基于同一案例的應(yīng)用統(tǒng)計與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)區(qū)別

張文晰

摘 要： 目前中國許多高校在相同專業(yè)同時開設(shè)了應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程。鑒于二者統(tǒng)計部分在教學(xué)方式方法和內(nèi)容上的易雷同特性，文章提出了在應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)中，該課程采用案例同一方案，即使用專業(yè)相關(guān)的同一實例，用以連貫地分析、預(yù)測案例中的相關(guān)數(shù)據(jù)，分析該實例的方法盡可能多地包含統(tǒng)計的知識點，以此區(qū)分應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)方法。

關(guān)鍵詞： 應(yīng)用統(tǒng)計 同一案例 數(shù)理統(tǒng)計

目前許多高校都開設(shè)了應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計。概率論與數(shù)理統(tǒng)計作為公共基礎(chǔ)，應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)作為學(xué)科的應(yīng)用型基礎(chǔ)。數(shù)理統(tǒng)計通過對某些現(xiàn)象的頻率的觀察發(fā)現(xiàn)該現(xiàn)象的內(nèi)在規(guī)律性，并作出一定精確程度的判斷和預(yù)測。應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)是統(tǒng)計知識在各門學(xué)科中的具體應(yīng)用。

在許多高校，應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)的教學(xué)方法和數(shù)理統(tǒng)計學(xué)區(qū)別不明顯，有時應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)的教學(xué)方法和內(nèi)容與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)方法及內(nèi)容過于雷同。在應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)的教學(xué)中，每位教師都應(yīng)用不同的方法，但大多是按照先理論后例題的方法，與數(shù)理統(tǒng)計相比，減少了統(tǒng)計原理的教學(xué)，在教學(xué)過程中由非專業(yè)領(lǐng)域例題變成了專業(yè)領(lǐng)域例題，仍然是重復(fù)性學(xué)習(xí)，失去了應(yīng)用意義。如何把二者的教學(xué)方式區(qū)分開來，較為重要。

在應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)的內(nèi)容中，主要有兩大塊內(nèi)容：一是數(shù)據(jù)的收集和整理，二是數(shù)據(jù)的分析和應(yīng)用。在重計算的理工環(huán)境中，許多人把第一部分完全弱化，只重統(tǒng)計計算不重統(tǒng)計的前期設(shè)計及分析，或者把第一部分與第二部分完全分開來教學(xué)，以致學(xué)生自始至終不明白前后兩部分的關(guān)系。導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)完應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)之后，仍不能連貫地、自如地用統(tǒng)計知識解決與其相關(guān)的專業(yè)經(jīng)濟問題。

要解決以上問題，可應(yīng)用同一案例法。所謂同一案例法即在教學(xué)應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)之初，提出一個與其專業(yè)相關(guān)實例以待解決，用于分析、預(yù)測和解決此專業(yè)相關(guān)實例的方法盡可能包括統(tǒng)計的知識點。課堂上詳教理論，課后組織學(xué)生調(diào)查、整理和分析數(shù)據(jù)。

第一，實例要求學(xué)生走出校門調(diào)查，調(diào)查前，學(xué)生要了解各種調(diào)查方式和方法，并制訂調(diào)查方案，實施調(diào)查。在此過程中，學(xué)生能熟練地掌握數(shù)據(jù)抽樣，調(diào)查的種類及組織方式，調(diào)查方案的設(shè)計和實施。

第二，實例要求學(xué)生必須制作問卷，學(xué)生需要掌握制作問卷的方法和規(guī)則。并對問卷各類問題的形式和問題格式相當(dāng)熟悉。通過制作問卷，學(xué)生能掌握問卷應(yīng)該包含的內(nèi)容、問卷的結(jié)構(gòu)和問卷的類型。

第三，此實例必須制作調(diào)查表，要教會學(xué)生制作調(diào)查的方法。

第四，整理學(xué)生收集回來的信息，要求學(xué)生做到以下幾點：

1.用科學(xué)的方法審核調(diào)查表及問卷的正確性及可用性；

2.根據(jù)需要把信息整理成圖或者表。學(xué)生能使用計算機繪制各種圖表，并理解各種圖表所代表的含義。

3.按照需要把數(shù)據(jù)分組，通過分組，學(xué)生能掌握各種分組方式，能更透徹地理解一些基本概念如組距、組限和組中值能。

4.根據(jù)整理好的信息，對實例進行定性分析和簡單的定量分析。學(xué)生通過課堂學(xué)習(xí)和實際案例分析，在今后工作中，能利用整理好的分組數(shù)據(jù)正確分析實際問題，選擇準(zhǔn)確的指標(biāo)。

第五，分析數(shù)據(jù)的分布情況，以集中趨勢和離散趨勢為主。

1.對數(shù)據(jù)進行集中趨勢分析，學(xué)生通過課堂學(xué)習(xí)和案例計算，在實際中能選擇正確的平均指標(biāo)，分析不同類型的數(shù)據(jù)。

2.對數(shù)據(jù)進行離散趨勢的分析，通過此步驟，讓學(xué)生逐步理解方差和離散系數(shù)的實際含義及區(qū)別，能在實際應(yīng)用中分清二者之間的差別，在實際應(yīng)用中能選擇正確的變異指標(biāo)分析不同類型的數(shù)據(jù)。

第六，利用收集的數(shù)據(jù)建立統(tǒng)計量并分析總體分布。此過程讓學(xué)生深入體會統(tǒng)計量的含義，理解總體與樣本的關(guān)系，即通過樣本數(shù)據(jù)，采用樣本推斷總體或總體的假設(shè)驗證總體分布情況。教師教授這一部分內(nèi)容時，相對于前面部分的內(nèi)容，難點有三點：

1.學(xué)生在理解上的跳躍，教師需要采用前面實例的樣本數(shù)據(jù)，教會學(xué)生建立相關(guān)的分布統(tǒng)計量，讓學(xué)生體會先前收集的數(shù)據(jù)僅僅為樣本信息，分布情況屬于樣本分布。實際中要了解的是總體情況，需要借助樣本統(tǒng)計量推斷總體或假設(shè)檢驗完成。

2.樣本推斷與假設(shè)檢驗計算。此計算過程煩瑣，尤其是統(tǒng)計量的選擇有一定難度，教學(xué)中，通過前期的數(shù)據(jù)設(shè)計多個推斷或假設(shè)檢驗統(tǒng)計量，讓學(xué)生在計算時準(zhǔn)確地選擇統(tǒng)計量，實現(xiàn)樣本分布到總體分布的推斷。

3.對于方差分析的理解，方差分析用于檢驗多個總體均值是否相等，學(xué)生很難理解為什么均值的檢驗叫做方差分析，此部分要花一定的時間讓學(xué)生理解含義。讓學(xué)生自行利用實例的前期數(shù)據(jù)自行設(shè)計一個方差分析，充分理解方差分析與假設(shè)檢驗的異同點。

第七，學(xué)生獲得總體分布情況后，要對數(shù)據(jù)的后期預(yù)測，可以用到多種預(yù)測方法，其中最重要的是一元線性回歸預(yù)測方法，在適當(dāng)?shù)貙W(xué)習(xí)理論后，利用前期數(shù)據(jù)，讓學(xué)生嘗試?yán)貌煌念A(yù)測方法得到結(jié)果，分析哪一種預(yù)測方法在此案例中更合理，并給出理由。

以上七步不能包括應(yīng)用統(tǒng)計的全部內(nèi)容，其他內(nèi)容，比如指數(shù)、國民經(jīng)濟等，幾乎純經(jīng)濟類問題，很難和以上七個知識共用一個案例，這部分教學(xué)，只能根據(jù)需要，舉出相應(yīng)的專業(yè)經(jīng)濟相關(guān)案例和實踐方法，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)、掌握和理解。

為了區(qū)分應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)和數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)區(qū)別，以上提出了同一案例法。全書采用同一案例，前后連貫，教師上課教授理論，學(xué)生課后課后實踐，運用統(tǒng)計學(xué)的多種方法，分析和解決案例所需解決的問題。運用上述方法，進行了一次教學(xué)實踐，收到了良好效果，不僅提高了大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且體現(xiàn)出了應(yīng)用統(tǒng)計與數(shù)理統(tǒng)計的區(qū)別。

參考文獻：

[1]賈俊平.統(tǒng)計學(xué)[M].北京：人大出版社（第三版）.

西華大學(xué)校級特色專業(yè)學(xué)科基金資助（基金項目編號：700178）