基于CMAC-PID的汽車(chē)主動(dòng)懸架控制策略研究

徐廣琳,劉雅榮

(1.長(zhǎng)春汽車(chē)工業(yè)高等專(zhuān)科學(xué)校, 長(zhǎng)春 130013;2.第一汽車(chē)集團(tuán)公司 教育培訓(xùn)中心, 長(zhǎng)春 130013; 3.長(zhǎng)春職業(yè)技術(shù)學(xué)院, 長(zhǎng)春 130000)

懸架系統(tǒng)是車(chē)輛的重要組成部分，在車(chē)體與車(chē)輪之間傳遞力矩，還起著緩沖路面激勵(lì)的作用。懸架性能的優(yōu)劣直接決定著車(chē)輛的操縱穩(wěn)定性、行駛平順性以及乘坐舒適性[1]。被動(dòng)懸架的剛度和阻尼系數(shù)是固定不變的，無(wú)法根據(jù)路面狀況進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)。與被動(dòng)懸架相比，主動(dòng)懸架能夠根據(jù)實(shí)際路面的激勵(lì)自動(dòng)調(diào)節(jié)懸架系統(tǒng)的參數(shù)，產(chǎn)生反作用力用于抵消路面激勵(lì)，削弱地面對(duì)汽車(chē)的沖擊，減小車(chē)身顛簸，提高汽車(chē)行駛平順性與舒適性。

隨著學(xué)者們對(duì)主動(dòng)懸架系統(tǒng)的關(guān)注和深入研究，懸架系統(tǒng)的性能不斷提高，取得了一定的控制效果。文獻(xiàn)[2]基于遺傳算法設(shè)計(jì)并考慮了控制時(shí)滯的有限頻域H∞控制算法，該方法能有效地降低時(shí)滯對(duì)控制的影響，提高車(chē)輛在4～8 Hz頻域范圍內(nèi)的乘坐舒適性。文獻(xiàn)[3]利用粒子群算法對(duì)LQG參數(shù)進(jìn)行離線優(yōu)化，得到一組準(zhǔn)最優(yōu)LQG參數(shù)，并將其作為在線調(diào)節(jié)初始值，然后引入免疫粒子群算法對(duì)LQG參數(shù)進(jìn)行在線實(shí)時(shí)優(yōu)化，改善粒子群算法收斂速度慢以及早熟問(wèn)題。文獻(xiàn)[4]提出一種基于變論域理論的自適應(yīng)模糊PID汽車(chē)主動(dòng)懸架控制策略，采用變論域模糊控制實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)輸入輸出論域的自整定，提高了控制精度。文獻(xiàn)[5]針對(duì)車(chē)輛主動(dòng)懸架系統(tǒng)模型不確定性所引起的控制穩(wěn)定性問(wèn)題，提出了一種非線性主動(dòng)懸架自適應(yīng)模糊滑模控制策略，將滑模控制與自適應(yīng)理論結(jié)合設(shè)計(jì)合適的滑模面函數(shù)和滑?？刂坡?。基于此，為分析懸架系統(tǒng)的全面運(yùn)動(dòng)過(guò)程，本研究以7自由度懸架模型為研究對(duì)象，將小腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)PID相結(jié)合，充分利用CMAC自學(xué)習(xí)特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)PID控制參數(shù)的實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)，從而有效降低路面激勵(lì)對(duì)車(chē)輛平順性的影響，并以車(chē)身垂向振動(dòng)、俯仰運(yùn)動(dòng)、側(cè)傾運(yùn)動(dòng)以及車(chē)輪振動(dòng)為性能指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，以驗(yàn)證不同路面激勵(lì)條件下所提出的控制策略的有效性。

1 主動(dòng)懸架理論分析

1.1 主動(dòng)懸架系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與工作原理

懸架系統(tǒng)是汽車(chē)的重要組成部分，包括被動(dòng)懸架和主動(dòng)懸架。被動(dòng)懸架是由彈簧和阻尼器組成，懸架的剛度和阻尼系數(shù)固定不變，當(dāng)載荷或路面激勵(lì)等參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，汽車(chē)的操作穩(wěn)定性和乘坐舒適性將受到很大影響[6]。主動(dòng)懸架由作動(dòng)器u、阻尼c和彈簧k組成，能根據(jù)路面激勵(lì)自動(dòng)調(diào)節(jié)懸架系統(tǒng)的參數(shù)，使系統(tǒng)始終在最優(yōu)的狀態(tài)下工作。其工作原理是將傳感器采集到的路面激勵(lì)輸送到處理器，處理器根據(jù)信號(hào)的變化產(chǎn)生相應(yīng)的控制信號(hào)，在控制信號(hào)的作用下作動(dòng)器產(chǎn)生一定的反作用力，用于抵消路面激勵(lì)的作用，從而減小車(chē)身振動(dòng)幅度，提高汽車(chē)的操作穩(wěn)定性和平順性。主動(dòng)懸架簡(jiǎn)化模型如圖1所示[7]。

圖1 主動(dòng)懸架簡(jiǎn)化模型

1.2 7自由度整車(chē)模型與動(dòng)力學(xué)分析

車(chē)輛懸架系統(tǒng)是一個(gè)較為復(fù)雜的系統(tǒng)，涉及多個(gè)參數(shù)和自由度的耦合運(yùn)動(dòng)。汽車(chē)懸架系統(tǒng)常見(jiàn)的建模方式包括 2自由度的 1/4 車(chē)懸架模型、4 自由度的 1/2 車(chē)懸架模型以及 7 自由度的整車(chē)懸架模型[8]。1/4車(chē)懸架模型主要用于對(duì)懸架振動(dòng)的研究；1/2車(chē)模型主要用于車(chē)輛懸架系統(tǒng)垂向運(yùn)動(dòng)與縱向運(yùn)動(dòng)耦合以及前后懸架參數(shù)匹配等研究；整車(chē)模型多用于研究車(chē)輛俯仰、側(cè)傾、垂向振動(dòng)等整體運(yùn)動(dòng)姿態(tài)問(wèn)題的研究。為更真實(shí)地體現(xiàn)懸架系統(tǒng)的全面運(yùn)動(dòng)過(guò)程，本研究建立7自由度的整車(chē)懸架模型，如圖2所示。

圖2 7自由度整車(chē)懸架模型

圖2中：ma為車(chē)身質(zhì)量；xa為車(chē)輛質(zhì)心位移；ki(i=1,2,3,4)為懸架剛度；ci(i=1,2,3,4)為懸架阻尼系數(shù)；mti(i=1,2,3,4)為車(chē)輪質(zhì)量；kti(i=1,2,3,4)為輪胎剛度；Iθ為車(chē)身俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Iφ為車(chē)身側(cè)傾轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；θ為車(chē)身俯仰角；φ為車(chē)身側(cè)傾角；l1、l2為前后輪中心線到質(zhì)心的距離；l3、l4為左右輪中心線到質(zhì)心的距離；xri(i=1,2,3,4)為路面輸入激勵(lì)；xti(i=1,2,3,4)為輪胎垂向位移；xsi(i=1,2,3,4)為車(chē)身在懸架處的垂向位移；ui(i=1,2,3,4)作動(dòng)器輸入力。

為便于進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，忽略乘客對(duì)車(chē)輛質(zhì)心位置的影響。假設(shè)車(chē)體不存在變形，則[9]：

1) 車(chē)身質(zhì)心垂直方向的動(dòng)力學(xué)方程：

(1)

2) 車(chē)輪動(dòng)力學(xué)方程：

(2)

3) 車(chē)身俯仰力矩平衡方程：

(3)

4) 車(chē)身側(cè)傾力矩平衡方程：

(4)

可見(jiàn)，7自由度整車(chē)懸架模型不僅能體現(xiàn)各懸架垂直方向上的運(yùn)動(dòng)，還能得到車(chē)身俯仰和側(cè)傾等運(yùn)動(dòng)姿態(tài)，為懸架控制方法研究提供動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)。

2 基于CMAC-PID的復(fù)合控制策略

2.1 PID控制算法

PID控制即比例、積分、微分控制，是一種應(yīng)用最為廣泛的控制方法。PID控制不具備自適應(yīng)功能，當(dāng)外部環(huán)境發(fā)生變化時(shí)不能實(shí)時(shí)調(diào)整，難以保證控制精度，所以傳統(tǒng)PID控制一般應(yīng)用于模型和參數(shù)一定的系統(tǒng)或工況簡(jiǎn)單、對(duì)控制要求不高的場(chǎng)合。設(shè)KP、Ti、Td分別為比例系數(shù)、積分常數(shù)和微分常數(shù)，e(t)為偏差信號(hào)，u(t)為輸出信號(hào)，則PID控制規(guī)律為[10]：

(5)

2.2 CMAC模型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

小腦模型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(cerebellar model articulation controller,CMAC)也稱小腦模型關(guān)節(jié)控制器，是一種可用于映射復(fù)雜非線性函數(shù)的表格查詢型自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[11]。其原理是把輸入空間劃分為許多小區(qū)域，將輸入狀態(tài)作為一個(gè)指針，每個(gè)區(qū)域和存儲(chǔ)器的地址相對(duì)應(yīng)，通過(guò)算法學(xué)習(xí)得到相應(yīng)的信息，然后存在相鄰分塊的存儲(chǔ)器地址上。這個(gè)映射常是多對(duì)一關(guān)系，主要包括輸入層、中間層和輸出層、在輸入層和中間層之間預(yù)先設(shè)置輸入層概念映射，在中間層和輸出層之間設(shè)置輸出層權(quán)值實(shí)際映射，如圖3所示。CMAC能學(xué)習(xí)任意多維非線性映射，具有學(xué)習(xí)快速、泛化能力強(qiáng)等特點(diǎn)，適合動(dòng)態(tài)環(huán)境下非線性實(shí)時(shí)控制。

圖3 CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2.3 CMAC-PID組合控制策略

主動(dòng)懸架是一個(gè)非線性、強(qiáng)耦合性的復(fù)雜系統(tǒng)，難以建立精確的數(shù)學(xué)模型。本研究考慮采用CMAC與 PID相結(jié)合的控制策略，通過(guò)CMAC自學(xué)習(xí)功能，不斷修正網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，實(shí)現(xiàn)對(duì)PID控制器參數(shù)的實(shí)時(shí)在線調(diào)整，從而滿足不同工況條件下的需要，其結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 CMAC-PID控制結(jié)構(gòu)

CMAC-PID控制的步驟[12-14]：

1) CAMC概念映射。將輸入?yún)^(qū)間[Smin，Smax]分成N+2C個(gè)量化空間，即：

(6)

2) CMAC實(shí)際映射:

(7)

3) 確定輸入輸出變量。將期望信號(hào)和實(shí)際信號(hào)之差作為PID的輸入，將輸出信號(hào)和期望信號(hào)作為CAMA的輸入，采用PID輸出和CAMC輸出之和作為整個(gè)系統(tǒng)的控制信號(hào)，即：

(8)

u(k)=uc(k)+up(k)

(9)

式中：αi為選擇向量；uc(k)為CMAC控制的輸出；c為CMAC泛化系數(shù)；up(k)為PID控制的輸出。

4) 調(diào)整與修正。調(diào)整目標(biāo)和權(quán)值修正方法為：

(10)

(11)

ω(k)=ω(k-1)+Δω(k)+

α[ω(k)-ω(k-1)]

(12)

式中：η為網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率；ω為權(quán)值；α為慣性量。

3 仿真分析

3.1 路面激勵(lì)

采用濾波白噪聲法產(chǎn)生的 B 級(jí)路面作為路面激勵(lì)，其表達(dá)式為[15]

(13)

式中：q(t)為隨機(jī)路面激勵(lì)；w(t)為均值為0的高斯白噪聲；v為汽車(chē)行駛速度；α為路面的參數(shù)估計(jì)值，B級(jí)路面取α=0.130 3。

在 Matlab/Simulink模塊中建立隨機(jī)路面時(shí)域仿真模型，當(dāng)汽車(chē)在 B 級(jí)路面以40 m/s的速度行駛時(shí)，取采樣時(shí)間為 0.01 s，仿真時(shí)間為10 s，則B級(jí)路面激勵(lì)曲線如圖5所示。

圖5 B級(jí)路面激勵(lì)曲線

3.2 仿真結(jié)果

以車(chē)身垂向振動(dòng)、側(cè)傾運(yùn)動(dòng)、俯仰運(yùn)動(dòng)以及車(chē)輪振動(dòng)為性能指標(biāo)，在不同控制條件下對(duì)所建立的主動(dòng)懸架模型進(jìn)行仿真分析，并與被動(dòng)懸架進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖6～11所示。

為進(jìn)一步分析不同控制方法的主動(dòng)懸架和被動(dòng)懸架之間的性能，取圖7～11各曲線的均方根進(jìn)行列表對(duì)比，如表1所示。

圖6 車(chē)身垂向位移仿真曲線

圖7 車(chē)身垂向加速度仿真曲線

圖8 車(chē)輪平均動(dòng)位移曲線

圖9 懸架平均動(dòng)行程曲線

圖10 車(chē)體俯仰角位移曲線

表1 仿真結(jié)果對(duì)比

可見(jiàn)，與被動(dòng)懸架相比，主動(dòng)懸架可以大幅削弱汽車(chē)行駛過(guò)程中的路面激勵(lì)，提高車(chē)輛的動(dòng)態(tài)特性。與傳統(tǒng)PID控制策略相比，采用CMAC-PID復(fù)合控制的主動(dòng)懸架控制效果更好，車(chē)身垂直方向位移、車(chē)身垂向加速度、懸架平均動(dòng)行程和車(chē)輪平均動(dòng)位移分別減少了33.78%、22.58%、16.83%、25.71%，車(chē)身俯仰平均角位移和車(chē)身平均側(cè)傾角位移分別減小了29.77%、26.67%，汽車(chē)懸架的性能進(jìn)一步得到改善，縮小了振動(dòng)和顛簸的幅度，提高了乘坐舒適性和行駛平順性。

4 實(shí)驗(yàn)研究

為驗(yàn)證所建整車(chē)模型的正確性及CMAC-PID控制策略的有效性，采用樣車(chē)進(jìn)行實(shí)地測(cè)試。測(cè)試條件為：以40 km/h的速度通過(guò)符合B級(jí)路面條件的省級(jí)公路，再以10 km/h的速度通過(guò)規(guī)格為寬400 mm、高50 mm的減速帶。取車(chē)身垂向加速度作為研究指標(biāo)，測(cè)試結(jié)果如圖12、13所示。

圖12 汽車(chē)在B級(jí)路面測(cè)試結(jié)果

圖13 汽車(chē)駛過(guò)減速帶時(shí)測(cè)試結(jié)果

結(jié)果表明：在兩種測(cè)試工況下，采用CMAC-PID復(fù)合控制的主動(dòng)懸架車(chē)身垂向加速度的幅值明顯減小，這說(shuō)明CMAC-PID控制方法可以不斷修正控制參數(shù)，以適應(yīng)路面激勵(lì)的實(shí)時(shí)變化，大幅提高了主動(dòng)懸架的動(dòng)態(tài)性能，有效改善汽車(chē)行駛過(guò)程的穩(wěn)定性與平順性。

5 結(jié)論

1) 為研究車(chē)輛行駛過(guò)程中俯仰運(yùn)動(dòng)、側(cè)傾運(yùn)動(dòng)、垂向振動(dòng)等整體運(yùn)動(dòng)姿態(tài)的問(wèn)題，建立了7自由度整車(chē)主動(dòng)懸架模型，并對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，找出影響懸架動(dòng)態(tài)特性的因素，為懸架控制方法的研究提供動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)。

2) 針對(duì)懸架系統(tǒng)非線性、強(qiáng)耦合性的問(wèn)題，利用小腦模型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速率高、泛化能力強(qiáng)、魯棒性好等特點(diǎn)，提出一種基于CMAC-PID的主動(dòng)懸架控制方法，從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)參數(shù)的實(shí)時(shí)在線調(diào)整。同時(shí)，以車(chē)身垂向振動(dòng)、俯仰角、側(cè)傾角等參數(shù)為性能指標(biāo)進(jìn)行仿真和實(shí)驗(yàn)研究。

3) 仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：CMAC-PID控制策略能有效減弱車(chē)身因路面激勵(lì)而產(chǎn)生的振動(dòng)，車(chē)身垂直方向位移、車(chē)身垂向加速度、懸架平均動(dòng)行程和車(chē)輪平均動(dòng)位移分別減少了33.78%、22.58%、16.83%、25.71%，車(chē)身平均俯仰角位移和車(chē)身平均側(cè)傾角位移分別減小了29.77%、26.67%，大幅改善汽車(chē)操縱穩(wěn)定性、行駛平順性及乘坐舒適性，所提控制方法合理有效。