正弦波紋腹板-管翼緣冷彎薄壁鋼箱梁受剪性能研究

吳楊威，袁煥鑫，杜雨珊，蔡康毅，杜新喜

(1.武漢大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，武漢 430072；2.中南建筑設(shè)計(jì)院股份有限公司，武漢 430071)

波紋腹板梁采用波紋鋼腹板取代傳統(tǒng)平腹板，早期應(yīng)用于組合橋梁之中，后逐步擴(kuò)展到住宅、工業(yè)廠房等結(jié)構(gòu)之中。波紋腹板的優(yōu)點(diǎn)在于可以較薄的腹板厚度獲得更高的平面外剛度和受剪切屈曲承載力。

國外學(xué)者對(duì)波紋腹板受剪性能的研究起步較早，1975年EASLEY[1]在總結(jié)前人對(duì)金屬波紋板的理論研究基礎(chǔ)上，提出了波紋鋼板的剪切屈曲強(qiáng)度計(jì)算公式。其后SMITH[2]，HAMILTON[3]，ELGAALY et al[4]，LUO et al[5]相繼對(duì)波紋腹板受剪承載力、屈曲模態(tài)、破壞模式、初始缺陷等方面展開了試驗(yàn)及有限元研究，得到了一系列經(jīng)典結(jié)論。DRIVER et al[6]對(duì)比分析前人試驗(yàn)結(jié)果提出了考慮局部屈曲和整體屈曲影響的修正公式。JGER et al[7]考察了在彎剪扭聯(lián)合作用下波紋腹板鋼梁的承載性能，并歸納出相關(guān)設(shè)計(jì)曲線。AGGARWAL et al[8]研究了波紋腹板的幾何參數(shù)對(duì)局部剪切的影響并提出局部剪切屈曲系數(shù)的建議公式。

國內(nèi)目前已有學(xué)者對(duì)波紋腹板受剪性能開展了相關(guān)研究，常福清[9]、李艷文等[10]運(yùn)用能量法進(jìn)行了波紋腹板屈曲強(qiáng)度的理論推導(dǎo)。宋建永等[11]采用非線性有限元分析了波紋腹板H型鋼的剪切屈曲極限荷載和屈曲模態(tài)。聶建國等[12-13]、郭彥林等[14-15]、李國強(qiáng)等[16]、周緒紅等[17]對(duì)波紋腹板受剪性能展開了大量試驗(yàn)研究和有限元分析。

波紋腹板可采用遠(yuǎn)大于平腹板的高厚比，因此可以考慮將其薄壁化，王欣[18]設(shè)計(jì)了一種采用高頻焊接的薄壁波紋腹板H型鋼梁，采用矩形波紋腹板并對(duì)其整體穩(wěn)定性進(jìn)行了研究。DUBINA et al[19]采用梯形波紋腹板結(jié)合C型鋼形成了一種新的組合截面梁，翼緣與腹板采用自攻自鉆螺釘連接，對(duì)受彎性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究。

本文研究一種采用螺釘連接的波紋腹板-管翼緣鋼箱梁[20]，目前已取得其專利，該梁翼緣采用冷彎矩形鋼管，腹板可采用多種形式的薄壁波紋鋼板，管翼緣與腹板以自攻自鉆螺釘相連。管翼緣閉口截面自身扭轉(zhuǎn)剛度大，可提高結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性能[21]。設(shè)計(jì)并加工正弦波紋腹板-管翼緣冷彎薄壁鋼箱梁試件，通過試驗(yàn)研究和有限元分析研究其受剪性能。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)

正弦波紋腹板-管翼緣冷彎薄壁鋼箱梁由冷彎矩形空心鋼管和正弦波紋鋼板經(jīng)自攻自鉆螺釘連接組成。試件以矩形鋼管為上下翼緣，為抵抗集中荷載，在箱梁的中部和兩端焊接矩形鋼管組成框架，然后于框架兩側(cè)附波紋鋼板以ST4.8×16自攻自鉆螺釘相連，兩側(cè)豎腹桿上各開一個(gè)50 mm長圓孔，為側(cè)向支撐約束螺桿預(yù)留孔。鋼箱梁組裝方式如圖1，圖2給出了該梁的幾何尺寸。

圖1 正弦波紋腹-管翼緣板箱梁(單位：mm)Fig.1 Box girders with sinusoidal corrugated webs and tubular flanges

圖2 箱梁尺寸(單位：mm)Fig.2 Geometric dimensions parameters of box girder

共設(shè)計(jì)了4個(gè)試件，長度均為1 256 mm，試件所用鋼管型號(hào)為80×40×2.5冷彎矩形空心鋼管，所用波紋板規(guī)格為0.4 mm厚YX-18-76-836正弦波紋鋼板，其中18代表波高，76代表單段波長，波紋板實(shí)測平均厚度0.384 mm.試件的主要區(qū)別為梁高不同，以此為編號(hào)依據(jù)，詳見表1，其中腹板高指的是上下翼緣連接螺釘之間的垂直距離。組裝完成的波紋腹板鋼箱梁如圖3所示。

表1 受剪試件參數(shù)Table 1 Parameters of the test specimens

圖3 箱梁試件Fig.3 Box girder specimens

1.2 材性試驗(yàn)

根據(jù)GB/T 228.1-2010[21]相關(guān)規(guī)定加工材性試樣并展開拉伸試驗(yàn)。試件所用鋼材牌號(hào)均為Q235，在矩形鋼管腹板和翼緣分別取材性試樣，編號(hào)為RF系列，位置如圖4所示，取自矩形管80 mm寬一面編號(hào)RF80，取自40 mm寬一面編號(hào)RF40.波紋板由平板鋼帶輥壓而成，因直接從正弦波紋板上取材性試樣不便，故從制造正弦波紋板的0.4 mm原始平鋼帶上割取，編號(hào)為SW4.每種編號(hào)試件各取3個(gè)共9個(gè)，采用螺旋測微器測量試件的厚度，表2中給出了實(shí)測平均板厚，且經(jīng)實(shí)測波紋板的板厚與材性試樣板厚幾乎一致。

圖4 材性試樣取樣位置Fig.4 Locations of tensile coupons

材性試樣在50 kN萬能電子試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行加載，加載速率為0.6 mm/min.對(duì)于取自鋼管的材性試樣，加載后期可以觀察到明顯的頸縮現(xiàn)象；波紋板材性試樣因較薄在細(xì)微的頸縮之后隨即被拉斷。材性試驗(yàn)的結(jié)果列于表2，從中可知經(jīng)冷拔成型的矩形管的翼緣和腹板材性十分接近。

表2 材性參數(shù)Table 2 Mechanical properties of tensile coupons

圖5(a)和(b)分別為RF80和SW4材性試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。從圖5(a)中可以看出，冷彎矩形鋼管存在加工硬化，已經(jīng)沒有了明顯的屈服點(diǎn)和屈服平臺(tái)，故取塑性應(yīng)變?yōu)?.2%對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度f0.2作為其名義屈服強(qiáng)度。平鋼帶未經(jīng)輥壓加工依然具有屈服點(diǎn)，在輥壓成波紋板過程中會(huì)有一定提高，但是從圖中應(yīng)力-應(yīng)變曲線可以發(fā)現(xiàn)，原始平鋼帶屈強(qiáng)比已達(dá)0.87，加工后的硬化對(duì)強(qiáng)度提升的空間有限，故可以直接采用平鋼帶的材料力學(xué)性能指標(biāo)。

2 受剪試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)裝置與加載制度

試驗(yàn)加載裝置如圖6所示，整個(gè)裝置由地梁、支座、端部側(cè)向支撐、電液伺服作動(dòng)器等組成。波紋腹板鋼箱梁端采用簡支支座，跨中施加集中荷載。為防止梁發(fā)生側(cè)向失穩(wěn)，在支座外側(cè)設(shè)置側(cè)向約束裝置。

正式開始試驗(yàn)前先預(yù)加載，首先加至0.1倍的設(shè)計(jì)荷載，然后卸載歸零。加載試驗(yàn)按位移控制，速率為0.08 mm/min，當(dāng)荷載降至峰值荷載的80%以下時(shí)停止加載。

圖5 不同材性試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.5 Stress-strain curves

圖6 試驗(yàn)裝置Fig.6 Test set-up

2.2 試件破壞形態(tài)

4根試件最終的破壞形態(tài)不完全相同，波紋腹板在螺釘連接處有擠壓、孔壁承壓以及撕裂3種形態(tài)，如圖7所示，其中孔壁承壓破壞尚有一定約束作用，撕裂代表該處連接徹底退出工作。

4根試件的破壞形態(tài)如圖8所示。VRS-300加載過程中，波紋腹板在螺釘連接處先出現(xiàn)孔壁承壓變形并不斷發(fā)展，直至接近峰值荷載出現(xiàn)撕裂。由于螺釘?shù)募s束，波紋板在螺釘附近產(chǎn)生擠壓和拉平變形，波紋板被拉平但仍然承載。VRS-400與VRS-500的破壞形態(tài)類似，VRS-400為單側(cè)板件連續(xù)撕裂，當(dāng)右側(cè)區(qū)格先出現(xiàn)單顆螺釘處板件撕裂剪壞，產(chǎn)生的壓縮或者拉伸變形更大，進(jìn)而擴(kuò)展到相鄰螺釘處，導(dǎo)致出現(xiàn)板件連續(xù)撕裂的情況發(fā)生。VRS-500在左右區(qū)格對(duì)稱位置同時(shí)出現(xiàn)螺釘剪壞，相鄰螺釘附近發(fā)生板件孔壁承壓變形。VRS-600部分上翼緣螺釘連接處發(fā)生了板件撕裂，在出現(xiàn)顯著孔壁承壓變形之前，波紋腹板在靠近翼緣處開始屈曲并逐漸擴(kuò)展，形成圖8(d)中的屈曲模態(tài)。綜合來看，發(fā)生板件變形和撕裂的位置并不固定。

圖7 螺釘連接變形形態(tài)Fig.7 Residual deformation of screw connections

圖8 試件破壞形態(tài)Fig.8 Failure modes of tested specimens

2.3 荷載-位移曲線

試驗(yàn)得到的4個(gè)試件的荷載-位移曲線如圖9所示。隨著荷載的不斷增加，螺釘連接處的板件可能發(fā)生承壓變形或撕裂破壞，當(dāng)有螺釘連接處板件撕裂時(shí)，荷載會(huì)發(fā)生陡降，相鄰螺釘繼續(xù)發(fā)揮承載作用，荷載繼續(xù)提升，而后波紋腹板在螺釘連接處孔壁承壓變形繼續(xù)發(fā)展，荷載-位移曲線表現(xiàn)為鋸齒狀攀升，圖中用圓圈標(biāo)出了荷載陡降時(shí)的位置并定義為撕裂荷載Ft.

圖9 荷載-位移曲線Fig.9 Load-displacement curves

3 有限元分析

3.1 有限元模型

采用通用有限元軟件ABAQUS對(duì)箱梁試件進(jìn)行有限元分析。建模時(shí)矩形鋼管翼緣和波紋腹板厚度等相關(guān)尺寸都采用實(shí)測值，網(wǎng)格劃分采用S4R殼單元，在盡可能模擬波紋腹板波形又不過多劃分網(wǎng)格的原則下，將網(wǎng)格尺寸取為8 mm，矩形鋼管網(wǎng)格尺寸為16 mm.螺釘連接采用Fastener模擬，單元類型為CONN3D2.預(yù)先在螺釘連接部位建立參考點(diǎn)，F(xiàn)astener可在參考點(diǎn)附近相鄰截面建立模擬連接，并且可以設(shè)置螺釘?shù)挠行О霃剑@一模擬連接適合大量采用螺釘連接的結(jié)構(gòu)[22]。

管翼緣和波紋腹板分別采用不同的本構(gòu)關(guān)系模型，管翼緣采用雙折線模型，波紋腹板采用帶屈服平臺(tái)的三折線模型，根據(jù)材性試驗(yàn)結(jié)果將名義應(yīng)力應(yīng)變轉(zhuǎn)化為真實(shí)應(yīng)力和塑性應(yīng)變后輸入。在下翼緣邊緣按簡支設(shè)置邊界條件，在上翼緣跨中劃分加載域并建立加載點(diǎn)，將二者耦合，模擬實(shí)際加載塊作用在梁上，從該點(diǎn)按位移進(jìn)行加載，求解時(shí)考慮幾何非線性。以VRS-400為例，有限元模型詳見圖10.

圖10 VRS-400的有限元模型Fig.10 FE model of VRS-400

3.2 有限元分析結(jié)果

4根箱梁試件的有限元模擬結(jié)果如圖11所示。有限元模擬結(jié)果表明，所有試件達(dá)到受剪峰值承載力時(shí)，正弦波紋腹板在螺釘連接附近出現(xiàn)大面積屈服和扭曲變形，波紋腹板中部應(yīng)力水平不高且分布較為均勻，沒有出現(xiàn)屈曲，矩形管下翼緣跨中應(yīng)力并未達(dá)到屈服，試件受剪破壞由螺釘連接控制。

所有試件的有限元模擬破壞形態(tài)均較為類似，圖12(a)和(b)分別為VRS-300和VRS-600的波紋腹板變形形態(tài)，其特征在于相鄰波紋變形時(shí)出現(xiàn)拉平和擠壓交替的現(xiàn)象，左右兩區(qū)格變形形態(tài)較為對(duì)稱，較大的扭曲變形并未發(fā)生在加載點(diǎn)或者支座附近，而是靠近1/4跨度位置。有限元模擬得到的變形特點(diǎn)與試驗(yàn)所得形態(tài)吻合較好，圖12中給出了試驗(yàn)與有限元所得結(jié)果的對(duì)比。

圖11 有限元模擬結(jié)果Fig.11 FE results

圖12 正弦波紋腹板變形形態(tài)Fig.12 Deformed shapes of sinusoidal corrugated web

表3給出了波紋腹板撕裂荷載Ft、下翼緣屈服荷載Fy、極限荷載Fu和有限元分析得到的受剪承載力Ff.VRS-300因剪跨比較大，受彎曲影響較大，在接近極限荷載時(shí)才出現(xiàn)荷載陡降。從表中可以看出，隨著梁高的增加，試件的受剪承載力在不斷提高，下翼緣屈服荷載也越接近極限荷載。波紋腹板撕裂荷載小于下翼緣屈服荷載，說明波紋腹板先于翼緣發(fā)生失效，試件承載力受剪力控制而非彎矩，這與有限元分析結(jié)果一致。表3中也給出了有限元分析得到的受剪承載力，與試驗(yàn)所得極限荷載十分接近，平均比值為0.96，驗(yàn)證了有限元模型的準(zhǔn)確性。

圖13 試驗(yàn)與有限元變形對(duì)比Fig.13 Comparison between test and FE deformed shapes

表3 受剪承載力試驗(yàn)結(jié)果Table 3 Test results of the shear resistance

4 結(jié)論

1) 正弦波紋腹板-管翼緣冷彎薄壁鋼箱梁的受剪試驗(yàn)表明，螺釘連接對(duì)受剪破壞起控制作用。正弦波紋腹板在連接處有孔壁承壓變形和撕裂兩種破壞形態(tài)，孔壁承壓不斷變形使試件荷載位移曲線呈鋸齒狀，連接撕裂導(dǎo)致承載力突然下降。

2) 所建立的有限元模型可以較好地模擬正弦波紋腹板的破壞形態(tài)和預(yù)估試件的受剪承載力。有限元分析結(jié)果表明正弦波紋腹板中部剪力分布較為均勻，波紋腹板的扭曲大變形均發(fā)生在螺釘連接附近區(qū)域，與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。

3) 試驗(yàn)和有限元分析結(jié)果表明，螺釘連接性能是影響正弦波紋腹板-管翼緣冷彎薄壁鋼箱梁的受剪承載力的關(guān)鍵因素，后續(xù)將開展有限元參數(shù)分析，分析各關(guān)鍵參數(shù)的影響規(guī)律，提出受剪承載力計(jì)算方法。