指導(dǎo)運用轉(zhuǎn)化策略例談

沈明榮

一、轉(zhuǎn)化策略和特點

轉(zhuǎn)化是解決小學(xué)數(shù)學(xué)諸多問題的最普遍、最基本、最重要的解題策略。所謂“轉(zhuǎn)化”，是指一個數(shù)學(xué)問題，變更為一類已經(jīng)解決或比較容易解決的問題，從而使原問題得以解決的策略。轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵是要能根據(jù)具體問題，確定轉(zhuǎn)化要實現(xiàn)的目標(biāo)和具體的轉(zhuǎn)化方式。筆者認(rèn)為：在一定條件下，把一種表達(dá)形式在實質(zhì)不變的前提下變化為另一種易懂的表達(dá)方式都屬于轉(zhuǎn)化，所以又叫形變實不變策略。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，轉(zhuǎn)化主要有兩種：等量變換與等積變形。這里的“量”特指數(shù)量之間的轉(zhuǎn)換;這里的“積”是廣義的，包括圖形的長度、周長、面積、體積相對不變前提下的變換。

二、轉(zhuǎn)化策略的種類

轉(zhuǎn)化普遍存在于小學(xué)數(shù)學(xué)的各個層面的知識與技能中，種類繁多，現(xiàn)列舉幾種：化新為舊，化生為熟，化大為小，化難為易，化繁為簡，化抽象為具體（又稱“物化”），把正面進(jìn)攻化為旁敲側(cè)擊……。愿讀者自己“化”出易懂易學(xué)的更新更巧妙的不同轉(zhuǎn)化方法來。

三、指導(dǎo)運用轉(zhuǎn)化策略之策略

此類策略，眾說紛紜，猶如戲法人人會變，各有巧妙不同。由于筆者才疏學(xué)淺，水平有限，在教學(xué)時采用的策略可能不是最佳，只是想寫下來供大家一起共同探討，以取得精益求精的教學(xué)效果。

（一）敏銳的觀察是轉(zhuǎn)化的能使妖魔現(xiàn)出原形的照妖鏡

蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過：“觀察對于兒童必不可少……，觀察是智慧的最重要的能源?！庇^察指有目標(biāo)地仔細(xì)察看，要眼看四方耳聽八方想到全方，才能解題有方。可以這樣說，不會觀察就不會轉(zhuǎn)化。看到一個數(shù)或一個圖形要看出它的特點，能不能變換，怎么變換。如計算75×48時我們想到25與4是一對好朋友，相乘為百，而75與48里分別有因數(shù)25與4，所以原式可以轉(zhuǎn)化為25×4×3×12=3600。

（二）聯(lián)想是促成轉(zhuǎn)化的因特網(wǎng)

聯(lián)想的含義比溝通、遷移更廣泛，存在更普遍，它是指由于某人或某事物而想起其他相關(guān)的人或事物。在數(shù)學(xué)中，由某概念出發(fā)引出其他相關(guān)的概念，由一條規(guī)律引出另一條的規(guī)律。運用聯(lián)想，才能觸類旁通，舉一反三、一題多解、一題多變。要不斷教育學(xué)生學(xué)會聯(lián)想，聯(lián)想越豐富，轉(zhuǎn)化的可能性越大，要養(yǎng)成學(xué)一點思三點的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

例如在六下總復(fù)習(xí)時，我引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)四上的改編題，每經(jīng)過2點可以畫一條直線，經(jīng)過10個點最多可以畫幾條直線？讓學(xué)生運用化難為易的策略從簡單的點數(shù)2、3、4……想起求出直線的條數(shù)，并找出求字母n個點的規(guī)律n×（n-1）÷2，問學(xué)生你看到這個字母公式，你能聯(lián)想到什么，通過自主探索合作交流，學(xué)生紛紛聯(lián)想到它可以運用到好多圖形的計算：①兩條平行線之間連結(jié)n條垂線所組成的不同長方形共有多少個;②線段外的一點到已知線段有n條連線條所組成的圖形中，不同的三角形共有多少個;③從一點引出n條射線的圖形中，（最大角小于平角）不同的角共有多少個;……遇到這類問題都可以通過聯(lián)想進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化，快速求出答案。

（三）感悟與發(fā)現(xiàn)是促成轉(zhuǎn)化的多功能電腦

人們在電腦中查資料是通過鼠標(biāo)點擊菜單，有因特網(wǎng)連線的電腦才顯示出來。解題是運用觀察、聯(lián)想而產(chǎn)生的感悟與發(fā)現(xiàn)才促進(jìn)轉(zhuǎn)化成功，感悟與發(fā)現(xiàn)是轉(zhuǎn)化的歸宿。感悟，就是有所感觸而領(lǐng)悟，悟出什么？一般指悟出一個道理、悟出一條規(guī)律，朝著要實現(xiàn)的目標(biāo)悟出一種具體的轉(zhuǎn)化方式方法。

例如《分?jǐn)?shù)除法》中例題，通過讓學(xué)生三次自主探索，尋找轉(zhuǎn)化的途徑與方向，悟出規(guī)律并用字母版式來表達(dá)推導(dǎo)過程：a÷b=a×1÷b=a×（1÷b）=a×（b≠0）說出等式能轉(zhuǎn)化的依據(jù)，再用具體的數(shù)用計算機(jī)計算驗證，讓學(xué)生感悟出“化除為乘”的轉(zhuǎn)化策略的重要性，并獲得探索的成功欲。（詳見本人教案）

（四）共性是思考

上面所說的觀察、聯(lián)想、感悟與發(fā)現(xiàn)等都有一個共性，那就是思考。對小學(xué)生在實際教學(xué)中不必分解得那么細(xì)，只要讓學(xué)生明了學(xué)數(shù)學(xué)離不開思考，開動你聰明的腦筋，相信你們都能想出巧妙的轉(zhuǎn)化策略來，運用轉(zhuǎn)化策略就能促使我們變得越來越聰明。學(xué)習(xí)要學(xué)會思考，才是學(xué)習(xí)的本質(zhì)特征。博士生導(dǎo)師張梅玲曾經(jīng)說過“你給學(xué)生什么，是給句號還是給問號？應(yīng)該是在思考中給知識，在問號中前進(jìn)。”

四、運用轉(zhuǎn)化策略的建議

要及早并時時提及轉(zhuǎn)化策略。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要讓轉(zhuǎn)化策略深深地印在學(xué)生的大腦中，使之根深蒂固。現(xiàn)行教材直到六下才在“解決問題策略”中教學(xué)“轉(zhuǎn)化”，實際上從一年級數(shù)學(xué)教材中就有轉(zhuǎn)化的影子，如想加算減的方法，就是把減法的計算轉(zhuǎn)化成加法的計算。低年級兒童的可接受性教學(xué)原則是不適宜教抽象化的術(shù)語，筆者建議進(jìn)入第二學(xué)段的四年級可逐步提及動腦、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化，到五年級可正式提出術(shù)語“轉(zhuǎn)化”。

讓我們在學(xué)習(xí)中再學(xué)習(xí)，在思考中再思考，愿我們將目前數(shù)學(xué)教學(xué)轉(zhuǎn)化為輕負(fù)擔(dān)、高質(zhì)量、高效率、高精細(xì)化的數(shù)學(xué)教學(xué)而不懈奮斗。

【作者單位：蘇州市吳江區(qū)梅堰實驗小學(xué)? 江蘇】