稠度對(duì)跨音速葉片擴(kuò)壓器流場(chǎng)影響的數(shù)值研究*

（西北工業(yè)大學(xué)動(dòng)力與能源學(xué)院）

0 引言

在目前高壓比離心壓氣機(jī)級(jí)的設(shè)計(jì)中，高性能離心葉輪的氣動(dòng)設(shè)計(jì)已經(jīng)達(dá)到較高的水平，提升級(jí)性能更多的依賴于擴(kuò)壓器的設(shè)計(jì)[1-2]。在葉片擴(kuò)壓器的設(shè)計(jì)過(guò)程中，稠度作為一個(gè)重要的設(shè)計(jì)參數(shù)，對(duì)離心壓氣機(jī)總體性能及穩(wěn)定工作范圍有著重要影響[3-5]。與常規(guī)的無(wú)葉擴(kuò)壓器和有葉擴(kuò)壓器相比，設(shè)計(jì)良好的低稠度葉片式擴(kuò)壓器具有無(wú)葉擴(kuò)壓器較寬廣的工況范圍，同時(shí)還兼有常規(guī)稠度葉片擴(kuò)壓器在設(shè)計(jì)工況流動(dòng)損失低，等熵效率高，且適用于擴(kuò)壓器進(jìn)口跨音環(huán)境的優(yōu)點(diǎn)。這得到了學(xué)者們較為一致的認(rèn)可[6-8]。

1984年Senoo[3]最早提出了低稠度葉片擴(kuò)壓器LSD（Low-solidity Vaned Diffuser,LSD）的概念，指出除去幾何喉口的低稠度擴(kuò)壓器比常規(guī)稠度擴(kuò)壓器工況范圍更寬，且不影響設(shè)計(jì)點(diǎn)性能。Engeda A[6]對(duì)配有不同稠度葉片擴(kuò)壓器的離心壓氣機(jī)進(jìn)行的試驗(yàn)結(jié)果表明，低稠度葉片擴(kuò)壓器相比無(wú)葉擴(kuò)壓器在擁有較寬流量范圍的同時(shí)，級(jí)效率與壓比有明顯提高，擴(kuò)壓器靜壓恢復(fù)系數(shù)也較高。

Prasad Mukkavilli[9]、費(fèi)繼友[10]、宮武旗[11]等對(duì)低稠度擴(kuò)壓器內(nèi)部流場(chǎng)的數(shù)值模擬研究表明，設(shè)計(jì)良好的低稠度擴(kuò)壓器靜壓恢復(fù)系數(shù)明顯優(yōu)于相同工況下的無(wú)葉擴(kuò)壓器，并且合適的稠度有利于提高擴(kuò)壓器性能，同時(shí)降低氣動(dòng)噪聲，即存在最佳稠度值。

然而，目前跨音環(huán)境下擴(kuò)壓器進(jìn)口氣流沿葉高方向出現(xiàn)跨音流動(dòng)時(shí)，葉片擴(kuò)壓器稠度值對(duì)離心壓氣機(jī)級(jí)性能的影響尤為關(guān)鍵，相應(yīng)的擴(kuò)壓器流場(chǎng)氣流分離的影響機(jī)理也尚不十分明確，有待進(jìn)一步深入研究。因此，很有必要開展跨音速低稠度徑向擴(kuò)壓器的稠度對(duì)離心壓氣機(jī)級(jí)性能以及流場(chǎng)二次流細(xì)節(jié)影響的研究。

本文將采用數(shù)值模擬方法，開展低稠度徑向葉片式擴(kuò)壓器進(jìn)口跨音來(lái)流情況下，稠度對(duì)離心壓氣機(jī)級(jí)性能以及設(shè)計(jì)工況下低稠度徑向葉片式擴(kuò)壓器流場(chǎng)影響機(jī)理的研究，以期加深不同稠度對(duì)跨音速工況下低稠度擴(kuò)壓器流場(chǎng)細(xì)節(jié)及流動(dòng)分離的認(rèn)識(shí)。

1 研究對(duì)象

以某高轉(zhuǎn)速、高壓比跨音速離心葉輪為匹配對(duì)象[12]，跨音速?gòu)较蛉~片式擴(kuò)壓器為直葉片形式，其二維葉型采用課題組自行設(shè)計(jì)的最大厚度后移的雙圓弧葉型，其弦長(zhǎng)、葉型彎角、厚度分布等參數(shù)經(jīng)過(guò)多次修改驗(yàn)證，使得葉型對(duì)于高來(lái)流馬赫數(shù)適應(yīng)性較好[13]，表1列出了徑向葉片式擴(kuò)壓器的主要設(shè)計(jì)參數(shù)。

表1 徑向擴(kuò)壓器主要設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Design parameters of the radial diffuser

在徑向葉片式擴(kuò)壓器中，稠度定義為葉片弦長(zhǎng)與相鄰葉片周向距離的比值：

其中，b，r3，n分別為擴(kuò)壓器的葉片弦長(zhǎng)、前緣半徑和擴(kuò)壓器葉片數(shù)。本文通過(guò)改變?nèi)~片數(shù)來(lái)控制稠度，表2給出了稠度逐漸減小的6種擴(kuò)壓器幾何參數(shù)，其中Case1為常規(guī)稠度擴(kuò)壓器，其余為低稠度擴(kuò)壓器。

表2 不同稠度擴(kuò)壓器的幾何參數(shù)Tab.2 Various diffuser cases with different solidity

2 數(shù)值計(jì)算方法

圖1 計(jì)算域網(wǎng)格劃分Fig.1 Computational domain and grid meshing

圖1分別給出了離心葉輪部分與擴(kuò)壓器部分的計(jì)算域網(wǎng)格。在葉輪進(jìn)口，向上游延伸段1.5(r1s-r1h)，其中r1s和r1h分別為葉輪進(jìn)口機(jī)匣半徑和輪轂半徑；為了避免回流，擴(kuò)壓器出口延伸段以等面積形式給出，長(zhǎng)度為1.5倍的擴(kuò)壓器葉片弦長(zhǎng)。在離心葉輪與擴(kuò)壓器通道中均采用O4H拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，葉頂間隙采用HO拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

本文采用NUMECA商業(yè)軟件，空間離散采用二階中心差分并結(jié)合四階Runge-Kutta法求解定常三維雷諾時(shí)均方程。進(jìn)口邊界給定總溫、總壓和氣流角（軸向進(jìn)氣）；出口邊界給定出口背壓；壁面邊界給定絕熱無(wú)滑移邊界，葉輪輪轂和葉片轉(zhuǎn)動(dòng)，其余靜止，轉(zhuǎn)-靜交界面采用周向平均的混合邊界。當(dāng)進(jìn)出口流量差小于0.5%且收斂殘差下降5個(gè)數(shù)量級(jí)后，則認(rèn)為計(jì)算收斂。否則認(rèn)為發(fā)散。

3 總體性能和流場(chǎng)分析

3.1 總體性能

圖2和圖3分別給出了6種不同稠度擴(kuò)壓器與同一葉輪匹配在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下的離心壓氣機(jī)整級(jí)特性曲線。由圖2、圖3可知，隨著稠度的減小，離心壓氣機(jī)穩(wěn)定工況范圍先增加后減小、總壓比與效率也先升后降，即稠度過(guò)大或過(guò)小均會(huì)使離心壓氣機(jī)總體性能下降，故低稠度擴(kuò)壓器存在“最佳稠度”。依據(jù)穩(wěn)定工況范圍及總壓比與效率變化情況可知，Case2和Case3的離心級(jí)有著較好的總體性能，前者在小流量工況性能略優(yōu)，而后者在大流量工況性能略優(yōu)。

圖2 不同稠度擴(kuò)壓器級(jí)總壓比特性曲線Fig.2 Numerical investigation of solidity effect on total pressure ratio

圖3 不同稠度擴(kuò)壓器級(jí)等熵效率特性曲線Fig.3 Numerical investigation of solidity effect on isentropic efficiency of the radial diffuser

圖4給出了設(shè)計(jì)工況(2.78kg/s)下擴(kuò)壓器靜壓恢復(fù)系數(shù)Cp隨稠度的變化情況?？梢钥吹剑S著稠度的減小，Cp先緩慢增加，到Case5后迅速減小。靜壓恢復(fù)系數(shù)同樣呈現(xiàn)出先升后降的趨勢(shì)，即靜壓恢復(fù)系數(shù)同樣存在“最佳稠度”。

圖4 設(shè)計(jì)工況不同稠度擴(kuò)壓器Cp分布Fig.4 Pressure recovery coefficients with various solidity of radial diffuser at design point

3.2 流場(chǎng)分析

為了詳細(xì)研究稠度變化對(duì)低稠度葉片式擴(kuò)壓器內(nèi)部流動(dòng)影響機(jī)理，分析擴(kuò)壓器內(nèi)部流場(chǎng)細(xì)節(jié)，在未特殊說(shuō)明的情況下，以下均為設(shè)計(jì)工況下(2.78kg/s)的流場(chǎng)細(xì)節(jié)進(jìn)行分析。

選取Case3、Case6分別作為適中稠度、小稠度的低稠度葉片式擴(kuò)壓器的代表，對(duì)稠度減少如何影響低稠度擴(kuò)壓器流場(chǎng)細(xì)節(jié)進(jìn)行分析。為了更好地描述低稠度擴(kuò)壓器內(nèi)氣流的流動(dòng)情況，本文統(tǒng)一按照?qǐng)D5所示的命名來(lái)區(qū)別氣流的不同流域。

圖5 葉片擴(kuò)壓器流域劃分Fig.5 Definition of different kind of flow domain in the vaned diffuser channel

圖6給出這兩種稠度下低稠度擴(kuò)壓器葉片表面極限流線分布。由圖6可知，適中稠度時(shí)，在葉盆靠近葉頂?shù)慕菂^(qū)發(fā)生了流動(dòng)分離，但總體上葉片表面流動(dòng)良好，分離區(qū)大約占據(jù)葉頂20%葉高范圍，這是低稠度擴(kuò)壓器的葉片數(shù)減少，增大通道整體擴(kuò)張程度，氣流組織能力降低，從而通道狹窄附面層變厚導(dǎo)致的。小稠度時(shí)，葉盆分離區(qū)向后移動(dòng)，但與此同時(shí)，葉背出現(xiàn)大面積分離區(qū)。

圖6 兩種稠度擴(kuò)壓器葉片表面極限流線分布Fig.6 Comparison of limiting streamlines distribution on suction and pressure surface of two solidity diffusers

圖7給出了設(shè)計(jì)工況下兩種稠度擴(kuò)壓器95%葉高處絕對(duì)馬赫數(shù)分布。由圖7可知，各低稠度擴(kuò)壓器半無(wú)葉區(qū)均出現(xiàn)了局部超音區(qū)，但未形成明顯激波，超音區(qū)最大馬赫數(shù)隨著稠度減小而增大。適中稠度時(shí)，葉盆發(fā)生流動(dòng)分離，出現(xiàn)較明顯低速區(qū)。小稠度時(shí)，葉盆低速區(qū)起始位置向后移動(dòng)，與此同時(shí)，葉背出現(xiàn)了大面積低速區(qū)。

圖7 兩種稠度擴(kuò)壓器95%葉高絕對(duì)馬赫數(shù)分布Fig u.7 Comparison of absolute mach number distribution at 95%blade height of two solidity diffusers

流動(dòng)分離與葉片載荷分布息息相關(guān)，為進(jìn)一步探究流動(dòng)分離情況，分析稠度減少對(duì)葉片載荷的影響。圖8給出了設(shè)計(jì)工況下這兩種稠度下擴(kuò)壓器50%葉高截面Cp分布。由圖8可知，氣流在半無(wú)葉區(qū)形成一道壓縮波，該壓縮波附近的靜壓等值線非常密集，表明葉片擴(kuò)壓器的增壓過(guò)程主要由半無(wú)葉區(qū)完成。隨著稠度減小，壓縮波位置逐漸向后移動(dòng)，Case3時(shí)壓縮波大約在葉盆距前緣30%弦長(zhǎng)的位置，Case6時(shí)已到達(dá)50%弦長(zhǎng)位置，基本上均位于半無(wú)葉區(qū)中部。

圖8 兩種稠度擴(kuò)壓器50%葉高截面Cp分布Fig.8 Comparison of pressure recovery coefficients distribution at 50%blade height of section two solidity diffusers

稠度主要通過(guò)影響低稠度擴(kuò)壓器葉盆葉背的載荷分布從而影響總體性能，因此下面將對(duì)葉背和葉盆的靜壓分布受稠度的影響機(jī)理分別進(jìn)行詳細(xì)分析。

適中稠度時(shí)，由于葉背距離相鄰葉盆很近，受到葉盆較低靜壓的影響故靜壓較低。而葉盆前端一直距離相鄰葉片較遠(yuǎn)，故葉盆前端的壓力增長(zhǎng)隨稠度變化很小。而小稠度時(shí)，葉背前端因?yàn)榫嚯x相鄰葉片較遠(yuǎn)受影響較小，故隨著稠度減小其壓力增長(zhǎng)幾乎不受影響。

向下游發(fā)展時(shí)，隨著稠度減小，葉片載荷向后移動(dòng)，葉片表面較大，逆壓梯度位置向后移動(dòng)，壓縮波向后推移，如圖8所示，從而推遲了葉盆的分離。故稠度對(duì)葉盆壓力增長(zhǎng)的影響主要在于影響了壓縮波的位置，從而影響了葉盆的靜壓分布與分離情況。

由以上分析可知，稠度的降低能夠使得葉片載荷向下游移動(dòng)，推遲葉盆氣流的分離，但同時(shí)葉背易發(fā)生分離。為詳細(xì)探究稠度減小過(guò)程中的二次流導(dǎo)致流動(dòng)分離細(xì)節(jié)，下面將對(duì)Case3-Case6進(jìn)行詳細(xì)分析。

圖9給出了Case3-Case6通道截面的面流線分布，由圖9可知，Case3中，在發(fā)展至相鄰葉片前緣附近時(shí)，葉盆內(nèi)開始出現(xiàn)由輪轂流向機(jī)匣的二次流動(dòng)，發(fā)展至有葉擴(kuò)壓段時(shí)，在通道內(nèi)卷起了一個(gè)逆時(shí)針?lè)较虻亩瘟餍郎u，隨著繼續(xù)向后發(fā)展，該旋渦占據(jù)葉高方向越來(lái)越大的空間，發(fā)展至葉盆尾緣，該旋渦的強(qiáng)度依然不減，幾乎占據(jù)了整個(gè)葉高空間。

圖9 擴(kuò)壓器Case3-Case6通道截面的面流線分布Fig.9 Comparison of streamlines distribution in the flow passage section of diffuser cases3-case6

Case4中，通道內(nèi)出現(xiàn)了兩個(gè)旋渦，兩個(gè)旋渦占據(jù)截面的橫向空間變大，但占據(jù)葉高方向的空間小于Case3。隨著向下游發(fā)展，靠近葉盆的旋渦逐漸增強(qiáng)，至出口處占據(jù)了大約一半葉高的空間，而靠近葉背的旋渦逐漸破碎耗散掉。此外，可以看到，雖然在未到達(dá)相鄰葉背壁面時(shí)二次流旋渦便已開始發(fā)展，但仍然是有葉擴(kuò)壓段內(nèi)的旋渦較為明顯。Case5中，渦系變得更加復(fù)雜，但通道內(nèi)并未產(chǎn)生Case3中那樣占據(jù)整個(gè)通道的二次流旋渦，同樣，在有葉擴(kuò)壓段內(nèi)渦結(jié)構(gòu)較為明顯。在Case6中可以明顯看到，沿流道方向，產(chǎn)生顯著二次流動(dòng)的距離明顯變短，這是有葉擴(kuò)壓段變短、變寬削弱了壁面之間的相互作用導(dǎo)致的。

圖10給出了擴(kuò)壓器Case3-Case6等半徑面上的氣流角分布。由圖10中可以看到，在每個(gè)擴(kuò)壓器中，隨著氣流向下游流動(dòng)，通道中的氣流角整體上是逐漸增大的趨勢(shì)，這是葉片的導(dǎo)流作用導(dǎo)致的，是葉片擴(kuò)壓器區(qū)別于無(wú)葉擴(kuò)壓器的根本特征。各通道在前端稠度較高，葉片導(dǎo)流作用明顯，通道氣流角分布基本均勻。繼續(xù)向下游發(fā)展到葉片中、尾部時(shí)，隨著稠度減小，由于中下游稠度過(guò)小，葉背的導(dǎo)流作用越來(lái)越弱，導(dǎo)致靠近葉背氣流角逐漸變大，易形成分離流動(dòng)，而葉盆一側(cè)因?yàn)橐廊挥腥~盆的導(dǎo)流作用，氣流角變化不大。到葉片出口時(shí)，隨著稠度減小整個(gè)出口截面的氣流角都變大。由此看來(lái)，低稠度徑向擴(kuò)壓器上下游存在稠度相差過(guò)大的問(wèn)題：上游稠度減小，葉背中下游稠度會(huì)過(guò)小，使得相鄰葉盆導(dǎo)流作用減弱，導(dǎo)致葉盆下游氣流角變大，從而引發(fā)分離。

圖10 擴(kuò)壓器Case3-Case6氣流角分布Fig.10 Flow angle comparison among diffuser cases3-case6

4 結(jié)論

1）隨著稠度降低，離心壓氣機(jī)堵塞流量和穩(wěn)定工作裕度均有所增加，級(jí)性能整體呈現(xiàn)出先上升后下降的趨勢(shì)，存在最佳性能點(diǎn)。

2）增大稠度可以減小低稠度擴(kuò)壓器通道的擴(kuò)張角，有利于氣流組織能力提升，進(jìn)而改善分離情況。減小稠度改變了葉片表面的載荷分布，推遲了葉盆的分離。同時(shí)，減小稠度有利于減弱半無(wú)葉區(qū)和有葉擴(kuò)壓段內(nèi)的二次流旋渦。

3）當(dāng)稠度較小時(shí)，進(jìn)一步減小稠度會(huì)引起低稠度擴(kuò)壓器尾部稠度過(guò)小，導(dǎo)致葉背尾部易發(fā)生流動(dòng)分離，擴(kuò)壓器進(jìn)出口存在稠度不匹配的問(wèn)題。