高中學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力現(xiàn)狀歸因分析

姜麗娟

黑龍江省牡丹江市東寧市第一中學(xué)，黑龍江牡丹江 157200

引言：

高中數(shù)學(xué)知識(shí)較為抽象，需學(xué)生具備一定的理解能力、思考能力、抽象思維，許多數(shù)學(xué)問題均需學(xué)生在計(jì)算過程中予以解答，但是，由于學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)能力的差異，影響了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的綜合效果。在此基礎(chǔ)上，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)堅(jiān)持立德樹人的概念，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力。本文將分析培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力，提出提高教學(xué)質(zhì)量的策略。

一、高中學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的現(xiàn)狀

1.學(xué)生篩選已知數(shù)學(xué)條件信息的能力需要提高

雖然高中生已經(jīng)具備一定的理解能力，但有時(shí)僅能理解數(shù)學(xué)問題的已知條件的表層含義，只能讀懂顯性信息，未能在已知條件下找到隱藏信息導(dǎo)致檢查不完整并且解決問題的效率顯著降低。例如，解不等式log2(2x-1)＜2。學(xué)生需要掌握功能單調(diào)性的知識(shí)，深入了解已知的條件信息，并判斷數(shù)學(xué)問題的相關(guān)信息。其中2 x-1 ＜4 為顯性條件，學(xué)生通?？梢暂p松找出，部分學(xué)生卻未能找到隱含條件2 x-1＞0，得出2 x-1 ＜42 x ＜3 x ＜3/2 這一錯(cuò)誤答案，導(dǎo)致學(xué)生無法準(zhǔn)確解析該問題，使不等式運(yùn)算思路混亂。這說明學(xué)生對(duì)單調(diào)性知識(shí)理解不夠深入，無法得出1/2 ＜x ＜5/2 這一正確答案。

2.學(xué)生模糊了數(shù)學(xué)公式，定理，規(guī)則等的基本知識(shí)

有些學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)薄弱，無法正確運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決具體問題。例如，lg22+lg2 lg5+lg5。此題主要檢驗(yàn)學(xué)生法則、定理及公式的綜合運(yùn)用情況，不僅要求學(xué)生能運(yùn)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，還要能運(yùn)用逆定理等知識(shí)進(jìn)行運(yùn)算。具體解題步驟如下：lg22+lg2 lg5+lg5=lg2（lg2+lg5）+lg5=lg2+lg5=1。在解決問題的過程中，學(xué)生使用加性定律和對(duì)數(shù)算法，即 logaN+logaM=loga（N M），logaan=n（a\ u003 e0和 a ≠1）。部分學(xué)生“自創(chuàng)”公式，如運(yùn)用 lgA lgB=lg(A+B)公式進(jìn)行運(yùn)算，主要因?yàn)閷W(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)記憶混亂，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱，加之習(xí)題訓(xùn)練少，無法有效解答數(shù)學(xué)問題，導(dǎo)致學(xué)生運(yùn)算能力較低[1]。

3.需要加強(qiáng)學(xué)生選擇最佳算法的能力

數(shù)學(xué)計(jì)算方式不止一種，選擇最優(yōu)運(yùn)算方法不僅可以幫助學(xué)生節(jié)省解題時(shí)間，使學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，而且能幫助學(xué)生拓展數(shù)學(xué)思維廣度，提升運(yùn)算準(zhǔn)確率。然而有些學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算思維較僵化，未能靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，運(yùn)算時(shí)間較長(zhǎng)，運(yùn)算方法單一。例如，已知tanα=-3/2，求sinα cosα 值。有許多方法可以解決這個(gè)問題，例如切割字符串，定義方法和使用“1”切割方法。其中根據(jù)定義解題過程最復(fù)雜，巧用“1”湊切法步驟最簡(jiǎn)單，具體步驟如下：sinα socα=sinα cosα/ sin2α+cos2α=(sinα cosα/ cos2)/(sin2α+cos2α/ cos2α)=tanα/ tan2α+1=(-3/2)/(9/4+1)=-6/13。然而，部分學(xué)生只會(huì)運(yùn)用定義法解答。

4.學(xué)生估算能力有待提升

學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題時(shí)，恰當(dāng)?shù)墓浪憧梢詭椭鷮W(xué)生厘清運(yùn)算思路，檢驗(yàn)運(yùn)算結(jié)果，然而部分學(xué)生的估算能力有待提升，且鮮少在解題結(jié)束后進(jìn)行檢驗(yàn)，加之學(xué)生書寫不標(biāo)準(zhǔn)，出現(xiàn)正負(fù)號(hào)丟失、小數(shù)點(diǎn)標(biāo)錯(cuò)等現(xiàn)象，降低了學(xué)生的運(yùn)算準(zhǔn)確率。

二、高中學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)

1.培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高他們學(xué)習(xí)問題的能力

當(dāng)前部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)枯燥乏味，無法積極融入數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動(dòng)性差，未能有效分析、理解數(shù)學(xué)問題。這導(dǎo)致學(xué)生的審題能力無法得到有效提升，為此教師應(yīng)積極革新育人手段，賦予數(shù)學(xué)課堂趣味性，將學(xué)生思維與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)技能。例如，教師可以運(yùn)用信息技術(shù)教學(xué)方法進(jìn)行“三角常數(shù)變換”教學(xué)，并以雕刻的方式展示正弦，余弦和正切公式，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的印象。與傳統(tǒng)灌輸式教學(xué)方法相比，信息技術(shù)教學(xué)更具趣味性，能夠從視覺、聽覺兩個(gè)角度激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，此外，實(shí)例分析和演示可以有效提高學(xué)生的測(cè)試能力，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力的目的。

2.引導(dǎo)學(xué)生自主提升運(yùn)算能力

上述問題嚴(yán)重阻滯了學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力的培養(yǎng)，這主要源于學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)態(tài)度的誤解，學(xué)習(xí)方法的不足，以及數(shù)學(xué)自學(xué)系統(tǒng)需要提高。為此，教師需要在科學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生提高計(jì)算技能。注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維素質(zhì)，降低數(shù)學(xué)教學(xué)的阻力。例如，在教學(xué)“簡(jiǎn)單三角形轉(zhuǎn)換”時(shí)，教師可以根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況采用分層教學(xué)法。以微課為依托，開發(fā)“夯實(shí)基礎(chǔ)”“隨堂小測(cè)”“能力提升”等子課題，不同學(xué)習(xí)層級(jí)學(xué)生可根據(jù)自身的學(xué)習(xí)實(shí)況靈活選擇微課程，進(jìn)行自學(xué)，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生與教師以網(wǎng)絡(luò)為依托，開展實(shí)時(shí)互動(dòng)，學(xué)生在教師的幫助下理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，掌握基本的問題解決方法，探索最佳的解決問題的思路，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算心理素質(zhì)

有些學(xué)生雖然運(yùn)算能力相對(duì)較強(qiáng)，但容易在考試中過度緊張，無法靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。為此，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算心理素質(zhì)，使學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)問題不慌張，身處考試環(huán)境不緊張，遇到難題不害怕，從容淡定地解決相關(guān)問題，確保解題思路清晰。例如，教師可以定期組織學(xué)生進(jìn)行隨堂測(cè)驗(yàn)，幫助學(xué)生適應(yīng)考試環(huán)境，逐漸削減緊張因素對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力造成的消極影響。此外，教師還應(yīng)為學(xué)生提供科學(xué)指導(dǎo)，幫助學(xué)生規(guī)范問題解決過程，豐富學(xué)生的問題解決方法。引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用計(jì)算技能，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)建立信心，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力。

三、結(jié)束語

綜上所述，為提高高中學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力，教師應(yīng)時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，明確學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。建立以人為本的數(shù)學(xué)講堂，通過創(chuàng)新的教學(xué)方法激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。引導(dǎo)學(xué)生提高他們的計(jì)算技能，使學(xué)生可以使用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)來解決具體問題。此外，教師還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算心理素質(zhì)，確保學(xué)生的解題思路更清晰，使學(xué)生的運(yùn)算狀態(tài)保持穩(wěn)定，繼而達(dá)到科學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的目的。