空投腿式緩沖裝置有限元法強(qiáng)度優(yōu)化

韓明剛 霍瑞坤 馬小光 陳永超

摘要：為滿足腿式緩沖裝置輕量化設(shè)計(jì)要求，基于有限元理論，運(yùn)用Python和Abaqus相結(jié)合的方法，開展了腿式緩沖裝置有限元模型的參數(shù)化建模;運(yùn)用強(qiáng)度設(shè)計(jì)理論，針對(duì)輕量化設(shè)計(jì)要求，進(jìn)行了活塞桿直徑、活塞直徑、活塞厚度、缸體厚度4重優(yōu)化，得到了最小設(shè)計(jì)尺寸。該方法對(duì)腿式緩沖裝置的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要參考價(jià)值。

Abstract： In order to meet the lightweight design requirements of the legged buffer device， based on the finite element theory， the parametric modeling of the finite element model of the legged buffer device is carried out by using the combination of Python and Abaqus. Using the strength design theory， the piston rod diameter， piston diameter， piston thickness and cylinder thickness are optimized for the lightweight design requirements， and the minimum design size is obtained. This method has important reference value for the optimal design of the legged buffer device.

關(guān)鍵詞：腿式緩沖裝置;參數(shù)化建模;結(jié)構(gòu)優(yōu)化;有限元

Key words： legged buffer device;parametric modeling;structural optimization;finite element

中圖分類號(hào)：TB535+.1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1006-4311（2019）29-0165-04

0? 引言

在航空航天和重裝空投等領(lǐng)域，合理緩沖著陸沖擊力至關(guān)重要，現(xiàn)有緩沖器研究主要集中在蜂窩彈塑性材料和緩沖氣囊方向，試驗(yàn)和仿真相結(jié)合是主要的研究方法。蜂窩是一種彈塑形復(fù)合材料，具有良好的吸能性和可設(shè)計(jì)性，研究主要分為單塊蜂窩[1]和組合蜂窩[2]軸向異面壓縮的力學(xué)特性兩方面。緩沖氣囊具有靈活簡(jiǎn)便、重量輕、成本低等特點(diǎn)，裝甲兵工程學(xué)院洪煌杰、李建陽[3，4]等在模型建立，修正和參數(shù)優(yōu)化方面做了大量的研究。

隨著科技進(jìn)步，我國(guó)在航空航天運(yùn)力上越來越大，把質(zhì)量更大的物資裝備安全投送到指定地點(diǎn)，需要更大緩沖能量的緩沖器，高粘度的膠泥緩沖器具有容量大、無反彈、緩沖平穩(wěn)和安全可靠等特點(diǎn)能滿足需求。目前大量研究主要集中在橋梁和框架結(jié)構(gòu)中的抗震減震 [5，6]，特點(diǎn)是吸收頻率載荷的沖擊，大量減輕周期沖擊對(duì)結(jié)構(gòu)的破壞，在火炮反后座裝置[7]的研究中，緩沖時(shí)儲(chǔ)存復(fù)進(jìn)所需的能量。而在著陸緩沖中，并不需要承受連續(xù)雙向載荷的沖擊，也不貯存能量來保證恢復(fù)原位，只在一次沖擊下能夠有效吸收能量，穩(wěn)定的降低速度，且有效控制緩沖力和緩沖距離，保證沖擊過載在合理范圍內(nèi)，保證物資器材的安全。

腿式緩沖平臺(tái)主要由4個(gè)腿式緩沖裝置、裝備和底座構(gòu)成（圖1所示），腿式緩沖裝置在著陸時(shí)承載了大部分沖擊，其結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化直接影響緩沖裝置的效能，為滿足輕量化設(shè)計(jì)，本文利用Abaqus有限元法仿真，得到各部件的最大應(yīng)力值，以不超過材料許用應(yīng)力為基準(zhǔn)，通過改變結(jié)構(gòu)參數(shù)大小來優(yōu)化尋找其最值。

1? 腿式緩沖裝置參數(shù)化建模

腿式緩沖裝置參數(shù)化建模是基于Abaqus仿真軟件的二次開發(fā)平臺(tái)，利用python程序語言表示腿式緩沖裝置模型信息，Python語言是Abaqus內(nèi)核語言，是面向?qū)ο蟮木幊陶Z言，具有簡(jiǎn)單易懂、應(yīng)用廣泛、插件眾多等優(yōu)點(diǎn)，與其有很好的結(jié)合性。實(shí)現(xiàn)基于Abaqus有限元法結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化，首先應(yīng)當(dāng)參數(shù)化建模，將缸徑、桿徑、活塞徑、缸厚等以參數(shù)形式在建模中體現(xiàn)，且用Python語言將基礎(chǔ)模型、網(wǎng)格劃分、材料屬性、分析步、接觸條件、邊界條件、位移幅值、任務(wù)提交、結(jié)果輸出以代碼的形式表示出來，其流程如圖2所示。

將腿式緩沖裝置各變量以參數(shù)的形式表征，運(yùn)用python語言編寫參數(shù)化建模函數(shù)：

creakMoudle

（rgang，ran，dang，lang，lgan，dsai，rsai，mesh，load，zhiliang，Vchshi，steptime，jobxian）

其中，rgang為缸體半徑，ran為活塞桿半徑，dang缸體厚度，lgang為缸體長(zhǎng)度，lgan為活塞桿長(zhǎng)度，dsai活塞厚度，rsai為活塞半徑，mesh為網(wǎng)格劃分尺寸，load為載荷，zhiliang為空投質(zhì)量，Vchshi為初始速度，steptime為分析步時(shí)間，jobxian為數(shù)據(jù)仿真線程。

運(yùn)行參數(shù)化建模函數(shù)creakMoudle（），可得腿式緩沖裝置有限元模型，如圖3、圖4所示。

2? 確定仿真參數(shù)

2.1 定義材料庫(kù)函數(shù)和材料屬性

腿式緩沖裝置在輕量化設(shè)計(jì)中采用鈦合金材質(zhì)，鈦合金具有密度小、強(qiáng)度高、韌性和抗蝕性好等特點(diǎn)，在汽車工業(yè)和航空航天領(lǐng)域大量應(yīng)用，主要性能參數(shù)見表1，將其定義為材料庫(kù)函數(shù)add_SI_Materials（），以便使用時(shí)調(diào)用。

2.2 載荷與最大壓強(qiáng)

以某型迫榴炮空投為例，腿式緩沖平臺(tái)設(shè)計(jì)質(zhì)量為10t，由于存在4腿同時(shí)著陸和單腿著陸兩個(gè)極限狀態(tài)，則單個(gè)腿式緩沖裝置承受載荷分別為為10/4t和10t，根據(jù)強(qiáng)度理論，單個(gè)腿式緩沖裝置著陸沖擊質(zhì)量為10t。根據(jù)腿式緩沖裝置受力情況可知：

由腿式緩沖平臺(tái)設(shè)計(jì)指標(biāo)，最大過載不超過20g，以最大設(shè)計(jì)過載20g帶入式（1），得腿式緩沖裝置最大阻力：

則腿式緩沖裝置最大壓強(qiáng)：

由于腿式緩沖裝置內(nèi)部壓強(qiáng)隨時(shí)間逐漸減小，為簡(jiǎn)化仿真運(yùn)算時(shí)間并保證強(qiáng)度指標(biāo)，用初始時(shí)刻的最大壓強(qiáng)代替時(shí)間歷程的壓強(qiáng)，既能保證強(qiáng)度指標(biāo)又極大的縮短軟件仿真計(jì)算時(shí)間。

腿式緩沖裝置為高壓系統(tǒng)，根據(jù)液壓設(shè)計(jì)手冊(cè)[8，9]，缸體內(nèi)徑D和活塞桿直徑d應(yīng)滿足以下關(guān)系

腿式緩沖裝置最大壓強(qiáng)可改寫為：

2.3 確定初始參數(shù)

腿式緩沖裝置優(yōu)化仿真前，首先應(yīng)當(dāng)初始化參數(shù)，該參數(shù)主要包括缸體直徑、缸體厚度、缸體長(zhǎng)、活塞桿長(zhǎng)、網(wǎng)格尺寸、缸體載荷、初始速度、沖擊質(zhì)量、分析時(shí)間、工作線程，根據(jù)有限元仿真的特點(diǎn)和腿式緩沖裝置的構(gòu)型方案，其初始參數(shù)見表2。

2.4 確定目標(biāo)函數(shù)

腿式緩沖裝置參數(shù)優(yōu)化目標(biāo)為，尋找滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度下的最小結(jié)構(gòu)參數(shù)尺寸，首先應(yīng)確定結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的許用應(yīng)力，由許用應(yīng)力計(jì)算公式：

其中？滓s為材料屈服極限，n為安全系數(shù)，一般取值（1.5-2.5），由鈦合金屈服極限為1.07E+9，取安全系數(shù)1.5，得腿式緩沖裝置許用應(yīng)力[？滓]為667MPa。

腿式緩沖裝置仿真時(shí)各部件最大應(yīng)力記為Maxmises，優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)可表示為：

式（7）表明腿式緩沖裝置在工作過程中，各部件的最大應(yīng)力不應(yīng)大于材料的許用應(yīng)力。

2.5 提取最大應(yīng)力

目標(biāo)函數(shù)的實(shí)現(xiàn)最重要的是提取腿式緩沖裝置工作時(shí)的最大應(yīng)力，本節(jié)基于python的Abaqus二次開發(fā)功能，編寫提取最大應(yīng)力函數(shù)MaxMises（），其實(shí)現(xiàn)流程如圖5所示。

首先對(duì)當(dāng)前視口中的輸出數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行操作，判斷當(dāng)前視口是否顯示Odb數(shù)據(jù)庫(kù)文件，否，則跳出函數(shù)并輸出“當(dāng)前視口必須顯示Odb文件”;是，則進(jìn)行下一步，包括分析步循環(huán)和幀循環(huán)兩個(gè)循環(huán)。先比較輸出數(shù)據(jù)庫(kù)第一分析步第一幀各應(yīng)力值，找出這一幀最大應(yīng)力值記為FramemaxMises，而后與第二幀各應(yīng)力值比較，若小于FramemaxMises，則舍棄此數(shù)值;若大于FramemaxMises，則更新FramemaxMises為此數(shù)值，直至第一分析步各幀全部比較完畢，則第一分析步最大應(yīng)力，而后以第一分析步最大應(yīng)力StepMaxMises為標(biāo)準(zhǔn)和第二分析步每一幀各應(yīng)力數(shù)值比較，若小于StepMaxMises，則舍棄此數(shù)值;若大于StepMaxMises，則更新StepMaxMises為此數(shù)值，同理，遍歷整個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)所有分析步循環(huán)結(jié)束，最后得到最大應(yīng)力MaxMises=StepMaxMises。

若Odb輸出數(shù)據(jù)庫(kù)文件中沒有輸出應(yīng)力結(jié)果，則拋出異?！霸搊db文件不包含應(yīng)力結(jié)果的輸出”;若包含應(yīng)力結(jié)果數(shù)值，則輸出最大應(yīng)力的詳細(xì)信息，主要包括搜索到的最大應(yīng)力數(shù)值、第幾分析步的第幾幀、部件實(shí)例名稱、單元編號(hào)以及截面點(diǎn)和積分點(diǎn)的數(shù)值。

2.6 確定更新公式

腿式緩沖裝置有限元法強(qiáng)度優(yōu)化，在目標(biāo)函數(shù)判斷中，若不滿足條件，必須進(jìn)行參數(shù)更新，以便進(jìn)行下一輪的循環(huán)，所以更新公式至關(guān)重要，本文采用遞增或遞減的方法來實(shí)現(xiàn)參數(shù)更新，根據(jù)優(yōu)化需要主要包括活塞桿直徑、活塞直徑、活塞厚度和缸體厚度4個(gè)更新公式，缸體直徑D和活塞桿直徑d滿足公式d=0.7D，其直徑可由公式求出。具體更新公式如下，

活塞桿直徑更新公式為：

活塞直徑更新公式為：

活塞厚度更新公式為：

缸體厚度更新公式為：

3? 仿真流程圖與結(jié)果分析

3.1 參數(shù)優(yōu)化流程圖

基于python的有限元法參數(shù)優(yōu)化，關(guān)鍵是建立各模型之間的關(guān)系，確定循環(huán)流程和滿足條件的程序跳出，基于前期的準(zhǔn)備工作，其優(yōu)化流程如圖6所示。

整個(gè)優(yōu)化流程分活塞桿直徑、活塞直徑、活塞厚度、缸體厚度4個(gè)優(yōu)化循環(huán)，首先初始化活塞桿直徑，開始仿真并提取最大應(yīng)力，而后與目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行判斷，是否滿足構(gòu)件材料的許用應(yīng)力[？滓]，不滿足則更新活塞桿徑的數(shù)值，進(jìn)行仿真并重復(fù)上述過程;若滿足則輸出活塞桿徑數(shù)值，并將數(shù)值帶入活塞直徑的仿真過程中，同理，可以得到活塞直徑、活塞厚度和缸體厚度的優(yōu)化輸出數(shù)據(jù)，最后匯總各輸出數(shù)值，輸出整個(gè)優(yōu)化結(jié)果的詳細(xì)信息，包括滿足多大的許用應(yīng)力[？滓]的數(shù)值，腿式緩沖裝置桿體直徑、活塞厚度、活塞直徑、缸體直徑、缸體厚度的最小尺寸。

3.2 結(jié)果分析

活塞桿直徑、活塞直徑、活塞厚度、缸體厚度的最大應(yīng)力曲線如圖7至圖10所示，易知各參變量和最大應(yīng)力的變化規(guī)律，系統(tǒng)的最大應(yīng)力隨活塞桿直徑、活塞直徑、活塞厚度和缸體厚度的增大而減小。

如圖11所示，缸體最大應(yīng)力發(fā)生在中部，表明在壓力作用下缸體中部易發(fā)生變形并破壞。如圖12所示，活塞桿最大應(yīng)力發(fā)生在桿體和活塞的結(jié)合部，表明此處易發(fā)生應(yīng)力集中，在設(shè)計(jì)中應(yīng)避免尖銳的直角結(jié)合，盡量為結(jié)合部位倒圓角并適當(dāng)增大活塞桿直徑、活塞直徑或活塞厚度。

腿式緩沖裝置有限元仿真優(yōu)化的最終結(jié)果如表3所示：活塞桿直徑>=128mm，活塞厚度>=127mm，活塞直徑>=178mm，缸體直徑>=182mm，缸體厚度>=94mm。

4? 結(jié)論

通過對(duì)影響著陸緩沖的重要元件腿式緩沖裝置進(jìn)行了結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化，首先基于python的Abaqus二次開發(fā)功能和有限元理論，對(duì)腿式緩沖裝置進(jìn)行了參數(shù)化建模，編寫了模型函數(shù)creakMoudle（）和最大應(yīng)力提取函數(shù)MaxMises（），確定了初始仿真參數(shù)，建立了優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)和參數(shù)更新公式，運(yùn)用強(qiáng)度設(shè)計(jì)理論，分別進(jìn)行了活塞桿直徑、活塞直徑、活塞厚度、缸體厚度4重優(yōu)化，得到了最小設(shè)計(jì)尺寸，最后形成參數(shù)優(yōu)化程序，應(yīng)用該程序能夠根據(jù)不同技術(shù)要求，相應(yīng)變換初始條件，一鍵輸出優(yōu)化結(jié)果。該方法對(duì)腿式緩沖裝置的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要參考價(jià)值。

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