速度350 km/h高速列車車體時(shí)間常數(shù)氣密閾值特性初探*

馬 瑤， 王 雷， 梅元貴

(1 蘭州交通大學(xué) 甘肅省軌道交通力學(xué)應(yīng)用工程實(shí)驗(yàn)室， 蘭州 730070；2 中車長春軌道客車軌道股份有限公司， 長春 130062)

高速列車通過隧道時(shí)產(chǎn)生壓力波動(dòng)，同時(shí)向列車內(nèi)傳遞，車輛氣密性能作為衡量車內(nèi)外壓力波動(dòng)傳遞關(guān)系的重要指標(biāo)，也直接影響司乘人員的耳感舒適度，需深入研究。

隧道壓力波作為列車空氣動(dòng)力學(xué)的重要研究問題，其大小對(duì)列車車窗玻璃部件強(qiáng)度、運(yùn)行穩(wěn)定性和乘坐舒適度等方面造成影響。Raghunathan[2]等將列車/隧道系統(tǒng)的壓力波分析做以綜述。田紅旗[3]介紹了列車通過隧道時(shí)誘發(fā)的壓力波傳入車廂內(nèi)將給司乘人員帶來嚴(yán)重影響。王建宇等[4]和王一偉等[5]重點(diǎn)研究了隧道長度對(duì)壓力波的影響規(guī)律。馬偉斌等[6]和劉堂紅等[7]對(duì)車內(nèi)外壓力進(jìn)行實(shí)車試驗(yàn)，分別揭示了車內(nèi)壓力3 s變化極值隨隧道長度、車型和車速的變化規(guī)律、提出長時(shí)間間隔內(nèi)較大的壓力波動(dòng)是列車通過長大隧道時(shí)出現(xiàn)司乘人員的耳感不適現(xiàn)象的主要原因。目前用于降低列車通過隧道時(shí)壓力波動(dòng)對(duì)司乘人員耳感舒適度的影響的方法主要有兩種：一種是增加隧道斷面面積，另一種是提高車體氣密性能。鄧杰等[8]以京滬線為背景進(jìn)行了隧道有效斷面的適應(yīng)性研究。另外，國內(nèi)外諸多學(xué)者也通過數(shù)值模擬的方式對(duì)隧道壓力波和車內(nèi)瞬變壓力進(jìn)行相關(guān)研究[9-14]。

選取2 km、4 km、10 km、20 km 4種典型長度隧道，研究速度350 km/h的動(dòng)車組通過隧道時(shí)車內(nèi)外壓力相關(guān)特性，計(jì)算7種時(shí)間間隔標(biāo)準(zhǔn)下的時(shí)間常數(shù)。通過求解不同工況條件下車內(nèi)外壓力，依據(jù)4種適用于高速鐵路線路條件的耳感舒適度標(biāo)準(zhǔn)預(yù)估不同隧道長度下列車時(shí)間常數(shù)氣密閾值，該研究方法目前國內(nèi)外尚未見公開報(bào)道。期待計(jì)算結(jié)果為高速列車通過隧道時(shí)所需達(dá)到的氣密性能指標(biāo)提供參考。

1 研究方法

1.1 車外壓力

高速動(dòng)車組通過隧道時(shí)所產(chǎn)生的壓力波是非定常三維紊態(tài)流動(dòng)，當(dāng)隧道長度遠(yuǎn)大于隧道斷面的水力直徑時(shí)，隧道斷面和環(huán)狀空間上某一斷點(diǎn)處各點(diǎn)壓力可以視為近似相等。因此，可將動(dòng)車組在隧道中的三維運(yùn)動(dòng)簡化為一維可壓縮非定常流動(dòng)。其中描述流動(dòng)的控制方程如下，具體求解方法可參考文獻(xiàn)[15]：

連續(xù)性方程：

動(dòng)量方程：

能量方程：

(κ-1)ρ(q-ξ+uG)

式中：u為隧道內(nèi)空氣流速；p為隧道內(nèi)空氣壓力；κ為空氣比熱比；ρ為空氣密度；a為空氣聲速；F為空氣流道橫截面面積；G為空氣與壁面的摩擦項(xiàng)；q為空氣與壁面的傳熱項(xiàng)；ξ為空氣與列車車壁的摩擦功；t為時(shí)間。

1.2 車輛氣密性能及車內(nèi)壓力

時(shí)間常數(shù)法是用于評(píng)估列車氣密性能的重要方法之一，在車輛靜態(tài)氣密性能試驗(yàn)測(cè)試中，靜態(tài)氣密指數(shù)τstat數(shù)值上等于車內(nèi)外壓差由初始值減少到初始值37%所用的時(shí)間。動(dòng)態(tài)氣密指數(shù)τdyn表示的是真實(shí)情形下車-隧系統(tǒng)對(duì)列車氣密性的要求，動(dòng)態(tài)氣密指數(shù)的定義式表示如下[16]：

(1)

計(jì)算車內(nèi)壓力過程中，上述定義假設(shè)車輛采用了壓力截止閥保護(hù)裝置，略去車輛進(jìn)排風(fēng)口的影響。將氣密指數(shù)定義式變換為表述列車內(nèi)外壓力的波動(dòng)關(guān)系式：

(2)

上式兩邊同時(shí)積分，初始值pint=pint(0)，且車外壓力pext為短時(shí)間內(nèi)常數(shù)值。得到t=0時(shí)刻車內(nèi)壓力計(jì)算公式：

pint(t)=pint(0)·e-t/τdyn+pext·(1-e-t/τdyn)

(3)

若已知t=t1時(shí)刻車外壓力，則程序迭代計(jì)算t=t2時(shí)車內(nèi)壓力公式為：

pint(t2)=pext-Δp(t1)·e-(t2-t1)/τdyn

(4)

式中Δp(t)表示車內(nèi)外壓力差，數(shù)值上等于pext(t)-pint(t)，pint為車內(nèi)壓力波動(dòng)值，pext為車外壓力波動(dòng)值：t為時(shí)間。

整理得：

pint=pext(1-e-t/τdyn)

(5)

在計(jì)算時(shí)間常數(shù)閾值過程中，需要根據(jù)讀取的車外壓力數(shù)據(jù)定義初始時(shí)間常數(shù)氣密指數(shù) 并求解車內(nèi)壓力，車內(nèi)壓力對(duì)應(yīng)時(shí)間間隔內(nèi)最大壓力變化量的最大值與標(biāo)準(zhǔn)中閾值要求的數(shù)值大小關(guān)系成為算法的主要判據(jù)條件，如果最大壓力變化量的最大值小于標(biāo)準(zhǔn)閾值，則說明該條件下的時(shí)間常數(shù)大于標(biāo)準(zhǔn)閾值，需要向上迭代，反之向下迭代，直至滿足最大壓力變化量的最大值等于閾值要求時(shí)輸出時(shí)間常數(shù)值，既為該條件下的時(shí)間常數(shù)氣密閾值。

1.3 車內(nèi)壓力舒適度標(biāo)準(zhǔn)

在國外鐵路組織和一些國家的舒適度研究中，對(duì)不同時(shí)間間隔內(nèi)的壓力波動(dòng)值做出相應(yīng)規(guī)定，要求同時(shí)滿足各不同時(shí)間間隔內(nèi)的壓力波動(dòng)閾值，如表1所示為各標(biāo)準(zhǔn)下的間隔時(shí)間內(nèi)車內(nèi)最大壓力變化量的閾值要求。其中UIC為歐洲鐵路聯(lián)盟的英文縮寫；ERRI為歐洲鐵路研究所的英文縮寫[15]。文中以表中4個(gè)不同標(biāo)準(zhǔn)的要求計(jì)算列車所需達(dá)到的時(shí)間常數(shù)氣密閾值，并比較4種標(biāo)準(zhǔn)下時(shí)間常數(shù)氣密閾值的異同點(diǎn)。

表1 多時(shí)間間隔壓力舒適度標(biāo)準(zhǔn) kPa

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 隧道和列車參數(shù)

以CR400BF型動(dòng)車組氣密車體為參照原型，參照國內(nèi)高速鐵路隧道凈空面積標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定值。表2給出了隧道及動(dòng)車組計(jì)算參數(shù)：

表2 隧道及動(dòng)車組計(jì)算參數(shù)

2.2 車外壓力波特性

圖1表示了8編組列車以350 km/h速度單列車通過和隧道內(nèi)交會(huì)兩種情形下通過4種典型長度隧道時(shí)頭車車外壓力時(shí)間歷程曲線。由圖1可知：

(2)隧道內(nèi)等速交會(huì)情況下，雙向駛?cè)胨淼赖膬闪熊囈鸬膲嚎s波膨脹波相互疊加，影響車外壓力分布，使得車外壓力波動(dòng)更為劇烈和復(fù)雜；

(3)列車行駛至隧道出口端時(shí)，該處壓力接近洞外大氣壓，使得車身測(cè)點(diǎn)處壓力急劇上升最終恢復(fù)至大氣壓水平；

(4)列車通過長大隧道時(shí)，隨著隧道長度增加，車外壓力波動(dòng)幅度逐漸減小。

圖1 車外壓力時(shí)間歷程特征

圖2表示了上述條件下車外壓力的最大正負(fù)壓值和壓力峰峰值隨4種典型隧道長度增加的變化規(guī)律。由圖可知：

(1)單列車通過隧道過程中，隨著隧道長度增加，車外壓力最大正壓值幾乎保持不變，該值可以對(duì)應(yīng)于列車全長進(jìn)入隧道瞬間。最大負(fù)壓值一直減小，出現(xiàn)最大負(fù)壓值的時(shí)刻可以對(duì)應(yīng)于尾車駛?cè)胨淼喇a(chǎn)生的膨脹波傳遞至隧道洞口反射回來的壓縮波與頭車相遇時(shí)。壓力峰峰值一直減小也是由于最大正壓值基本不變且最大負(fù)壓值逐漸增大所引起的；

(2)隧道內(nèi)等速交會(huì)情形下，最大正壓值先增大后減小，最大負(fù)壓值先減小后增大，這種變化是由于列車會(huì)在通過最不利隧道長度時(shí)出現(xiàn)車外最大正壓值的最大值和最大負(fù)壓值的最小值，而所選取的典型隧道長度2～10 km區(qū)間涵蓋了交會(huì)情形下的最不利隧道長度，故出現(xiàn)相應(yīng)的極值變化規(guī)律

圖2 相關(guān)車外壓力波特征值隨隧道長度的變化關(guān)系

2.3 車內(nèi)壓力波特性

圖3表示了8編組列車以350 km/h速度單列車通過和隧道內(nèi)交會(huì)兩種情形下時(shí)間常數(shù)氣密指數(shù)為20 s通過4種典型長度隧道時(shí)頭車車內(nèi)壓力時(shí)間歷程曲線。由圖可知：

(1)不同隧道長度下車內(nèi)壓力變化規(guī)律基本相同，與車外壓力相同，列車駛?cè)胨淼篮?，車?nèi)壓力上升，直到列車完全進(jìn)入隧道達(dá)到最大正壓值；

(2)隧道內(nèi)等速交會(huì)情況下，由于車外壓力波動(dòng)的更為復(fù)雜和劇烈導(dǎo)致車內(nèi)壓力波動(dòng)情況相較單列車通過情況同樣更為劇烈；

(3)與車外壓力不同，列車在通過隧道時(shí)，隨著隧道長度的增加，車內(nèi)壓力波動(dòng)幅度逐漸增大。

圖3 車內(nèi)壓力時(shí)間歷程特征

圖4表示了上述條件下車內(nèi)壓力的最大正負(fù)壓值和同時(shí)刻車內(nèi)外壓差最大值隨4種典型隧道長度增加的變化規(guī)律，其中同時(shí)刻車內(nèi)外壓差最大值等于全時(shí)間歷程中max{pext(t)-pint(t)}。由圖可知：

(1)單列車通過長大隧道時(shí)，隨著隧道長度增加，車內(nèi)壓力最大正壓值幾乎保持不變。最大負(fù)壓值持續(xù)減小，同時(shí)刻車內(nèi)外壓差最大值持續(xù)減小；

(2)隧道內(nèi)等速交會(huì)情形下，車內(nèi)壓力最大正壓值先下降后上升，最大負(fù)壓值持續(xù)下降，同時(shí)刻車內(nèi)外壓差最大值逐漸減小。出現(xiàn)這種變化的原因與列車通過最不利隧道長度時(shí)出現(xiàn)車外最大正壓值的最大值和最大負(fù)壓值的最小值的影響有關(guān)。

(3)相同列車時(shí)間常數(shù)氣密指數(shù)下，對(duì)比同時(shí)刻車內(nèi)外壓差最大值，無論單列車通過還是隧道內(nèi)交會(huì)情況，列車在通過隧道時(shí)，車內(nèi)外壓力變化趨勢(shì)越加接近，隨著隧道長度增加，車內(nèi)外壓力差逐漸減小，這意味著車外壓力變化對(duì)車內(nèi)壓力變化的影響會(huì)隨隧道長度的增加而變大。

圖4 相關(guān)車內(nèi)壓力波特征值隨隧道長度的變化關(guān)系

2.4 時(shí)間常數(shù)閾值影響特性

圖5表示時(shí)間常數(shù)為20 s的列車以350 km/h速度單列車通過和隧道內(nèi)交會(huì)兩種情形下列車通過2 km、4 km、8 km和20 km的隧道過程中每3s、10 s內(nèi)和通過全過程最大壓力變化量的最大值時(shí)間歷程曲線。圖中紅色橫線代表不同標(biāo)準(zhǔn)要求下不同時(shí)間間隔內(nèi)車內(nèi)最大壓力變化量閾值。由圖6可知。

(1)無論單列車通過還是隧道內(nèi)交會(huì)情形，列車每3 s內(nèi)最大壓力變化量的最大值遠(yuǎn)小于標(biāo)準(zhǔn)閾值要求；每10 s內(nèi)最大壓力變化量的最大值接近閾值；通過隧道全過程的部分隧道最大壓力變化量的最大值已經(jīng)超過閾值，這顯示出列車在通過長大隧道，尤其是特長隧道時(shí)不同時(shí)間間隔標(biāo)準(zhǔn)對(duì)車內(nèi)最大壓力變化量的最大值要求的嚴(yán)格程度不同，基于不同時(shí)間間隔標(biāo)準(zhǔn)閾值要求下的時(shí)間常數(shù)值也不同。

圖5 單列車通過與隧道內(nèi)交會(huì)情況車內(nèi)最大壓力變化量最大值歷程曲線

圖6 每3 s內(nèi)車內(nèi)最大壓力變化量歷程曲線

(2)在20 s的時(shí)間常數(shù)氣密指數(shù)下，列車通過2 km隧道可以滿足任意時(shí)間間隔內(nèi)車內(nèi)最大壓力變化量的閾值要求；4 km隧道內(nèi)交會(huì)時(shí)不能滿足每3s內(nèi)最大壓力變化量的最大值要求，而通過10 km和20 km隧道時(shí)全過程時(shí)間內(nèi)車內(nèi)最大壓力變化量的最大值超出閾值要求，其中通過20 km特長隧道時(shí)，單列車情形超出閾值標(biāo)準(zhǔn)25%，隧道中央交會(huì)情形超出閾值標(biāo)準(zhǔn)48.5%。這顯示出特長隧道內(nèi)車內(nèi)壓力變化量的最大值與中長隧道有所區(qū)別，所引起的司乘人員耳感舒適度問題也并不相同。

(3)對(duì)比單列車通過和隧道中央等速交會(huì)兩種情形，二者歷程曲線和出現(xiàn)車內(nèi)最大壓力變化量最大值所對(duì)應(yīng)的時(shí)間的趨勢(shì)均基本相同。

2.5 時(shí)間常數(shù)閾值分布特性

基于不同國家組織范圍內(nèi)不同時(shí)間間隔車內(nèi)最大壓力變化量閾值準(zhǔn)許標(biāo)準(zhǔn)，分別計(jì)算每1 s、3 s、4 s、10 s、30 s、60 s內(nèi)及通過隧道全過程的時(shí)間常數(shù)閾值。圖6表示了單列車通過上述4種典型隧道長度條件下基于每3 s內(nèi)車內(nèi)最大壓力閾值標(biāo)準(zhǔn)對(duì)應(yīng)下的車內(nèi)最大壓力變化量的最大值時(shí)間歷程曲線，由圖7可知：

(1)4種隧道長度下的車內(nèi)最大壓力變化量的最大值均剛好近似等于0.8 kPa，既出現(xiàn)最大壓力變化量的最大值對(duì)應(yīng)的氣密時(shí)間常數(shù)即為該計(jì)算工況下的時(shí)間常數(shù)氣密閾值；

(2)單列車通過2 km和4 km隧道時(shí)，每3 s內(nèi)最大壓力變化量的最大值出現(xiàn)位置均出現(xiàn)在駛?cè)胨淼赖暮芏虝r(shí)間內(nèi)，對(duì)應(yīng)位置為全歷程曲線的第一個(gè)波峰處，這是由于列車駛?cè)胨淼浪查g產(chǎn)生的壓縮波使車內(nèi)壓力急劇增加。單列車在通過10 km和20 km特長隧道時(shí)，車內(nèi)最大壓力變化量的最大值出現(xiàn)在隧道出口處，這是由于列車駛出隧道時(shí)壓力幅值在短時(shí)間內(nèi)急劇增加導(dǎo)致的；

表3表4給出了基于不同時(shí)間間隔標(biāo)準(zhǔn)下8編組單列車通過和隧道內(nèi)交會(huì)兩種情形下頭車的時(shí)間常數(shù)閾值。分析發(fā)現(xiàn)不同時(shí)間間隔下的時(shí)間常數(shù)氣密閾值差異很大，列車時(shí)間常數(shù)氣密閾值的確定與所選取的時(shí)間間隔標(biāo)準(zhǔn)密切相關(guān)。

表3 單列車通過情形時(shí)間常數(shù)氣密閾值

表4 隧道內(nèi)交會(huì)情形時(shí)間常數(shù)氣密閾值

在不同國家和組織機(jī)構(gòu)的司乘人員耳感舒適度研究中，需同時(shí)滿足幾種不同時(shí)間間隔內(nèi)最大壓力變化量的最大值要求。圖7表示了不同組織機(jī)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)下列車以350 km/h速度通過4種典型長度隧道時(shí)的時(shí)間常數(shù)氣密閾值分布特征。由圖7可知：

(1)4種標(biāo)準(zhǔn)下時(shí)間常數(shù)氣密閾值不同?？傮w趨勢(shì)上UIC標(biāo)準(zhǔn)與德國標(biāo)準(zhǔn)下時(shí)間常數(shù)氣密閾值均隨隧道長度的增加而增大，既隧道長度越長，所需達(dá)到的氣密性能越高。中國標(biāo)準(zhǔn)與ERRI標(biāo)準(zhǔn)比較接近。

(2)德國標(biāo)準(zhǔn)下的時(shí)間常數(shù)氣密閾值與隧道長度的關(guān)系呈線性正相關(guān)特征，列車以350 km/h速度通過20 km隧道時(shí)所模擬出的時(shí)間常數(shù)閾值已經(jīng)達(dá)到70 s。這意味著若依照德國標(biāo)準(zhǔn)對(duì)動(dòng)車組車輛進(jìn)行密封設(shè)計(jì)，則務(wù)必考慮通過線路上隧道長度所帶來的影響，既列車在通過長，特長隧道或隧道群過程中，車輛所需達(dá)到的動(dòng)態(tài)氣密時(shí)間常數(shù)至少在70 s以上。

(3)UIC標(biāo)準(zhǔn)下的時(shí)間常數(shù)氣密閾值與隧道長度的關(guān)系呈正相關(guān)特征，相較德國標(biāo)準(zhǔn)，該標(biāo)準(zhǔn)下的時(shí)間常數(shù)氣密閾值隨隧道長度增加的變化梯度有所減緩，當(dāng)列車以350 km/h通過20 km隧道時(shí)所模擬出的時(shí)間常數(shù)閾值在40 s以上。該標(biāo)準(zhǔn)同樣要求動(dòng)車組的密封設(shè)計(jì)過程中需考慮通過線路上隧道長度因素的影響，既列車在通過長、特長隧道或隧道群過程中，車輛所需達(dá)到的動(dòng)態(tài)氣密時(shí)間常數(shù)至少在40 s以上。

(4)中國標(biāo)準(zhǔn)與歐洲鐵路研究所(ERRI)標(biāo)準(zhǔn)下所模擬的時(shí)間常數(shù)氣密閾值非常接近，故將二者統(tǒng)一說明，中國與ERRI標(biāo)準(zhǔn)下的時(shí)間常數(shù)氣密閾值沒有在隧道長度因素方面有很好的體現(xiàn)，其中列車在通過3km以下的隧道時(shí)所需的時(shí)間常數(shù)氣密閾值大于通過3 km以上的特長隧道條件下的時(shí)間常數(shù)氣密閾值。這與高速列車通過長大隧道時(shí)將對(duì)列車氣密性能提出更高要求這一結(jié)論相悖。應(yīng)用國內(nèi)單一型標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算車輛時(shí)間常數(shù)氣密閾值在列車通過長大隧道，尤其是10 km以上特長隧道條件下尚存局限性，需深入研究。

圖7 不同標(biāo)準(zhǔn)下時(shí)間常數(shù)分布特性及趨勢(shì)關(guān)系

3 結(jié) 論

(1)高速列車通過長大隧道時(shí)，隨著隧道長度增加，車外壓力波動(dòng)幅度逐漸減小，車內(nèi)壓力波動(dòng)幅度逐漸增大。車內(nèi)外壓力變化趨勢(shì)越加接近，壓差最大值逐漸減??；

(2)高速列車通過長大隧道，尤其是特長隧道時(shí)，不同時(shí)間間隔標(biāo)準(zhǔn)對(duì)車內(nèi)最大壓力變化量的最大值要求的嚴(yán)格程度不同，不同時(shí)間間隔閾值要求下的時(shí)間常數(shù)值也不同；

(3)中國、德國、UIC、ERRI 4種標(biāo)準(zhǔn)下列車通過，長大隧道的時(shí)間常數(shù)氣密閾值不同，且4種標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于列車通過長大隧道所需氣密性能要求的嚴(yán)格程度不同，其嚴(yán)格程度順序排列：德國標(biāo)準(zhǔn)>UIC標(biāo)準(zhǔn)>中國標(biāo)準(zhǔn)>ERRI標(biāo)準(zhǔn)。