學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)培養(yǎng)途徑探析

廉曉龍

摘? 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)對于教學(xué)質(zhì)量的提高和學(xué)生人格的培養(yǎng)均有著十分重要的作用，很多文獻(xiàn)資料都對此問題進(jìn)行了分析論述。該文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐和課堂教學(xué)實(shí)際，對學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)途徑再次進(jìn)行了探析。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維品質(zhì)? 培養(yǎng)途徑? 探析

中圖分類號(hào)：G64 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2019）08（b）-0091-02

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，作為數(shù)學(xué)教師不僅擔(dān)負(fù)著要向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)職責(zé)，而且也肩負(fù)著對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的重任，數(shù)學(xué)思維能力的好壞和高低直接體現(xiàn)在數(shù)學(xué)思維品質(zhì)上，而且數(shù)學(xué)思維品質(zhì)又是衡量數(shù)學(xué)思維質(zhì)量的重要標(biāo)志，要想成為一名數(shù)學(xué)思維較強(qiáng)的人，前提往往是需要具備各種優(yōu)良的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。因此，在課堂教學(xué)和實(shí)踐中，需要我們數(shù)學(xué)教師要著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，該文對學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)途徑略談一些粗淺的看法，供大家參考。

1? 變換思考角度，改變思維策略，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性

在中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生解題遇到困難或者思維受阻、受類型題解法的思維定式和固有模式局限性的影響而解不出來問題時(shí)，我們的數(shù)學(xué)教師要培養(yǎng)學(xué)生善于變換思考角度，及時(shí)改變思維策略，尋求新的解題方案和突破口，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性。

例1：甲從A地步行到B地，A，B兩地的路程是6000m，甲提前20min走完全程的，照這樣計(jì)算，甲還需多長時(shí)間走完全程？

分析：本題雖然簡單，作為范例大部分同學(xué)都會(huì)解答，但我們可以引導(dǎo)學(xué)生通過變換思考角度，改變思維策略，利用多種方法來進(jìn)行求解。

因此，在解答同一個(gè)數(shù)學(xué)問題時(shí)，我們可以培養(yǎng)鍛煉學(xué)生通過觀察問題的條件和結(jié)論，通過變換思維角度，一題多解，尋找解決問題的策略和方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

2? 利用數(shù)學(xué)中的開放式問題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性

由于數(shù)學(xué)開放式問題自身具有所給條件或者答案不唯一的特點(diǎn)，因此我們在解決這類問題時(shí)，首先要經(jīng)過學(xué)生大腦認(rèn)真的思考，認(rèn)真鉆研，由表及里，深入挖掘開放題中隱含條件或有價(jià)值因素和線索，才能使學(xué)生迅速找到解題策略和解題模式，最終從不同的角度對問題做全面分析，正確判斷，得出結(jié)論。通過這樣一系列的思維過程，有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性。

例2：如圖1所示，在三角形ABC中，D、E、F是BC邊上四等分點(diǎn)，連接AD、AE、AF，把三角形ABC分為面積相等的四部分。請你重新設(shè)計(jì)一個(gè)方案，用圖示意三角形MNP分成面積相等的四部分。

分析：解題此開放問題的關(guān)鍵就在于如何將三角形面積二等分的問題，如果我們的思維誤進(jìn)入考慮三角形的形狀、求三角形面積里面，此開放問題就很難求解。此題解法如圖2、圖3、圖4，其中D、E、F為所在邊上的中點(diǎn)。

3? 通過對問題思考，尋找新視角，激活學(xué)生思維的廣闊性

數(shù)學(xué)思維廣闊性品質(zhì)的培養(yǎng)，離不開自身主動(dòng)對數(shù)學(xué)問題的思考，沒有問題，人的思維就會(huì)停滯不前，要敏于開拓思維，對問題始終保持陌生感，即使是解決了的問題也不放過，學(xué)了新知識(shí)，想一想，能否用新知識(shí)、新方法解決過去的問題;也想一想，新情景的問題要不要用以前的知識(shí)和方法來幫助解決，這樣通過“問題”尋找新視角，進(jìn)行深入探索思考，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯，知識(shí)重構(gòu)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的廣闊性。

分析：這道題是高二不等式部分的一道習(xí)題，利用不等式的性質(zhì)可以較容容易地證明出來，但我們可以針對這個(gè)問題進(jìn)一步進(jìn)行研究，啟發(fā)學(xué)生利用我們學(xué)過的知識(shí)是否也可以解決，讓學(xué)生進(jìn)行進(jìn)一步的思考，從而可以得出利用我們高一學(xué)過的向量數(shù)量積的性質(zhì)“”證明不等式。這樣有效地拓展學(xué)生的解題思路，溝通了知識(shí)間的聯(lián)系，從而通過“問題”尋找新視角，激活了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的廣闊性。

4? 通過質(zhì)疑反思，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的批判性

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑反思，把自己對事物的推測認(rèn)真地進(jìn)行反思，如自己的解題過程和解題方法是否正確、是否嚴(yán)密、是否全面，有沒有考慮不全面的地方，不斷地進(jìn)行追問、進(jìn)行假設(shè)、進(jìn)行反思，進(jìn)行質(zhì)疑，這有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維批判性的培養(yǎng)。

5? 結(jié)語

綜上所述，該文只是就幾個(gè)方面談了學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)方法，實(shí)質(zhì)上數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)方式有多種多樣，只要教師在教學(xué)過程中，在教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，也要注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)，才能使我們的學(xué)生具有較強(qiáng)的思維能力和良好的思維品質(zhì)。

參考文獻(xiàn)

[1] 樸元俊.淺談數(shù)學(xué)思維品質(zhì)[J].延邊教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2007（5）：23-26.

[2] 陳永鑫.中學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)培養(yǎng)[D].延邊大學(xué)，2017.