核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計教學(xué)探究

摘 要：作為教學(xué)中重要環(huán)節(jié)的作業(yè)，如何將減負增效真正落實到位并將作業(yè)的有效性真實提高是設(shè)計作業(yè)時無法避開的問題。作業(yè)作為學(xué)生學(xué)習(xí)的一部分可幫助學(xué)生回顧課堂上不懂的知識點并對所學(xué)知識進一步剖析了解，從而使其解答數(shù)學(xué)的水平提升。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生不同的智能結(jié)構(gòu)與個體差異，在設(shè)計作業(yè)時根據(jù)學(xué)生的實際情況為其分層。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);初中數(shù)學(xué)作業(yè);分層設(shè)計;教學(xué)研究

初中數(shù)學(xué)作業(yè)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)，是培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)能力的載體，也是重要的數(shù)學(xué)知識落實的途徑，因此初中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計目標應(yīng)當(dāng)以促進初中生的發(fā)展為準。初中數(shù)學(xué)教師根據(jù)學(xué)生的分層情況對每層作業(yè)進行相應(yīng)匹配，使各個層次的初中生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需求得以滿足，從而彰顯不同的個體活力。本文針對核心素養(yǎng)理念下的初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計教學(xué)進行探究。

一、 核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及重要性

核心素養(yǎng)是指對提升學(xué)生學(xué)術(shù)知識高度重視的同時注重提升其綜合能力，將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平全面提高，對其未來應(yīng)用數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)發(fā)展創(chuàng)造有利條件。初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)部分，因此初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)對初中生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)習(xí)的鞏固、自主能力和核心素養(yǎng)的培養(yǎng)高度重視。將核心素養(yǎng)理念作為基礎(chǔ)進行初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計教學(xué)，可使單調(diào)枯燥的初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容更加豐富，引發(fā)學(xué)生對初中數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣并真正全身心投入至學(xué)習(xí)中。

二、 初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計策略

（一） 借助情境引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)作業(yè)的興趣

學(xué)生是否對做作業(yè)產(chǎn)生興趣，作業(yè)內(nèi)容是否有趣在很大程度上起到了決定性的作用，初中生容易對內(nèi)容及形式枯燥單調(diào)的數(shù)學(xué)作業(yè)提不起興趣，對于日常生活貼近且內(nèi)容形式靈活新穎的數(shù)學(xué)作業(yè)更加喜歡。因此初中數(shù)學(xué)教師布置數(shù)學(xué)作業(yè)時應(yīng)當(dāng)在單調(diào)枯燥的數(shù)學(xué)作業(yè)中設(shè)置一定的情景，從而使學(xué)生對做數(shù)學(xué)作業(yè)的主動積極性得以調(diào)動，進而自覺認真的將作業(yè)完成。例如初中數(shù)學(xué)教師可借助馬和騾子的情景設(shè)計二元一次方程應(yīng)用題的作業(yè)：馬與騾子的背上因負擔(dān)沉重的包袱而氣喘吁吁地并駕前行，馬邊前進邊抱怨自己的負擔(dān)過重，騾子告訴馬不要單純的抱怨，而是將馬背上的包袱轉(zhuǎn)移一個給騾子，這樣騾子背上的包袱是馬背上包袱的兩倍，若是從騾子背上將一個包袱挪給馬，則兩者背的同樣多，問題為馬和騾子各背了幾只包袱。通過這種難度較低且精悍短小的新穎題型，借助講故事的方式使初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣大大提高。

（二） 備課時對學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的差異重視

開展課堂教學(xué)的第一個環(huán)節(jié)是備課，而在掌握學(xué)習(xí)論中曾經(jīng)提出過向每位學(xué)生在教學(xué)過程中提供適合的材料及適當(dāng)?shù)膸椭统渥愕膶W(xué)習(xí)時間，基本所有學(xué)生都可實現(xiàn)規(guī)定的學(xué)習(xí)目標或?qū)W(xué)習(xí)任務(wù)認真完成。因此初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)班級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不同層次給予相應(yīng)的不同教學(xué)，以此使每個初中生均能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲取進步。初中數(shù)學(xué)教師備課時應(yīng)當(dāng)進行全方位考慮，對學(xué)習(xí)基礎(chǔ)在中層的學(xué)生重視的同時更要對優(yōu)等生和學(xué)習(xí)成績不佳的學(xué)生多多關(guān)注，將發(fā)展與培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣放在第一位，同時將教學(xué)中人所在的主要位置突出，備課分層可從教學(xué)目標及教學(xué)活動兩方面進行。教學(xué)目標是否達成可對教學(xué)任務(wù)的完成進行判定，初中數(shù)學(xué)教師進行分層備課時應(yīng)先將教學(xué)目標分層確立，根據(jù)不同初中生的實際學(xué)習(xí)狀況及教學(xué)大綱要求對教學(xué)目標進行科學(xué)制定，為層次不同的初中生制定相應(yīng)的教學(xué)目標。例如人教版八年級數(shù)學(xué)《13.3.1等腰三角形》備課時，可根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)第11章《三角形》和第12章《軸對稱圖形》的單元測試成績與學(xué)習(xí)狀況將他們分成數(shù)學(xué)思維能力及基礎(chǔ)較好的A層、數(shù)學(xué)思維能力及基礎(chǔ)一般或較好的為B層、C層為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)中下且思維能力一般，或數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)基礎(chǔ)較差但思維能力較好的學(xué)生。之后備課教學(xué)目標時，技能方面應(yīng)當(dāng)使A層學(xué)生將等角對等邊的幾何推理方法熟練掌握，并可以應(yīng)用相關(guān)定理解決難度較大的幾何說理題;B層學(xué)生能夠應(yīng)用有關(guān)定理解決簡單的幾何說理題并將全等方法證明等角對等邊掌握;C層學(xué)生可以將等邊對等角和等角對等邊區(qū)分，同時將等角對等邊正確運用。過程與方法方面可讓A層學(xué)生體驗使用幾何推理法得到等角對等邊的過程，使他們的幾何推理能力進一步提高;B層與C層學(xué)生則經(jīng)歷體驗動手操作方法對等角對等邊進行驗證。作為初中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的載體——數(shù)學(xué)活動，其教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)。初中數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中根據(jù)學(xué)習(xí)層次不同的初中生設(shè)置相應(yīng)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，以此注重學(xué)習(xí)層次不同的初中生的思維過程。通過為學(xué)生創(chuàng)造適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境向其提出適合的數(shù)學(xué)問題，使層次不同的初中生能夠相互進行有價值的討論或進行獨立思考，在將數(shù)學(xué)知識技能熟練掌握的同時幫助各個層次的初中生對數(shù)學(xué)思想進行感悟，通過不斷積累數(shù)學(xué)思維經(jīng)驗將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成和發(fā)展。初中數(shù)學(xué)教師通過備課，在照顧個別學(xué)生的同時又能夠面向所有學(xué)生，使各個層次的學(xué)生均能夠理解所學(xué)知識并提升學(xué)習(xí)能力。

（三） 借助開放題使學(xué)生的學(xué)習(xí)思維得以開拓

數(shù)學(xué)開放題由于涉及廣泛的題材且背景新穎、內(nèi)容豐富，與學(xué)生的實際生活更加貼近。開放題中的表格、圖畫、對話等多種形式與敘述呆板且單一呈現(xiàn)的封閉性習(xí)題形式不同，靈活的解題方法并不單純要求學(xué)生記憶和套取公式解題，因此受到很多學(xué)生的喜愛。并且因這種題型的答案并不是唯一的，解決問題時需要從全方位、多角度借助多種思維方式進行分析探索，進而獲取多種結(jié)論，使學(xué)生的創(chuàng)新意識得到充分發(fā)揮并為其創(chuàng)新精神提供有利的時空途徑。例如判定相似三角形的問題，如圖，△ABC邊AB上一點（AB>AC）為點P，要求學(xué)生添加一個條件使△ACP∽△ABC。這是一道條件開放的探索題且沒有唯一的答案，借助一個題目就將相似三角形判定的兩種方法包含其中，雖然使用的時間較少卻將做題質(zhì)量大大提高，學(xué)生可從繁雜沉重的作業(yè)堆中得到解放，其背負的過重課業(yè)負擔(dān)借此減輕。

（四） 通過層次性對分層教學(xué)的有效性進行鞏固

提高初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的主要方式為數(shù)學(xué)課堂訓(xùn)練，因此初中數(shù)學(xué)教師為使學(xué)生有更多選擇，可為其設(shè)計多層次的練習(xí)，數(shù)學(xué)題型呈階梯形由容易到難。例如圖中點C是DE上一點，△ACD和△BCE均為等邊三角形，AE、BD交于F點，AE交BC于G，BD交AC于H。對于學(xué)習(xí)層次較低的學(xué)生可要求其對BD和AE的大小關(guān)系進行判斷并說明理由;對于層次較高的學(xué)生要求其寫出一個結(jié)論并證明這個結(jié)論（教師可根據(jù)學(xué)生所得結(jié)論的難易程度給分）。通過三個層次目標的設(shè)計使各個層次的學(xué)生都能夠相應(yīng)的掌握和運用所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，并在此基礎(chǔ)上有所提高，不同層次學(xué)生的差距可有效縮小并促使其整體優(yōu)化。要想使初中數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性進一步提高，應(yīng)當(dāng)將高效率輕負擔(dān)的作業(yè)設(shè)計目標切實做到，根據(jù)層次不同的初中生為其設(shè)計難度、題量各不相同的數(shù)學(xué)作業(yè)以供各個層次的學(xué)生選擇。通過這種方式可將學(xué)生完成數(shù)學(xué)作業(yè)的質(zhì)量提升并避免或降低學(xué)生相互抄襲作業(yè)的情況。對于學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀的學(xué)生可將他們的作業(yè)范圍適當(dāng)拓展并將司考難度適當(dāng)增加，從而強化其對課堂所學(xué)知識的深度理解和消化。例如人教版《17.1勾股定理》學(xué)習(xí)時可這樣設(shè)計作業(yè)：進行基礎(chǔ)性練習(xí)時要求學(xué)生對勾股定理熟練牢固記憶，同時對照圖形將定理默寫2-3遍，根據(jù)已知兩直角邊長為6、8的直角三角形求第三邊長;進行提高性練習(xí)時求長為8、周長為28的矩形對角線長;進行發(fā)展性練習(xí)時可在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A點坐標為（0，6），B點坐標為（8，0），求△AOB斜邊上的高。通過以上練習(xí)可對不同層次的學(xué)生提出相應(yīng)要求，對于學(xué)習(xí)比較困難的學(xué)生，可要求其將基礎(chǔ)性練習(xí)完成即可，對于中等層次學(xué)生，可以讓其將提高性練習(xí)完成并試著將發(fā)展性練習(xí)完成;對于優(yōu)秀生，可讓其將發(fā)展性練習(xí)完成。

（五） 評價和獎勵分層對效果及學(xué)生努力差異注重

對教育質(zhì)量進行評價和檢驗的重要依據(jù)是為學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)，將核心素養(yǎng)理念作為基礎(chǔ)建立的數(shù)學(xué)作業(yè)質(zhì)量標準對初中各個層次學(xué)生學(xué)習(xí)相應(yīng)層次內(nèi)容后應(yīng)達到的要求進行明確，通過有效結(jié)合初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容及質(zhì)量可使核心素養(yǎng)的落實得到積極推動。初中數(shù)學(xué)教學(xué)的收尾應(yīng)當(dāng)由初中數(shù)學(xué)教師根據(jù)實際的教學(xué)狀況及時進行完善和總結(jié)并體現(xiàn)于評價活動中，對于不同的學(xué)生及問題給予相應(yīng)的評價方式和標準，給予學(xué)習(xí)困難的學(xué)生表揚并肯定他們的點滴進步，使其學(xué)習(xí)興趣被喚醒;給予中等生激勵性評價，將其努力方向指明并提出其不足促使中等生積極向上;對于優(yōu)秀生給予競爭性評價，要求他們對自己更加嚴格要求并不斷超越自己。獎勵是揚長與激勵教育，通過獎勵分層使不同層次的學(xué)生努力學(xué)習(xí)，在力所能及的范圍中獲取相應(yīng)成績的獎勵，這也是對學(xué)生努力學(xué)習(xí)的一種評判，并非單純的對學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀的學(xué)生表彰。

三、 結(jié)語

綜上所述，在核心素養(yǎng)理念下初中生可通過數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)形成關(guān)鍵的能力及品格，初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣可在核心素養(yǎng)理念下進行分層教學(xué)得以激發(fā)，借助數(shù)學(xué)作業(yè)的分層教學(xué)可使學(xué)生內(nèi)在的需求被引發(fā)，從而使其對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極主動性得到充分調(diào)動，教師借此為學(xué)生創(chuàng)設(shè)愉快輕松的學(xué)習(xí)氛圍并使每個學(xué)生的個體差異得到重視。初中生能夠提升自身學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，不單純?yōu)榱藢W(xué)習(xí)成績，更有利于其未來的綜合素養(yǎng)的提升，從而使其積極主動的適應(yīng)社會發(fā)展需要。

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作者簡介：

李建軍，福建省浦城市，福建省浦城縣第三中學(xué)。