教師如何讓高中學(xué)生有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

黃華

【中圖分類號(hào)】G633 ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】2095-3089（2019）22-0090-01

數(shù)學(xué)，一個(gè)讓高中學(xué)生又愛又恨的科目。它是一個(gè)高分值的高考必考科目，又是一個(gè)較難學(xué)好的科目。學(xué)生的興趣、基礎(chǔ)、能力等各個(gè)方面，都會(huì)影響到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。對(duì)于很多教師，數(shù)學(xué)教學(xué)注重講練，為了應(yīng)付高考，需要把學(xué)生放到題海中，讓學(xué)生記好方法然后花時(shí)間加以更多的練習(xí)。這種方式往往會(huì)導(dǎo)致學(xué)生死板學(xué)習(xí)，把做題當(dāng)成是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最重要的一步，雖然花了很多時(shí)間，但成績(jī)也未必能上去。所以在這種不能滿足學(xué)生發(fā)展要求的教學(xué)方式的基礎(chǔ)上，教師需要對(duì)教學(xué)重新進(jìn)行思考和總結(jié)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中獲得樂趣，提高興趣，真正學(xué)會(huì)有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

一、通過定義的講解來加深理解和激發(fā)興趣

定義在書本內(nèi)容中是直接給出來的，一個(gè)不需要證明的內(nèi)容，教師在教學(xué)中往往是直接念完，然后讓學(xué)生理解，學(xué)會(huì)使用。為了加深學(xué)生對(duì)定義的理解，提高學(xué)習(xí)的興趣，教師往往可以使用多媒體的演示，學(xué)生的動(dòng)手操作和定義的類比來加深印象，獲得樂趣。比如在講解空間幾何的課程中，可以利用現(xiàn)在的網(wǎng)絡(luò)媒體，搜集生活中優(yōu)美的景物向?qū)W生介紹生活中的幾何圖形?？梢酝ㄟ^動(dòng)畫展示的方式鍛煉學(xué)生的想象能力，并且在展示的過程中引進(jìn)數(shù)學(xué)公式及其概念，最后通過例題的聯(lián)系來強(qiáng)化學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)。這樣可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中產(chǎn)生興趣，能讓學(xué)生在課堂上集中注意力，能更形象直觀的讓學(xué)生記好定義。

二、通過一題多變的方式來提高學(xué)生的效率和思維能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，通過利用所有有用的條件，進(jìn)行觀察、聯(lián)想、對(duì)比，以一題多變的形式進(jìn)行教學(xué)，能讓學(xué)生更好的了解高中數(shù)學(xué)的聯(lián)系性、廣闊性，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生們更積極主動(dòng)地參與到課堂中來。一道題目體現(xiàn)出來的知識(shí)點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)、題型、方法等都可以作為變式的關(guān)鍵。比如在線性規(guī)劃的幾何意義求解兩個(gè)自變量的函數(shù)的最值時(shí)，可以更換各種所求的函數(shù)，囊括常見的縱截距最值，斜率最值，各種距離最值;可以更換對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)閳D形，引出一個(gè)等式，把化二為一和基本不等式集合起來;可以把該內(nèi)容與極坐標(biāo)系和參數(shù)方程相結(jié)合進(jìn)行轉(zhuǎn)化等等。以一個(gè)核心內(nèi)容作為基礎(chǔ)，對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)、題目、方法進(jìn)行多方面的變化，能更有效的講解，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和思維能力。

三、通過不同內(nèi)容的歸納來提高學(xué)生的總結(jié)和應(yīng)用能力

高中數(shù)學(xué)在內(nèi)容上較多，也比較零散，需要通過對(duì)整個(gè)內(nèi)容的把握來提高同種題型的方法的掌握，提高學(xué)生的總結(jié)和應(yīng)用能力。比如求函數(shù)的最值，從自變量個(gè)數(shù)的角度分為一個(gè)自變量和兩個(gè)自變量，兩個(gè)自變量的其中一種方法就是化二為一，變成一個(gè)自變量;又可以分為含參和不含參，含參可能需要對(duì)參數(shù)進(jìn)行討論，但基本的方法和原理同不含參時(shí)是一樣的;同時(shí)求最值可以以一般函數(shù)的方式，可以以證明不等式的方式，可以結(jié)合恒成立與存在成立問題的方式，以圖形面積和體積的方式，以應(yīng)用題的方式等等來體現(xiàn)。不管題型變成什么，教師只要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)歸納，找到這些不同類型題型的共同點(diǎn)和思路以及解題方法，更高效地去對(duì)比和總結(jié)，不但可以提升應(yīng)用的能力，還能激發(fā)學(xué)生興趣，增強(qiáng)學(xué)生的成就感。所以，作為數(shù)學(xué)教師，在課堂上每講解完一道題，都需要認(rèn)真去總結(jié)這道題目的內(nèi)容、知識(shí)點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)和方法，學(xué)生會(huì)以老師為鑒，加強(qiáng)自己的做法。

四、通過小組交流討論的方式讓學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，取長(zhǎng)補(bǔ)短

以前的學(xué)生在做題的過程中，只要碰到問題，也不加思考，即拿著題目來問老師，因?yàn)檫@樣可以最快的解決這道題。為了讓學(xué)生能更好的發(fā)揮自己和同學(xué)的能力，以小組的交流討論的方式，可以讓學(xué)生之間相互學(xué)習(xí)，看到自身的不足，看到同學(xué)的有點(diǎn)，把同學(xué)學(xué)習(xí)上有用的一些思維和方式學(xué)習(xí)到位，進(jìn)而慢慢轉(zhuǎn)化成自己的東西，能有效的讓學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，把別人的思考方式轉(zhuǎn)化為自己的更有效的方式，取長(zhǎng)補(bǔ)短。比如研究圓錐曲線的中難度的題目，往往在聯(lián)立之后，韋達(dá)定理的基礎(chǔ)上進(jìn)行解題，這時(shí)候思路可能較多。讓學(xué)生們自己去討論交流，寫出自己的方案和過程，能讓他們更好地掌握好圓錐曲線的解題方式和思路。

五、通過生活中的數(shù)學(xué)來讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)的實(shí)用性

數(shù)學(xué)源于生活，又應(yīng)用于生活，學(xué)生花很多時(shí)間在學(xué)習(xí)知識(shí)、鉆研題目，不如直觀從生活中看看數(shù)學(xué)，更能激發(fā)學(xué)生的思維和興趣。正余弦定理在課本上有很多例子是應(yīng)用題，類似的情境，教師不如直接帶學(xué)生外出測(cè)量，把題目變?yōu)閷?shí)際，必能激起學(xué)生的興趣，有效的了解正余弦定理的應(yīng)用，更好地掌握好這個(gè)知識(shí)。此外，數(shù)學(xué)在生活中可小可大，小到市場(chǎng)上的買賣，大到隧道橋梁的測(cè)量，還有常見的數(shù)學(xué)相關(guān)內(nèi)容的調(diào)查和統(tǒng)計(jì)，以及中高難度數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)，這些都可以很好的讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)的實(shí)用性，了解數(shù)學(xué)應(yīng)用的深度和廣度，更好地指導(dǎo)學(xué)生自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率是很有必要的?，F(xiàn)在高中很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣不高，能力也不夠強(qiáng)，純屬為了考試而刷題，掙扎于學(xué)與不學(xué)的邊緣。教師只有想辦法激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提升學(xué)生的思維能力、總結(jié)能力、動(dòng)手能力，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，讓其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上產(chǎn)生優(yōu)越感，學(xué)生才能真正提高高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性。