自通風型電機氣動噪聲計算方法的研究*

（中車株洲電機有限公司）

0 引言

近年來人們越來越重視地面交通工具的噪聲問題。牽引電機作為高鐵、地鐵等地面交通工具核心動力部件，其工作時產生的噪聲主要由三部分組成：通風噪聲、電磁振動噪聲和機械噪聲[1]。其中通風噪聲主要由冷卻風扇產生，依據電機噪聲的測試經驗，該部分噪聲有可能是牽引電機噪聲中的主要成分。因此非常有必要研究一種適用于自通風電機氣動噪聲預測的方法，并將其應用到電機的設計階段中。

1 電機模型

電機模型和冷卻空氣流路示意圖如圖1所示。

根據上述模型抽取電機流體域模型如圖2所示。為了保證進出口不對流動產生較大影響，本文對模型進出口進行了延長，同時去掉了進出口格柵。

圖2 流體域模型Fig.2 Fluid domain model

流體域分為三個域：轉子域、風扇域和固定域，對該三域進行網格劃分，采用四面體網格劃分器，共劃分了1315萬網格。

2 計算原理

對于工程中的氣動噪聲問題一般采用混合CAA（計算氣動聲學）方法[2-4]?；旌螩AA方法中忽略了聲場對流場的影響，將氣動噪聲的計算分為聲源的產生和聲傳播兩個步驟：首先采用數(shù)值模擬等方法計算牽引電機的非定常流場[5-8]，之后以非定常流場計算結果為基礎利用Lighthill聲類比方法[9-13]對聲場進行計算。

本文中電機冷卻風扇的流場由商用CFD軟件Fluent計算，并同時輸出流場中的速度、密度以及壓力信息，之后將流場信息加載到聲學網格上轉換為聲源，再進行聲場計算，聲場由軟件Actran計算，具體分析流程如圖3所示。

圖3 風扇風道氣動噪聲計算的基本流程Fig.3 The basic procedure of aerodynamic noise calculation of fan duct

3 流場仿真計算

定常流場計算完成并收斂后開始進行非定常流場計算，非定常流場計算分為兩部分：1.非定常流場需先達到收斂即相對穩(wěn)定的狀態(tài)；2.然后開始輸出CFD流場中與噪聲源相關的數(shù)據（速度矢量和密度），即噪聲數(shù)據采樣。

計算時，湍流模型選取LES湍流模型用于捕捉風扇旋轉產生的大小渦流，保證后續(xù)氣動噪聲計算的準確性，介質采用理想氣體ideal gas。關于時間步長的設置，以最高轉速（4 000r/min）為例，風扇旋轉1°所需時間為：

依據采樣定理，使用該時間步長所能計算的最大頻率：

最高轉速下，自通風型風扇噪聲的葉片通過頻率（BPF）為（本文所計算電機風扇的葉片個數(shù)為17）：

一般情況下，風扇氣動噪聲計算頻率達到3×BPF即可，因此該時間步長滿足最高轉速氣動噪聲計算需求。為減小計算成本，本文中采用變時間步長采樣，剛開始采用較大的時間步長采樣，流場趨于穩(wěn)定時，更改更小的時間步長采樣，直至流場趨于穩(wěn)定，開始輸出聲源信息。一般計算風扇旋轉兩圈即720步即可。

根據Powell渦聲方程可以認為，在低馬赫數(shù)下，渦是產生流動噪聲的主要原因[7]。CFD計算完成后，提取電機CFD流場仿真結果中子午面和回轉面上速度及渦量分布圖，分析電機內部流動現(xiàn)象。

由圖4電機內流場流線分布圖可知，在風扇區(qū)域流線紊亂分離最為嚴重。電機模型風扇子午面從進口到出口均存在分離，且分離區(qū)范圍較大，這說明電機氣動噪聲比較大。

圖4 電機內流場中流線分布Fig.4 Streamline distribution in motor internal flow field

由圖5電機內流場速度旋度瞬時分布圖可知，葉輪區(qū)域中速度旋度較大，且速度旋度較大的區(qū)域成點狀分布，電機在風扇進出口處流體速度旋度較大，點狀分布范圍較大。速度旋度強度是速度梯度張量復特征值的虛部，速度梯度張量的矩陣表達式為：

求此矩陣的特征值，此矩陣特征多項式方程為一元三次方程，當且僅當判別式大于零，該方程存在共軛復數(shù)根，該共軛特征值的虛部即為速度旋度強度。它的值代表圍繞當?shù)刂行牡男D運動的強度，故其可代表渦量。

圖5 電機內流場中速度旋度瞬時分布Fig.5 Velocity curl distribution in motor internal flow field

4 自通風電機氣動噪聲仿真計算

4.1 聲學計算模型

電機聲學模型分為聲源區(qū)和聲傳播區(qū)，模型如圖6所示。聲源區(qū)為不包括風扇區(qū)域的流體域，由于電機噪聲試驗時是直接放置在地面的，因此需要參考進口幾何結構切除一部分的出口段。氣動噪聲計算的最大頻率為4 000Hz，此頻率下對應的波長為340/4 000≈0.085m。聲傳播區(qū)尺寸在滿足一個波長的同時，也須參考聲源區(qū)形狀，最終在電機外部創(chuàng)建了尺寸為0.78×0.776×0.9m的矩形體區(qū)域。

圖6 電機聲源區(qū)與聲傳播區(qū)模型示意圖Fig.6 Schematic diagram of motor sound source area and sound propagation area model

4.2 聲學計算

ACTRAN流致噪聲計算基于Lighthill聲類比方法。設ρa=ρ-ρ0，ρ0是環(huán)境密度。由流體質量守恒方程與動量守恒方程推導可得Lighthil方程：

這里，ρa是聲學變量，Tij是Lighthill應力張量。對于旋轉機械氣動噪聲計算，ACTRAN以Lighthill聲類比方法為基礎，加入了Curle’s理論：（1）Curle方程的體積分作為有限元區(qū)域的體源；（2）Curle方程的面積分作為邊界條件；（3）自由場的格林函數(shù)作為其他的邊界條件。

使用ACTRAN進行聲學計算，需要輸入聲學網格，一般來講，聲學網格尺寸要大于流場網格尺寸。聲學網格的大小由計算的目標頻率決定，本文中研究的自通風型電機的風扇噪聲的葉片通過頻率（BPF）為1 133Hz。

仿真計算一般考慮到葉頻的三倍頻，因此最大計算頻率Fmax為：

則聲學網格尺寸確定：a)確定波長；b)每波長6～8個網格單元，通常取8個。具體計算如下：

依據此網格尺寸，劃分聲學網格，最終生成的網格數(shù)量為：聲源區(qū)約為220萬，聲傳播區(qū)約為110萬。

4.3 聲學計算結果

1)仿真計算準確性驗證

圖7為電機噪聲測試測點分布示意圖，參考相關測試標準，測點數(shù)為5，水平面上均布4個測點，豎直平面上分布1個測點。在仿真模型中，依據每一測點的空間坐標位置同樣設置5測點。電機氣動噪聲計算完成后可獲得監(jiān)測點處噪聲頻譜與總聲壓級，將仿真計算結果與試驗測試結果進行對比，驗證仿真計算的準確性。

圖7 電機噪聲測試測點分布示意圖Fig.7 Distribution diagram of measuring points of motor noise test

電機噪聲仿真與試驗結果對比如表1所示，其中多個測點平均聲壓級計算公式為：

其中Lpi為單個測點處的聲壓級/dB(A)。

從表1中對比結果可看出，單個測點上仿真與試驗值最小相差0.4dB(A)，多點平均聲壓級相差1.7dB(A)，考慮到實際電機噪聲測試中除了風扇噪聲還包括電磁噪聲和機械噪聲，因此仿真結果誤差滿足工程計算的要求。

表1 4 000r/min-原始電機噪聲仿真與試驗結果對比Tab.1 4 000r/min-The original motor noise simulation compared with the test results

2）仿真計算噪聲頻譜

牽引電機正常工作時，其氣動噪聲主要包括由旋轉體產生的偶極子聲源，以及電機通風流道內湍流產生的四極子聲源。在Actran中這兩種聲源分別通過Lighthill surface面聲源和Lighthill volume體聲源來模擬，同時可以通過定義載荷工況評估不同噪聲源對總噪聲的貢獻量。如圖8所示，對于測點H2，其噪聲頻譜表現(xiàn)出了明顯的離散特征，最高峰值在1100Hz附近即風扇葉片通過頻率處。對比不同噪聲源貢獻量發(fā)現(xiàn)，電機噪聲主要來自于風扇的面聲源和流道中的體聲源，而對于轉子其僅在中低頻700Hz以下略有貢獻，因此對于本文中的自通風電機的氣動噪聲計算也可以不考慮轉子噪聲源。

圖8 測點H2-不同聲源貢獻量對比Fig.8 Measurement point H2-comparison of contributions from different sound sources

5 結論

本文基于自通風電機的非定常流場計算結果，建立有限元聲學計算模型，仿真計算了該電機在最高轉速下的氣動噪聲，獲取了由冷卻風扇產生的氣動噪聲幅值與頻譜特性，并與試驗測試結果進行對比，結果證明文中論述的計算方法適用于在電機技術設計階段對噪聲進行預測計算，獲取的噪聲仿真計算結果可為自通風型電機的氣動噪聲優(yōu)化工作提供依據。