一種可用于GNSS干擾分析的FDR計算方法

賀飛揚,劉東華

(中國人民解放軍31007部隊,北京 100079)

0 引 言

頻率相關(guān)抑制(FDR),是系統(tǒng)間電磁兼容分析計算中非常關(guān)鍵的一個因素,它主要用于計算干擾信號與受擾信號帶寬不一致或頻譜有交叉時的干擾功率,體現(xiàn)了接收機(jī)的選擇性對干擾發(fā)射機(jī)無用信號的抑制.目前,在電磁兼容分析領(lǐng)域,ITU-R SM.337建議書[1]給出了FDR計算的理論公式,但是建議書并沒有將FDR理論計算轉(zhuǎn)化為工程化應(yīng)用,無線電管理人員在實際計算時可操作性不強(qiáng);美國聯(lián)合頻譜中心撰寫的《Communications receiver performance degradation handbook》[2]中給出了FDR公式簡化后的近似計算方法,但存在計算精確度不足的問題.而美國商業(yè)部下屬的國家電信與信息管理局(NTIA)研制了一款計算FDR值的軟件,計算采用高斯-勒讓德積分方法,該軟件與目前常用的計算方法相比,具有計算精度高、操作簡易、實用性強(qiáng)等特點,可為無線電管理人員在開展全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)干擾分析工作提供有效輔助支撐.

1 數(shù)學(xué)模型

FDR描述的是接收機(jī)對干擾發(fā)射信號的抑制程度.它由兩部分組成,分別是調(diào)諧抑制(OTR)和頻率失諧抑制(OFR).OTR是指收發(fā)雙方同頻工作時的頻率相關(guān)抑制因子;OFR是指收發(fā)雙方工作頻率不同時,發(fā)射機(jī)帶寬和接收機(jī)帶寬有重疊時的頻率相關(guān)抑制因子.

FDR(Δf)=OFR(Δf)+OTR,

(1)

式中,f是發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間工作頻率間隔.FDR、OFR和OTR的值都大于零.

(2)

(3)

(4)

式中:S(f)為干擾信號功率譜密度,通常用發(fā)射機(jī)頻譜模板曲線替代;R(f)為受擾接收機(jī)頻率響應(yīng)幅度的平方,通常用接收機(jī)頻率選擇性曲線替代.

在開展鏈路計算時,當(dāng)干擾對確定后,可計算FDR值,保護(hù)距離亦可計算得出,因為頻差的變化將帶來保護(hù)距離的變化.

LP(Δf)=LR-FDR(Δf),

(5)

式中:LP(f)是利用某一種傳播模型計算得到保護(hù)距離的傳輸損耗值,dB;LR是實際所需的傳播損耗值,它可由式(6)計算得到

LR=PI+GTI+GRI—N—INRT,

(6)

式中:PI為干擾信號發(fā)射功率,dBm;GTI為發(fā)射天線增益,dBi;GRI為受擾接收機(jī)在干擾信號方向上的接收機(jī)天線增益,dBi;N=10lgBr+F-144為噪聲功率,dBm;Br為接收機(jī)帶寬,kHz;F為接收機(jī)噪聲系數(shù),dB;INRT為接收機(jī)干噪比(INR)門限值,dB.

傳播損耗值也可以由式(7)描述:

LR=PI+GTI+GRI—PS—GTS—GRS+LS+

SIRT,

(7)

式中:PS為有用信號發(fā)射功率, dBm;GTS為有用信號發(fā)射天線增益, dBi;GRS為接收天線在有用信號方向上的天線增益, dBi;LS為有用信號傳播和耦合損耗值, dB;SIRT為接收機(jī)相對于干擾信號的信干比(SIR)門限值, dB.

SIRT和INRT的取值需根據(jù)相應(yīng)發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的調(diào)制類型來確定.

式(3)中R(f+Δf)表示接收機(jī)中心頻率與發(fā)射機(jī)中心頻率偏移Δf的選擇性.發(fā)射機(jī)頻譜模板通?？捎煞逯倒β时硎緸?/p>

S(f)=Pp(f),

(8)

式中:P為發(fā)射機(jī)峰值功率密度,W/kHz;p(f)為發(fā)射機(jī)相對功率密度譜.將Pp(f)替換式(3)中的S(f)有:

(9)

實際上,發(fā)射機(jī)模板和接收機(jī)選擇性是由分貝來度量的,于是有:

P(f)=10 lgp(f),

G(f)=-10 lgR(f).

(10)

由式(10)得到:

(11)

帶入式(9)有:

(12)

用可變積分步長的梯形算法得到式(12)的積分?jǐn)?shù)值解.每一個積分表示為

(13)

圖1 典型發(fā)射機(jī)和接收機(jī)中心頻率偏移關(guān)系圖(Δf<0)

2 軟件介紹

由NTIA開發(fā)的FDR計算軟件是一款用于計算發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間的頻率相關(guān)抑制因子的軟件(軟件可登錄NTIA網(wǎng)站[3]下載獲取).其核心算法即是基于第一節(jié)介紹的高斯-勒讓德積分方法.在軟件中,可容許設(shè)置外推斜率來得到發(fā)射機(jī)模板和接收機(jī)選擇性曲線范圍以外的值.因此,可利用內(nèi)插和外推的方法得到每個頻率點對應(yīng)的分貝電平值.該軟件也可以計算保證發(fā)射機(jī)和接收機(jī)兼容工作的傳播損耗值,由這個損耗值可以反推它們之間的保護(hù)距離.

圖2 FDR計算軟件參數(shù)設(shè)置界面

FDR計算軟件通過設(shè)置一系列的參數(shù)來得出結(jié)果.圖2示出了FDR計算軟件參數(shù)設(shè)置界面,具體參數(shù)設(shè)置如下:

2.1 輸入?yún)?shù)設(shè)置

OFR計算參數(shù)設(shè)置如下:

1)發(fā)射機(jī)具體參數(shù),如關(guān)于發(fā)射機(jī)的描述、-3 dB帶寬、左右外推的斜率和發(fā)射機(jī)發(fā)射模板(頻率間隔和相應(yīng)的電平值,如果已知發(fā)射機(jī)頻譜模板可直接導(dǎo)入);

2)接收機(jī)具體參數(shù),如關(guān)于接收機(jī)的描述、有效天線高度、左右外推斜率和接收機(jī)選擇性曲線(頻率間隔和相應(yīng)的電平值,如果已知接收機(jī)頻率選擇性曲線可直接導(dǎo)入);

3)輸出步進(jìn)值,如初始頻率、頻率步進(jìn)值、步進(jìn)總的點數(shù).

用于計算保護(hù)距離的參數(shù)有:

1)系統(tǒng)參數(shù),如發(fā)射機(jī)中心頻率、發(fā)射機(jī)有效天線高度、發(fā)射機(jī)極化方式、所需的總損耗;

2)環(huán)境參數(shù),如折射率(200～450),介電常數(shù)(1～81),傳導(dǎo)性(0.0001～5).

2.2 結(jié)果輸出

FDR軟件可輸出以下的結(jié)果圖:輸入的發(fā)射機(jī)模板和接收機(jī)選擇性曲線圖,OFR與Δf的關(guān)系圖,FDR與Δf的關(guān)系圖等.

3 典型案例分析

本節(jié)將舉例說明FDR軟件的用法,假設(shè)要評估雷達(dá)發(fā)射對GNSS接收機(jī)的干擾,在雷達(dá)發(fā)射機(jī)和GNSS接收機(jī)部署位置一定的情況下,需要計算兩者之間的頻差與FDR值的關(guān)系.假設(shè)雷達(dá)發(fā)射機(jī)使用頻段為1160～1205 MHz,GNSS接收機(jī)使用頻段1215～1350 MHz.

1)設(shè)置發(fā)射機(jī)具體參數(shù),如關(guān)于發(fā)射機(jī)的描述、-3 dB帶寬、左右外推的斜率和發(fā)射機(jī)發(fā)射模板(頻率間隔和相應(yīng)的電平值,如果已知發(fā)射機(jī)頻譜模板可直接導(dǎo)入).

2)設(shè)置接收機(jī)具體參數(shù),如關(guān)于接收機(jī)的描述、有效天線高度、左右外推斜率和接收機(jī)選擇性曲線(頻率間隔和相應(yīng)的電平值,如果已知接收機(jī)頻率選擇性曲線可直接導(dǎo)入).

圖3 GNSS接收機(jī)選擇性曲線

圖4 雷達(dá)發(fā)射機(jī)頻譜模板

圖5 雷達(dá)發(fā)射機(jī)和GNSS接收機(jī)頻差與FDR關(guān)系曲線

圖3示出了GNSS接收機(jī)選擇性曲線,圖4示出了雷達(dá)發(fā)射機(jī)頻譜模板曲線.這兩個曲線可由實測得到,并可導(dǎo)入軟件計算,如果沒有實測值,亦可輸入典型值進(jìn)行計算.圖5示出了發(fā)射機(jī)和接收機(jī)頻差與FDR關(guān)系曲線,由圖5可看出,隨著發(fā)射機(jī)和接收機(jī)中心頻率頻差的增大,FDR值相應(yīng)地增大,這是因為頻差加大,接收機(jī)對干擾信號的抑制能力增強(qiáng).在本例中,雷達(dá)使用的頻段比GNSS接收機(jī)的低,因此兩者頻差為負(fù)數(shù),查詢圖5中頻差小于零的曲線即可得到相應(yīng)的FDR值.得到FDR值后,可由式(5)反推得到兩部臺站的保護(hù)距離,若保護(hù)距離小于實際的部署距離,則兩部臺站可以兼容共用;若不能滿足,則需要增加頻差,以減小保護(hù)距離的要求.

4 結(jié) 論

本文通過例舉典型案例，應(yīng)用FDR算法軟件對所引入的一種基于高斯勒讓德積分算法的FDR計算方法進(jìn)行了分析和說明.該方法與常用方法相比，不僅提高了計算精度，而且實用便捷，為電磁兼容分析領(lǐng)域算法轉(zhuǎn)化工程應(yīng)用提供參考.