基于離散元法的深部裂隙巖體地層直井井壁穩(wěn)定性分析

張士科，于錦彩，付德偉

(安陽師范學院 建筑工程學院，河南 安陽 455000)

0 引 言

在石油天然氣工程中，井壁穩(wěn)定問題通常是指井壁的變形、坍塌和周圍地層的破裂，在鉆井工程中這些都是十分普遍的難題。由于影響井壁失穩(wěn)的因素比較多，例如：井筒的軌跡方向、原場應力的大小隨深度的變化不斷變化、巖石特征與裂縫分布、鉆井液壓力與地層滲漏等，所以井壁穩(wěn)定性分析是一個十分復雜且耗時的工作[1]。但井壁穩(wěn)定性分析能夠有效地幫助提高鉆井效率和降低鉆井成本，為此，學者和工程技術人員開展了大量關于油氣井在不同影響因素條件下井壁穩(wěn)定問題的研究[2-3]。

在井壁穩(wěn)定問題的研究中，通常由于無法直接實現(xiàn)地層特別是深部地層的實驗研究，數(shù)值模擬研究就成了主要的研究方法，例如有限單元法[4-5]。但是采用離散單元法[6]并考慮天然裂縫和鉆井液滲漏機理的油氣井井壁穩(wěn)定性研究相對較少。因此，以深部裂隙地層的油氣井為背景，基于多場耦合分析理論，本文運用通用二維離散單元法程序(UDEC)[7]開展了不同鉆井液壓力值和井周圍滲流引起的內(nèi)摩擦變化的井壁穩(wěn)定問題的研究，為優(yōu)化鉆井施工提供依據(jù)。

1 多場耦合理論模型

鉆井過程是一個巖體結(jié)構(gòu)場、應力場、溫度場、滲流場等多場耦合的過程。

1.1 控制方程[8]

基于增量關系的應力-應變方程：

(1)

式中：dσij是總主應力增量，dεij是固體矩陣應變增量，dεkk是總應變增量，G是剪切模量，δij是克羅內(nèi)克符號，α是Biot系數(shù)，β是熱膨脹系數(shù)，dp是孔隙壓力增量，dT是溫度增量，ν是泊松比。

采用張量形式的位移平衡方程：

(2)

式中：uj,ji是位移張量，p,i是壓力張量，T,i是溫度張量。

1.2 滲流模型

鉆井液向井壁周圍地層滲流過程主要由流體在裂縫中的流速來決定，在裂縫中的粘性層流平均速度表達式如下[9]：

(3)

式中：a是裂縫的寬度，μ是流體的動粘滯率，g是重力加速度，dp是流體的壓力差，l是在壓力差之間的裂縫長度。

1.3 熱傳輸模型

基于熱彈性理論，井壁周圍溫度變化將引起巖體附加應力的變化，溫度擴散方程表達式如下：

(4)

T(r,t)=T0+kij(Tw-T0)

(5)

式中：Cp是熱容量系數(shù)，r是距離井筒中心的徑向距離，T0是地層溫度，Tw是井筒的鉆井液溫度，kij是熱的傳導張量。

1.4 滲流場與溫度場耦合模型

基于多場耦合理論，裂隙介質(zhì)的滲流與溫度耦合方程：

(6)

式中：cf是流體擴散系數(shù)，cfT是溫度擴散系數(shù)。

1.5 破壞準則

本文采用Mohr-Coulomb破壞準則來判斷巖石破壞區(qū)域情況，進而分析井壁的穩(wěn)定性問題，其函數(shù)的關系式如下：

τ=c+σtanφ

(7)

式中：τ是剪應力，σ是法向應力，φ是內(nèi)摩擦角，c是黏聚力。

2 離散元法井壁穩(wěn)定性模擬

本文運用UDEC軟件裂縫生成器產(chǎn)生巖石結(jié)構(gòu)場，并模擬分析井壁在溫度場-應力場-滲流場(THM)之間的耦合作用的力學行為。

2.1 計算模型建立和邊界條件

如圖1所示，井壁穩(wěn)定性分析的幾何模型區(qū)域是一個垂直于豎直井的二維水平正方形，大小是4m×4m，模型的邊界為固定邊界。井眼位于幾何中心，其直徑大小為0.2m。為了方便研究鉆井液(泥漿)滲漏對井壁穩(wěn)定性的影響，設定泥漿滲漏范圍在半徑0.5m以內(nèi)。圖2為UDEC計算模型的天然裂縫分布模式和計算網(wǎng)格劃分情況，任意天然裂縫由UDEC自帶Voronoi裂縫生成器產(chǎn)生，在計算范圍內(nèi)有三條天然節(jié)理裂隙由節(jié)理裂隙生成器產(chǎn)生。為了提高計算精度，在泥漿滲漏區(qū)域進行了計算單元細化。

2.2 計算模型輸入?yún)?shù)

圖1 幾何模型和邊界條件

圖2 井壁周圍的裂縫分布及計算模型

井壁穩(wěn)定性問題分析區(qū)域位于2000m深的裂隙地層中，上層覆蓋巖層產(chǎn)生的垂直應力為45.13MPa，計算模型區(qū)域所受的最大水平原場主應力大小為54.86MPa，最小水平原場主應力大小為36.34MPa，其方向如圖1所示。初始孔隙壓力P0=26MPa，彈性模量E=11GPa，泊松比v=0.29，剪脹角ψ=10°，巖石抗拉強度為1.17MPa，原場裂縫和巖石的內(nèi)摩擦角為36°，泥漿滲漏區(qū)域的內(nèi)摩擦角將從36°減小到25°。

原場地層的初始溫度T0=100℃，熱容量系數(shù)Cp=890J/kg ℃，熱傳導系數(shù)k=W/m ℃，井筒泥漿的溫度Tw=120℃，泥漿的密度為1200kg/m3，泥漿的體積模量為0.1GPa，泥漿的黏結(jié)力為0.1Pa。

2.3 模擬結(jié)果與分析

為了模擬欠平衡鉆井作用下井壁的穩(wěn)定問題，鉆井液液體壓力值分別取12MPa，18MPa，24MPa進行模擬分析。位移作為井壁可視化直觀物理變形和破壞的表現(xiàn)，被用來分析不同鉆井液壓力對井壁穩(wěn)定性的影響。

在鉆井液液體壓力值為12MPa時，X方向和Y方向井壁井徑縮小位移分別如圖3(a)和(b)所示，X方向的最大位移值是8×10-4m，Y方向的最大位移值是6×10-4m，最大位移向量為1.293×10-3。在鉆井液液體壓力值為18MPa時，X方向和Y方向井壁井徑縮小位移分別如圖3(c)和(d)所示，X方向的最大位移值是8×10-4m，Y方向的最大位移值是4×10-4m，最大位移向量為1.194×10-3。在鉆井液液體壓力值為24MPa時，X方向和Y方向井壁井徑縮小位移分別如圖3(e)和(f)所示，X方向的最大位移值是6×10-4m，Y方向的最大位移值是1.2×10-4m，最大位移向量為0.835×10-3。

從圖3所示的結(jié)果可以看出，在不超過地層應力場最小壓應力時，隨著鉆井液液體壓力的增加，X方向和Y方向井壁井徑縮小位移都將隨之減小。當圍巖的變形量或位移量達到一定數(shù)值時井壁就會因變形過大而失穩(wěn)。井壁周圍圍巖的位移量作為井壁變形的顯性表征，顯然其圍巖位移量不能過大，所以當鉆井液液體壓力與地層最小水平壓應力大小相當時，最有利于井壁穩(wěn)定，這一結(jié)果與參考文獻[10]的研究結(jié)論相吻合。

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)圖3 不同鉆井液壓力下井壁圍巖位移圖

(a)

(b)圖4 不同鉆井液壓力下泥漿滲流圖

圖4(a)和(b)分別是鉆井液液體壓力值為12MPa和18MPa 時，滲流場的壓力變化情況。通過對圖4(a)和(b)的比較可以看出，原有滲流場發(fā)生了明顯的變化，鉆井液在相同作用時間內(nèi)，隨著鉆井液液體壓力的增加，鉆井液已經(jīng)滲流到節(jié)理裂隙處，這與在滲透性較大深部裂隙地層中實際鉆井施工的情況相吻合，較大的鉆井液液體壓力也會造成更多的漏漿而引起井壁的失穩(wěn)，因此在鉆井過程中不能為了單純的減小井壁徑向位移而單一的增加鉆井液液體壓力。

3 結(jié) 語

(1)在鉆井過程中，鉆井液滲漏到井壁周圍巖體中從而導致巖體內(nèi)摩擦角減小，當鉆井液液體壓力大小不與巖體地層最小壓應力相當時，容易導致井壁周圍圍巖變形失穩(wěn)。但是，當鉆井液液體壓力接近巖體地層最小壓應力時，井壁周圍圍巖變形相對比較小。

(2)對于深部裂隙巖體，欠平衡鉆井更有利于減少鉆井液對井底的壓持作用，從而減少鉆井液流入到井壁周圍圍巖中，進而保持了井底的壓力，增加了巖屑的上返，提高了鉆井速度。

(3)井壁周圍圍巖的變形隨鉆井液液體壓力的增加而減小，當鉆井液壓力與地層最小水平壓應力大小相當時，基本實現(xiàn)了井內(nèi)流體與地層壓力的平衡，從井壁周圍圍巖變形的角度來說，最有利于井壁穩(wěn)定。