土壤水分運(yùn)移模擬研究進(jìn)展

張恩繼 王霖

摘 要 土壤水是植物生長(zhǎng)的主要補(bǔ)給源，同時(shí)也是水文循環(huán)中承上啟下的重要環(huán)節(jié)。因此，對(duì)土壤水運(yùn)移規(guī)律進(jìn)行研究不僅能夠揭示水文循環(huán)的本質(zhì)，更對(duì)提高農(nóng)作物產(chǎn)量、保護(hù)生態(tài)環(huán)境具有重要的意義。數(shù)值模擬的方法因其操作簡(jiǎn)單、受限小等特點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于土壤水運(yùn)移規(guī)律的研究中。隨著研究的不斷深入，土壤水分運(yùn)移模型逐漸由單一模型向耦合模型轉(zhuǎn)化?；诖耍ㄟ^(guò)對(duì)土壤水分運(yùn)移模型發(fā)展歷史進(jìn)行梳理，尋找出目前模型的不足，給未來(lái)的發(fā)展指明方向。

關(guān)鍵詞 土壤水分運(yùn)移;數(shù)值模擬;耦合模型

中圖分類號(hào)：S152.7 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B DOI：10.19415/j.cnki.1673-890x.2019.20.098

土壤水是指自地表以下至地下第一個(gè)自由水面之間的土壤層中所含的水分，它對(duì)整個(gè)土體的形成及發(fā)展具有特殊的影響作用。我國(guó)是一個(gè)農(nóng)業(yè)大國(guó)，提高農(nóng)業(yè)作物的產(chǎn)量一直是關(guān)系國(guó)計(jì)民生的大事。而作物的根系通常深埋于包氣帶中，并直接從包氣帶中吸取生長(zhǎng)所需的水分及養(yǎng)分，因此土壤中水分及溶質(zhì)的運(yùn)移情況將直接影響農(nóng)作物的產(chǎn)量，多年來(lái)得到了廣大學(xué)者的普遍關(guān)注。

土壤水鹽運(yùn)移規(guī)律的研究早期是被作為一門單獨(dú)學(xué)科來(lái)對(duì)待的，但隨著對(duì)水文循環(huán)過(guò)程認(rèn)識(shí)的不斷加深，學(xué)者們開(kāi)始認(rèn)識(shí)到土壤水是地球水體循環(huán)中十分重要的一個(gè)組成部分。1966年，Philip[1]首先提出了土壤-植物-大氣連續(xù)體（Soil Plant Atmosphere Continuum，SPAC）概念，首次將自然界中的大部分水體作為一個(gè)整體考慮，但是卻忽略了地下水在循環(huán)中的作用，此時(shí)土壤水動(dòng)力學(xué)開(kāi)始向生態(tài)水文學(xué)方向發(fā)展。經(jīng)過(guò)人們的認(rèn)識(shí)從“三水”到“四水”的轉(zhuǎn)化，地下水也被考慮到水文循環(huán)系統(tǒng)中，并逐漸形成了GSPAC（地下水-土壤水-植物水-大氣水連續(xù)體）系統(tǒng)，至此，土壤水存在的重要性才被真正認(rèn)清：它不僅是植物賴以生存的主要補(bǔ)給，更是大氣水、地下水、植物水的重要紐帶。

在以上提到的水體中，土壤水與地下水的關(guān)系最為密切。潛水層的上表面通常被認(rèn)為是土壤水的下臨界面，兩者之間存在著頻繁的水量交換。因此，在進(jìn)行土壤水分運(yùn)移的研究中，如果能夠綜合考慮地下水的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及兩者之間的相互聯(lián)系，必將使研究結(jié)果更加準(zhǔn)確。牛赟等[2]利用長(zhǎng)期的田間觀測(cè)數(shù)據(jù)建立了大氣降水、土壤水、地下水三者之間的回歸模型;夏江寶等[3]則對(duì)不同潛水埋深對(duì)土壤水鹽運(yùn)移規(guī)律的影響進(jìn)行了研究，結(jié)果顯示隨著地下水位的升高，土壤含水量呈增大趨勢(shì)，而含鹽量則表現(xiàn)為先上升后下降的變化規(guī)律。通過(guò)梳理從土壤水分運(yùn)移模型到土壤水-地下水水分運(yùn)移耦合模型的發(fā)展過(guò)程，對(duì)我國(guó)土壤水未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行了展望。

1 土壤水分運(yùn)移研究理論發(fā)展

土壤的水分運(yùn)移規(guī)律研究，主要是指對(duì)土壤入滲過(guò)程進(jìn)行分析。水分通過(guò)降水、地表徑流等方式進(jìn)入到土壤中，在土壤中被生物利用或被根系吸收，剩余的水再通過(guò)蒸發(fā)、內(nèi)排水等方式離開(kāi)土壤。土壤水分運(yùn)移規(guī)律的研究以1856年達(dá)西定律的提出為開(kāi)端，至今已有百余年的歷史。之后土壤水分運(yùn)移規(guī)律的研究經(jīng)歷了從飽和土壤到非飽和土壤、從小孔隙到大孔隙的發(fā)展，其應(yīng)用范圍被不斷拓寬。由達(dá)西定律推倒而來(lái)的Richards方程如今仍是研究土壤水分運(yùn)動(dòng)規(guī)律的基本方程，其表達(dá)式如式（1）所示。

至此，針對(duì)土壤水分運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究已經(jīng)迅速地發(fā)展成為一門成熟的學(xué)科，國(guó)外及國(guó)內(nèi)的許多學(xué)者又從各個(gè)不同的方面對(duì)其進(jìn)行了深入的研究。Prando等[4]通過(guò)田間試驗(yàn)研究了作物輪種對(duì)土壤入滲規(guī)律的影響;Ishizuka等[5]對(duì)不同溫度下土壤含水率的變化情況進(jìn)行了研究。我國(guó)的土壤水分運(yùn)移研究起步較晚，其研究目的主要是更好地服務(wù)于我國(guó)農(nóng)業(yè)發(fā)展，研究側(cè)重點(diǎn)主要放在灌溉方式、種植方式改良后土壤水分的運(yùn)移規(guī)律上。在研究的過(guò)程中引進(jìn)了根灌、滴灌、溝灌、植物輪作和混摻種植等多種農(nóng)耕方式。

2 土壤水分運(yùn)移數(shù)學(xué)模型

早期，土壤水分運(yùn)移規(guī)律理論的研究都需要以實(shí)驗(yàn)的方式進(jìn)行驗(yàn)證，但是這一驗(yàn)證方法通常比較耗時(shí)，且受到場(chǎng)地和自然環(huán)境的限制，很難達(dá)到理想的實(shí)驗(yàn)條件。因此，專家們迫切需要找到一種能夠盡可能還原實(shí)驗(yàn)環(huán)境、不容易受外界擾動(dòng)的簡(jiǎn)單易行的驗(yàn)證方法。而計(jì)算機(jī)的問(wèn)世為達(dá)到這一目的提供了可行的途徑，數(shù)值模擬方法應(yīng)運(yùn)而生。數(shù)值模擬可以通過(guò)計(jì)算機(jī)語(yǔ)言構(gòu)建實(shí)驗(yàn)所需的環(huán)境，用數(shù)學(xué)方程控制土壤水分運(yùn)移的基本規(guī)律，是一種通過(guò)計(jì)算機(jī)做實(shí)驗(yàn)的方法。同時(shí)，各個(gè)參數(shù)、初始條件等的變化情況都可通過(guò)人為控制，減少了現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中由外界環(huán)境引起的干擾。數(shù)值模擬的步驟通常包括：設(shè)置初始、邊界條件、參數(shù)確定、選取（建立）數(shù)學(xué)模型、選取計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算等。目前，大部分?jǐn)?shù)值模擬軟件應(yīng)用的計(jì)算方法為有限元法或有限差分法。自數(shù)值模擬的方法被應(yīng)用于土壤水分運(yùn)移規(guī)律研究之后，經(jīng)過(guò)了學(xué)者們反復(fù)的驗(yàn)證與改進(jìn)，目前已經(jīng)出現(xiàn)了多個(gè)比較成熟的軟件應(yīng)用于非飽和帶土壤水分運(yùn)移模擬。

2.1 土壤水分運(yùn)移模型

土壤水分運(yùn)移模型主要關(guān)注水分、溶質(zhì)運(yùn)移規(guī)律，對(duì)大氣、植物、地下水等其他因素的影響考慮較少。該模型的代表軟件有HYDRUS 1D/2D/3D、FEMWATER、TOUGH2等。

2.1.1 HYDRUS模型

HYDRUS是一款專門應(yīng)用于包氣帶水分、溶質(zhì)運(yùn)移模擬的軟件，它共包含1D、2D、3D三個(gè)系列，分別應(yīng)用于一維、二維和三維的水分運(yùn)移模擬。HYDRUS-1D模型是由Worm模型發(fā)展而來(lái)的，采用有限元法進(jìn)行計(jì)算。在網(wǎng)格剖分上選取的是三角形網(wǎng)格，能夠更好地契合模型的不規(guī)則邊界條件。之后隨著軟件的不斷升級(jí)，加入了植被根系吸水方程和植被根系信息等新模塊。該軟件在土壤水分運(yùn)移模擬研究中的應(yīng)用十分廣泛。張林等[6]對(duì)多點(diǎn)源滴灌影響下土壤水分運(yùn)移規(guī)律進(jìn)行了研究，并借助HYDRUS軟件對(duì)研究結(jié)果進(jìn)行了模擬驗(yàn)證;余根堅(jiān)等[7]利用該軟件模擬了不同灌溉方式下土壤水分的運(yùn)移情況，并選擇出了最優(yōu)的灌溉方式。

2.1.2 TOUGH2模型

TOUGH2模型是由MULKOM模擬程序發(fā)展而來(lái)，應(yīng)用范圍廣泛，它主要針對(duì)飽和/非飽和帶的水、熱運(yùn)移進(jìn)行研究。TOUGH2軟件通過(guò)有限差分法可對(duì)模擬區(qū)域進(jìn)行任意多面體分割。線性方程組即可采用預(yù)處理共軛梯度法求解也可選擇高斯消元法直接求解。目前，TOUGH2采用的迭代求解法可處理更為復(fù)雜的問(wèn)題。該軟件中的EOS模塊共設(shè)有11種針對(duì)不同情況的狀態(tài)方程，可根據(jù)需要選取;同時(shí)，軟件程序源代碼的完全公開(kāi)使其更具可塑性，方便與其他軟件耦合。

2.1.3 WAVE模型

WAVE模型是比利時(shí)大學(xué)土地與水管理學(xué)院開(kāi)發(fā)的由結(jié)構(gòu)式模塊組成的軟件包，該模型主要用于模擬一維飽和與非飽和條件下的水分運(yùn)動(dòng)，并采用有限差分法求解能量、水分、溶質(zhì)和熱傳導(dǎo)等基本方程。

2.2 生態(tài)水文學(xué)模型

生態(tài)水文學(xué)模型大多是根據(jù)SPAC系統(tǒng)建立起來(lái)的，綜合考慮了大氣水、植物水對(duì)土壤水分運(yùn)動(dòng)規(guī)律的影響。

2.2.1 SWAP模型

SWAP模型開(kāi)發(fā)于1978年，它以水均衡理論為基礎(chǔ)，可對(duì)田間尺度的土壤溶質(zhì)運(yùn)移、作物生長(zhǎng)、蒸散發(fā)作用等進(jìn)行模擬。通過(guò)模擬可輸出的結(jié)果包括土壤溫度、剖面含水量、水均衡量等。徐旭等[8]通過(guò)SWAP模型模擬了凍融變化下土壤的水分運(yùn)移規(guī)律;張劉東等[9]則利用該軟件對(duì)咸水灌溉條件下土壤的積鹽現(xiàn)象進(jìn)行了研究。

2.2.2 SWAT模型

SWAT模型是由SWRRB模型發(fā)展而來(lái)的，原SWRRB模型囊括了殺蟲(chóng)劑模塊（GLEAMS）、水文模塊（CREAMS）和作物生長(zhǎng)模塊（EPIC）三部分，僅可用于田間尺度的水分和部分農(nóng)業(yè)化學(xué)物質(zhì)的模擬。被發(fā)展為SWAT模型后，其應(yīng)用范圍不斷拓寬，現(xiàn)在已成為一款可廣泛應(yīng)用于地表水、地下水水質(zhì)、水量模擬，復(fù)雜流域水文循環(huán)的流域尺度模擬軟件。隨著軟件的不斷升級(jí)，還被加入了融雪、細(xì)菌遷移、農(nóng)牧影響等模塊，使其能夠更準(zhǔn)確地還原實(shí)際的水文環(huán)境。但是在對(duì)地下水的模擬當(dāng)中仍存在不足，該軟件主要關(guān)注的是水量平衡的變化，而對(duì)流場(chǎng)變化的模擬較弱。我國(guó)學(xué)者李穎等[10]通過(guò)SWAT對(duì)東北水稻灌區(qū)污染物的運(yùn)移過(guò)程進(jìn)行了研究;楊林山等[11]通過(guò)SWAT模型對(duì)黃土臺(tái)塬區(qū)土壤水分的均衡量計(jì)算，發(fā)現(xiàn)該區(qū)域的水分負(fù)均衡出現(xiàn)在5月、6月，為主要灌溉季節(jié)。

3 土壤水-地下水耦合模型

地下水與土壤水之間的水量交換關(guān)系受到地下水埋深的直接影響，當(dāng)?shù)叵滤裆钶^淺時(shí)，兩者之間不僅存在強(qiáng)烈的相互作用，且可在一定條件下相互轉(zhuǎn)化。土壤水可通過(guò)下滲補(bǔ)給至地下水，地下水又可通過(guò)毛細(xì)作用上升轉(zhuǎn)化為土壤水。因此，在對(duì)土壤水分的運(yùn)移規(guī)律進(jìn)行研究時(shí)，地下水的流場(chǎng)變化情況是不容忽視的。但是水循環(huán)本身是一個(gè)十分復(fù)雜的過(guò)程，因此地下水與土壤水的模擬研究一直是在各自獨(dú)立的領(lǐng)域中分別進(jìn)行的。雖然部分地下水模擬軟件可同時(shí)對(duì)飽和/非飽和水分運(yùn)移進(jìn)行研究，但僅是站在分別獨(dú)立的角度上進(jìn)行的。而部分由SPAC系統(tǒng)發(fā)展而來(lái)的生態(tài)水文模型重點(diǎn)關(guān)注的仍是包氣帶中植物根系的影響，對(duì)地下水的影響作用只是做簡(jiǎn)單的水量均衡計(jì)算。因此，為了能夠更準(zhǔn)確地反映地下水與土壤水之間的聯(lián)系，學(xué)者們將現(xiàn)有的軟件進(jìn)行耦合，建立起飽和-非飽和水流運(yùn)動(dòng)模擬，其基本思想為：忽略非飽和帶水分的水平運(yùn)移而只保留垂直運(yùn)移特性，即進(jìn)行一維土壤水分運(yùn)移，從而減少整個(gè)模型的計(jì)算維度?，F(xiàn)對(duì)較為常用的耦合模型介紹如下。

LINKFLOW模型是在MODFLOW模型中嵌入了非飽和區(qū)垂向遷移的Richards方程，從而使該模型能夠?qū)︼柡蛶c非飽和帶之間的水量交換進(jìn)行確定。該模型僅適用于非飽和區(qū)土壤各向同性的情況，而在飽和區(qū)則可考慮不均質(zhì)土壤的影響。LINKFLOW軟件雖然相對(duì)較為簡(jiǎn)單，但可以說(shuō)是開(kāi)創(chuàng)了耦合模型的先河，為飽和-非飽和水分運(yùn)移模擬研究提供了可能。

Facchi等[12]將土壤水運(yùn)動(dòng)模型SVAT與MODFLOW進(jìn)行了耦合，并在其中加入蒸散發(fā)計(jì)算模塊。該模型對(duì)非飽和區(qū)土壤進(jìn)行分層，通過(guò)對(duì)每層進(jìn)行水量均衡計(jì)算，最終得出土壤水與地下水的交換水量，然后再將該結(jié)果以源匯項(xiàng)的方式加入到MODFLOW的模擬當(dāng)中。不足的是對(duì)于非飽和帶的分層無(wú)法根據(jù)需要自由設(shè)定，而是由軟件分為既定的蒸發(fā)層、根系層和滲透層三部分。

目前較為完善的飽和-非飽和水分運(yùn)移耦合模型是由Twarakavi建立的，他將HYDRUS-1D與MODFLOW耦合到一起。HYDRUS在包氣帶的廣泛應(yīng)用使得該耦合軟件能夠更好地應(yīng)對(duì)非飽和區(qū)的多變情況，同時(shí)對(duì)非飽和帶的分區(qū)更加自由。在計(jì)算方法上，非飽和區(qū)采用修正的Richards方程，主要針對(duì)一維垂向運(yùn)動(dòng)進(jìn)行計(jì)算;飽和區(qū)則利用非穩(wěn)定流二維運(yùn)動(dòng)的偏微分方程進(jìn)行計(jì)算，這兩種算法均對(duì)計(jì)算精度有所提高。

4 結(jié)語(yǔ)

土壤水在水循環(huán)過(guò)程中扮演著十分重要的角色，也一直是學(xué)者們研究的重點(diǎn)。數(shù)值模擬的方法能夠?qū)?fù)雜邊界進(jìn)行處理，具有省時(shí)、易行等優(yōu)點(diǎn)，因此成為土壤水分運(yùn)移規(guī)律研究的一個(gè)重要手段。近年來(lái)，通過(guò)學(xué)者們的不斷努力，土壤水分運(yùn)移模型完成了從單一水源到水文循環(huán)、從簡(jiǎn)單模型到耦合模型的蛻變。自然界中各類水體對(duì)土壤水分運(yùn)移規(guī)律的影響引起了人們足夠的重視。在飽和-非飽和水分運(yùn)移耦合模型的研究中，已基本解決了兩水體之間的水量交換問(wèn)題，但是針對(duì)流場(chǎng)的動(dòng)態(tài)變化及兩者相互作用后對(duì)相關(guān)參數(shù)引起的變化方面的研究仍比較薄弱。在未來(lái)的研究中，除了建立更完善的耦合模型外，還需在理論研究方面進(jìn)一步深入。相信在不久的將來(lái)，數(shù)值模擬的方法能夠在理論的指導(dǎo)下提供更準(zhǔn)確的模擬結(jié)果，擁有更廣泛的應(yīng)用前景。

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