計量經濟學在實際經濟體中的運用

黃譯嫻 英國德蒙福特大學

王潤良 廣東江門五邑大學經濟管理學院

引言：計量經濟學是一門從數(shù)量方面研究各種經濟變量變化規(guī)律的應用學科。隨著計量經濟學在一些發(fā)達國家的成功應用以及計算機的廣泛使用，大量復制的計量經濟模型得以建立和應用。我國計量經濟學的研究始于20世紀50年代末，但是真正快速發(fā)展是在改革開放后。計量經濟學起源于對經濟問題的定量研究，是社會經濟發(fā)展到一定階段的客觀需求。但是經過相當一段時期的研究，經濟學家們不滿足于對經濟問題的定性研究。他們認為純定性研究不可能說明任何實際問題。例如，在一次衰退中有人可能說：需要消減工資，因為可以增加企業(yè)的利潤從而刺激生產；也有人可能說：需要增加工資，因為可以刺激消費者的需求從而刺激生產。這里加工資和減工資是相矛盾的。雖然分開來看都有其道理，但是決策者無所適從。因為這些措施都是純理論概念，既沒有定量化，也沒有比較各種措施的相對力度。這說明，經濟概念的定量化是非常必要的。這也是現(xiàn)代計量經濟學廣義的理論基礎。

更具體地說，計量經濟學就是在經濟理論指導下，根據實際觀測的統(tǒng)計數(shù)據或以客觀事實為依據，運用數(shù)學和統(tǒng)計學的方法，借助于計算機技術從事經濟關系與經濟活動數(shù)量規(guī)律的研究，并以建立和應用計量經濟模型為核心的一門經濟學科。

在本文的研究中，主要目的是為讀者展示把計量經濟學運用在在實際經濟體中的意義。為了研究更明顯易懂，所以選取了需要進口石油的國家肯尼亞作為研究經濟體，石油價格作為觀察因素進行研究。

一、介紹

經濟增長有許多不同的假設驅動因素，涵蓋了一系列不同的觀點，并在文獻中得到了廣泛的研究。這些包括許多宏觀經濟變量，如通貨膨脹，利率和外國直接投資（Borensztein等，1998; Mallik和Chowdhury，2001; Banerjee等，2005）。鑒于經濟增長的重要性，重要的是確定主要驅動因素是什么，因此哪些政策可能有助于進一步促進經濟增長。

油價隨時間波動，通常被認為會影響經濟增長。許多經濟部門通常依賴石油，例如運輸和建筑，而石油價格的上漲會對這些部門產生有害影響。這是因為隨著石油價格上漲，生產成本也隨之增加，因此企業(yè)的產量也會下降，從而影響經濟的其他部分。油價的這些變化也可能通過影響其成本來影響公司的未來投資（Jiménez-Rodríguez＆Sanchez，2004）。

有一系列研究發(fā)現(xiàn)，在進口石油的國家，石油價格與經濟表現(xiàn)之間存在負相關關系（Rasche和Tatom（1981）; Darby（1982）;Hamilton（1983）; Burbidge和Harrison（1984）;以及Gisser和古德溫（1986））。這似乎在1980年代消失了，然而，在增加了油價的非線性轉換之后，這種關系被重新引入（Jiménez-Rodríguez＆Sanchez，2004）。

在肯尼亞，20%的電力生產來自石油來源。此外，2014年燃料進口占商品進口的20%以上（世界銀行，2018年）。因此，石油是肯尼亞經濟的重要組成部分，鑒于肯尼亞沒有生產性石油儲備，這種石油需要進口。

鑒于需要進口，肯尼亞經濟將受到油價的影響，任何波動都可能對肯尼亞經濟和通貨膨脹產生有害影響。如下所示，油價在過去幾十年中波動很大，因此有必要確定油價是否對肯尼亞經濟產生了影響。

因此，本研究著眼于時間序列數(shù)據，以確定宏觀經濟因素，油價和石油進口是否對肯尼亞從20世紀70年代到近年來的GDP增長產生了影響。

二、方法

為了研究這種關系，我們使用了一個錯誤更正模型（ECM），它采用以下形式：

因變量（在本例中為GDP）的變化在哪里，并且是自變量的變化。此示例是簡化版本，因此模型將包含不同的自變量。這是依賴變量和自變量之間的長期關系。實施該模型后，將進行Breusch-Godfrey檢驗以檢查殘差中的自相關性。在測試錯誤校正模型后，我們將進行一些回歸診斷。

在估計誤差修正模型之前，我們需要測試變量中的平穩(wěn)性和協(xié)整性。首先，測試平穩(wěn)性涉及使用Dickey-Fuller（DF）測試或Augmented Dickey-Fuller（ADF）模型。DF測試的等式如下所示：

該測試具有非平穩(wěn)性的零假設，而替代假設是平穩(wěn)性。這僅適用于殘差之間沒有相關性的情況。如果我們確實檢測到相關性，那么我們需要使用ADF測試：

可以增加增強的數(shù)量j，直到在等式中去除自相關。一旦確定了變量的積分，我們就可以決定是否適合測試協(xié)整關系。如果變量被整合到相同的順序，那么回歸可能會產生虛假的結果。協(xié)整關系是指這些非平穩(wěn)變量之間存在穩(wěn)定的長期關系。換句話說，如果這些變量的線性組合是靜止的，那么變量可以被認為是協(xié)整的。為了測試協(xié)整，我們使用Engle-Granger方法，該方法從變量的OLS回歸中獲取殘差，并測試殘差中的平穩(wěn)性。如果殘差是靜止的，那么我們可以得出結論，變量是協(xié)整的。

模型中包含的變量是因變量，即GDP，以及與石油使用相關的一系列宏觀經濟變量和變量。宏觀經濟變量包括通貨膨脹和利率，這些因素很重要，因為它們是肯尼亞經濟表現(xiàn)的關鍵宏觀經濟指標。其他變量包括燃料使用情況，它表明經濟使用多少燃料，燃料進口，這表明經濟對進口燃料的支出和油價本身。

三、數(shù)據

本研究的大部分數(shù)據來自世界銀行發(fā)展指標，其中包含許多不同領域的數(shù)據①。我們也使用 www.inflationdata.com作為國內原油價格②。鑒于我們對油價對經濟表現(xiàn)和通貨膨脹的影響感興趣，我們包括衡量這些指標的指標以及與油價和經濟表現(xiàn)相關的其他指標。至于我們的因變量，我們使用當前美元的國內生產總值（GDP）。對于自變量，感興趣的自變量是油價，以每桶美元計算，并根據通貨膨脹進行調整，以給出2017年7月的價格。我們還包括能源使用數(shù)據，以人均石油當量千克數(shù)計算，燃料進口占商品進口的百分比，實際利率和通貨膨脹使用消費者物價指數(shù)衡量，以2010年為基準年③。

其中一些觀察結果缺少數(shù)據，因此我們的分析將在1972年至2016年進行，大多數(shù)觀測結果都不包含缺失值。這給了我們45個觀測點，因為數(shù)據是年度的。對于這些變量中的每一個，都會采用自然日志。

下面的表1顯示了在生成自然日志之前每個變量的匯總統(tǒng)計信息?？梢钥闯?，國內生產總值，利率，油價和消費者價格指數(shù)均有45個觀測值，而人均能源消耗量為43個，燃料進口量為35個。

表1:概括統(tǒng)計量

接下來，我們目視檢查數(shù)據，如圖1和圖2所示。一些數(shù)據似乎趨于向上，例如GDP，消費者價格指數(shù)和能源使用，盡管對于后者，這似乎只是 在最近幾年是如此。其他變量在整個時期內似乎都非常不穩(wěn)定，包括實際利率，燃料進口和GDP平減指數(shù)。油價似乎在不同時間點呈現(xiàn)出不同的趨勢。在20世紀80年代達到頂峰之后，價格一直下降到2000年之后，之后價格一直上漲到2010年左右。

圖1：線型圖

在視覺上比較這些圖表時，GDP與其他經濟變量之間似乎存在一些輕微的趨勢。例如，1990年代初期GDP增長的下降似乎與實際利率的下降和CPI指數(shù)的飆升以及燃料進口百分比的大幅下降相匹配。但是，在同一時期內，油價似乎沒有發(fā)生重大變化。

圖2：線型圖

四、結果

分析時間序列數(shù)據的第一步是確定數(shù)據是靜止的還是顯示趨勢。因此，如上所述，我們進行了DF或ADF測試以確定感興趣的變量是否是靜止的。

（一）

表2: Dickey Fuller and Augmented Dickey Fuller Results

對于每個變量，我們最初進行了DF測試。如果殘差中存在自相關，則DF測試不合適，我們需要使用ADF測試。如果對變量進行DF或ADF測試，我們仍然無法拒絕非平穩(wěn)性的零假設，我們需要取變量的第一個差異并重復該過程。

表2中的第一個觀察結果是，在采取第一個差異之后，所有變量都變得靜止。我們可以看到這一點，因為我們可以拒絕第四列中的平穩(wěn)性的零假設。其中許多結果在1%的水平上具有統(tǒng)計顯著性，但能源使用除外，我們可以在10%的顯著性水平上拒絕非平穩(wěn)性。此外，對于大多數(shù)變量，DF測試是合適的，ADF測試僅使用三次。因此，假設當我們采用第一個差異時這些變量都是靜止的，我們可以得出結論它們被整合到第一個順序。

由于這些變量都集成到同一個順序，因此我們可以測試這些變量之間的協(xié)整。這是一個重要的步驟，就好像這些變量一起趨勢，它可能導致虛假的回歸結果。為了測試協(xié)整，我們遵循Engle-Granger方法。正如我們所知，變量被整合到階數(shù)1，然后我們估計協(xié)整變量之間的OLS回歸模型并從回歸中獲取殘差。然后測試這些殘差的平穩(wěn)性。如果殘差是靜止的，我們可以得出結論，這些變量之間存在協(xié)整關系，并且這些非平穩(wěn)變量之間存在長期穩(wěn)定的關系。如果殘差不是靜止的，則沒有協(xié)整關系，因此它們不會一起漂移。

我們使用GDP作為因變量來測試與GDP，油價，利率和能源使用的協(xié)整關系。下面的表3顯示殘差和滯后殘差。

表3: Residuals and Lagged Residuals

表4顯示了DF測試的殘差是否靜止的結果?？梢钥闯?，對于沒有滯后和一個滯后的模型，我們可以拒絕非平穩(wěn)性的零點。因此，很明顯殘差是靜止的，并且這些變量是協(xié)整的。

表4: Dickey-Fuller Test for Stationary Residuals

鑒于變量是共同整合的，我們希望使用誤差修正模型（ECM）來估計這些變量之間的長期關系。來自ECM的結果可以在下面的表5中看到。這報告了由Stata中的'egranger'命令估計的ECM。第一個結果列不包含線性趨勢和零滯后，而第二個列添加1個滯后。然后，第三列報告來自ECM的結果，其中包含趨勢變量且沒有滯后，而第四列則向第三列中估計的模型添加1個滯后。實施這些不同的模型使我們能夠比較這些不同方法的適合度，以確定哪種方法表現(xiàn)最佳。

表5: Error Correction Models

（二）

通過四個模型的結果，我們可以看到第一列中沒有線性趨勢或滯后，只有兩個重要系數(shù)是調整項和CPI指數(shù)滯后差的變量。我們可以看到，CPI通脹滯后差異增加1%導致GDP增長率下降0.937%。然后第二列包括添加一次性滯后。與第一列相比，滯后的增加導致有限的變化。我們還看到CPI指數(shù)系數(shù)的顯著性下降，系數(shù)的大小增加。因此，CPI通脹滯后差異增加百分之一，導致GDP增長率下降0.758%。這在10%的水平上很重要。

移動到第三列，這增加了沒有滯后的線性趨勢，我們看到與第二列中報告的結果非常相似。調整系數(shù)仍然具有很強的顯著性和相似的幅度和方向，而CPI指數(shù)滯后增長的系數(shù)微弱顯著，表明1%的增長導致GDP增長率下降0.681。最后，第四列為模型添加了一次性滯后，這導致只有調整系數(shù)保持顯著。

對于模型擬合，觀察與每個模型相關的R平方，我們可以看到包含一個周期滯后改善了R平方。同樣，在模型中略高，但不包括線性趨勢。因此，如果我們將第二欄中的結果作為我們的首選方案，我們可以看到通貨膨脹與GDP增長之間似乎存在顯著的負相關關系，而其他變量，包括油價的滯后差異，仍然微不足道。最后，所有四個回歸中的調整系數(shù)都是負的，這表明正確的ECM規(guī)范。

為了檢查第二列中模型的回歸結果，我們首先看一下殘差的平均值，它非常小，基本上等于0.其次，我們使用Breusch-Pagan檢驗檢查異質性。Breusch Pagan檢驗未能拒絕5個滯后沒有序列相關的零假設，因此我們可以確認干擾項中沒有異方差性。接下來，我們檢查擾動項是否正態(tài)分布，這是通過附錄中的圖形以及通過Shapiro-Wilk測試直觀地完成的，這兩者都暗示擾動項是正態(tài)分布的。

然后，我們檢查擾動項中的自相關，發(fā)現(xiàn)擾動項和滯后擾動項之間幾乎沒有相關性。同樣，Cumby-Huizinga自相關檢驗未能拒絕無序列相關的零假設。此外，我們還檢查擾動項和協(xié)變量之間的相關性，發(fā)現(xiàn)擾動項與任何協(xié)變量之間沒有顯著的相關性。Ramsey重置測試也是無關緊要的，因此我們不能拒絕沒有遺漏變量的零假設。最后，所有協(xié)變量似乎都是非隨機的，如上面的視覺表示所示。鑒于所有這些測試，我們對表5第二列中報告的結果充滿信心。

五、結論

人們常常發(fā)現(xiàn)石油價格上漲會對石油進口經濟產生負面影響?？夏醽嗊M口大部分石油，這些進口占肯尼亞總進口量的很大比例。因此，有必要確定肯尼亞的GDP增長是否受到油價變化的影響。為此，我們調查了一系列宏觀經濟變量，石油相關變量和GDP的整合順序。我們發(fā)現(xiàn)所有這些變量都與階數(shù)1相結合，這使我們能夠測試它們之間的協(xié)整關系。在確定這些變量是協(xié)整的之后，我們估計了一個ECM，它采用了幾種不同的規(guī)范。在比較ECM與滯后和時間趨勢之后，我們發(fā)現(xiàn)最好的方法是包括滯后但沒有線性趨勢。該規(guī)范沒有發(fā)現(xiàn)油價對GDP增長的重大影響，事實上，唯一重要的系數(shù)是CPI的滯后差異，這對GDP的增長率有負面影響。進一步研究油價對肯尼亞經濟中不同部門的影響，可以更深入地了解油價與經濟表現(xiàn)之間的關系，特別是考慮到油價上漲對經濟增長產生有害影響的先例。

附錄 - 回歸診斷測試

表6: Heteroskedasicity（異方差性）

表7: Whether Disturbance Term is Normally Distributed（干擾項是否正常分布）

表8: Shapiro Wilk Test

表9: Correlation in Error Term（錯誤術語中的相關性）

表10: Test for Correlation in Error Terms and Covariates（誤差項和協(xié)變量中的相關性測試）

表11: Omitted Variables（省略的變量）

注釋：

①http://databank.worldbank.org/data/reports.aspx?source=worlddevelopment-indicators#.

②https://inflationdata.com/Inflation/Inflation_Rate/Historical_Oil_Prices_Table.asp.

③The index is 100 is 2010 and all other years are relative to the value in 2010.