基于多尺度梯度域引導(dǎo)濾波的低照度圖像增強算法

李紅 王瑞堯 耿則勛 胡海峰

摘 要：針對低照度彩色圖像整體亮度較低，增強圖像中顏色易失真，部分圖像細節(jié)淹沒在較低灰度值像素中等問題，提出一種改進的低照度圖像增強算法。首先，把待處理圖像轉(zhuǎn)換到色調(diào)、飽和度、亮度（HSI）顏色空間，對亮度分量進行非線性全局亮度校正;然后，提出多尺度梯度域引導(dǎo)濾波的亮度增強模型，利用該模型對校正后的亮度分量進行增強，接著對增強后的亮度分量進一步實施避免顏色失真的亮度校正;最后，將圖像再轉(zhuǎn)換回紅綠藍（RGB）顏色空間。實驗結(jié)果表明，增強后的圖像亮度平均提高90.0%以上，清晰度平均提高123.8%以上，這主要得益于多尺度梯度域引導(dǎo)濾波具有更好的

亮度平滑和增強能力;

同時由于減小了顏色失真，使增強圖像的細節(jié)表現(xiàn)能力平均提高18.2%以上;由于采用了多尺度梯度域引導(dǎo)濾波的亮度增強模型與直方圖自適應(yīng)的亮度校正算法，使提出的低照度圖像增強算法適宜應(yīng)用于夜間等弱光源條件下的彩色圖像增強。

關(guān)鍵詞：低照度圖像;圖像增強;梯度域引導(dǎo)濾波;Retinex理論;HSI顏色空間

中圖分類號：TP391.4

文獻標(biāo)志碼：A

Abstract： An improved low-illumination image enhancement algorithm was proposed to solve the problems that the overall intensity of low-illumination color image is low， the color in the enhanced image is easy to be distorted， and some enhanced image details are drowned in the pixels with low gray value. Firstly， an image to be processed was converted to the Hue Saturation Intensity （HSI）

color space， and the nonlinear global intensity correction was carried out for the intensity component. Then， an intensity enhancement model based on multi-scale guided gradient domain filtering was put forward to enhance the corrected intensity component， and the intensity correction was further performed to avoid color distortion. Finally， the image was converted back into? Red Green Blue （RGB） color space. Experimental? results show that the enhanced images have the intensity increased by more than 90.0% on average， and the sharpness increased by more than 123.8% on average， which are mainly due to the better intensity smoothing and enhancement ability of multi-scale gradient domain guided filtering. At the same time， due to the reduction of color distortion， the detail performance of enhanced images increases by more than 18.2% on average. The proposed low-illumination image enhancement algorithm is suitable for enhancing color images under night and other weak light source conditions， because of using intensity enhancement model based on multi-scale gradient domain guided filtering and histogram adaptive intensity correction algorithm.

Key words： low-illumination image; image enhancement; gradient domain guided filtering; Retinex theory; HSI color space

0 引言

在低照度（如夜間、建筑物內(nèi)、曝光不夠等）環(huán)境下，受圖像采集器件的制約，致使所得到的圖像存在信噪比偏低、對比度不高、顏色欠飽和等不利因素，最終使得圖像的多數(shù)細節(jié)都淹沒在了暗區(qū)。這給圖像分類、分割、辨認(rèn)等進一步的應(yīng)用造成極大的麻煩。因此，為了更好地顯示景物信息，盡可能多地展現(xiàn)圖像細節(jié)特點，增強低照度圖像具有重要的意義。

常用來增強低照度圖像的算法有像素級的灰度變換[1-5]、暗通道先驗?zāi)Ｐ偷脑鰪娝惴╗6-8]、Retinex方法[9-14]等?；谙袼丶壍幕叶茸儞Q增強通常有對數(shù)變換、直方圖均衡化、Gamma校正等。文獻[1]提出一種自適應(yīng)雙向保帶寬對數(shù)變換的圖像增強方法;文獻[2]提出受限于對比度的直方圖均衡化方法;文獻[5]利用雙邊伽馬校正保亮度的圖像增強方法。這三種方法實現(xiàn)過程較簡單，易于實現(xiàn);但處理后的圖像容易出現(xiàn)暗區(qū)得到一定增強，而亮區(qū)的部分細節(jié)可能會被淹沒掉。文獻[8]中利用霧天退化模型對低照度圖像進行間接增強，該方法提高了圖像的視覺效果及亮度，但對圖像較暗區(qū)域的噪聲抑制能力不強。由于Retinex方法具有使局部對比度加強、動態(tài)范圍被高壓縮、圖像顏色維持恒常等特性，所以低照度圖像最常用的增強方法是利用Retinex理論進行增強。文獻[15]中提出的方法是對低頻子帶進行Retinex增強，在一定程度上減少了光照因素對圖像的作用;但難以實現(xiàn)充分顯示圖像細節(jié)又使圖像顏色不失真的要求。文獻[16]利用梯度域的引導(dǎo)濾波代替高斯濾波對低照度圖像進行Retinex增強，解決了Retinex算法常出現(xiàn)的梯度反轉(zhuǎn)、光暈偽影現(xiàn)象;但處理后的圖像容易出現(xiàn)暗區(qū)增強不足、亮區(qū)增強過甚、色彩畸變等現(xiàn)象。文獻[17]對原始圖像的強度分量進行了多尺度的Retinex增強，使圖像細節(jié)信息、色彩保真度得到一定增強;但圖像較暗區(qū)域增強不明顯，且圖像噪聲容易擴大。

綜上，低照度圖像增強方法有很多，但以下問題尚未得到很好的解決：1）暗區(qū)得到一定增強，但亮區(qū)的部分細節(jié)可能會被淹沒掉;2）圖像對比度增強過甚，使得圖像某些細節(jié)消失;3）留存不同程度的光暈偽影、色彩畸變、噪聲擴大等現(xiàn)象。針對以上問題，并結(jié)合Retinex增強的優(yōu)缺點，提出一種新的低照度圖像增強算法。該算法首先把圖像轉(zhuǎn)換到色調(diào)、飽和度、亮度（Hue Saturation Intensity， HSI）空間[15]，再利用基于多尺度梯度域引導(dǎo)濾波的Retinex算法對I分量進行增強，最后轉(zhuǎn)換回紅綠藍（Red Green Blue， RGB）空間得到增強后圖像。通過對大量的實驗數(shù)據(jù)分析，表明經(jīng)新算法處理后的圖像無光暈現(xiàn)象，細節(jié)更突出，視覺效果更好。

1 相關(guān)研究

1.1 Retinex理論

Retinex是由Retina（視網(wǎng)膜）和Cortex （大腦皮層）這兩個詞組合而來的。Retinex理論主要描述了兩個方面的內(nèi)容：1）事物所呈現(xiàn)出來的顏色是由事物對不同波長的電磁波反射能力所支配的，而不是由照射光強度支配;2） 照射光的非均勻性對事物的色彩不起作用，具有一致性。

由Retinex理論可知，人眼所能感知到的物體的亮度取決于所處環(huán)境的照明和物體表面對照射光的反射，其成像模型可用式（1）表示：

其中：I（x， y）表示獲取的觀測圖像;L（x， y）表示環(huán)境中光源對物體的照射分量;R（x， y）表示體現(xiàn)物體本身特性的反射分量。?對式（1）取對數(shù)，就可用減法的方式使照射分量被去除，而反射分量被保留，其關(guān)系式為：lg（R（x， y））=lg（I（x， y））-lg（L（x， y））（2）把Retinex思想運用到圖像增強處理上，即對一幅待處理圖像數(shù)據(jù)I（x， y），估算出照射分量L（x， y），利用式（2）求出反射分量R（x， y），再將R（x， y）映射到實數(shù)域，就是被增強的圖像，其關(guān)鍵是如何估算出L（x， y）。

Retinex理論的提出者認(rèn)為L（x， y）可以由待處理圖像I（x， y）經(jīng)高斯模糊獲得。目前有許多論文也列出了相應(yīng)的中心/環(huán)繞函數(shù)以及需要歸一化的相應(yīng)參數(shù)，其實質(zhì)就是進行一次平滑或模糊。從實際運用的角度來看，高斯模糊可以被其他性能更佳的濾波器來代替，如雙邊濾波（Bilateral Filter，BLF）、引導(dǎo)濾波（Guided Image Filter，GIF）等。通常稱經(jīng)由式（2）的增強算法為單尺度Retinex（Single Scale Retinex， SSR）。多個SSR進行加權(quán)求和，稱之為多尺度Retinex （Multi-Scale Retinex， MSR），如式（3）：

1.2 梯度域引導(dǎo)濾波

1.1節(jié)提到高斯濾波器可以被其他性能更佳的濾波器替代，比如用雙邊濾波替代高斯濾波作為中心環(huán)繞函數(shù)是常見的方法，但其運算復(fù)雜、耗時，使用時效率非常低下，而且在文獻[18]中指出雙邊濾波會導(dǎo)致圖像的梯度反轉(zhuǎn)。引導(dǎo)濾波通過box filter和積分加速的方法提高了計算速度，并且在細節(jié)信息的表現(xiàn)上優(yōu)于雙邊濾波;但引導(dǎo)濾波在圖像邊沿處留存了一定的濾波瑕疵。于是關(guān)于引導(dǎo)濾波的修正算法被不斷提出，具有代表性的有Li等[12]提出的加權(quán)引導(dǎo)濾波（Weighted Guided Image Filter，WGIF）算法，以及Kou等[13]提出的梯度域引導(dǎo)濾波（Guided Image Filter in Gradient Domain， GDGIF）算法。GDGIF算法所得效果優(yōu)于GIF和WGIF，具有好的維持邊緣和平滑的特點[16]。

2 本文算法

本文算法的具體步驟為：

1）顏色模型轉(zhuǎn)換，原始圖像經(jīng)RGB空間變換到HSI空間，獲得H、S和I分量。

2）針對I分量，首先按式（8）進行非線性全局校正，輸出圖像定義為I1;然后采用多尺度GDGIF對I1進行邊緣保持的平滑處理，估計出平均照射分量L，同時結(jié)合多尺度Retinex增強算法求出反射分量R。

3）對反射分量R，按照特定的比例剔除數(shù)據(jù)中的極大和極小部分，然后把中間部分線性量化到0～1，得到增強后的反射分量R1。

4）利用式（12）把R1、L融合，獲得新的亮度分量I2，并對I2進行亮度修正，得最終增強的亮度分量I3。

5）把H分量、I3分量和S分量合成新的HSI圖像，再轉(zhuǎn)換回RGB空間輸出即最終增強圖像。

2.1 非線性全局亮度校正

該步驟的目的是使圖像全局對比度得到增強，同時對圖像的動態(tài)范圍壓縮。本文利用式（8）對I分量進行非線性全局亮度校正[18]。

其中：I（x， y）∈（0，1），表示HSI空間下的原始亮度分量;I1（x， y）表示全局亮度校正后的亮度分量;a用于控制曲線的曲率。本文選取a=0.08，式（8）所對應(yīng)的亮度映射曲線（實線）與傳統(tǒng)的Gamma曲線（虛線，γ=0.4）類似，但在亮度極低的區(qū)域校正特性比Gamma曲線更好，如圖2所示。

由于標(biāo)準(zhǔn)的Gamma校正在極低亮度區(qū)域的曲線更陡峭導(dǎo)致暗區(qū)細節(jié)的丟失，而本文所選的全局亮度校正模型不僅能夠?qū)Π祬^(qū)細節(jié)進行增強，還能夠避免強光區(qū)域的失真，當(dāng)I（x， y）=1時，I1（x， y）=1，不會超出最大亮度范圍。

2.2 亮度分量增強

非線性全局亮度校正后，圖像的整體亮度水平提高，但是局部細節(jié)往往得不到足夠的增強，甚至于被削弱。因此，本文選用邊緣維持和平滑特性都非常好的GDGIF作為中心環(huán)繞函數(shù)，采用多尺度的GDGIF并結(jié)合多尺度Retinex算法對亮度分量增強。

2.2.1 平均照射分量和反射分量的估計

文獻[11]中提出了一種自適應(yīng)設(shè)置尺度參數(shù)的方法，它利用GIF獲取每個尺度的反射分量。本文在此基礎(chǔ)上把GIF替換為GDGIF，目的是使濾波結(jié)果圖像的邊緣和平滑效果都達到最佳。

取每個尺度的引導(dǎo)圖像和輸入圖像都為全局亮度校正后的亮度分量I1，qi為每個尺度輸出結(jié)果圖像，同時也是每個尺度下估計出的照射分量。則每個尺度下的濾波公式為：

2.2.2 改進的亮度分量合成

傳統(tǒng)的Retinex增強算法是把反射分量直接作為增強后的圖像，但這樣的圖像局部區(qū)域會出現(xiàn)不均勻性，暗區(qū)噪聲也可能會突顯出來。

為解決此類問題，

首先對反射分量R經(jīng)本文算法步驟3）處理得到R1，接著按本文提出的式（12）對R1和L進行融合，求取亮度分量I2。

亮度圖像增強后與原始亮度圖像對比如圖3所示。

2.2.3 亮度分量修正

當(dāng)原始RGB圖像的R、G、B各分量如果有同時等于零或非常接近于零的像素點，HSI顏色空間下I分量對應(yīng)的像素點也等于零或非常接近于零，但經(jīng)過增強算法處理后相應(yīng)的像素點被放大且遠大于零。如果不加修正，直接把增強后的亮度分量I2經(jīng)HSI空間轉(zhuǎn)回RGB空間，那么顯示的RGB圖像會在相應(yīng)像素點出現(xiàn)不同程度的失真，如圖4所示。

從圖4（b）畫出的3個方框可以看出增強后的圖像明顯失真。所以，為了使本文算法能夠適應(yīng)的待處理圖像更廣，對于此類圖像還需要將增強后的亮度分量I2進行修正。在實驗基礎(chǔ)上，設(shè)計了基于亮度放大因子直方圖的亮度分量修正模型。該模型的修正方法如下：

其中：A（x， y）為亮度分量在每個像素點處灰度值的放大倍數(shù);esp為很小的正常數(shù)，目的是使分母不為零。

2）獲取A的直方圖數(shù)據(jù)，根據(jù)圖像的直方圖數(shù)據(jù)，自適應(yīng)地查找其概率最大的像素點作為分界點。該分界點的灰度值同時也是亮度分量被放大的倍數(shù)。

3）如果A（x， y）的灰度值大于或等于分界點的灰度值，說明該像素點的原始灰度值等于零或非常接近于零，是造成圖像失真的像素點，則亮度分量在該點的灰度值需要修正;反之，則保持。修正公式為：

其中：I3（x， y）表示修正后的亮度分量;idx為第2）步驟所求得的分界點的灰度值。

修正前后對比如圖5所示。從圖5（b）中看到顏色失真現(xiàn)象被處理掉了，而圖像的亮度、對比度和細節(jié)顯示等幾乎沒有受到影響。

本文提出的修正方法，對當(dāng)前部分針對HSI顏色空間下進行的圖像增強的研究結(jié)果所出現(xiàn)的圖像失真現(xiàn)象也可進行合理的修正，比如文獻[16]中的算法，該方法把圖像轉(zhuǎn)換到HSI空間下進行增強處理，結(jié)果如圖6（a）所示。如果在該算法基礎(chǔ)上對其亮度分量加上本文提出的修正方法，顏色失真現(xiàn)象會消失，如圖6（b）所示。

3 實驗結(jié)果與分析

由于沒有公共的低照度圖像數(shù)據(jù)庫，本文從華盛頓大學(xué)的Ground truth Database和相機拍攝兩個方面收集大量的圖像進行了實驗，并與帶色彩恢復(fù)的多尺度Retinex（Multi-Scale Retinex with Color Restoration， MSRCR）算法、自適應(yīng)雙向保帶寬對數(shù)變換算法[1]、基于梯度域引導(dǎo)濾波增強算法[16]、具有色彩保護的多尺度Retinex圖像增強算法[17]進行了比較。

本文圖像增強的實驗環(huán)境： CPU為Intel core i7-8550U 1.8GHz， 內(nèi)存8GB，Windows 10操作系統(tǒng)， Matlab 2015b軟件平臺實現(xiàn)相關(guān)算法。

3.1 主觀評價

由于篇幅限制，本文算法實驗所用的圖像在此隨機選取了其中8組圖像展示增強效果并進行對比分析，增強結(jié)果對比如圖7所示。Image1～3展示圖像從華盛頓大學(xué)的Ground truth Database中選取;Image4～8展示圖像由相機（型號：佳能EOS 350）拍攝獲取。

從圖7可以看出：

MSRCR算法對增強后的圖像有明顯的“白色”現(xiàn)象，表明圖像的顏色失真。該算法應(yīng)用在Image1中方框內(nèi)過度增強并丟失詳細信息，Image3中方框顯示出現(xiàn)光暈偽影現(xiàn)象，Image5中和Image7中所示方框內(nèi)出現(xiàn)塊狀效應(yīng)，Image6中方框內(nèi)天空變灰，表明天空處顏色嚴(yán)重失真。

文獻[1]算法增強后的圖像整體表現(xiàn)為圖像清晰度不高，色彩的明銳度低。

部分區(qū)域由于圖像灰化使得顏色嚴(yán)重失真如Image8所示;Image3中方框內(nèi)顏色失真，而且這種方法也沒有增強該圖像的對比度和亮度，如Image6中方框內(nèi)天空顏色過度增強而失真。

文獻[16]算法增強后的圖像部分區(qū)域綠色顯示過重，顏色不自然，如Image1-2、Image5和Image7的方框內(nèi)所示;該算法對高亮度區(qū)域有明顯的過增強現(xiàn)象，如Image1方框內(nèi)的燈、Image3和Image6方框內(nèi)的天空細節(jié)都丟失了;該算法還有對圖像增強效果不明顯現(xiàn)象，如Image4和Image8方框所示。

文獻[17]算法增強后的圖像出現(xiàn)亮區(qū)域更亮、暗區(qū)域更暗現(xiàn)象，如Image1～2、Image4～5和Image7方框內(nèi)所示;該算法與本文算法相比部分區(qū)域增強不足，如Image4、Image7方框所示;該算法還會放大圖像部分區(qū)域的噪聲，如Image8圓角矩形所示。

本文算法增強后的圖像不僅沒有“白色”“灰蒙蒙”、光暈偽影現(xiàn)象，而且在細節(jié)表現(xiàn)能力、色彩保真度上都比其他方法強。從圖像整體看，增強后圖像更自然、更切合人眼視覺特性。

3.2 客觀評價

為了客觀評價各算法的增強效果，本文計算了各算法增強后圖像與測試圖像的均值、平均梯度、信息熵，計算結(jié)果分別如表1～3所示。均值是圖像的平均亮度，表示圖像的明亮程度，在圖像為256個灰度級的情況下，127.5是理想的均值，故圖像的均值越接近理想值越好，從表1的平均值數(shù)據(jù)可算出本文算法增強后的圖像亮度平均提高90.0%以上;平均梯度是圖像的清晰程度，表示圖像在細節(jié)信息對比方面的表現(xiàn)能力，平均梯度越大，表明圖像清晰度越高，從表2的平均值數(shù)據(jù)可算出本文算法增強后圖像清晰度平均提高123.8%以上;信息熵是圖像包含信息量大小的指標(biāo)，表征圖像體現(xiàn)細節(jié)信息的能力，信息熵越大，說明圖像所包含的信息量越豐富，從表3的平均值數(shù)據(jù)可算出本文算法增強后的圖像細節(jié)表現(xiàn)能力平均提高18.2%以上。

表1～3顯示MSRCR算法各項指標(biāo)都高，而從圖7可以看出其增強的結(jié)果明顯失真，所以表1～3的客觀指標(biāo)結(jié)合主觀評價說明MSRCR算法增強效果不理想。在表1～3中的其他3種算法與本文算法對比，從總體來看，本文算法優(yōu)于其他3種算法。

4 結(jié)語

本文提出了多尺度梯度域引導(dǎo)濾波的模型，使低照度圖像的亮度分量得到合理增強，抵償了細節(jié)淹沒現(xiàn)象;設(shè)計了基于亮度放大因子直方圖的亮度分量修正模型，抑制了增強圖像中的顏色畸變或失真問題。通過實驗結(jié)果表明，本文算法可以對低照度圖像進行有效的增強，對于Retinex方法所產(chǎn)生的光暈偽影和顏色失真得到避免，而且增強后圖像有更好的細節(jié)體現(xiàn)和色彩復(fù)原度，更加切合人眼視覺。

不過，本文算法也存在一定的局限性，即增強后的圖像其亮度還有待進一步的提高。因此，下一步工作是在保持圖像自然的條件下，考慮如何進一步提高圖像高度。

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