格爾定律合理性的研究

事實(shí)上，關(guān)于恩格爾定律合理性的探討一直存在，但是并沒有引起學(xué)術(shù)界的足夠重視。這可能是源于恩格爾定律實(shí)證研究熱潮下形成的思維定式。Houthakker（1957）[5]在“紀(jì)念恩格爾定律一百周年大會(huì)”（Commemorating the Centenary of Engels Law）上認(rèn)為，在經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)中觀察到的所有經(jīng)驗(yàn)規(guī)律中，恩格爾定律可能是最好的，恩格爾定律自1857年形成以來得到了所有調(diào)查研究的確認(rèn)。但Houthakker（1957）也在此文中提到，1927—1928年德國(guó)以及英國(guó)和荷蘭的數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，不同社會(huì)群體間食物的彈性會(huì)降低收入的上升水平。這可能是對(duì)恩格爾定律提出了人群收入結(jié)構(gòu)和食物彈性問題的最早經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

在思維定式和習(xí)以為常之下，有的研究在驗(yàn)證恩格爾定律的過程中，發(fā)現(xiàn)了定律的悖論情形，但沒有引起研究者的足夠重視。比如，Atsushi和Satoshi（2015）[6]用越南和菲律賓的數(shù)據(jù)從消費(fèi)角度探討了不平等問題，發(fā)現(xiàn)在消費(fèi)支出中包括實(shí)物消費(fèi)時(shí)，恩格爾曲線在越南和菲律賓是單調(diào)向下傾斜的;而排除實(shí)物消費(fèi)時(shí)，恩格爾曲線呈駝峰狀。而且，該研究在非常貧困的家庭中，發(fā)現(xiàn)恩格爾曲線向上傾斜的悖論情形：食品支出占收入的百分比隨收入增加而增加。少數(shù)研究對(duì)恩格爾定律的悖論情形進(jìn)行了實(shí)證分析，但是沒有分析悖論出現(xiàn)的內(nèi)在原因。例如，孟昌和邱捷捷（2018）[7]基于北京市農(nóng)村居民各項(xiàng)消費(fèi)支出數(shù)據(jù)，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析和HP濾波方法，發(fā)現(xiàn)北京農(nóng)村地區(qū)2011—2015年恩格爾系數(shù)有小幅上升，不符合恩格爾經(jīng)驗(yàn)規(guī)律。極少數(shù)的研究對(duì)恩格爾定律內(nèi)在機(jī)制進(jìn)行了探討，但過于強(qiáng)調(diào)數(shù)理關(guān)系，而缺乏對(duì)恩格爾定律背后經(jīng)濟(jì)邏輯的關(guān)注。例如，Chakrabarty和Hildenbrand（2015）[8]認(rèn)為，對(duì)人口的異質(zhì)性進(jìn)行非常嚴(yán)格的限制才使得恩格爾定律穩(wěn)健，所以，該研究引入人口和食物份額雙變量分布的負(fù)隨機(jī)關(guān)聯(lián)概念，從原始統(tǒng)計(jì)分析的角度對(duì)恩格爾定律進(jìn)行了優(yōu)化。

在國(guó)內(nèi)，少部分學(xué)者較早地關(guān)注到恩格爾定律在中國(guó)的適用性問題，但是往往限于定性分析和探討，后續(xù)討論少有人跟進(jìn)。早期有如，李建德（1984）[9]、邵宗明和周金城（1985）[10]等對(duì)恩格爾系數(shù)評(píng)判富裕程度的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)提出了質(zhì)疑，對(duì)恩格爾系數(shù)在我國(guó)的適用性進(jìn)行了討論，但都一致認(rèn)為恩格爾定律反映出一種客觀發(fā)展趨勢(shì)。吳健琳（1993）[11]通過全國(guó)城鎮(zhèn)居民抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，1986年至1991年間全國(guó)城鎮(zhèn)居民恩格爾系數(shù)沒有隨收入較大幅度的上升而下降，反而穩(wěn)滯中呈上升的走勢(shì)，但也僅從支出口徑和食品價(jià)格等外部因素方面進(jìn)行了解釋。謝?。?993）[12]也發(fā)現(xiàn)了恩格爾定律的時(shí)序無規(guī)律多駝峰曲線，然后主要從食物支出和物價(jià)水平等因素進(jìn)行了解釋。

2.恩格爾系數(shù)的影響機(jī)制研究

謝健（1993）在提出恩格爾定律適用性問題后，認(rèn)為物價(jià)水平和物價(jià)結(jié)構(gòu)、消費(fèi)心理和消費(fèi)習(xí)慣、城市化、供給水平、福利政策和各種補(bǔ)貼會(huì)影響恩格爾系數(shù)的橫向?qū)Ρ?，消費(fèi)物價(jià)水平和食品價(jià)格水平、預(yù)期通貨膨脹、城市化和食物本身構(gòu)成影響恩格爾系數(shù)的縱向?qū)Ρ?。繼謝?。?993）之后，關(guān)于適用性的討論逐步轉(zhuǎn)化為對(duì)恩格爾定律影響機(jī)制的研究，后來的學(xué)者對(duì)于恩格爾系數(shù)的影響因素展開了探討。但都大致圍繞謝健歸納的外部影響因素展開，且大部分研究都聚焦價(jià)格水平展開。例如，王芳（2006）[13]考察了物價(jià)水平（食品價(jià)格指數(shù)和生活消費(fèi)價(jià)格指數(shù)）對(duì)恩格爾系數(shù)的影響;劉建國(guó)（2008）[14]結(jié)合調(diào)研數(shù)據(jù)，將上海等大城市居民家庭的恩格爾系數(shù)偏高的現(xiàn)象歸因于食品價(jià)格偏高。

一些研究除了關(guān)注物價(jià)水平之外，還把影響因素放寬到經(jīng)濟(jì)發(fā)展、收入差距等更大的范疇。王宋濤和謝蘭蘭（2013）[15]認(rèn)為居民收入水平對(duì)恩格爾系數(shù)產(chǎn)生影響：居民收入差距擴(kuò)大降低了居民恩格爾系數(shù)，從而產(chǎn)生了“分配越不平等，居民總體生活水平越高”的矛盾現(xiàn)象。杭斌和申春蘭（2005）[16]認(rèn)為，食物價(jià)格下降、教育和醫(yī)療保健費(fèi)用上漲以及收入水平提高是我國(guó)城市居民恩格爾系數(shù)迅速降低的主要原因。張磊等（2013）[17]從經(jīng)濟(jì)發(fā)展、收入差距和物價(jià)變動(dòng)三方面分析恩格爾系數(shù)的影響因素，得出人均GDP、基尼系數(shù)與恩格爾系數(shù)負(fù)相關(guān)，CPI相對(duì)變動(dòng)系數(shù)與恩格爾系數(shù)正相關(guān)的結(jié)論。

3.消費(fèi)者結(jié)構(gòu)的影響機(jī)制研究

在外部因素之外，鮮有研究聚焦恩格爾定律關(guān)注的消費(fèi)者本身。在涉及消費(fèi)者結(jié)構(gòu)的研究中，章平和劉啟超（2017）[18]論述了居民收入、物價(jià)水平和消費(fèi)結(jié)構(gòu)變化三者對(duì)恩格爾系數(shù)的影響，并用食品價(jià)格指數(shù)和生活消費(fèi)價(jià)格指數(shù)對(duì)恩格爾系數(shù)的定義進(jìn)行修正。毛中根和朱一勇（2008）[19]從消費(fèi)支出結(jié)構(gòu)出發(fā)，分析了消費(fèi)品或勞務(wù)的項(xiàng)目數(shù)、各種消費(fèi)品或勞務(wù)的購買量及其價(jià)格等三個(gè)因素對(duì)恩格爾系數(shù)的影響。馬敬桂和黃普（2014）[20]運(yùn)用SVAR方法，分析了城市和農(nóng)村消費(fèi)者結(jié)構(gòu)性沖擊差異，認(rèn)為通脹對(duì)城市居民恩格爾系數(shù)的正沖擊大于食品價(jià)格對(duì)城市居民恩格爾系數(shù)的沖擊，食品價(jià)格對(duì)農(nóng)村居民恩格爾系數(shù)的正沖擊大于通脹對(duì)農(nóng)村居民恩格爾系數(shù)的沖擊。

縱觀針對(duì)恩格爾定律的相關(guān)研究，驗(yàn)證性和應(yīng)用性研究居多，關(guān)于其合理性和適用性的探討較少。國(guó)內(nèi)外少數(shù)學(xué)者意識(shí)到定律與現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)的不符，卻沒有展開深入探討，或者歸因于物價(jià)水平等外部因素。少數(shù)研究切入了消費(fèi)支出結(jié)構(gòu)的視角，但是沒有把握收入結(jié)構(gòu)決定消費(fèi)結(jié)構(gòu)和消費(fèi)能力的本質(zhì)，忽視了消費(fèi)者本身的結(jié)構(gòu)性差異和恩格爾定律的內(nèi)在邏輯。

本文認(rèn)為，按照恩格爾定律的原始內(nèi)涵，消費(fèi)結(jié)構(gòu)劃分為食品、服裝、住房、日用必需品等多個(gè)類別，恩格爾從消費(fèi)結(jié)構(gòu)出發(fā)，充分考慮了不同消費(fèi)類別隨收入水平上升的變動(dòng)情況。個(gè)人消費(fèi)結(jié)構(gòu)與收入結(jié)構(gòu)息息相關(guān)，而該定律的后續(xù)研究都忽視了擁有不同收入來源的個(gè)人收入結(jié)構(gòu)對(duì)于恩格爾系數(shù)的重要作用。事實(shí)上，不同類別的收入來源直接決定了個(gè)人的收入層次水平和生活富裕程度，更會(huì)直接影響食品消費(fèi)支出在總消費(fèi)支出中的份額（即恩格爾系數(shù)）。

二、悖論情形分析思路

本文將從收入來源結(jié)構(gòu)差異出發(fā)，基于中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒的收入結(jié)構(gòu)和支出結(jié)構(gòu)面板數(shù)據(jù)，從總收入和分項(xiàng)收入兩方面提出恩格爾定律的兩類悖論情形，運(yùn)用定性和定量相結(jié)合的方法進(jìn)行驗(yàn)證，最后運(yùn)用面板模型對(duì)收入結(jié)構(gòu)中的分項(xiàng)收入作用機(jī)制進(jìn)行分析和探討。

1.兩類定律悖論情形

恩格爾定律傳統(tǒng)邏輯：個(gè)人可支配收入提升，恩格爾系數(shù)會(huì)下降。學(xué)術(shù)界普遍認(rèn)同恩格爾定律的該結(jié)論。但是，該結(jié)論存在悖論情形，不應(yīng)該稱為定律。對(duì)此，本文提出如下兩類悖論情形。

第一類悖論情形：對(duì)總收入而言，人均收入增加，恩格爾系數(shù)不降反增。

第二類悖論情形：對(duì)分項(xiàng)收入而言，分項(xiàng)收入增加，恩格爾系數(shù)不降反增。

對(duì)于第一類悖論情形，本文將通過數(shù)理推導(dǎo)從理論上進(jìn)行定性證明;對(duì)于第二類悖論情形，立足經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)展開定量驗(yàn)證和探討。其中，分項(xiàng)收入的絕對(duì)量增長(zhǎng)是否會(huì)帶來恩格爾悖論情形，需要通過分項(xiàng)收入絕對(duì)量對(duì)恩格爾系數(shù)的回歸來證明，通過回歸去驗(yàn)證：某類分項(xiàng)收入絕對(duì)量增加，恩格爾系數(shù)可能上升，可能不受明顯影響。

在第三部分，本文將引入不平等分解理論的思想。從本質(zhì)上看，分項(xiàng)收入的分項(xiàng)彈性差異ei導(dǎo)致了兩類恩格爾定律悖論情形，也即是分項(xiàng)收入的相對(duì)份額Si從根本上決定了恩格爾系數(shù)的變化趨勢(shì)。所以，本文第三部分還將對(duì)分項(xiàng)收入相對(duì)份額進(jìn)行回歸分析，探討分項(xiàng)收入份額對(duì)恩格爾系數(shù)的決定性影響。

2.第一類悖論情形：恩格爾定律與需求收入彈性

關(guān)注需求收入彈性，是因?yàn)椴煌杖雽哟蔚娜巳簩?duì)食物的需求收入彈性不一致。其實(shí)，Houthakker（1957）對(duì)1927—1928年德國(guó)等國(guó)的研究已經(jīng)關(guān)注到這一點(diǎn)，但當(dāng)時(shí)的研究認(rèn)為彈性會(huì)降低收入的上升水平，卻沒認(rèn)識(shí)到食物需求收入彈性會(huì)真正影響到恩格爾系數(shù)的增減趨勢(shì)——對(duì)一些人們而言，食物很可能是高檔商品，他們對(duì)食物的需求收入彈性“大于1或等于1”，則會(huì)出現(xiàn)恩格爾定律的悖論情形：人均收入增加，恩格爾系數(shù)不降反增。

3.第二類悖論情形：分項(xiàng)收入絕對(duì)量回歸

（1）研究數(shù)據(jù)

本文采用2008—2018年《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》中的家庭調(diào)查資料，得到11年31個(gè)省級(jí)行政單元的平衡面板數(shù)據(jù)。本文以恩格爾系數(shù)為因變量，用人均消費(fèi)支出中的食品支出除以消費(fèi)性總支出表示，恩格爾系數(shù)衡量了個(gè)人對(duì)食品消費(fèi)的份額。以“分地區(qū)城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)支出”中的食品支出和消費(fèi)性總支出計(jì)算各地區(qū)歷年的恩格爾系數(shù);以“分地區(qū)城鎮(zhèn)居民人均可支配收入來源”中的“工資性收入”（2009年及以前的指標(biāo)名稱為“工薪收入”）“經(jīng)營(yíng)凈收入”“財(cái)產(chǎn)凈收入”（2013年及以前的指標(biāo)名稱為“財(cái)產(chǎn)性收入”）“轉(zhuǎn)移凈收入”（2013年及以前的指標(biāo)名稱為“轉(zhuǎn)移性收入”）為“分項(xiàng)收入絕對(duì)量回歸”自變量。雖然上述四類收入的名稱在年鑒中時(shí)有變動(dòng)，但是統(tǒng)計(jì)口徑前后一致，不影響計(jì)量回歸。為了后面回歸系數(shù)的表達(dá)方便，將各分項(xiàng)收入單位確定為十萬元。

“分項(xiàng)收入絕對(duì)量回歸”是為了驗(yàn)證第二類定律悖論情形。進(jìn)而，本文引入“收入分解理論”的份額思想，核算四項(xiàng)收入占人均可支配收入的份額，作為分項(xiàng)收入份額，旨在探究四類分項(xiàng)收入份額差異性對(duì)恩格爾系數(shù)的影響。即以“工資性收入”“經(jīng)營(yíng)凈收入”“財(cái)產(chǎn)凈收入”“轉(zhuǎn)移凈收入”分別除以“人均可支配收入”所得份額——以工資性收入份額（wageincra）、經(jīng)營(yíng)凈收入份額（busiincra）、財(cái)產(chǎn)凈收入份額（propyincra）、轉(zhuǎn)移凈收入份額（transincra）為“分項(xiàng)收入份額回歸”自變量，各份額的所在區(qū)間為[0，1]，無單位。本文以份額回歸為主展開研究，未免累贅，表中省略分項(xiàng)收入絕對(duì)量統(tǒng)計(jì)特征。自變量主要為份額數(shù)據(jù)，所以基礎(chǔ)數(shù)據(jù)不取對(duì)數(shù)。

本文基于31個(gè)省市區(qū)的11年期面板數(shù)據(jù)建立OLS混合模型、固定效應(yīng)模型和隨機(jī)效應(yīng)模型，并同時(shí)報(bào)告各類模型的穩(wěn)健性結(jié)果?？疾熳宰兞吭诓煌Ｐ椭械幕貧w系數(shù)和顯著性情況。

由表1可見，面板數(shù)據(jù)中的恩格爾系數(shù)整體均值為0.35，最小值為0.19，最大值為0.51?！肮べY性收入份額”的均值相對(duì)最高，與大部分人群的人均收入普遍依賴工資的現(xiàn)實(shí)情況相符。除了“轉(zhuǎn)移凈收入份額”之外，各變量的標(biāo)準(zhǔn)差均較小，“轉(zhuǎn)移凈收入份額”的標(biāo)準(zhǔn)差和最大值較大，源于國(guó)家對(duì)部分省份的補(bǔ)貼力度較大，這也反應(yīng)出家庭調(diào)查情況真實(shí)，數(shù)據(jù)質(zhì)量良好。最后，各個(gè)變量無數(shù)據(jù)缺失，為平衡面板數(shù)據(jù)。為了避免出現(xiàn)偽回歸問題，確保估計(jì)的有效性，本文用三種方法對(duì)各面板序列的平穩(wěn)性進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果如表2所示。每個(gè)變量都在LLC檢驗(yàn)中顯著拒絕單位根原假設(shè)，而且均在兩個(gè)以上的檢驗(yàn)中均拒絕單位根假設(shè)，單位根檢驗(yàn)結(jié)果一致性較好。表明變量都為零階單整，為平穩(wěn)序列，可以進(jìn)行回歸分析。

（2）分項(xiàng)收入絕對(duì)量回歸

表3中，模型（1）OLSj為普通標(biāo)準(zhǔn)差的OLS模型，模型（2）OLSj_ro（以下的“_ro”類似標(biāo)注，簡(jiǎn)稱為“穩(wěn)健某某模型”）為以省份為聚類變量的聚類穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)差OLS模型。在各類回歸模型中，四類分項(xiàng)收入對(duì)恩格爾系數(shù)的回歸系數(shù)符號(hào)高度一致，“工資性收入”“財(cái)產(chǎn)凈收入”和“經(jīng)營(yíng)凈收入”的回歸系數(shù)都為負(fù)，表明此三類專項(xiàng)收入增長(zhǎng)會(huì)帶來恩格爾系數(shù)下降，符合定律。但是，“轉(zhuǎn)移凈收入”的回歸系數(shù)為正且均在0.05乃至更高的水平上顯著，表明“轉(zhuǎn)移凈收入”增長(zhǎng)反而會(huì)促使恩格爾系數(shù)上升，出現(xiàn)第二類悖論情形。

此外，嚴(yán)格地來看，“工資性收入”在穩(wěn)健固定/隨機(jī)效應(yīng)模型中并不顯著，在混合回歸中也不顯著，所以，“工資性收入”的增長(zhǎng)對(duì)恩格爾系數(shù)的變化無明顯作用。這意味著，對(duì)于大部分以“工資性收入”為主要收入來源的個(gè)體而言，恩格爾定律并不穩(wěn)健。

三、進(jìn)一步研究：對(duì)悖論情形的本質(zhì)探索

1.恩格爾定律與收入分解理論的份額思想

2.分項(xiàng)收入份額的面板回歸

進(jìn)行多模型面板回歸，根據(jù)是否納入變量“經(jīng)營(yíng)凈收入份額”、是否采用穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)差、采用固定效應(yīng)或隨機(jī)效應(yīng)模型等進(jìn)行兩兩組合分類，分別得到了模型（7）到模型（14）所示的8個(gè)回歸結(jié)果，如表4所示。

（1）變量和模型的選擇

穩(wěn)健OLS1回歸結(jié)果（此處未報(bào)告）顯示，變量“經(jīng)營(yíng)凈收入份額”回歸結(jié)果不顯著，且面板回歸模型（7）到模型（10）也表明該變量的回歸結(jié)果不顯著。這可能源于家庭調(diào)查數(shù)據(jù)的指標(biāo)內(nèi)涵不明：一方面，經(jīng)營(yíng)凈收入可能是全職從事經(jīng)營(yíng)活動(dòng)且經(jīng)營(yíng)規(guī)模較小的收入，例如個(gè)體戶經(jīng)營(yíng)，這類收入消耗了個(gè)人的全部時(shí)間和精力，所以其類似于個(gè)人的工資收入，其收入份額增加類似于工資收入份額增加，只能增加對(duì)食品類的消費(fèi)份額，恩格爾系數(shù)變大;另一方面，經(jīng)營(yíng)凈收入也可能是具有較大經(jīng)營(yíng)規(guī)模的個(gè)人經(jīng)營(yíng)收入，其大規(guī)模的特征使得其基于較大的經(jīng)營(yíng)資本投入量已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了類似于財(cái)產(chǎn)凈收入那樣的效應(yīng)，即不用花費(fèi)太多精力和時(shí)間就可獲得經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的規(guī)模化經(jīng)濟(jì)帶來的高額回報(bào)，這類經(jīng)營(yíng)收入的增加能夠有效減少對(duì)食品類的消費(fèi)份額，所以，恩格爾系數(shù)減小?！敖?jīng)營(yíng)凈收入份額”的兩方面作用機(jī)制，使得其混合作用方向不明，所以可能出現(xiàn)回歸結(jié)果不顯著的情況。

鑒于變量“經(jīng)營(yíng)凈收入份額”的作用復(fù)雜性和四大收入指標(biāo)的完整性，接下來的面板回歸都采取“包含和不包含”該變量的雙模型方式展開，以進(jìn)行對(duì)比分析，得出更穩(wěn)健的結(jié)論。對(duì)比納入“經(jīng)營(yíng)凈收入份額”的模型（7）到模型（10）和未納入該變量的模型（11）到模型（14），工資、財(cái)產(chǎn)、轉(zhuǎn)移三類專項(xiàng)收入份額的回歸系數(shù)符號(hào)不變、數(shù)值變化不大，且均呈現(xiàn)良好的顯著性，說明雙模型方式的回歸結(jié)果是穩(wěn)健的。相較而言，選擇不納入該變量的模型（11）到模型（14）更有意義。

（2）模型結(jié)果的內(nèi)涵

面板模型（11）到模型（14）中，三類專項(xiàng)收入份額自變量“轉(zhuǎn)移凈收入份額”“財(cái)產(chǎn)凈收入份額”和“工資性收入份額”的回歸系數(shù)體現(xiàn)了收入分解理論份額思想中的分項(xiàng)收入的需求收入彈性ei的作用，其與三類分項(xiàng)收入的份額Si構(gòu)成了總的需求收入彈性e=∑Ki=1Siei。所以，此處的回歸系數(shù)符號(hào)，就決定著各類分項(xiàng)收入對(duì)恩格爾系數(shù)的影響機(jī)制，而份額大小決定分項(xiàng)收入對(duì)恩格爾系數(shù)的影響程度。分別來看，可以得出專項(xiàng)收入份額對(duì)恩格爾系數(shù)作用的具體方式。

變量“工資性收入份額”和“轉(zhuǎn)移凈收入份額”的回歸結(jié)果理想，呈現(xiàn)出“顯著、正向”的特征，前者回歸系數(shù)位于0.116至0.162之間，后者回歸系數(shù)值均為0.001，結(jié)果十分穩(wěn)健。表明“工資性收入份額”或“轉(zhuǎn)移凈收入份額”上升，恩格爾系數(shù)會(huì)相應(yīng)提升。因?yàn)椤肮べY性收入”和“轉(zhuǎn)移凈收入”的需求收入彈性ei應(yīng)大于或等于1，其份額增長(zhǎng)會(huì)使得總的需求收入彈性往大于1的方向變化，所以恩格爾系數(shù)上升，支持了第一類和第二類悖論情形。此外，“轉(zhuǎn)移凈收入份額”的系數(shù)值很小，說明“轉(zhuǎn)移凈收入”對(duì)恩格爾系數(shù)的影響最弱，意味著通過補(bǔ)貼等方式的轉(zhuǎn)移凈收入提升并不能有效改變恩格爾系數(shù)的大小。

“財(cái)產(chǎn)凈收入份額”的回歸結(jié)果理想，呈現(xiàn)出“顯著、負(fù)向、效果最強(qiáng)”的特征。第一，回歸系數(shù)均在0.01的水平上顯著，且回歸系數(shù)數(shù)值相對(duì)穩(wěn)定，位于-0.825至-0.772之間。第二，其回歸系數(shù)為負(fù)值，表明“財(cái)產(chǎn)凈收入份額”越高，恩格爾系數(shù)越低，意味著“財(cái)產(chǎn)凈收入份額”升高才能夠有效降低恩格爾系數(shù)，提升人民生活水平，支持恩格爾定律傳統(tǒng)假設(shè)。第三，該變量的系數(shù)絕對(duì)值遠(yuǎn)大于其他變量，說明“財(cái)產(chǎn)凈收入份額”對(duì)恩格爾系數(shù)的影響很大。

綜上所述，變量“工資性收入份額”和“轉(zhuǎn)移凈收入份額”體現(xiàn)出對(duì)恩格爾定律悖論情形的支持，而只有“財(cái)產(chǎn)凈收入份額”才支持恩格爾定律傳統(tǒng)假設(shè)。分項(xiàng)收入的需求收入彈性并不一致，所以不同分項(xiàng)收入對(duì)恩格爾系數(shù)的影響機(jī)制并不相同，分別呈現(xiàn)出正向作用和負(fù)向作用。但由于負(fù)向作用程度過強(qiáng)，所以整體性研究往往忽略了分項(xiàng)收入的正向作用機(jī)制。在針對(duì)模型（11）FE2和模型（13）RE2進(jìn)行的霍斯曼檢驗(yàn)中，這一點(diǎn)也得到了旁證?；羲孤鼨z驗(yàn)得到χ2統(tǒng)計(jì)量的值為13.31，P值（Prob>χ2）為0.009 9，在0.01的水平上顯著，拒絕原假設(shè)，表明固定效應(yīng)模型更有效，選擇固定效應(yīng)模型更為合適。穩(wěn)健固定效應(yīng)模型下，“工資性收入份額”回歸系數(shù)為0.144，相較于隨機(jī)效應(yīng)模型下的0.162絕對(duì)值更小，“財(cái)產(chǎn)凈收入份額”回歸系數(shù)為-0.805，相較于隨機(jī)效應(yīng)模型下的-0.772絕對(duì)值更大，說明在更有效的固定效應(yīng)模型下，“工資性收入份額”的影響較小，其對(duì)恩格爾定律悖論情形的支持作用不易被察覺。

四、研究結(jié)論與政策建議

1.研究結(jié)論

本文在綜述已有研究文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)恩格爾定律的悖論情形時(shí)有出現(xiàn)，但是沒有引起學(xué)術(shù)界的足夠重視。所以，本文聚焦恩格爾定律的內(nèi)涵，用定性和定量相結(jié)合的方法，提出并驗(yàn)證了兩類恩格爾定律悖論情形，得出如下結(jié)論：

第一，食物的需求收入彈性是出現(xiàn)第一類恩格爾定律悖論情形的原因。當(dāng)食物的需求收入彈性小于1時(shí)恩格爾定律才成立;而彈性大于1時(shí)，收入增加，恩格爾系數(shù)不降反增，出現(xiàn)第一類恩格爾定律悖論情形。Houthakker（1957）對(duì)1927—1928年德國(guó)等國(guó)的研究已經(jīng)關(guān)注到食物彈性的重要性，本文對(duì)食物彈性與恩格爾定律的關(guān)系進(jìn)行了公式推導(dǎo)和詳細(xì)證明。

第二，消費(fèi)者的個(gè)人異質(zhì)性是出現(xiàn)第二類恩格爾定律悖論情形的原因。Chakrabarty和Hildenbrand（2015）對(duì)恩格爾定律的人口異質(zhì)性探索與本文的出發(fā)點(diǎn)一致。根據(jù)收入分解理論的份額思想，人口異質(zhì)性背后是收入結(jié)構(gòu)異質(zhì)性，其決定了不同個(gè)體的需求收入彈性異質(zhì)性。所以不同分項(xiàng)收入的份額Si影響總的需求收入彈性，進(jìn)而對(duì)恩格爾系數(shù)產(chǎn)生加權(quán)影響。

第三，“財(cái)產(chǎn)凈收入份額”對(duì)恩格爾系數(shù)的影響最強(qiáng)，“工資性收入份額”次之，“轉(zhuǎn)移凈收入”的影響最弱。表明恩格爾系數(shù)的變化主要由“財(cái)產(chǎn)凈收入份額”的變化所推動(dòng)，且因?yàn)椤柏?cái)產(chǎn)凈收入份額”的負(fù)向作用性強(qiáng)，掩蓋了“工資性收入份額”和“轉(zhuǎn)移凈收入”對(duì)恩格爾系數(shù)的正向作用。

第四，“工資性收入份額”或“轉(zhuǎn)移凈收入份額”上升，恩格爾系數(shù)會(huì)相應(yīng)提升，支持和說明了悖論情形?！柏?cái)產(chǎn)凈收入份額”上升，恩格爾系數(shù)降低，意味著“財(cái)產(chǎn)凈收入份額”升高才能夠有效降低恩格爾系數(shù)，提升人民生活水平，支持恩格爾定律傳統(tǒng)假設(shè)。而前兩者的上升，不一定意味著恩格爾系數(shù)的下降，可能會(huì)通過個(gè)體的收入結(jié)構(gòu)性差異引致恩格爾系數(shù)的上升。運(yùn)用本文的需求收入彈性分項(xiàng)思想，能夠解釋吳健琳（1993）發(fā)現(xiàn)的1986年至1991年間全國(guó)城鎮(zhèn)居民恩格爾系數(shù)的穩(wěn)中上升和Atsushi和Satoshi（2015）發(fā)現(xiàn)的越南和菲律賓恩格爾系數(shù)駝峰狀曲線。因?yàn)榘殡S經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)，個(gè)體的收入分配變動(dòng)使得單個(gè)消費(fèi)者的收入結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，所以，加權(quán)后的恩格爾系數(shù)在總體收入增長(zhǎng)時(shí)容易出現(xiàn)不穩(wěn)定的波動(dòng)形態(tài)。

2.政策建議

Atsushi和Satoshi（2015）的研究認(rèn)為，家庭消費(fèi)取決于國(guó)家和地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段。事實(shí)上，恩格爾系數(shù)的總體水平和增減趨勢(shì)，在一定程度上代表了一國(guó)或地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度和人民生活水平。但是，應(yīng)當(dāng)客觀看待恩格爾定律可能出現(xiàn)的悖論情形，分析其背后的消費(fèi)者異質(zhì)性差異和收入結(jié)構(gòu)差異，為政策制定和施行提供更為豐富的理論支撐。

第一，在經(jīng)濟(jì)發(fā)展處于初級(jí)階段的地區(qū)，恩格爾系數(shù)的上升是人民生活水平改善的必然過程，應(yīng)加大食物和住房等基本物質(zhì)條件的保障力度。伴隨低收入民眾的收入增長(zhǎng)，首先帶來的是食物等基本物質(zhì)消費(fèi)量的提升，恩格爾系數(shù)的上升是收入增長(zhǎng)量變引發(fā)消費(fèi)增長(zhǎng)質(zhì)變的正常過程，應(yīng)當(dāng)客觀看待。

第二，財(cái)產(chǎn)性收入的增長(zhǎng)是人民生活水平提升的主要?jiǎng)恿椭匾獦?biāo)志。財(cái)產(chǎn)性收入份額的上升，意味著該地區(qū)人民對(duì)基本工資的收入依賴性下降，收入結(jié)構(gòu)朝著總量更大、結(jié)構(gòu)更自主的方向轉(zhuǎn)變，相應(yīng)的，對(duì)食物等基本物質(zhì)的需求隨之降低，恩格爾系數(shù)下降。所以，提升民眾財(cái)產(chǎn)性收入份額，藏富于民，能夠有效提升人民的生活水平。

第三，對(duì)發(fā)展滯后地區(qū)的扶貧脫貧政策有待加強(qiáng)，并不應(yīng)以恩格爾系數(shù)的變化為政策導(dǎo)向。轉(zhuǎn)移凈收入對(duì)恩格爾系數(shù)的作用很弱，但是轉(zhuǎn)移凈收入是貧困群眾滿足飲食等基本需求的重要收入來源，也是他們進(jìn)一步拓展工資性收入和財(cái)產(chǎn)凈收入的基本條件。所以，不能以轉(zhuǎn)移凈收入對(duì)恩格爾系數(shù)作用的增減幅度來衡量扶貧脫貧政策的實(shí)際成效。

第四，恩格爾系數(shù)的增減趨勢(shì)只能代表整體情況，不能表征個(gè)人或某一群體的生活狀況。前已述及，在經(jīng)濟(jì)發(fā)展和收入增長(zhǎng)時(shí)，恩格爾系數(shù)的增減趨勢(shì)隨整體中個(gè)人的收入結(jié)構(gòu)性差異和需求收入彈性變化，所以整體的恩格爾系數(shù)變動(dòng)趨勢(shì)不能作為地區(qū)內(nèi)所有人生活水平的表征。而要因地制宜、因人施策，對(duì)不同收入結(jié)構(gòu)和層次的人群給予不同的政策支持和引導(dǎo)。

本文是出于對(duì)恩格爾定律熱點(diǎn)問題的一次嘗試性研究，為恩格爾定律悖論情形的提出和驗(yàn)證提供一種建設(shè)性思路。未來的研究還可以運(yùn)用更豐富的定性、定量方法，進(jìn)一步完善和延伸恩格爾定律的內(nèi)涵和機(jī)理。

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